讓孩子在問、玩、悟、用中學(xué)數(shù)學(xué)

以新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是在一定情景之下的問題發(fā)現(xiàn)、探究與解決。因此新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)是創(chuàng)設(shè)適合的問題情景，在問題情景之下發(fā)揮學(xué)生自主參與、積極探究的主體意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，再提出新問題，再解決新問題的過程，這個(gè)過程是學(xué)生以問題為主線進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，在互動(dòng)的過程中使學(xué)生的技能和能力得到提高，從而形成適應(yīng)未來社會(huì)的良好數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、學(xué)數(shù)學(xué)——引導(dǎo)學(xué)生“問”

“問”是“探”之開端和主線，為了讓學(xué)生能“問”，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生實(shí)際和認(rèn)知水平的問題情景，讓學(xué)生從中找到必要的數(shù)學(xué)信息，去發(fā)現(xiàn)需要解決的問題。因此，問題情景是“做”數(shù)學(xué)的起點(diǎn)、開端和主線。創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題情景是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

例如，教學(xué)“圓的周長”有兩位老師，有兩種不同的理念，便有了兩種不同的“做”法。

方法一：教師為學(xué)生提供硬紙板做成的大小不同的圓片，要求先測量圓的直徑，再一一在直尺上滾動(dòng)一周，并記錄其周長，然后引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圓周長和直徑的關(guān)系。

方法二：教師先通過多媒體創(chuàng)設(shè)情景，然后提供材料，多種材料制作的圓片和紙片上的圓形，讓學(xué)生去探索圓的周長和直徑的關(guān)系。

顯然，方法一是讓學(xué)生在老師的指令下去驗(yàn)證圓的周長和直徑的關(guān)系，是重結(jié)論的“記”數(shù)學(xué)活動(dòng)。而方法二則是在一定情景之下，從問題意識(shí)為線索的“做”數(shù)學(xué)活動(dòng)。這里問題情景的創(chuàng)設(shè)在于學(xué)生在探究問題的過程中不斷產(chǎn)生認(rèn)知沖突：“圓形的應(yīng)用無處不在，而用硬紙做的用滾動(dòng)或細(xì)繩的方法可以測量，但軟布做的圓不能這樣測量，怎么辦？”問題的解決和方法、知識(shí)的局限性的矛盾不斷得到激活，誘發(fā)學(xué)生的探求欲望和熱情，在小組合作學(xué)習(xí)中，通過相互啟發(fā)，探索，可以用折疊的方法，但對(duì)畫在紙上的圓這種方法又受到了挑戰(zhàn)，學(xué)生自然會(huì)轉(zhuǎn)入更周密的探索之中。這樣整個(gè)活動(dòng)的過程就是學(xué)生質(zhì)疑問難的過程，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。

二、做數(shù)學(xué)——指導(dǎo)學(xué)生“玩”

少年兒童的天性就是好“玩”，新課程的數(shù)學(xué)也要一改過去那古板的面孔，讓學(xué)生好好地“玩”！

“玩”數(shù)學(xué)就是學(xué)生在積極情感體驗(yàn)下以特質(zhì)或物質(zhì)化活動(dòng)方式去感知事物。有了問題意識(shí)的玩，“玩”就有了方向。如果說“問”是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和主線，那么“玩”就是探尋主線的活動(dòng)方式?！巴妗睌?shù)學(xué)不僅是學(xué)生的認(rèn)知過程，而且是師生之間、生生之間的活動(dòng)和情感交流的過程。情感活動(dòng)屬于動(dòng)力系統(tǒng)，它能促使主體積極主動(dòng)地參與。“玩”數(shù)學(xué)的獨(dú)特之處就在于學(xué)習(xí)主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動(dòng)自覺地去“做”。它和被動(dòng)的“記”數(shù)學(xué)相比，是變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。“我要學(xué)”是基于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，而“要我學(xué)”則是基于外在的誘因和強(qiáng)制。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在需要主要是表現(xiàn)在對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗(yàn)，才會(huì)越學(xué)越想學(xué)，越學(xué)越愿意學(xué)、越愛學(xué)。

“玩”必須是在自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作之下的“玩”。在這種情景之下的“玩”，才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂變成數(shù)學(xué)研究和人與人合作交流的場所，才能提高學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)的必要的適應(yīng)、合作與交流的素質(zhì)。

三、思數(shù)學(xué)——引導(dǎo)學(xué)生“悟”

“悟”是數(shù)學(xué)以及其他任何學(xué)習(xí)的重要階段。如果“玩”是動(dòng)手、動(dòng)眼的外在的動(dòng)，則“悟”是動(dòng)腦動(dòng)心的內(nèi)在的動(dòng)。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。 “玩”和“悟”互動(dòng)的過程才是“做”數(shù)學(xué)的最佳途徑。

“悟”不僅是一個(gè)過程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要結(jié)果。當(dāng)學(xué)生有所“悟”的時(shí)候，才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說出、或代替，而必須是在主觀努力之下自身的一種體驗(yàn)和頓悟。教師只能通過合理的情景創(chuàng)設(shè)，合理的原型啟發(fā)，引導(dǎo)他們自己去經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程和方法的形成過程，而不是簡單的告訴，也不是簡單的暗示或引誘。要采取手段充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維來“悟”。

四、用數(shù)學(xué)——引導(dǎo)學(xué)生“用”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，尋找解決問題的策略?！笨梢?，數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)首要的和基本的目標(biāo)，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的要點(diǎn)之一。

數(shù)學(xué)只有回到生活中去，才會(huì)顯示其價(jià)值，展示其魅力。學(xué)生只有回到生活中去用數(shù)學(xué)，才能真正實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，獲取積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。”

教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》后，我引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)每天看電視的時(shí)間，制作統(tǒng)計(jì)圖表，提出問題并解決問題，談?wù)勛约旱目捶?。使學(xué)生學(xué)會(huì)在生活中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并學(xué)會(huì)自我控制、自主管理。通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高用數(shù)學(xué)思維看待實(shí)際問題的能力，提高收集、整理信息的能力，體驗(yàn)在生活中“用數(shù)學(xué)”帶來的樂趣。

總之，引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，整個(gè)過程是教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的多邊活動(dòng)的過程，整個(gè)過程是在相互的合作交流之中完成的，在這個(gè)過程中，教師必須發(fā)揮其能動(dòng)作用，恰到好處地去引導(dǎo)，充分發(fā)揮各自的角色的主觀能動(dòng)作用，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，最終提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。