在追求數(shù)學(xué)本質(zhì)中感悟課堂魅力

總是在問自己這樣的問題：應(yīng)該怎么做才能成為一名合格的數(shù)學(xué)教師？我嘗試著用新課改的理念指導(dǎo)自己的實(shí)踐，用朋友的身份與學(xué)生和諧相處，用欣賞的眼光去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，用創(chuàng)新的思維去啟迪學(xué)生的智慧。但僅能構(gòu)建良好的師生關(guān)系還不足以成為一名合格的數(shù)學(xué)教師，因?yàn)樽钅荏w現(xiàn)一位教師魅力的還是他的課堂。筆者聽了萬智儒老師的三堂別開生面的數(shù)學(xué)課，讓我的心靈受到了一次洗禮。萬老師的教學(xué)完全摒棄了花哨和技巧，在貌似信手拈來的線索中，不僅將知識(shí)高效地傳遞給了學(xué)生，更將一種全新的數(shù)學(xué)思維方式注入了學(xué)生的腦海。讓學(xué)生在追求數(shù)學(xué)本質(zhì)中感悟課堂魅力。

開門見山的導(dǎo)入

師：同學(xué)們，今天很高興能和大家相聚在這里，你們看這是什么呢？

（多媒體展示）

生：（齊答）月歷。

師：今天呢，萬老師想和大家一起來玩一玩月歷上的數(shù)學(xué)。

賞析萬老師在課堂上沒有更多的修飾和虛華的部分，沒有令人眼花的多媒體，沒有臨場作秀的氛圍，一上課就把這節(jié)課要研究的課題告訴學(xué)生。讓學(xué)生覺得，數(shù)學(xué)好玩，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生的玩具，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生喜愛的課堂。

生活的課堂——圍繞生活和游戲

師：月歷是同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈锲?，你們有沒有曾經(jīng)留意過它呢？知道月歷中都有些什么數(shù)嗎？

生：（七嘴八舌脫口而出）有自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)，它們都是正整數(shù)，是常數(shù)。

師：能不能再描述得更準(zhǔn)確一些呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)它們都是正整數(shù)，而且都是在1到30之間的正整數(shù)。

師：在月歷中我們能發(fā)現(xiàn)許多有趣的知識(shí)，月歷中有很多數(shù)，那么有些什么樣的數(shù)呢？面對(duì)一樣的事物，我們用數(shù)學(xué)的眼光來看問題，每個(gè)人都有自己的想法。

師：請(qǐng)大家繼續(xù)觀察，月歷中最大的數(shù)是幾呢？最小的數(shù)又是幾呢？

生2：要具體看是哪個(gè)月。有的時(shí)候最大的數(shù)是28或29。

生3有的時(shí)候最大的數(shù)是30或31。

師：你們還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢？

……

賞析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。在這一教學(xué)片段中，萬老師僅用月歷這一幼兒園或在家中小朋友經(jīng)常見到的物品就傳授給學(xué)生最直接、最實(shí)用、最精華的數(shù)學(xué)思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣。萬老師的課堂處處洋溢著生活氣息，處處是濃濃的數(shù)學(xué)理念，學(xué)生在他的引導(dǎo)下關(guān)注生活，擴(kuò)大信息接收量，讓生活如源頭活水滋潤著學(xué)生的心田，學(xué)生在多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。

互動(dòng)的課堂——講究對(duì)話和共享

師：月歷中都有些什么數(shù)？

生：有常數(shù)。

師：什么是常數(shù)呢？

（學(xué)生回答不出來）

師：自己腦子里對(duì)數(shù)學(xué)的概念要清楚，不能含糊。

……

師：你們知道在月歷中，在一豎列上相鄰的兩個(gè)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系嗎？

生：（脫口而出）相差7。

師：能否描述得更準(zhǔn)確一些呢？孩子，你來回答吧！

生：（完善自己的答案）一豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)后面的數(shù)比前面的數(shù)大7。

賞析在本教學(xué)片段中，萬老師的語言詞匯豐富，有不同的感情色彩，或歡樂或悲傷、或抑揚(yáng)或低沉，最主要是還是他的語言的準(zhǔn)確性和多種方式的評(píng)價(jià)性語言更值得我們學(xué)習(xí)。學(xué)生在萬老師的提醒下完善了自己的答案。因此在后面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的表達(dá)就更清晰準(zhǔn)確了。數(shù)學(xué)是有高度科學(xué)性的，每個(gè)概念都有確定的含義，每個(gè)定理都有確定的條件。因此，概念務(wù)必準(zhǔn)確、清楚。萬老師因勢利導(dǎo)地逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維習(xí)慣。一句親切的“孩子，你來回答”濃縮了老師對(duì)學(xué)生的多少愛心，讓學(xué)生親其師，才能信其道。學(xué)生無論回答什么，他總是微笑地賞識(shí)，并且真誠地激勵(lì)，并不是簡單夸獎(jiǎng)“你真不錯(cuò)，你真棒”，也沒有嘩眾取寵的掌聲，更多的是尊重學(xué)生的見解，讓學(xué)生大膽說出對(duì)題目的理解，把學(xué)生引入到一個(gè)個(gè)思維的訓(xùn)練陣營里去，讓學(xué)生去說、去領(lǐng)悟，充分體現(xiàn)了教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體的教學(xué)理念。

在變式中出彩

師：（多媒體展示）問題1：圖1、圖2、圖3、圖4、圖5分別是正三邊形、正四邊形、正五邊形、正六邊形……正n邊形被直線L截去一個(gè)角后的圖形，試完成后面的問題。

（學(xué)生陷入了深思）

師：我們來一個(gè)一個(gè)分解。先看圖1，你們能求出∠1+∠2=？

生1：（上臺(tái)講解）因?yàn)檎切蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角都是60°，所以∠B+∠C=120°，四邊形BEDC的內(nèi)角和是360°，所以∠1+∠2=360°-120°=240°

（老師鼓勵(lì)，這時(shí)有另一名學(xué)生大聲說：“我有其他的方法?！保?/p>

師：哦，那你也上來講一講吧。

生2：∠1+∠2=180°+180°-（∠AED+ ∠ADE）=240°。

師：我們再來研究一下圖2中的∠1+∠2=？

生3：模仿圖1的解法分別演算出各個(gè)圖中的∠1+∠2的值。

師：這么快就算出來啦，同學(xué)們真能干！

（學(xué)生情緒高漲，興奮不已）

師：如果我換成正n邊形呢！你們也能求出∠1+∠2嗎？

（生議論紛紛，面露難色）

師：我們可以模仿前面幾道題的解法，當(dāng)然要適當(dāng)變通，綜合求出一個(gè)通式。

（學(xué)生在老師的指導(dǎo)下用兩種方法把∠1+∠2表示出來）

師：同學(xué)們聽懂例題后，還要加強(qiáng)練習(xí)，知道思路方法了，還要反思求解的途徑，我們把剛才的這種解題過程叫做變式訓(xùn)練。

賞析變式訓(xùn)練是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要的教學(xué)策略，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)解題能力有著不可忽視的作用。伽利略曾說過：“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的?！币蚨n堂教學(xué)要常新、善變，要從原題目當(dāng)中延伸更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例題、習(xí)題的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

在本教學(xué)片段中，萬老師充分利用變式教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的思維。在探討問題1時(shí)，多了一份認(rèn)可和肯定；在探討問題2時(shí)，多了一份深刻和理解；在探討公式的推導(dǎo)時(shí)，就多了一份感悟與爭執(zhí)；在探討變式問題時(shí)，就多了一份挖掘與聯(lián)想；在探討引申作業(yè)時(shí)，就多了一份現(xiàn)實(shí)與期待。

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》完全改變了過去以學(xué)科知識(shí)體系為主的單一課程結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)活動(dòng)作為課程的加強(qiáng)內(nèi)容?？v觀萬老師的課堂，他安排了大量的思維訓(xùn)練內(nèi)容和動(dòng)手操作內(nèi)容，通過這些充滿了數(shù)學(xué)邏輯分析、綜合和歸納、推理等豐富多彩的形式，激勵(lì)學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)腦，冷靜從容、合情思考。在課堂上萬老師有著對(duì)數(shù)學(xué)的敏銳感覺，有著對(duì)人生的獨(dú)特感悟，他能將數(shù)學(xué)作為一門真正的藝術(shù)來追求，從而不斷創(chuàng)造自己的實(shí)踐智慧和教學(xué)風(fēng)格，而這一切不正是我們所追求的魅力課堂嗎？

（作者單位：江西省南昌市新才學(xué)校）

□責(zé)任編輯 周瑜芽

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