劉琳娜老師“分數(shù)基本性質”教學設計

【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書人教版《數(shù)學》第10冊第75～76頁。

【教學目標】1.經(jīng)歷操作、觀察、討論和交流等活動過程，體會分數(shù)單位在尋找等值分數(shù)中的變化和價值，進一步鞏固對分數(shù)意義的理解。2.正確理解和掌握分數(shù)的基本性質，能運用分數(shù)的基本性質找到等值分數(shù)，解決簡單的數(shù)學問題。3.培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力，使學生進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。

【學具準備】

不同顏色的彩色紙條多套（紙條為事先裁開并把相同顏色用別針別在一起）。

【教學過程】

1.嘗試拼擺，熟悉活動材料，引出“分數(shù)單位”

（1）師出示一條橙色的紙條，請同學們前后4人一小組，拿出信封中的活動材料，誰能用自己手里的紙條拼擺出跟這個橙色一樣長的紙條？拼的時候發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）還有誰能用跟他不一樣的顏色再來拼擺？你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）師出示紅色的紙條（單位1），放在橙色紙條的上方：如果這個紅色紙條是單位1，你認為黑板上這些顏色紙條分別可以用哪個分數(shù)來表示？這些分數(shù)有什么共同之處？那么你們手里的紙條呢？試試看。

【設計意圖】因學生以前沒有接觸過這一學具，為避免在拼擺過程中的盲目性，教師首先呈現(xiàn)了兩張紙條，讓學生嘗試拼擺，在嘗試拼擺的過程中肯定有學生能夠拼擺得正好，有的不能拼擺得正好相等，為什么會這樣？由此引發(fā)學生探究的興趣，這一環(huán)節(jié)讓學生在熟悉了活動材料的同時，初步了解本套學具的結構，同時引出“分數(shù)單位”。

2.第一次拼擺，尋找等值分數(shù)

（1）現(xiàn)在要求每行只能用同一種顏色的紙條進行拼擺，請與你的同伴研究研究，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)，并用文字記錄下你們的發(fā)現(xiàn)。

（2）請將你們的發(fā)現(xiàn)用分數(shù)的形式表述出來，并討論你們的發(fā)現(xiàn)。

（3）全班交流，教師記錄大家發(fā)現(xiàn)的等值分數(shù)并用等號連接。

【設計意圖】學生通過自主探究，可經(jīng)歷由分數(shù)單位累加尋找等值分數(shù)的過程。這既感受到分數(shù)單位越小，即小紙條的長度越短，需要的個數(shù)就越多，又在操作中初步體會分子、分母的變化規(guī)律，并進一步理解分子、分母變化的前提是保證“標準”長度的守恒，同時還實現(xiàn)了將操作過程轉化文字語言再轉化符號語言的多元表征轉換過程，進而鞏固對“分數(shù)意義”的理解。

3.全班討論，歸納總結“分數(shù)的基本性質”

（1）從拼擺的紙條上看，這些分數(shù)的大小都相等，誰能邊操作紙條邊說說它們?yōu)槭裁聪嗟饶兀?/p>

（2）我們不看紙條了，看著式子說說，這些相等的分數(shù)，分子分母是怎樣變化的？在這一規(guī)律中，要注意什么？（同時、0除外）

（3）通過這樣的變化規(guī)律，你想到了什么？（溝通與商不變性質的關系）

（4）我們手里的紙條是有限的，如果繼續(xù)這樣分下去，還能不能找到更多的等值分數(shù)？誰還能再舉出與黑板上分數(shù)大小相等的分數(shù)？這樣的分數(shù)有多少個？

（5）剛才在擺紙條時，每一張小紙條都代表了一個分數(shù)單位，那么在黑板上這些分數(shù)中，它們的分數(shù)單位都是什么？為什么分數(shù)單位不同，它們還能相等呢？（回扣“分數(shù)單位”，進一步鞏固對“分數(shù)單位”的理解）

【設計意圖】通過操作彩色紙條，讓學生經(jīng)歷從直觀感知到發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律的過程，溝通與商不變性質之間的關系，并再次理解“分數(shù)單位”及其個數(shù)的變化在等值分數(shù)中起到的重要作用。

4.靈活運用，進一步理解分數(shù)的基本性質

（1）將2/3和6/24都化成分母是12而大小不變的分數(shù)，并記錄下分子和分母的變化過程。

（2）深化拓展，鞏固提高。

練習教材第76頁做一做，完成之后同桌互相說一說你是怎么想的。

【設計意圖】通過對分數(shù)基本性質的應用，進一步鞏固所學知識，熟練掌握運用分數(shù)基本性質尋找等值分數(shù)。

5.第二次拼擺，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

（1）各組可以隨意進行拼擺，再與同伴研究研究，看看你們有什么新的發(fā)現(xiàn)，并用文字記錄下你們的發(fā)現(xiàn)。

（2）請將你們的發(fā)現(xiàn)用分數(shù)的形式表述出來，并討論你們的發(fā)現(xiàn)。

（3）全班交流，教師記錄大家的發(fā)現(xiàn)。

（4）其實，在這些不同顏色的紙條中，還有很多關于分數(shù)的秘密可以去探究，希望大家課后能夠繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)，用自己喜歡的方式進行記錄并互相交流。

【設計意圖】通過再次操作彩色紙條為學生提供更加廣闊的思考空間，為下一步的學習積累活動經(jīng)驗，同時激發(fā)學生繼續(xù)探究的愿望，增強學生對數(shù)學學習的好奇心和求知欲。（作者單位：北京教育學院初教系）

□責任編輯 湯金娥

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