應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與實(shí)踐

蘇哲斌

摘要：傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)方式上存在一些不足，導(dǎo)致該課程未能使學(xué)生在邏輯思維能力等方面得到應(yīng)有的提高。為此，應(yīng)用型本科院校應(yīng)結(jié)合人才培養(yǎng)目標(biāo)在教學(xué)觀念、課程定位、教學(xué)模式等方面進(jìn)行改革，以提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；課程改革；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002-0845（2013）01-0042-02

隨著社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才需求量的加大，具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高級(jí)應(yīng)用型人才成為地方高校的主要培養(yǎng)目標(biāo)。這一人才培養(yǎng)目標(biāo)的確立對(duì)高校學(xué)科建設(shè)和教學(xué)工作提出了新的要求。高等數(shù)學(xué)課程是跨越各種學(xué)科并起骨干作用的基礎(chǔ)課程，其知識(shí)和方法可滲透到各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，對(duì)提高學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)復(fù)合型應(yīng)用人才具有重要作用。但是，當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀不容樂觀，一些弊端、矛盾和沖突日漸突出。著力解決這些問題，探索出適合應(yīng)用型本科院校的和具有自身特色的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)新模式，對(duì)全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量具有奠基作用[1]。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)內(nèi)容方面雖然保持了數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯嚴(yán)密性和體系完整性，但在教學(xué)目標(biāo)上存在著注重理論知識(shí)、忽視能力和應(yīng)用，注重運(yùn)算技巧、忽視數(shù)學(xué)思想等缺陷。在教學(xué)方法方面，重演繹而輕歸納，重統(tǒng)一而輕個(gè)性，不能很好地適應(yīng)不同專業(yè)和不同培養(yǎng)層次的要求。在教學(xué)方式上，仍然沿用灌輸式的講授法，學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中只是被動(dòng)接受者而未能參與其中。以上種種弊端導(dǎo)致了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)既未能使學(xué)生的邏輯思維能力得到預(yù)想的提高，也未能使該課程基礎(chǔ)和平臺(tái)作用得到充分發(fā)揮[2]。因此，本文結(jié)合高等院校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程在課程體系的目標(biāo)定位、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法、與專業(yè)課程的融合、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)以及學(xué)生的共同發(fā)展和個(gè)性化培養(yǎng)等方面進(jìn)行分析，并據(jù)此提出解決問題的對(duì)策。

一、更新教學(xué)觀念

教師是教改活動(dòng)的策劃者和引領(lǐng)者，他們的教育思想和教育理念是教改能否有效展開和逐步走向成功的關(guān)鍵。教師應(yīng)在深刻認(rèn)識(shí)傳統(tǒng)教學(xué)存在的弊端和危機(jī)的基礎(chǔ)上樹立新的教學(xué)理念，從以傳授知識(shí)為主要目標(biāo)的傳承型教育轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)能力為主要目標(biāo)的創(chuàng)新型教育，從以教師為中心的注入式教育轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熤鲗?dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的探究式教育，從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用教育，從傳統(tǒng)的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)用科學(xué)的現(xiàn)代技術(shù)的新型教學(xué)方式，并立足于校本實(shí)際，在探索中不斷改進(jìn)和完善。

二、重新確定教學(xué)重點(diǎn)

在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程體系中，為追求知識(shí)理論的完整性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，有相當(dāng)內(nèi)容的理論分析和比較煩瑣的推導(dǎo)證明，造成學(xué)生對(duì)于部分知識(shí)內(nèi)容只能盲目被動(dòng)地接受而不能深入地理解和掌握，造成知識(shí)夾生和學(xué)習(xí)困難，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心。高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)體系和內(nèi)容，應(yīng)遵循教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性和實(shí)用性的原則，著眼于專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，從專業(yè)后繼課程學(xué)習(xí)的實(shí)際需要出發(fā)，在考慮學(xué)生的實(shí)際和課程學(xué)時(shí)設(shè)置的基礎(chǔ)上確定教學(xué)內(nèi)容，避免高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容走向“全”、“深”、“難”的陷阱，把高等數(shù)學(xué)教學(xué)從純數(shù)學(xué)的演繹推導(dǎo)和嚴(yán)密的邏輯推理中解放出來，把重點(diǎn)放在培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)方面，為學(xué)生打好用數(shù)學(xué)解決問題的知識(shí)基礎(chǔ)。

三、改革教學(xué)模式和評(píng)價(jià)方式

教學(xué)方法和評(píng)價(jià)方法滯后是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革和課程科學(xué)發(fā)展的瓶頸。高等數(shù)學(xué)課程改革要從“概念—理論—考理論”的“灌輸教育”模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩?shí)際—理論—應(yīng)用—考應(yīng)用”的“應(yīng)用教育”模式。在教學(xué)中應(yīng)大膽探索以培養(yǎng)創(chuàng)新型應(yīng)用人才為目標(biāo)的教學(xué)方法，適當(dāng)降低思維和邏輯的嚴(yán)密性，淡化數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，使學(xué)生從煩瑣的理論和證明中解放出來，更多地展示數(shù)學(xué)思想的樸素性和實(shí)用性。高等數(shù)學(xué)課程中的許多重要概念都是從大量的實(shí)際問題中抽象出來的數(shù)學(xué)本質(zhì)，都有著深刻的幾何、物理或工程背景。因此，在講述重要概念時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生充分理解概念的實(shí)際背景及概念中所包含的重要的數(shù)學(xué)思想。比如，劉徽用割圓術(shù)計(jì)算圓周率π蘊(yùn)涵著極限的思想；積分概念是對(duì)解決面積、體積、壓力、引力等問題的方法進(jìn)行概括而抽象出的一種數(shù)學(xué)思想；定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分等本質(zhì)上體現(xiàn)的是不同背景下的同一問題，他們的核心就是 “化整為零、積零為整”的微積分思想。在教學(xué)方式上，通過實(shí)施“案例教學(xué)法”、“討論合作式教學(xué)法”、“交互式教學(xué)法”和“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法”等教學(xué)方法，使學(xué)生主動(dòng)參與、親自實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，體驗(yàn)解決問題所帶來的愉悅和成就感，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和自主學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考核，將開卷與閉卷測評(píng)相結(jié)合，將課堂表現(xiàn)與考試成績相結(jié)合，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時(shí)安排學(xué)生分組協(xié)作，開展一些研究性學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，采用多層次、多樣化的考試方式，使考試從作為單純的檢測手段變?yōu)槟軌蚺囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要手段。

四、突出專業(yè)特色

針對(duì)不同專業(yè)學(xué)科的需求，將數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)專業(yè)知識(shí)有效地結(jié)合起來，凸顯高等數(shù)學(xué)課程在后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)中的應(yīng)用性，實(shí)現(xiàn)學(xué)科的交叉和知識(shí)的融合，使學(xué)生消除學(xué)習(xí)中的盲目感，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在專業(yè)課程學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)地位和重要作用，在知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面得到協(xié)調(diào)一致的科學(xué)發(fā)展。對(duì)概念的引入和應(yīng)用，應(yīng)盡可能地采用理論聯(lián)系實(shí)際的方法，使高等數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容與他們的專業(yè)相結(jié)合。如電子信息、物理、機(jī)械等專業(yè)以“線密度”“電流強(qiáng)度”和“曲柄連桿結(jié)構(gòu)的角速度”等問題作為知識(shí)背景引入導(dǎo)數(shù)的概念；利用導(dǎo)數(shù)研究“電路的最大輸出功率”，通過“變力作功”“壓力”“引力”等案例體現(xiàn)“微元法”這種微積分核心思想的具體應(yīng)用；利用重積分討論物體的“質(zhì)心”“平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量”和“質(zhì)點(diǎn)間引力”等問題；利用曲線積分和曲面積分討論向量場的“流量”“散度”和“旋度”等問題；利用積分和傅里葉級(jí)數(shù)知識(shí)分析“非正弦周期脈沖信號(hào)”；利用微分方程分析“電路的暫態(tài)特性”；等等。農(nóng)林生化類專業(yè)以“生物的繁殖率” 和“化學(xué)反應(yīng)速度”作為知識(shí)背景引入導(dǎo)數(shù)的概念；以“合理密植”“環(huán)境污染”等案例體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，以“一級(jí)反應(yīng)速率方程”研究反應(yīng)的半衰期。經(jīng)濟(jì)類專業(yè)則以“邊際成本率”“邊際勞動(dòng)生產(chǎn)率”等作為知識(shí)背景引入導(dǎo)數(shù)的概念；以“成本控制”“最優(yōu)庫存”和“供需平衡”等案例加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)應(yīng)用性教學(xué)。

五、建立分層遞進(jìn)型教學(xué)模式和輔導(dǎo)機(jī)制

根據(jù)“因材施教”的教學(xué)原則和思維的“最近發(fā)展區(qū)”原理[3]，在課堂教學(xué)中對(duì)基礎(chǔ)不同的學(xué)生提出多樣化的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，既有利于大多數(shù)學(xué)生達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)的要求，又有利于使人才的個(gè)性得到全面而充分的發(fā)展，造就一批創(chuàng)新型應(yīng)用人才。因此，在教學(xué)中應(yīng)在課程目標(biāo)確定上，采取“分層遞進(jìn)、突破重點(diǎn)”的課程教學(xué)戰(zhàn)略，將整個(gè)課程、每章、每節(jié)的教學(xué)內(nèi)容劃分成三個(gè)層面，即基本平臺(tái)內(nèi)容、進(jìn)階提高內(nèi)容和深化展開內(nèi)容。基本平臺(tái)內(nèi)容包括基本概念、基本理論和基本思想方法，進(jìn)階提高內(nèi)容包括課程難點(diǎn)、必要的理論證明、多知識(shí)點(diǎn)的融合等，深化展開內(nèi)容包括技巧計(jì)算、理論方法的應(yīng)用和創(chuàng)新等。三個(gè)層面中，基本平臺(tái)內(nèi)容是核心內(nèi)容，它既是教學(xué)的重點(diǎn)，又是各層次學(xué)生的共同需求。教學(xué)中立足于 “基本平臺(tái)內(nèi)容”這個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上再因勢利導(dǎo)、分層遞進(jìn)，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化需求進(jìn)行更深層面的教學(xué)。在作業(yè)和輔導(dǎo)方面，在完成基本作業(yè)模塊后，對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)安排具有探究性的數(shù)學(xué)問題和個(gè)性化作業(yè)，成立高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高班和競賽輔導(dǎo)班，充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力，滿足他們的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。

六、融入數(shù)學(xué)建模思想和內(nèi)容

新的課程體系和教學(xué)模式應(yīng)以“理論夠用、重視實(shí)踐、強(qiáng)化應(yīng)用”為原則，以素質(zhì)教育和知識(shí)應(yīng)用能力為目標(biāo)，貫徹加強(qiáng)基礎(chǔ)、注重應(yīng)用、增強(qiáng)素質(zhì)、提高能力的技術(shù)路線。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑[4]。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)的融入使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)結(jié)合起來去解決實(shí)際問題。在具體教學(xué)中，教師應(yīng)重視挖掘諸如極限、導(dǎo)數(shù)、微分和積分等概念中的數(shù)學(xué)建模思想，用問題驅(qū)動(dòng)法讓學(xué)生在解決生產(chǎn)和生活實(shí)際問題中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的功能。如在學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)及其性質(zhì)過程中，引入“椅子能放穩(wěn)嗎？”“流水線的合理設(shè)計(jì)”和“市場均衡與盈虧平衡”等案例教學(xué)，既能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能對(duì)數(shù)學(xué)建模思想和方法有初步認(rèn)識(shí)。此外，教師還應(yīng)介紹概念形成的實(shí)際背景和建模方法，加強(qiáng)微積分方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)和工程中的應(yīng)用教學(xué)。如在一元函數(shù)微分學(xué)的教學(xué)中，引入“助學(xué)貸款““森林救火”“飛機(jī)降落曲線”和 “機(jī)械凸輪輪廓線設(shè)計(jì)”等數(shù)學(xué)模型；在二元函數(shù)微積分教學(xué)中，建立數(shù)學(xué)模型，解決“儲(chǔ)油罐計(jì)量”“衛(wèi)星信號(hào)覆蓋”等問題；在微分方程的教學(xué)中，建立“人口增長”“傳染病擴(kuò)散”“化工車間通風(fēng)問題”和“駕駛員酒精含量測試”等數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用技能。

七、充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富教學(xué)手段

在目前高等數(shù)學(xué)多媒體輔助教學(xué)中，大多數(shù)課件只是單向演示型，教師只能按照事先設(shè)計(jì)好的數(shù)據(jù)和過程向?qū)W生展示，而學(xué)生也只能被動(dòng)地接受課件的演示結(jié)果，缺乏教與學(xué)的互動(dòng)和師生的情感交流。多媒體教學(xué)要更好地服務(wù)教學(xué)，就要遵循有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解、有利于學(xué)生主動(dòng)參與、有利于實(shí)現(xiàn)課堂師生交流、有利于揭示教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等原則，充分發(fā)揮多媒體課件變抽象為形象及化繁為簡的優(yōu)勢，豐富課堂信息和容量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，提高用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的效用。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁功林，王中興，朱光軍. 高等數(shù)學(xué)教法與認(rèn)識(shí)[J]. 廣西大學(xué) 學(xué)報(bào)，2009，31（2）：149-150.

[2]董勇， 陳忠. 高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)與教學(xué)改革初探[J]. 大學(xué)數(shù) 學(xué)， 2009，32（2）：242-243.

[3]包立平，高文斌. 高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)模式的探索[J]. 杭州電 子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，5（3）：57-60 .

[4]林昕茜. 數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用價(jià)值的研究[J]. 桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2009，29（2）：155-158.