巧借思維工具 賦能自主學(xué)習(xí)

【摘要】學(xué)習(xí)任務(wù)單作為學(xué)習(xí)工具之一，不是讓教師簡(jiǎn)單地照搬或者模仿書(shū)本習(xí)題，而是基于學(xué)情對(duì)教材進(jìn)行深度解讀、二次開(kāi)發(fā)、創(chuàng)造性表達(dá)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)分析推理，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，探索學(xué)習(xí)方法，最終解決問(wèn)題。以學(xué)習(xí)單為抓手的數(shù)學(xué)課堂，不僅能夠滿足不同學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需求，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)展其高階思維，更能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)任務(wù)單；自主學(xué)習(xí)；思維發(fā)展

作者簡(jiǎn)介：周孝麗（1979—），女，江蘇省無(wú)錫市連元街小學(xué)。

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、學(xué)科的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)與理解、思考與探究。有效的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該建立在對(duì)教材的深度理解和精準(zhǔn)把握上，順應(yīng)學(xué)生學(xué)情而展開(kāi)。如何在教材和學(xué)生學(xué)習(xí)之間開(kāi)辟一條通道，讓教材能夠合情合理地為教學(xué)服務(wù)，真正使學(xué)生的學(xué)習(xí)自然發(fā)生？在實(shí)際教學(xué)中，教師通過(guò)研讀教材，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)需要進(jìn)行思考，設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，不僅能在教材和學(xué)生之間架構(gòu)橋梁，同時(shí)還能為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力和自主學(xué)習(xí)力推波助瀾。

一、多維解讀，開(kāi)發(fā)工具價(jià)值

教育部教材局申繼亮指出，“教教材”和“用教材”，無(wú)論哪種說(shuō)法，都要先把教材研究透徹，不能就教材講教材［1］。在備課前期，教師應(yīng)充分思考，如何巧妙鋪墊教材內(nèi)容以銜接例題，如何精心預(yù)設(shè)問(wèn)題鏈以分解難點(diǎn)，如何設(shè)計(jì)練習(xí)以拓展學(xué)生思維，如何搭建腳手架讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更主動(dòng)、更有效。真正的教學(xué)行為，需要教師鏈接學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，站在不同的視角、不同的維度去揣摩思考，學(xué)生在哪些方面還未掌握或者理解還不夠全面，找準(zhǔn)切入口，自然就能滿足學(xué)生的需求。那么，作為打通教和學(xué)的學(xué)習(xí)單在何種契機(jī)下使用，以怎樣的方式呈現(xiàn)，這考驗(yàn)著教師的開(kāi)發(fā)能力、設(shè)計(jì)水平和應(yīng)變智慧。

在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)習(xí)單的呈現(xiàn)方式多樣，它可以是一份研究報(bào)告，體現(xiàn)學(xué)生研究的過(guò)程或者通過(guò)深入探究形成的結(jié)論；也可以是建立新舊知識(shí)聯(lián)系的思維導(dǎo)圖、框架圖，或分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的示意圖；還可以是學(xué)習(xí)參考，如教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提供不同層次的課堂練習(xí)，學(xué)生對(duì)照自己的學(xué)習(xí)情況，有選擇地使用以滿足自身學(xué)習(xí)的需求；更可以是一張空白的記錄單，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，摘錄課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和方法。

學(xué)習(xí)單可以在一堂課的任何時(shí)候（課前、課中、課后）體現(xiàn)它存在的價(jià)值。課前，教師可以利用學(xué)習(xí)單把前一堂課學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的一些問(wèn)題集中分類，形成一個(gè)“錯(cuò)題集中營(yíng)”，花幾分鐘時(shí)間快速攻克、強(qiáng)化鞏固，解決新知前行路上的絆腳石。課中，為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，在例題教學(xué)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，以問(wèn)題導(dǎo)向的方式驅(qū)動(dòng)小組合作，讓學(xué)生嘗試選擇不同的方法解決問(wèn)題。除此以外，學(xué)習(xí)單還可以是引導(dǎo)式框架，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中有理可依、有據(jù)可循，比起盲目地摸索，這樣的學(xué)習(xí)會(huì)更有方向感。學(xué)習(xí)單的價(jià)值還體現(xiàn)在課后的學(xué)習(xí)中，它不僅是知識(shí)的延伸，更是思維的拓展。課堂有下課的時(shí)候，但是思考卻不會(huì)停止，學(xué)習(xí)單就像個(gè)腳手架，能夠幫助學(xué)生全面系統(tǒng)地建構(gòu)起關(guān)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知地圖。

二、適切選用，提升學(xué)習(xí)效能

所謂數(shù)學(xué)理解，是建立在學(xué)生擁有一定數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，把學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的過(guò)程，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)。要想發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師要準(zhǔn)確把握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，明晰數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延、關(guān)聯(lián)與拓展，把握數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法［2］。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”是小學(xué)階段教學(xué)整數(shù)除法的最后一個(gè)單元，教學(xué)內(nèi)容由易到難，計(jì)算方法循序漸進(jìn)，更為后續(xù)小數(shù)除法的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。下面就以這個(gè)單元部分內(nèi)容的教學(xué)為例，闡述如何利用學(xué)習(xí)單來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)。

1.整合重組，讓思維多向度

教材的編排是完整的、具有延續(xù)性的，它為所有教師和學(xué)生提供了一份標(biāo)準(zhǔn)的模板，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受能力有一定的差異。在教學(xué)中如何讓教材最大限度地適合不同學(xué)生的起點(diǎn)，教師應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要來(lái)謀劃，多角度、多層次地為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的平臺(tái)，讓每一個(gè)學(xué)生都能參與其中，樂(lè)于探究。在這個(gè)單元，教材首先編排了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算的教學(xué)內(nèi)容，共有2道例題，如圖1。例1為除數(shù)是整十?dāng)?shù)、商是一位數(shù)的口算和筆算，例2則是除數(shù)為整十?dāng)?shù)、商是兩位數(shù)的估算和筆算，兩道題中商的位數(shù)不同。仔細(xì)研讀教材，發(fā)現(xiàn)圖2“試一試”的兩道題目雖然商都是一位數(shù)，但計(jì)算時(shí)的思維方式和計(jì)算方法都是不同的：左邊的題是兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，被除數(shù)的前兩位夠除，商是一位數(shù)；右邊的題是三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位，所以商還是一位數(shù)。再看圖1的兩道例題，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們都是被除數(shù)的前兩位夠除的類型，因此商的位數(shù)不同。

通過(guò)比較分析發(fā)現(xiàn)，教師除了可以根據(jù)商的位數(shù)不同開(kāi)展教學(xué)，還可以從不同的角度找到教學(xué)的切入口，根據(jù)被除數(shù)的前兩位夠不夠除來(lái)教學(xué)，從而讓學(xué)生可以快速判斷商究竟是幾位數(shù)。這樣的匠心巧思，使例題練習(xí)更具典型性，實(shí)現(xiàn)了兩種類型習(xí)題的相互補(bǔ)充。教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)教材進(jìn)行合理的整合重組，以思維的多樣性、深刻性、發(fā)展性啟發(fā)學(xué)生，這樣不僅能滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，還會(huì)帶來(lái)更多新的發(fā)現(xiàn)，使教學(xué)產(chǎn)生更多新的生長(zhǎng)點(diǎn)。

2.調(diào)整升格，讓思維有挑戰(zhàn)

教材的編排是宏觀的，更是系統(tǒng)的，教師要通過(guò)理解、思考，分析、研究學(xué)生在面對(duì)教材內(nèi)容時(shí)會(huì)出現(xiàn)的困難和想法，有選擇地做取舍和補(bǔ)充，使學(xué)習(xí)活動(dòng)更貼近學(xué)生的能力接受范疇。教師的價(jià)值和意義就在于根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)程序，靈活地引導(dǎo)和調(diào)節(jié)整個(gè)課堂教學(xué)，讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)，創(chuàng)造性發(fā)揮出來(lái)。

仔細(xì)研讀教材例3（圖3）和“試一試”（圖4）的兩道題目，不難發(fā)現(xiàn)，例3是讓學(xué)生用四舍法進(jìn)行試商，因?yàn)槌龜?shù)32接近整十?dāng)?shù)30；而“試一試”中的除數(shù)39更接近整十?dāng)?shù)40，應(yīng)用五入法試商。教材列出了兩種情況，編排意圖十分明顯，希望通過(guò)不同的變式訓(xùn)練提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

但是從學(xué)生自主學(xué)習(xí)例3的效果來(lái)看，學(xué)生對(duì)于四舍試商的需求并不是很明顯，原因是這個(gè)算式能夠整除，學(xué)生根據(jù)被除數(shù)個(gè)位的6和除數(shù)個(gè)位的2，直接得出商是3的結(jié)論。為了讓學(xué)生完成更有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，教師可以補(bǔ)充設(shè)計(jì)像“334÷41”這樣無(wú)法直接口算的算式，學(xué)生試商的需求就較為明顯，且貼近學(xué)生能力的最近發(fā)展區(qū)。教師根據(jù)學(xué)生計(jì)算時(shí)的實(shí)際情況，相機(jī)補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容，使知識(shí)系統(tǒng)的層次更加分明，邏輯更加清晰，有效的學(xué)習(xí)才會(huì)真正發(fā)生。

3.對(duì)比遷移，讓思維趨靈活

觀察比較是學(xué)習(xí)過(guò)程中常用的方法之一，通過(guò)直觀感知找到異同，發(fā)掘內(nèi)在聯(lián)系，是突破知識(shí)重難點(diǎn)的有效途徑。教師在教學(xué)中合理、適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，不僅可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考，更能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維的發(fā)展。

在教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法“四舍五入調(diào)商”這一內(nèi)容之前，為了夯實(shí)學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)，讓學(xué)生有充裕的時(shí)間對(duì)之前的算理和算法進(jìn)行鞏固和內(nèi)化，教材編排了例4“用連除解決實(shí)際問(wèn)題”的內(nèi)容（圖5）。例4的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握兩種不同的解題方法，難點(diǎn)是讓學(xué)生能夠從條件出發(fā)，找到相關(guān)聯(lián)的已知條件，逐步解決問(wèn)題。

通過(guò)分析題意，筆者發(fā)現(xiàn)要想解決這個(gè)問(wèn)題，可以從已知條件入手，找到有聯(lián)系的兩個(gè)條件，先求出每個(gè)書(shū)架放多少本書(shū)，再求每層放多少本書(shū)，列式為：224÷2÷4；也可以先求出2個(gè)書(shū)架一共有多少層，再求每層放多少本書(shū)，列式為：224÷ （2×4）。這兩種不同的解答方法，一個(gè)是連除，一個(gè)是先乘再除，但不管是哪種方法，都是從條件出發(fā)，最終解決問(wèn)題。

為了讓學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提升，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，設(shè)計(jì)這樣的題目：4只青蛙2天一共吃了224只害蟲(chóng)，平均每只青蛙每天吃多少只害蟲(chóng)？在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生關(guān)注到了兩個(gè)關(guān)鍵詞—“每只”和“每天”，并對(duì)應(yīng)著從條件中找到“4只”“2天”，于是列出以下兩種不同的算式：“224÷2÷4”和“224÷4÷2”，第一種算法是先求出4只青蛙每天吃多少只害蟲(chóng)，第二種算法是先求出每只青蛙2天吃多少只害蟲(chóng)，雖然第一步的算理不同，但是都是用連除的方法來(lái)解決問(wèn)題。在不斷地分析比較的過(guò)程中，學(xué)生理解了算理，解決了問(wèn)題，數(shù)學(xué)思維能力也得到了進(jìn)一步提升。

三、持續(xù)推進(jìn)，發(fā)展全面素養(yǎng)

學(xué)習(xí)任務(wù)單的使用是課堂改革的必然趨勢(shì)，以自主學(xué)習(xí)單為載體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在一定程度上激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)要求的驅(qū)使下，主動(dòng)觀察、實(shí)踐、合作、探究、思考，對(duì)于學(xué)生的習(xí)慣養(yǎng)成、能力提升、思維發(fā)展都有積極的推動(dòng)作用和有效的實(shí)踐價(jià)值。任何工具都不是立竿見(jiàn)影、一蹴而就的，需要一以貫之地使用，不斷地調(diào)適、優(yōu)化，以適應(yīng)動(dòng)態(tài)發(fā)展的要求。

1.更新理念，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需求

學(xué)生推理能力、對(duì)比能力的培養(yǎng)是指向思維發(fā)展的關(guān)鍵，教師需借助學(xué)習(xí)任務(wù)單讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思考發(fā)現(xiàn)。第一，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程以及知識(shí)點(diǎn)之間的顯隱性聯(lián)系。第二，教師在備課過(guò)程中應(yīng)該更加關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)能讓學(xué)生參與其中的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程，在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，以合理的問(wèn)題導(dǎo)向?yàn)橹骶€充分引發(fā)學(xué)生思考。例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”這節(jié)課時(shí)，教師先讓學(xué)生初步猜想三條線段能否圍成三角形，接著借助大量的例子來(lái)驗(yàn)證三條線段是否具備圍成三角形必須的條件，然后動(dòng)手剪一剪、圍一圍，通過(guò)推理得出三角形三邊的關(guān)系，最后把得出的結(jié)論應(yīng)用到生活中解決一些實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程都是緊緊圍繞“怎樣的三條線段能?chē)扇切巍边@一問(wèn)題展開(kāi)的，學(xué)生經(jīng)歷了初步猜想、觀察比較、動(dòng)手操作、驗(yàn)證推理、得出結(jié)論這一系列活動(dòng)，學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)過(guò)程豐富，整節(jié)課學(xué)生的思維都處在活躍期，分析能力、思辨能力也得到了很大提升。

2.變革課堂，打破常規(guī)教學(xué)模式

以學(xué)生發(fā)展為中心的課堂教學(xué)，要留有足夠的時(shí)間組織安排多種形式的活動(dòng)，盡量讓學(xué)生獨(dú)立觀察、動(dòng)腦思考；盡量讓學(xué)生動(dòng)手操作（包括表演）、開(kāi)口表述；盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題；盡量引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓真實(shí)有效的深度學(xué)習(xí)、核心素養(yǎng)的發(fā)展成為現(xiàn)實(shí)。例如，在教學(xué)“觀察物體”這一課時(shí)，由于這一內(nèi)容對(duì)學(xué)生的觀察能力和空間觀念有一定的要求，而學(xué)生之間的差異較大，因此，為了突破差異瓶頸，必須在“觀察”二字上下功夫、花時(shí)間。教師可以采用小組活動(dòng)形式，做如下設(shè)計(jì)：第一層次，讓學(xué)生從不同的位置觀察實(shí)物，把看到的物體形狀記下來(lái)，然后找到自己看到的物體形狀的圖片；第二層次，任意挑一張不同位置的物體的圖片，讓學(xué)生找到觀察位置；第三層次，讓學(xué)生判斷比較從前后、左右觀察到的物體形狀之間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)會(huì)從物體前面的形狀推理出后面的形狀、從物體左面的形狀推理出右面的形狀。整個(gè)課堂以活動(dòng)支撐，學(xué)生在活動(dòng)中不斷積累觀察物體的經(jīng)驗(yàn)，初步發(fā)展了觀察能力、想象能力和空間觀念。

結(jié)語(yǔ)

在深度推進(jìn)課程改革的今天，教師應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力作為教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，幫助學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)思維體系，為學(xué)生未來(lái)的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)任務(wù)單這一工具作為有效抓手能夠驅(qū)動(dòng)教師深入鉆研教材，明確教材編寫(xiě)意圖，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)搭建層進(jìn)式腳手架，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］張祖潤(rùn).為兒童的數(shù)學(xué)思維發(fā)展而教［J］.江蘇教育，2020（89）：1.

［2］郅庭瑾.為思維而教［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2007.