糾正關(guān)于“動(dòng)滑輪”的兩個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)

陸海軍 劉 宏

（江蘇省泰興市黃橋初級中學(xué)，江蘇 泰興 225411）

使用動(dòng)滑輪能省一半力；力的方向改變后，可以利用圖解法分析力的大小變化情況.關(guān)于動(dòng)滑輪的這兩個(gè)認(rèn)識(shí)，大家似乎早已約定俗成.然而這種認(rèn)識(shí)正確嗎？對此，我們早有疑慮.前段時(shí)間在市優(yōu)質(zhì)課比賽中，有幸聆聽了七位教師上的“滑輪”（蘇科版教材）這節(jié)課，得以與多位教師進(jìn)行深入探討，更清晰了關(guān)于“動(dòng)滑輪”的上述兩個(gè)一貫認(rèn)識(shí)上的不足.再查看了幾種不同版本的初中物理教材，發(fā)現(xiàn)有的版本在“動(dòng)滑輪內(nèi)容”的編排上沿襲了一貫的認(rèn)識(shí)，有的版本則回避了上述問題.

錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)1：用圖解法分析力的方向改變后力的大小變化情況.

作用在滑輪上的拉力的方向發(fā)生改變后，拉力的大小如何變化？

滑輪的實(shí)質(zhì)相當(dāng)于一個(gè)杠桿，許多教師習(xí)慣借助杠桿模型用圖解法分析拉力大小的變化情況（如圖1所示）.作用在定滑輪上的拉力的方向改變后，力臂的長度不變（由圖1甲可知：L1＝L2＝L3＝LG），因而拉力的大小也不變（F1＝F2＝F3＝G）.作用在動(dòng)滑輪上的拉力的方向改變后，力臂的長度變短（由圖1乙可知：L1＞L2＞L3＝LG），拉力的大小變大（F1＜F2＜F3＝G）.

圖1

用圖解法分析得出的上述結(jié)論是不違背事實(shí)的，然而這種方法的運(yùn)用卻是建立在一個(gè)錯(cuò)誤的設(shè)定（即滑輪保持在一個(gè)豎直線上運(yùn)動(dòng)）之上的.實(shí)際的情況是：拉力方向沿豎直方向時(shí)，滑輪能保持在一條豎直線上運(yùn)動(dòng)；拉力方向改變時(shí)，滑輪的運(yùn)動(dòng)會(huì)偏離豎直方向（如圖2所示）.

圖2

圖3

由于定滑輪是以軸心為支點(diǎn)的，當(dāng)滑輪位置偏離后，支點(diǎn)還在定滑輪的軸心處，動(dòng)力臂和阻力臂都等于定滑輪的半徑，在借助杠桿模型運(yùn)用圖解法分析拉力大小變化情況時(shí)，設(shè)定定滑輪位置不偏離與實(shí)際情況相比本質(zhì)上是一樣的.而動(dòng)滑輪的支點(diǎn)為固定一側(cè)繩子與動(dòng)滑輪的切點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)滑輪位置偏離后，支點(diǎn)（切點(diǎn)）會(huì)向下移（如圖3所示），而在借助杠桿模型運(yùn)用圖解法分析拉力大小變化情況時(shí)，設(shè)定動(dòng)滑輪位置不偏離就認(rèn)為支點(diǎn)位置不變，這與實(shí)際情況是有出入的.

圖4

設(shè)定滑輪位置不偏離，借助杠桿模型運(yùn)用圖解法分析拉力變化，可以淺顯地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)作用在滑輪上的拉力方向改變后拉力大小的變化情況.然而這種方法由于缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、?shí)事求是的科學(xué)依據(jù)，會(huì)給學(xué)生思維程序烙上自圓其說的錯(cuò)誤印記.考慮到初中學(xué)生的思維特點(diǎn)，在初中物理教學(xué)中不要求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?，但因此舍棄事?shí)也是不可取的.建議教材編寫和教學(xué)過程中，采取實(shí)驗(yàn)探究的方法讓學(xué)生認(rèn)識(shí)作用在滑輪上的拉力方向改變后拉力大小的變化.錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)2：認(rèn)為動(dòng)滑輪一定能省一半力.

在討論動(dòng)滑輪省力問題時(shí)，由于動(dòng)滑輪重力遠(yuǎn)小于提升物體的重力，通常是在理想的狀態(tài)（忽略次要因素、突出主要因素）下進(jìn)行的，即不計(jì)動(dòng)滑輪重力以及繩重和摩擦，使用動(dòng)滑輪可以省一半力.

在理想狀態(tài)下，使用動(dòng)滑輪一定能省一半力嗎？

圖5

當(dāng)拉力方向與豎直方向的夾角β＝60°時(shí)，F(xiàn)＝G，此時(shí)使用動(dòng)滑輪既不省力也不費(fèi)力.

當(dāng)拉力方向與豎直方向的夾角60°＜β＜90°時(shí)，F(xiàn)＞G，此時(shí)使用動(dòng)滑輪是費(fèi)力的.

當(dāng)拉力方向與豎直反向的夾角β＝90°時(shí)，c o sβ＝0，F(xiàn)趨于無窮，討論無意義.