一組“自行車問(wèn)題”賞析

雷三林

（安吉昌碩高級(jí)中學(xué)，浙江 湖州 313300）

以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題立意命題，是近年來(lái)高考物理試題的一大特點(diǎn).試題力求突出物理問(wèn)題的真實(shí)性，讓考生在理想模型和真實(shí)事物之間甄別，著力考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用物理基本概念和規(guī)律解決問(wèn)題的方法和策略.例如2012年浙江高考理綜卷第25題就是一道以自行車為素材的問(wèn)題.筆者認(rèn)為，這類試題既能充分體現(xiàn)新課改理念，又能很好地考查學(xué)生靈活運(yùn)用物理規(guī)律和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，將會(huì)成為以后高考命題的方向.為此，筆者選編了一組以自行車為素材的試題，供大家賞析.

1 自行車與摩擦力

例1.某人在平直公路上騎自行車，見前方較遠(yuǎn)處紅色交通信號(hào)燈亮起，他便停止蹬車，此后的一小段時(shí)間內(nèi)，自行車前輪和后輪受到地面的摩擦力分別為f前和f后，則

（A）f前向后，f后向前. （B）f前向前，f后向后.

（C）f前向前，f后向前. （D）f前向后，f后向后.變式：當(dāng)綠色信號(hào)燈亮起后，加速前進(jìn)時(shí)自行車前輪和

后輪受到地面的摩擦力分別為f前和f后，則

（A）f前向后，f后向前. （B）f前向前，f后向后.

（C）f前向前，f后向前. （D）f前向后，f后向后.

解析：該題考查靜摩擦方向的判斷，分析方法有兩種：一是先判斷出車輪相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，二是從力和運(yùn)動(dòng)的角度思考.如用第2種方法：停止蹬車時(shí)自行車為無(wú)動(dòng)力滑行，前后兩輪在摩擦力作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，故f前向后，f后向后.加速前進(jìn)時(shí)后輪要提供動(dòng)力，故f前向后，f后向前.正確答案為（A）、（D）.

2 自行車與圓周運(yùn)動(dòng)

例2.如圖1所示，自行車車輪的半徑為R1，小齒輪的半徑為R2，大齒輪的半徑為R3.某種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑為r0的摩擦小輪緊貼車輪，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因靜摩擦作用而帶動(dòng)摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使發(fā)電機(jī)工作.在這4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪中

（A）摩擦小輪邊緣質(zhì)點(diǎn)的向心加速度最大.

（B）摩擦小輪的線速度最小.

（C）大、小齒輪的角速度之比為R3／R2.

（D）小齒輪與摩擦小輪的角速度之比為r0／R1.

圖1

3 自行車與圓周運(yùn)動(dòng)、交流發(fā)電機(jī)

例3.（2003年全國(guó)卷）曾經(jīng)流行過(guò)一種向自行車車頭供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖2為其結(jié)構(gòu)示意圖.圖中N、S是一對(duì)固定的磁極，ab c d為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過(guò)b c的中點(diǎn)、與ab邊平行，它的一端有一半徑r0＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖1所示.當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線圈在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng).設(shè)線框由N＝800匝導(dǎo)線組成，每匝線圈的面積S＝20cm2，磁極間的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.010T，自行車車輪的半徑R1＝35 cm，小齒輪的半徑R2＝4.0 cm，大齒輪的半徑R3＝10.0cm.現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小輪與自行車之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）

圖2

設(shè)自行車車輪的角速度為ω1，由于自行車車輪和摩擦小輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，有R1ω1＝r0ω0.小齒輪的角速度與自行車轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，也為ω1.設(shè)大齒輪的角速度為ω，有R3ω＝R2ω1.

4 自行車與分子動(dòng)理論、熱力學(xué)定律

例4.夏天，如果自行車內(nèi)胎充氣過(guò)足，又放在陽(yáng)光下暴曬，車胎極易爆裂.關(guān)于這一現(xiàn)象，以下敘述正確的是

（A）車胎爆裂，是車胎內(nèi)氣體溫度升高，氣體分子間斥力急劇增大的結(jié)果.

（B）在爆裂前受暴曬的過(guò)程中，氣體溫度升高，分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)加劇，氣體壓強(qiáng)增大.

（C）在爆裂前受暴曬的過(guò)程中，氣體吸熱，內(nèi)能增加.

（D）在車胎突然爆裂的瞬間，氣體內(nèi)能減少.

解析：該題考查影響氣壓的微觀因素和熱力學(xué)第一定律.氣體分子之間的距離超出分子力的作用范圍，故（A）錯(cuò)；微觀上，氣壓與分子密集程度和分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)均有關(guān)，爆胎的原因是胎內(nèi)氣體分子熱運(yùn)動(dòng)加劇后壓強(qiáng)增大造成的；爆裂前胎內(nèi)氣體吸熱但不對(duì)外做功，內(nèi)能增加，爆裂的瞬間對(duì)外做功而內(nèi)能減少.正確答案是（B）、（C）、（D）.

5 自行車與理想氣體實(shí)驗(yàn)定律

例5.（2008年上海卷）汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會(huì)造成耗油上升.已知某型號(hào)輪胎能在－40℃～90℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過(guò)3.5a t m，最低胎壓不低于1.6a t m，那么在t＝20℃時(shí)給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適？（設(shè)輪胎容積不變）

解析：由于輪胎容積不變，輪胎內(nèi)氣體做等容變化.

6 自行車與電功率、機(jī)械功率

例6.表1為“洪都”牌電動(dòng)自行車一最新產(chǎn)品的性能簡(jiǎn)介.

表1

電動(dòng)車工作在額定狀態(tài)，則

（1）工作電流多大？

（2）電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻多大？

（3）若在平直公路上以20k m／h的速度勻速行駛，則人及車受的阻力為人車重力的多少倍.

7 自行車與電磁感應(yīng)、電路

例7.如圖3所示，自行車的金屬輪共有3根輻條，每根長(zhǎng)l，電阻均為r，輪圈的電阻不計(jì)，將輪放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直輪面向里，O為輪軸，P為接觸片，O與P間接有電阻R，當(dāng)車輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)R的電流為多少？OP間的電壓為多少？

圖3

解析：該題考查法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律.每根輻條切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝B ω l2／2，3根輻條并聯(lián)，其電動(dòng)勢(shì)仍為E，等效電源的內(nèi)阻為r／3，外電阻為R.因此流過(guò)R的電流為

圖4

（1）當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并指出ab上的電流方向；

（2）當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，畫出“閃爍”裝置的電路圖；

（3）從金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)開始，經(jīng)計(jì)算畫出輪子轉(zhuǎn)1圈過(guò)程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的Uab－t圖像；

（4）若選擇“1.5V、0.3A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學(xué)提出，通過(guò)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B、后輪外圈半徑r2、角速度ω和張角θ等物理量的大小，優(yōu)化前同學(xué)的設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)給出你的評(píng)價(jià).

分析：本題同樣考查法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律，但該題對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)進(jìn)一步拓展，促使考生只有參與探究物理問(wèn)題解決的全過(guò)程，并采用分析與計(jì)算相結(jié)合的辦法才能完成.充分考查學(xué)生自主探究的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析物理問(wèn)題的能力，尤其第（4）問(wèn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的科研興趣和創(chuàng)新意識(shí)有很好的啟發(fā).

根據(jù)右手定則，可知電流方向由b到a.

（2）經(jīng)過(guò)分析，將ab條可看做電源，并且有內(nèi)阻，其他3根看做外電路，“閃爍”裝置的電路如圖5所示.

圖5

圖6

通過(guò)上述例題的解析，不難發(fā)現(xiàn)這些試題反映了物理知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，即知識(shí)來(lái)源于生活，最終又要應(yīng)用、服務(wù)于生活.陶行知先生說(shuō)過(guò)“生活即教育”，所以課堂教學(xué)要注重理論聯(lián)系實(shí)際，這樣更有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的興趣，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng).