巧用公式法解析氣體問題
2013-01-01 00:00:00龍總星
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2013年4期
氣體問題一直是高考?？純?nèi)容。圍繞氣體問題可以考查學(xué)生對氣體性質(zhì)、熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律的掌握情況，氣體問題涉及內(nèi)能、做功、熱傳遞、壓強、體積、溫度等諸多概念。學(xué)生在分析氣體問題時，總是覺得頭緒紛繁、似是而非，很多時候只能憑感覺下結(jié)論，缺乏充分的判斷依據(jù)，學(xué)生解答此類問題的正確率總是很低。
“公式法”是化解這個難題的有效方法。根據(jù)氣體的相關(guān)定律和定義，將有關(guān)物理量聯(lián)系起來，不僅能加深對概念的理解，而且可以有效判斷各物理量的變化關(guān)系。氣體問題的相關(guān)公式及說明如下：
平均動能與溫度關(guān)系kT ①（微觀與宏觀對應(yīng)關(guān)系）
內(nèi)能定義式U=N×k ②（理想氣體可忽略分子勢能）
熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q ③（ΔU、W、Q三個物理量均可取正負值）
理想氣體狀態(tài)方程pVT=k ④（要求研究的氣體質(zhì)量保持不變）
壓強的微觀表達式p=FS=FtSt=I總St=N·（2mv）St ⑤
（⑤式中I總為器壁單位面積、單位時間所受氣體分子碰撞的總沖量大??；N為在器壁單位面積上、單位時間內(nèi)所受氣體分子碰撞的總次數(shù)，m為氣體分子的質(zhì)量；v為氣體分子的平均速率，其大小與氣體溫度的高低相對應(yīng)。）
應(yīng)用以上五個關(guān)系式可以清晰梳理各物理量的因果關(guān)系，對有關(guān)問題作出正確判斷?，F(xiàn)以近年高考題為例說明其應(yīng)用。
【例1】 （2012年廣東卷）景頗族祖先發(fā)明的點火器如圖所示，用牛角做套筒，木質(zhì)推桿前端粘著艾絨。猛推推桿，艾絨即可點燃，對筒內(nèi)封閉的氣體，再次壓縮過程中（ ）。
A.氣體溫度升高，壓強不變
B.氣體溫度升高，壓強變大
C.氣體對外界做正功，氣體內(nèi)能增加
D.外界對氣體做正功，氣體內(nèi)能減少
解析：由題可知：外界壓縮氣體W>0；再次猛推推桿，時間很短，氣體來不及與外界進行熱交換，Q=0；由關(guān)系式③可知ΔU>0，氣體內(nèi)能U增加；由關(guān)系式②①可知，平均動能k變大，溫度T升高；由關(guān)系式④可知，氣體體積V變小，溫度T升高，故壓強p變大，所以選B。
點撥：本題突破口在于應(yīng)用熱力學(xué)第一定律判斷內(nèi)能U增加，再由平均動能與溫度關(guān)系式和內(nèi)能定義式、理想氣體狀態(tài)方程判斷溫度T、壓強p的變化，逐個擊破，一氣呵成。
【例2】 （2007年浙江卷）如上圖所示，質(zhì)量為m的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁之間無摩擦。a態(tài)是氣缸放在冰水混合物中氣體達到的平衡狀態(tài)，b態(tài)是氣缸從容器中移出后，在室溫（27℃）中達到的平衡狀態(tài)。氣體從a態(tài)變化到b態(tài)的過程中大氣壓強保持不變。若忽略氣體分子之間的勢能，下列說法中正確的是（ ）。
A.與b態(tài)相比，a態(tài)的氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊活塞的次數(shù)較多
B.與a態(tài)相比，b態(tài)的氣體分子在單位時間內(nèi)對活塞的沖量較大
C.在相同時間內(nèi)，a、b兩態(tài)的氣體分子對活塞的沖量相等
D.從a態(tài)到b態(tài)，氣體的內(nèi)能增加，外界對氣體做功，氣體向外界釋放了熱量
解析：對活塞進行受力分析，在a態(tài)和b態(tài)下均滿足pS=p0S+mg，故pa=pb=p。由關(guān)系式⑤可判斷C正確。由題意可知熱傳遞平衡后，氣體與氣缸外水溫相同，Ta
點撥：本題突破口是利用平衡條件對活塞進行受力分析，得出結(jié)論：pa=pb=p，在此前提下考查學(xué)生對壓強的微觀表達式的理解及應(yīng)用，同時考查其他四個關(guān)系式的推理判斷，知識內(nèi)容全面，能力要求較高。
以上兩道例題，關(guān)鍵在于選擇五個關(guān)系式中某個公式或某幾個公式綜合分析，找到突破口，層層推進，快速判斷。公式法巧妙跳過概念繁多的陷阱，有利于掃除學(xué)生做題的心理障礙，利用公式法求解氣體問題不再令人頭疼。
（責任編輯 易志毅）
