將錯(cuò)題集策略引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)

很多教師都有一個(gè)很直觀的反應(yīng)，那就是覺得平時(shí)的測(cè)驗(yàn)和考試的實(shí)際作用很小.平時(shí)的考試除了要檢驗(yàn)學(xué)生某一階段的學(xué)習(xí)情況外，更重要的是希望學(xué)生通過對(duì)試卷的分析，了解到自己的不足.只是，學(xué)生似乎忽略了這一點(diǎn)，試卷發(fā)下去后只關(guān)心成績(jī)，根本不做分析和總結(jié)，致使很多“錯(cuò)過又錯(cuò)”的現(xiàn)象發(fā)生.因此，錯(cuò)題集便應(yīng)運(yùn)而生.錯(cuò)題集的立意是很好的，只是很多教師無法真正將錯(cuò)題集的作用發(fā)揮出來.學(xué)生建立錯(cuò)題集時(shí)要么太細(xì)，把所有知識(shí)點(diǎn)集中到一起，成了“筆記”；要么就是太粗糙，只有錯(cuò)題，做到后面根本無法持之以恒.那么，要如何發(fā)揮錯(cuò)題集的作用呢？下面，筆者談?wù)勛约旱囊娊?

一、樹立正確的錯(cuò)題集觀，建好錯(cuò)題集

錯(cuò)題集從字面上很容易理解，但是錯(cuò)題集里的內(nèi)容并不一定都是做錯(cuò)的題目.很多學(xué)生在建立錯(cuò)題集時(shí)總擺脫不了“只記錄錯(cuò)題”的觀念，錯(cuò)題集成為堆砌錯(cuò)題的場(chǎng)所，并沒有發(fā)揮錯(cuò)題集的作用.其實(shí)，錯(cuò)題集應(yīng)該記錄著自己認(rèn)為有必要記錄的錯(cuò)題、錯(cuò)題分析、相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)等方面的內(nèi)容.這樣的記錄才能發(fā)揮錯(cuò)題的作用，題目錯(cuò)得才有價(jià)值.有些人提倡在錯(cuò)題集中要有題目錯(cuò)解和正解的對(duì)照，這樣做有一定的道理，但是筆者認(rèn)為不妥.一是學(xué)生課余時(shí)間有限，增加錯(cuò)解會(huì)浪費(fèi)不少時(shí)間；二是錯(cuò)解是學(xué)生自己做的，如果列入錯(cuò)題集，容易加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)解的印象，效果適得其反.

下面，以一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)題集為例.題目：已知方程y=x2+bx+1（b為未知數(shù)），x1、x2分別為方程的兩根，試求（x1-x2）2÷x1x2-（x1+x2）2的值.解答分析：通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，題目中的（x1-x2）2和x1x2以及（x1+x2）2都有提示韋達(dá)定理的作用，其中（x1-x2）2可以化成兩根和的形式.題目中明確指出b為未知數(shù)，說明答案不能包含b（如果b是參數(shù)，則答案可以是含b的式子）.根據(jù)韋達(dá)定理得x1x2=1，x1+x2=-b，（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=b2-4，故答案為-4.本題相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)：韋達(dá)定理及完全平方公式.韋達(dá)定理：若x1、x2分別為方程y=ax2+bx+c的兩根，則有x1+x2=-ba，x1x2=ca.錯(cuò)題原因：未能通過觀察看出題目所要考查的內(nèi)容，通過求根公式求得帶未知數(shù)b的兩根，再把兩根代入式子，計(jì)算繁瑣，根本算不出來.這個(gè)學(xué)生從錯(cuò)題、解答分析、相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)和錯(cuò)題原因四個(gè)方面進(jìn)行錯(cuò)題記錄，每個(gè)方面的記錄都很有意義.

二、注重聯(lián)想錯(cuò)題集內(nèi)容，用好錯(cuò)題集

錯(cuò)題集建好后自然是拿來使用的，只是很多學(xué)生不知該如何使用錯(cuò)題集，有些學(xué)生甚至把錯(cuò)題集當(dāng)作“字典”，平時(shí)練習(xí)中遇到不會(huì)做的題目就去翻找錯(cuò)題集.這樣不僅沒有意義，還浪費(fèi)了大量時(shí)間去做錯(cuò)題集.錯(cuò)題集里的題目對(duì)每個(gè)人來說都是精華，我的主張是讓學(xué)生不時(shí)地抽出時(shí)間去看看錯(cuò)題集里“相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)”的部分，如果感覺生疏，就把整道題看完或者重做一遍.這樣，可以加強(qiáng)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，做其他題目的時(shí)候就很容易聯(lián)想到錯(cuò)題集的內(nèi)容，解答起來便得心應(yīng)手了.

教師引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集后，還應(yīng)引導(dǎo)他們使用好錯(cuò)題集.我的方法有兩種：一是根據(jù)考卷來尋找學(xué)生錯(cuò)題集里的“同源題”；二是根據(jù)學(xué)生錯(cuò)題集里的內(nèi)容來出卷.這兩種方法可以穿插使用，效果會(huì)更好.比如，在錯(cuò)題集建立一段時(shí)間后，教師可以把學(xué)生的錯(cuò)題集收集上來，經(jīng)過細(xì)致的篩選后整理出一份小測(cè)試卷.這樣就相當(dāng)于把大家的錯(cuò)題拿出來交流，既給學(xué)生時(shí)常復(fù)習(xí)錯(cuò)題集的動(dòng)力，又讓學(xué)生擴(kuò)展了知識(shí)面.如果是統(tǒng)考的話，那就針對(duì)某一題問學(xué)生的答題情況，然后讓他們自主搜索自己錯(cuò)題集里是否有“同源題”.不管有沒有“同源題”，學(xué)生都會(huì)更加重視對(duì)錯(cuò)題集的使用.

三、加強(qiáng)錯(cuò)題集補(bǔ)缺補(bǔ)漏，修好錯(cuò)題集

所謂“補(bǔ)缺補(bǔ)漏”，并不是增加錯(cuò)題記錄量，而是針對(duì)某個(gè)已經(jīng)記錄過的錯(cuò)題的答題方法、知識(shí)點(diǎn)等方面的補(bǔ)充.錯(cuò)題集要求的是“少而精”，把同類型的錯(cuò)題分開來顯然是不合理的.補(bǔ)缺補(bǔ)漏優(yōu)于同類型題，如此便可以用幾道典型的題目把大多數(shù)容易被遺忘的知識(shí)點(diǎn)串起來，形成一個(gè)小的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

仍然以上面提到的學(xué)生的錯(cuò)題集為例，當(dāng)講到數(shù)學(xué)中的重要解題思想——特殊法解題思想時(shí)，我提醒學(xué)生：“這種解題方法是利用‘滿足一般性必然滿足特殊性’的規(guī)律形成的，你們回去可以翻翻看自己的錯(cuò)題集，看看能不能用這種方法快速解題.當(dāng)然，這種方法只適用于選擇和填空題.”學(xué)到這里，學(xué)生就可以把特殊法解題作為補(bǔ)充內(nèi)容加到錯(cuò)題集中.這就要求學(xué)生的錯(cuò)題本是可以增加頁數(shù)的活頁筆記本.如，例中學(xué)生可以補(bǔ)充“既然題目強(qiáng)調(diào)b為未知數(shù)，也就是說答案是不含字母b的，換句話說b的取值不影響答案.不妨令b=0，于是方程變成y=x2+1.那么它的兩根分別是1和-1，代入式子可得其結(jié)果為-4”.類似的，學(xué)生可以根據(jù)自己平時(shí)的積累和對(duì)錯(cuò)題集的了解，添加一些額外的內(nèi)容到錯(cuò)題集中，使錯(cuò)題集更加完善.

所謂“打江山容易，守江山難”，錯(cuò)題集的建立也是如此。學(xué)生往往因一時(shí)興起去建立了錯(cuò)題集，可是很少有學(xué)生能堅(jiān)持下來，這時(shí)需要教師在一旁監(jiān)督和指導(dǎo)，這樣才能讓錯(cuò)題集發(fā)揮其妙用.

（責(zé)任編輯黃春香）