反思在數(shù)學教學中的作用

平常我們經常對學生說：“有總結才有提高.”總結，實質就是一個反思的過程.而教師習慣把反思放到一節(jié)課結束才進行.實質上，為了有效地提高學生的反思習慣，從創(chuàng)設問題情境到解決全部問題的整個過程，都需要積極引導學生進行反思.古人曰：“學而不思則罔.”只有通過反思，學生才能打開思維，靈活應用數(shù)學知識解決問題.那么，反思具有什么作用？如何才能有效地引導學生進行反思呢？本文結合新課改理念，進行簡要分析.

一、讓反思培養(yǎng)數(shù)學興趣

數(shù)學，給人印象是枯燥乏味的.數(shù)學課上充斥著數(shù)字、字母、符號及繁復難懂的計算，不少學生對數(shù)學感到頭痛.怎么解決？興趣是良藥，用數(shù)學學科魅力吸引學生.當學生對數(shù)學產生了興趣，就會愿意學數(shù)學，就可能過渡到“會學數(shù)學”.在教學中，我們應引導學生不斷反思，以達到觸類旁通的效果.例如，在學習空間直角坐標系時，引導學生這樣反思：用一個數(shù)x可以表達數(shù)軸上的一點，用一個有序數(shù)對（x，y）可以表示平面上的一點，而用（x，y，z）這一組數(shù)則可表示空間中的一點.也就是說，如果以某一固定點（如太陽中心）建立三維直角坐標系，我們這個宇宙中所有的一切點都可以用許多組（x，y，z）來表示，物體的距離、面積、體積都可以用數(shù)學方法來進行計算.這個世界上的一切變化都可用數(shù)學方法進行計算.這樣的反思，等于給學生一把打開思維寶庫的金鑰匙.不但激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，而且使抽象問題具體化，枯燥問題趣味化，同時有效地將教材的知識激活，把問題簡單明了地闡述清楚，達到了引導學生自己探索、自主學習的目的.

二、讓反思鍛煉數(shù)學思維

我們知道，數(shù)學題是做不完的.因此，要利用有限的例題和習題來提高學生的學習反思能力.讓學生反思一道題目有哪幾種解法，哪一種解法最簡便；反思這道題中改變一個已知條件，或者多一個已知條件，少一個已知條件又該怎樣去解.如果求解的要求改變，那又該怎樣求解.對一道題提出多種變化和可能的解法，這對培養(yǎng)學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性非常有效.但是，很多學生反思時偏重結論而忽視解題的過程，學生的交流局限于準確答案，很少有學生對于問題的過程進行深度的討論驗證和解題方法創(chuàng)造性的探索，至于思維變式、問題變式更少涉及.因此，要使課堂成為學生合作、爭辯、探究、交流的場所，就要提高學生反思的積極性.

三、讓反思拓展數(shù)學能力

在數(shù)學教學中要注重培養(yǎng)學生的反思拓展能力，增強學生的反思意識，讓學生在反思中主動學習，主動探究，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學知識，以及運用數(shù)學的思想方法去解決問題.現(xiàn)在的新課改要求教學設計在引導學生主動學習、勇于探究上發(fā)揮作用.因此在反思教學設計中對于一些重要公式，要引導學生開展類比、猜想、特殊化和推廣等思維活動，比如：x+y≥2xy（x>0，y>0）是大家熟悉的重要不等式，現(xiàn)在把不等式中的常數(shù)2換成參數(shù)k，那么可以得出什么結論？引導學生反思，可以得出兩個真命題：（1）若不等式x+y≥kxy對于x和y取任意正實數(shù)恒成立，則k≤2；（2）若不等式x2+y2≥kxy對于x和y取任意正實數(shù)恒成立，則k≤2.

四、讓反思提高創(chuàng)新能力

在教學中要精心設計反思環(huán)節(jié)，注重啟發(fā)反思方式，重視讓學生在反思學習活動中獲得愉悅的心理感受.反思活動一般分組進行，比如學生幾個人為一組，共同投入到活動中去，這樣思維會得到充分鍛煉.學生在反思中會體驗到快樂，在快樂中會獲得更多書本以外的知識.教師要善于鼓勵學生在反思活動中發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造性，讓學生在獨立思考、動手實踐和合作交流的活動中不斷地生成新的問題.在一個又一個問題的解決過程中，培養(yǎng)學生思維，促進學生主動地反思與實踐，從而使學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到提高.例如，在《不等式》這一章，高次（分式）不等式有兩個實例：（1）解不等式x2-3x+2x2-2x-3<0；（2）解不等式x（x-3）（x+1）（x-2）<0.教師可通過這兩個實例讓學生分析、解決、反思，得出高次（分式）不等式解法的兩個結論：一般的，對于不等式（x-x1）（x-x2）…（x-xn）>0（x10（x1

（責任編輯 黃春香）