對(duì)算法多樣化的探討

【關(guān)鍵詞】算法多樣化 探討 優(yōu)化

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）04A-0013-01

所謂算法多樣化，就是學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決策略的個(gè)性化選擇。由于受年齡特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)、思維方式、學(xué)習(xí)經(jīng)歷及人物個(gè)性品質(zhì)等因素的影響，學(xué)生在算法的選擇上有時(shí)候差異會(huì)很大，這就形成了算法的多樣化。也正因?yàn)槭菍W(xué)生個(gè)性化的選擇，因而這些算法很多時(shí)候是隨機(jī)、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第四部分“課程實(shí)施建議”中分學(xué)段提出“鼓勵(lì)算法多樣化”。雖然三個(gè)學(xué)段的表述略顯不同，但其本質(zhì)是一樣的，都是為了真正體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。從鼓勵(lì)到鼓勵(lì)與提倡并舉，反映了課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生年齡、心理特點(diǎn)的準(zhǔn)確把握和對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力梯度發(fā)展的期望。通過(guò)這些年的實(shí)踐和思考，筆者對(duì)此有了一些認(rèn)識(shí)。

一、算法多樣化與題解的關(guān)系

筆者認(rèn)為，題解可以理解為問(wèn)題本身所蘊(yùn)含的解決策略及方法。題解可能是單一的，也可能是多元的。故此，算法多樣化和題解不是一個(gè)概念，兩者也沒(méi)有從屬關(guān)系。題解的多元化不一定能決定學(xué)生的算法多樣化，題解的單一性也不一定能限制學(xué)生的算法多樣化。

既然算法多樣化不等同于題解，為什么還要鼓勵(lì)呢？正如課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是因材施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑?！睂W(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的簡(jiǎn)單復(fù)制或機(jī)械存儲(chǔ)，而是一種創(chuàng)造，創(chuàng)造出自己數(shù)學(xué)世界里還不存在的東西。所以，教師才要鼓勵(lì)他們通過(guò)自主探索、合作交流等方式，去找到屬于自己的解決問(wèn)題的策略和方法。這其實(shí)就是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值所在。

既然是這樣，為什么直到第三學(xué)段才提出“鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化”，而不是把這一要求提前到第一、二學(xué)段，甚至強(qiáng)制要求呢？因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體之間的差異、年齡特點(diǎn)，對(duì)知識(shí)的掌握、知識(shí)體系建構(gòu)的內(nèi)在規(guī)律的理解，決定了學(xué)生對(duì)知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程是緩慢的、不斷健全完善的。如果課程強(qiáng)制要求，則違背了知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，是揠苗助長(zhǎng)，不但增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，與當(dāng)前的標(biāo)準(zhǔn)理念背道而馳，而且會(huì)適得其反，把學(xué)生的思維引向歧途。例如，每次解題都要求學(xué)生窮盡各種解題思路，只怕不但達(dá)不到教學(xué)要求，反而讓學(xué)生心生畏懼，喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、實(shí)施算法多樣化的有效途徑

1.把握學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不是一張白紙，生活體驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)歷都是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。所以，教師必須充分利用好這些財(cái)富，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，喚醒他們的記憶，提供解題策略和方法的遷移及思路的指引，做到水到渠成，進(jìn)而讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。

2.找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)。最有效的學(xué)習(xí)切入點(diǎn)就是新舊知識(shí)的矛盾點(diǎn)。這個(gè)矛盾點(diǎn)也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的動(dòng)力點(diǎn)。因?yàn)橐延兄R(shí)已不能解決新問(wèn)題，必然促使學(xué)生主動(dòng)去思索，去探究，尋找解決問(wèn)題的策略和方法，而舊知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想方法，也給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了思維的基礎(chǔ)，讓學(xué)生有“話”可說(shuō)，有事可做，自然也就能利用多樣化的策略創(chuàng)造出多樣化的解決方法。

3.給學(xué)生充分闡釋自己思想的機(jī)會(huì)。學(xué)生所采用的策略與方法，不管正確與否，都帶有他們自身個(gè)性品質(zhì)的烙印，形式上的正確與否有時(shí)并不能反映他們思維上的正誤。所以，教師對(duì)學(xué)生所采用的方法正確與否不能急于下結(jié)論，更不能簡(jiǎn)單地用對(duì)與錯(cuò)來(lái)判定，而是應(yīng)該先讓他們闡釋自己的思維過(guò)程，從中發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)和不足，加以引導(dǎo)和糾正。只有這樣，才能保護(hù)學(xué)生的積極性。

三、優(yōu)化算法

筆者認(rèn)為，算法多樣化不一定就是好的教學(xué)法，還需要讓學(xué)生優(yōu)化多樣化的算法。否則，岔路越多，學(xué)生在學(xué)習(xí)上走的彎路就會(huì)越長(zhǎng)，形成思維定勢(shì)之后將難以糾正。這個(gè)不斷探索發(fā)現(xiàn)、糾正的過(guò)程其實(shí)也是學(xué)生個(gè)性品質(zhì)完善的過(guò)程。

優(yōu)化并不強(qiáng)求統(tǒng)一。因?yàn)閮?yōu)化過(guò)程受學(xué)生個(gè)性差異影響很大，有些人的優(yōu)化過(guò)程很快，有些人就很慢。所以，這就要求教師在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中非常謹(jǐn)慎，知識(shí)的呈現(xiàn)方式要盡量能促成正遷移，特別是在呈現(xiàn)第一知識(shí)點(diǎn)時(shí)應(yīng)盡量告訴學(xué)生能怎么樣，而不是強(qiáng)調(diào)不能怎么樣。優(yōu)化也并不要求所有的題解都掌握，學(xué)生需要的只是掌握解決問(wèn)題的策略和方法，知道方法是多樣的就行。解決問(wèn)題是目的，算法多樣化只是探索過(guò)程中個(gè)性化策略的呈現(xiàn)。

總之，鼓勵(lì)算法多樣化不是統(tǒng)一要求，是為了釋放學(xué)生的潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在因素，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生都能體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。算法多樣化應(yīng)該是學(xué)生自覺(jué)的結(jié)果，而不應(yīng)該是教師刻意追求的目標(biāo)。因此，教師在實(shí)施過(guò)程中要掌握好尺度，明白實(shí)施的目的不是為了追求課堂效果，也不把這作為發(fā)展學(xué)生思維的途徑和衡量學(xué)生思維發(fā)展水平的標(biāo)準(zhǔn)，而是為了真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（責(zé)編 黎雪娟）