基于Contourlet—SVD與Wavelet—SVD的數(shù)字水印算法性能比較分析

摘要：如何抵抗圖像旋轉(zhuǎn)攻擊的能力成為了數(shù)字水印算法研究的重點(diǎn)之一，本文提出了基于Wavelet-SVD和基于Contourlet-SVD的水印算法，該算法結(jié)合奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD），在保證算法魯棒性的同時(shí)具有了抗旋轉(zhuǎn)攻擊的能力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同算法下框架下，Contourlet變換的魯棒性比Wavelet變換要高。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水印技術(shù)；Contourlet變換；Wavelet變換；Arnold變換

中圖分類號(hào)：TP309.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9599 （2012） 20-0000-02

數(shù)字水印技術(shù)是將版權(quán)信息嵌入到多媒體數(shù)字媒體產(chǎn)品中，起到產(chǎn)品標(biāo)志等作用。目前，數(shù)字水印算法主要分為空間域和變換域，其中變換域算法具有更好的魯棒性。2002年，M inh N. Do和M artin Vetterli[1，2]提出的Contourlet變換不僅具有小波變換的特性還具有多方向性和各向異性，由于Contourlet變換彌補(bǔ)了Wavelet變換方向上的不足且能很好的捕捉圖像的幾何特征，所以人們開始重視Contourlet變換的水印算法[3， 4]。

1 SVD的特性

SVD是線性代數(shù)的重要工具之一，在水印算法中主要應(yīng)用到的特性有：

（1）奇異值具有一定的穩(wěn)定性 [5]。

（2）奇異值具有幾何不變性[6，7]，則幾何變形有：旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)置、鏡像等。

2 Contourlet變換

塔形方向?yàn)V波器組（Pyramid Directional Filter Bank， PDFB） [8]，也稱為離散Contourlet變換是由拉普拉斯金字塔和方向?yàn)V波器聯(lián)合生成的雙層濾波器組結(jié)構(gòu)，先采用拉普拉斯金字塔變換對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解產(chǎn)生一系列帶通和低頻子圖；再用方向?yàn)V波器組對(duì)高頻部分進(jìn)行方向變換，把同方向上的奇異值匯集為Contourlet系數(shù)。

3 水印的嵌入及提取

3.1 嵌入算法

Step1 讀取水印圖像，對(duì)它進(jìn)行 次Arnold變換置亂預(yù)處理；

Step2 讀取載體圖像，對(duì)它進(jìn)行2次Wavelet變換或3層Contourlet變換；

Step3對(duì)低頻矩陣 進(jìn)行SVD： ；

Step4 將置亂的水印 迭加到奇異值 上得到 ： ；

Step5 將含水印的奇異值矩陣 進(jìn)行SVD： ，將 替代原來的 ，與對(duì)應(yīng)的酉矩陣重構(gòu)低頻子圖；

Step6進(jìn)行Wavelet或Contourlet反變換，得到含水印圖像。

3.2 提取算法

Step1 對(duì)含水印的圖像進(jìn)行2次Wavelet變換或3層Contourlet變換；

Step2 對(duì)低頻矩陣 進(jìn)行SVD： ；

Step3 計(jì)算矩陣： ；

Step4 通過奇異值相減得到水印信號(hào)： ；

Step5 對(duì)水印信號(hào)進(jìn)行 次Arnold變換，提取水印信息。

4 算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)采用 像素的Lena圖像作為載體圖像， 像素的“雨花校區(qū)”四個(gè)字組成的二值圖像作為水印圖像，在Matlab7.0上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，使用 來檢測(cè)原始水印圖像和恢復(fù)的水印圖像之間的相似程度。