基于合成孔徑雷達(dá)（SAR）圖像的智能匹配

摘要：本文提出一種合成孔徑雷達(dá)（SAR）與慣導(dǎo)（INS）結(jié)合的圖像智能匹配方法。利用圖像邊緣的B樣條模型，在仿射形狀空間中進(jìn)行匹配，并且將結(jié)構(gòu)信息融入其中，提高匹配性能。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá)；圖像匹配；智能導(dǎo)航

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9599 （2012） 20-0000-02

合成孔徑雷達(dá)（SAR）與慣導(dǎo)（INS）結(jié)合的圖像匹配智能導(dǎo)航系統(tǒng)在航空科學(xué)和軍事中都有廣泛的應(yīng)用，特別是在精確打擊武器的末段制導(dǎo)方面，是其必須解決的一個(gè)基本問(wèn)題，其匹配性能直接決定了攻擊的準(zhǔn)確性。目前，由于圖像邊緣特征的相對(duì)穩(wěn)定性，基于邊緣特征的匹配方法成為研究熱點(diǎn)，但大多數(shù)匹配方法不能處理圖像的仿射變形，沒(méi)有考慮特征之間的空間結(jié)構(gòu)信息，難以滿(mǎn)足構(gòu)像方程解算對(duì)多個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在空間上要盡量均勻分布的要求。本項(xiàng)目旨在利用圖像邊緣的B樣條模型，在仿射形狀空間中進(jìn)行匹配，并且將結(jié)構(gòu)信息融入其中，提高匹配性能。

1 SAR圖像無(wú)抽樣小波域貝葉斯軟閾值噪聲抑制

合成孔徑雷達(dá)的成像原理決定了圖像中必然存在相干斑噪聲，為了正確地對(duì)圖像進(jìn)行邊緣提取，必須在有效去除噪聲的同時(shí)，盡可能保留邊緣信息。SAR圖像上的斑點(diǎn)為乘性形式，當(dāng)服從Gamma分布的乘性噪聲模型取對(duì)數(shù)后為加性噪聲，噪聲分布近似為高斯分布。我們首先進(jìn)行SAR圖像的對(duì)數(shù)變換，并對(duì)對(duì)數(shù)SAR圖像的均值進(jìn)行歸一化，使其滿(mǎn)足均值為零的高斯分布。由于圖像的斑點(diǎn)噪聲主要集中在圖像的高頻部分，我們考慮在多尺度小波域抑制噪聲。對(duì)于加性噪聲模型，小波變換后的輸入圖像的小波系數(shù)為真實(shí)圖像的小波系數(shù)與噪聲的小波系數(shù)之和。在Mallat算法中，每次濾波后都要經(jīng)過(guò)亞采樣，對(duì)應(yīng)于圖像邊緣或不連續(xù)點(diǎn)的小波系數(shù)可能被抽樣掉。為克服這種缺陷，我們采用atrous算法的無(wú)抽樣小波變換，這種算法在每一次濾波后不進(jìn)行抽樣，是通過(guò)有限濾波器的內(nèi)插近似，從而達(dá)到無(wú)抽樣離散小波變換，其圖像大小與原始圖像尺寸相同。根據(jù)小波系數(shù)的廣義高斯分布模型，利用貝葉斯框架得到自適應(yīng)閾值。去噪過(guò)程如下：估計(jì)SAR圖像的二次中心矩；對(duì)含噪的實(shí)時(shí)SAR圖像作非抽樣小波變換，分解成幾層，得到相應(yīng)的小波系數(shù)；通過(guò)二次中心矩求出各層小波系數(shù)的局部噪聲方差；然后調(diào)整各層窗口大小，估計(jì)小波系數(shù)的噪聲方差；在子帶非抽樣小波系數(shù)上估計(jì)含噪信號(hào)的方差；進(jìn)一步求解出子帶上的反射率方差，利用貝葉斯軟閾值，估計(jì)反射率相應(yīng)子帶的小波系數(shù)；對(duì)濾波后反射率的小波系數(shù)估計(jì)值進(jìn)行非抽樣反變換重構(gòu)圖像。

2 邊緣特征在仿射變形空間的B樣條建模

在SAR圖像去噪后，我們用形態(tài)學(xué)處理獲取目標(biāo)成像區(qū)域，并根據(jù)區(qū)域內(nèi)部點(diǎn)與外部點(diǎn)的區(qū)別提取目標(biāo)邊緣輪廓。目標(biāo)成像區(qū)域體現(xiàn)了目標(biāo)散射中心的分布，而目標(biāo)自身結(jié)構(gòu)決定其散射中心分布可能并不集中，導(dǎo)致目標(biāo)邊緣輪廓可能由多個(gè)部分組成。我們用邊緣跟蹤獲得邊緣序列點(diǎn)，并以此為控制點(diǎn)建模該邊緣的二次B樣條曲線，所有邊緣序列點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)控制點(diǎn)向量

其中， ， ， 是所有控制點(diǎn) 坐標(biāo)組成的列向量， 是所有控制點(diǎn) 坐標(biāo)組成的列向量。

為提高基于邊緣特征匹配方法的性能，要考慮目標(biāo)可能存在的多個(gè)邊緣輪廓及相互的局部空間結(jié)構(gòu)，分別用二次B樣條曲線擬合每一邊緣輪廓，這樣目標(biāo)每個(gè)邊緣都對(duì)應(yīng)一個(gè)控制點(diǎn)向量。在 時(shí)刻，目標(biāo)成像區(qū)域的某個(gè)邊緣可以用B樣條曲線表達(dá)：

其中， 為B樣條基函數(shù)。

為了處理SAR圖像可能存在仿射變形情況，我們將控制點(diǎn)向量 線性映射為形狀空間中的形狀向量 ：

式中， 是 維的形狀矩陣， 是參考圖像邊緣對(duì)應(yīng)的控制點(diǎn)向量。形狀空間的維數(shù) 一般要遠(yuǎn)小于控制點(diǎn)向量空間的維數(shù) ，這樣，形狀空間可以使邊緣輪廓匹配的性能更穩(wěn)定，而且使匹配算法的計(jì)算量減小。我們采用的形狀空間是平面仿射形狀空間，這時(shí)，

其中， 和 都是 向量， 和 分別是 的坐標(biāo)分量，例如：可用 代表參考圖像邊緣旋轉(zhuǎn)了 角度，它描述平面或可以合理地近似成平面的目標(biāo)進(jìn)行三維運(yùn)動(dòng)在圖像平面內(nèi)的投影形成的變換群，該平面仿射變換可以理解為作用于參考圖像邊緣的一類(lèi)線性變換。形狀矩陣 的前兩列表示目標(biāo)的水平位移和垂直位移，后四列表示運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)，尺度變化和剪切變形。通過(guò)B樣條建模，既可以考慮邊緣上每個(gè)控制點(diǎn)與參考圖像邊緣控制點(diǎn)的局部對(duì)應(yīng)關(guān)系，又可以考慮邊緣之間的結(jié)構(gòu)信息。

3 基于粒子濾波的仿射變形邊緣匹配

粒子濾波又稱(chēng)蒙特卡羅仿真，是一種以貝葉斯推理為核心的濾波技術(shù)。它用一組加權(quán)的隨機(jī)采樣來(lái)近似表示所求的后驗(yàn)概率密度函數(shù)?；诹Ｗ訛V波的邊緣匹配的思路是將匹配問(wèn)題轉(zhuǎn)換為貝葉斯估計(jì)問(wèn)題，已知目標(biāo)邊緣狀態(tài)的先驗(yàn)概率，在獲得新的SAR圖像邊緣觀測(cè)數(shù)據(jù)后不斷求解目標(biāo)邊緣狀態(tài)的最大后驗(yàn)概率的過(guò)程。匹配過(guò)程如下：

3.1 時(shí)刻，在仿射形狀空間中產(chǎn)生初始粒子集，其中每個(gè)粒子狀態(tài)為形狀向量，用六個(gè)仿射變形參數(shù)表達(dá)，六個(gè)參數(shù)的初始化服從均勻分布。

3.2 得到 時(shí)刻SAR圖像中的邊緣。

3.3 計(jì)算粒子集中各個(gè)粒子的權(quán)值：

（1）用公式 計(jì)算每個(gè)粒子狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的控制向量，進(jìn)而得到每個(gè)控制點(diǎn)。（2）通過(guò)邊緣跟蹤獲得序列點(diǎn)作為曲線參數(shù)向量，在每個(gè)控制點(diǎn)計(jì)算B樣條基函數(shù)，并獲得每個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）通過(guò)在每個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算B樣條基函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)獲得該控制點(diǎn)處曲線的切向量，進(jìn)而得到該點(diǎn)處曲線的法向量。（4）歸一化法向量。（5）沿著每個(gè)點(diǎn)的曲線法向搜索得到觀測(cè)。（6）根據(jù)觀測(cè)似然公式計(jì)算每個(gè)粒子的權(quán)值。

3.4 歸一化粒子集中所有粒子的權(quán)值，并計(jì)算每個(gè)粒子的累積權(quán)值。

3.5 把權(quán)值最大的粒子狀態(tài)輸出，得到六個(gè)仿射變形參數(shù)。

3.6 在 時(shí)刻，根據(jù)累積權(quán)值從初始粒子集中重采樣獲得新的粒子集。

3.7 從 以后，執(zhí)行匹配濾波過(guò)程，用系統(tǒng)狀態(tài)方程對(duì)每個(gè)粒子狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)觀測(cè)似然計(jì)算每個(gè)粒子的權(quán)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本項(xiàng)目利用圖像邊緣的B樣條模型，在仿射形狀空間中進(jìn)行匹配，并且將結(jié)構(gòu)信息融入其中，有效地提高了匹配性能。另外，在匹配過(guò)程中，同時(shí)提供兩幅圖像之間相對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的相似變換參數(shù)，這勢(shì)必為后續(xù)的處理提供便利。該項(xiàng)目成果有望直接應(yīng)用到SAR與INS結(jié)合的圖像匹配智能導(dǎo)航系統(tǒng)中，也可以應(yīng)用到SAR圖像解譯中，應(yīng)用前景十分明朗。

參考文獻(xiàn)：

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[基金項(xiàng)目]佳木斯大學(xué)科研項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：L2010-158

[作者簡(jiǎn)介]胡亞丹，女，黑龍江佳木斯人，學(xué)歷：碩士，工作單位：佳木斯大學(xué)，講師，研究方向：模式識(shí)別與智能控制。