感悟數(shù)學(xué)

摘 要 數(shù)學(xué)和人們的生活息息相關(guān)，它是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。我們的生活到處充滿數(shù)學(xué)，教師在日常組織學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，注意把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，不僅為學(xué)生提供豐富的感性材料和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)感覺(jué)很輕松、快樂(lè)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 生活 學(xué)習(xí) 應(yīng)用

學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。比如說(shuō)，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問(wèn)題數(shù)不勝數(shù)，這些知識(shí)就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識(shí)，解決了更多的實(shí)際問(wèn)題。 數(shù)學(xué)，是一門非常講究思考的課程，邏輯性很強(qiáng)，所以，總會(huì)讓人產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)。 數(shù)學(xué)中的幾何圖形是很有趣的，每一個(gè)圖形都互相依存，但也各有千秋。例如圓。計(jì)算圓的面積的公式是S=πr2，因?yàn)榘霃讲煌晕覀兘?jīng)常會(huì)犯一些錯(cuò)。例如，“一個(gè)半徑為9厘米和一個(gè)半徑為6厘米的比薩餅等于一個(gè)半徑為15厘米的比薩餅”，在命題上，這道題目先迷惑大家，讓人產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，巧妙地運(yùn)用了圓的面積公式，讓人產(chǎn)生了一個(gè)錯(cuò)誤的天平。 其實(shí)，半徑為9厘米和一個(gè)半徑為6厘米的比薩餅并不等于一個(gè)半徑為15厘米的比薩餅，因?yàn)榘霃綖?厘米和一個(gè)半徑為6厘米的比薩餅的面積是S=πr2=92π+62π=117π，而半徑為15厘米的比薩餅的面積是S=πr2=152π=225π，所以，半徑為9厘米和一個(gè)半徑為6厘米的比薩餅是不等于一個(gè)半徑為15厘米的比薩餅的。 數(shù)學(xué)，就像一座高峰，直插云霄，剛剛開始攀登時(shí)，感覺(jué)很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到恐懼，這時(shí)候，只有真正喜愛(ài)數(shù)學(xué)的人才會(huì)有勇氣繼續(xù)攀登下去，所以，站在數(shù)學(xué)的高峰上的人，都是發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)的。 記住，站在峰腳的人是望不到峰頂?shù)摹?/p>

大千世界，無(wú)奇不有，在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里也有許多有趣的事情。比如，在我現(xiàn)在的第九冊(cè)的練習(xí)冊(cè)中，有一題思考題是這樣說(shuō)的:“一輛客車從東城開向西城，每小時(shí)行45千米，行了2.5小時(shí)后停下，這時(shí)剛好離東西兩城的中點(diǎn)18千米，東西兩城相距多少千米?王星與小英在解上面這道題時(shí)，計(jì)算的方法與結(jié)果都不一樣。王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少，但是許老師卻說(shuō)兩人的結(jié)果都對(duì)。這是為什么呢?你想出來(lái)了沒(méi)有?你也列式算一下他們兩人的計(jì)算結(jié)果。”其實(shí)，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是:45×2.5=112.5(千米)，112.5+18=130.5(千米)，130.5×2=261(千米)，但仔細(xì)推敲看一下，就覺(jué)得不對(duì)勁。其實(shí)，在這里我們忽略了一個(gè)非常重要的條件，就是“這時(shí)剛好離東西城的中點(diǎn)18千米”這個(gè)條件中所說(shuō)的“離”字，沒(méi)說(shuō)是還沒(méi)到中點(diǎn)，還是超過(guò)了中點(diǎn)。如果是沒(méi)到中點(diǎn)離中點(diǎn)18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過(guò)中點(diǎn)18千米的話，列式應(yīng)該就是45×2.5= 112.5(千米)，112.5-18=94.5(千米)，94.5×2=189(千米)。所以正確答案應(yīng)該是:45×2.5=112.5(千米)， 112.5+18=130.5(千米)，130.5×2=261(千米)和45×2.5=112.5(千米)，112.5-18=94.5(千米)， 94.5×2=189(千米)。兩個(gè)答案，也就是說(shuō)王星的答案加上小英的答案才是全面的。

在日常學(xué)習(xí)中，往往有許多數(shù)學(xué)題目的答案是多個(gè)的，容易在練習(xí)或考試中被忽略，這就需要我們認(rèn)真審題，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，仔細(xì)推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯(cuò)誤。

關(guān)于“0” ，可以說(shuō)是人類最早接觸的數(shù)了。我們祖先開始只認(rèn)識(shí)沒(méi)有和有，其中的沒(méi)有便是0了，那么0是不是沒(méi)有呢?記得小學(xué)里老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“任何數(shù)減去它本身即等于0，0就表示沒(méi)有數(shù)量。”這樣說(shuō)顯然是不正確的。我們都知道，溫度計(jì)上的0攝氏度表示水的冰點(diǎn)(即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的冰水混合物的溫度)，其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點(diǎn)。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如:①零碎;小數(shù)目的。②不夠一定單位的數(shù)量……至此，我們知道了“沒(méi)有數(shù)量是0，但0不僅僅表示沒(méi)有數(shù)量，還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點(diǎn)等等?！?/p>

“任何數(shù)除以0即為沒(méi)有意義。”這是小學(xué)至中學(xué)老師仍在說(shuō)的一句關(guān)于0的“定論”，當(dāng)時(shí)的除法(小學(xué)時(shí))就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個(gè)整體無(wú)法分成0份，即“沒(méi)有意義”。后來(lái)我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量(一個(gè)變量在變化過(guò)程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)小于任意小的已定正數(shù))，應(yīng)等于無(wú)窮大(一個(gè)變量在變化過(guò)程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)大于任意大的已定正數(shù))。從中得到關(guān)于0的又一個(gè)定理“以零為極限的變量，叫做無(wú)窮小”。在用瓷磚鋪成的地面或墻面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個(gè)地面或墻面沒(méi)有一點(diǎn)空隙。

例如，三角形。三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和研究，我們知道，三角形的內(nèi)角和是180度，外角和是360度。用6個(gè)正三角形就可以鋪滿地面。

再來(lái)看正四邊形，它可以分成2個(gè)三角形，內(nèi)角和是360度，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是90度，外角和是360度。用4個(gè)正四邊形就可以鋪滿地面。

正五邊形呢?它可以分成3個(gè)三角形，內(nèi)角和是540度，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是108度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。

六邊形，它可以分成4個(gè)三角形，內(nèi)角和是720度，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120度，外角和是360度。用3個(gè)正四邊形就可以鋪滿地面。

七邊形，它可以分成5個(gè)三角形，內(nèi)角和是900度，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是900/7度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。

由此，我們得出了。n邊形，可以分成(n-2)個(gè)三角形，內(nèi)角和是(n-2)*180度，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是(n-2)*180÷2度，外角和是360度。若(n-2)*180÷2能整除360，那么就能用它來(lái)鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。

我們不但可以用一種正多邊形鋪滿地面，我們還可以用兩種、三種等更多的圖形組合起來(lái)鋪滿地面。

現(xiàn)實(shí)生活中，我們已經(jīng)看到了用正多邊形拼成的各種圖案，實(shí)際上，有許多圖案往往是用不規(guī)則的基本圖形拼成的。我們的生活到處充滿數(shù)學(xué)，教師在日常組織學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，注意把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，不僅為學(xué)生提供豐富的感性材料和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)感覺(jué)很輕松、快樂(lè)。而且，為學(xué)生在生活中用數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。