事件時(shí)間法中CAR和BHAR的比較

摘要：對(duì)新股長(zhǎng)期績(jī)效進(jìn)行研究時(shí)，事件時(shí)間法是衡量其長(zhǎng)期績(jī)效的重要方法。其本身分為CAR和BHAR兩種計(jì)量模型。不同模型有種不同的內(nèi)在邏輯。本文剖析了兩者之間的異同。

關(guān)鍵詞：事件時(shí)間法；CAR；BHAR

一、理論分析

事件時(shí)間法是新股長(zhǎng)期績(jī)效的研究方法中極為重要的方法之一，屬于橫截面分析方法的一種。我們假定整個(gè)市場(chǎng)運(yùn)行有效，能夠?qū)ο嚓P(guān)事件迅速做出反應(yīng)。當(dāng)出現(xiàn)具有重大影響力的經(jīng)濟(jì)事件時(shí)，股票價(jià)格也會(huì)隨之發(fā)生變化。我們可以收集事件發(fā)生前后的相關(guān)市場(chǎng)數(shù)據(jù)，通過(guò)一定的模型對(duì)其進(jìn)行量化，從而考察這一經(jīng)濟(jì)事件產(chǎn)生的具體影響。Fama等（1969）最早開(kāi)始利用事件時(shí)間法來(lái)研究盈利預(yù)測(cè)的長(zhǎng)期股價(jià)效應(yīng)。隨后事件時(shí)間法被相繼應(yīng)用于并購(gòu)重組等事件的相關(guān)研究。Ritter（1991）在其論文中首次將此方法應(yīng)用于對(duì)IPO長(zhǎng)期績(jī)效的研究之中，并且在之后的新股長(zhǎng)期績(jī)效研究中得到普遍應(yīng)用。

將事件時(shí)間法應(yīng)用于新股長(zhǎng)期績(jī)效的研究時(shí)，正常收益率是一個(gè)很關(guān)鍵的概念。一般將其定義為在某一重大事項(xiàng)沒(méi)有發(fā)生的條件下，我們所能夠得到的收益率，即期望收益率。而異常收益率就是在這一事項(xiàng)發(fā)生的條件下，實(shí)際收益率與期望收益率兩者之差：

其中，為股票i在t時(shí)期的實(shí)際收益率，為股票i在t時(shí)期對(duì)應(yīng)的期望收益率，即我們用于比較的作為基準(zhǔn)的正常收益率。事件時(shí)間法中選擇適當(dāng)?shù)钠谕找媛首鳛檎Ｊ找媛氏喈?dāng)重要，不同的期望收益率的選擇，會(huì)產(chǎn)生不同的異常收益率的計(jì)算模型，不同的模型往往會(huì)得出完全不同的實(shí)證結(jié)果。一般而言，主要使用同期市場(chǎng)收益率、行業(yè)可配比公司和規(guī)?？膳浔裙臼找媛首鳛槟Ｐ椭械钠谕找媛?。

除此之外，在計(jì)算股票組合的長(zhǎng)期異常收益率時(shí)，有兩種加權(quán)方法：等權(quán)平均和市值加權(quán)平均。等權(quán)平均即簡(jiǎn)單平均，它將股票組合中所有股票賦予相同的權(quán)重，將所有股票的收益率加總后進(jìn)行簡(jiǎn)單的算術(shù)平均，基于“每種股票買一元”的投資思想，能夠反映組合中股票的平均水平。市值加權(quán)平均則是將股票組合中的股票按其價(jià)值在總市值中的比重進(jìn)行賦權(quán)，計(jì)算加權(quán)平均收益率，基于“每種股票買一股”的投資思想。市值加權(quán)平均按照股票各自價(jià)值進(jìn)行賦權(quán)，能夠更好的反映投資者的實(shí)際情況，考慮了財(cái)富效應(yīng)的影響，避免了賦予小公司股票過(guò)高的權(quán)重。在具體的使用中要結(jié)合作為研究對(duì)象的股票自身的特點(diǎn)進(jìn)行選擇。

按照投資策略的不同，我們可以將異常收益率的計(jì)量模型分為CAR模型和BHAR模型。兩者都是先假定投資者事先選擇某一種投資策略，并在一段時(shí)間內(nèi)持有所選的股票組合，計(jì)算在這一段時(shí)間內(nèi)的累積收益率，然后與基準(zhǔn)收益率進(jìn)行比對(duì)。CAR隱含有一個(gè)前提假設(shè)，投資者會(huì)不斷改變投資組合，頻繁進(jìn)行買賣，而這在現(xiàn)實(shí)基本是難以實(shí)現(xiàn)的，BHAR則沒(méi)有這一隱含前提，只假設(shè)投資者在購(gòu)買股票并持有一定的時(shí)間。

（1）CAR模型

二、兩種模型的比較：

兩個(gè)模型具有相同的思想基礎(chǔ)：首先選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)回報(bào)率作為正常回報(bào)率，然后將樣本公司的實(shí)際收益率與該基準(zhǔn)收益率進(jìn)行對(duì)比，差值小于零則存在長(zhǎng)期弱勢(shì)。

CAR法僅僅是將收益進(jìn)行簡(jiǎn)單累積，沒(méi)有考慮到前期收益對(duì)后期收益所存在的影響，對(duì)不同時(shí)間段的收益進(jìn)行計(jì)量時(shí)，計(jì)量的基礎(chǔ)會(huì)相應(yīng)的產(chǎn)生變化，CAR在計(jì)算中沒(méi)有考慮到復(fù)合效應(yīng)對(duì)超額收益產(chǎn)生的影響。

對(duì)一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行求和時(shí)，需要計(jì)算長(zhǎng)時(shí)期的累計(jì)值，

計(jì)算一個(gè)相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間序列的總和時(shí)，需要計(jì)算長(zhǎng)時(shí)間的累計(jì)值，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，相對(duì)于CAR而言，BHAR更加合理一些。在進(jìn)行測(cè)度時(shí)，CAR模型不能度量出不同波動(dòng)率的股票異常收益率，而B(niǎo)HAR模型則可以。波動(dòng)率是風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度指標(biāo)。波動(dòng)率越大，相應(yīng)股票的風(fēng)險(xiǎn)越大，其表現(xiàn)會(huì)相對(duì)較差，而同一期望收益率下，波動(dòng)率越小的股票，其表現(xiàn)會(huì)相對(duì)較好一些。CAR模型無(wú)法度量出在這種情況下不同波動(dòng)率所帶來(lái)的不同，而B(niǎo)HAR模型在計(jì)量中卻可以做的。并且隨著收益率數(shù)據(jù)波動(dòng)的劇烈，BHAR計(jì)量得到的數(shù)值會(huì)和CAR相差越來(lái)越大。

因此在使用兩種方法進(jìn)行事件研究時(shí)，要清楚模型的內(nèi)在邏輯，在進(jìn)行方法的選擇時(shí)，必須考慮研究數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)。（作者單位：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院）

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