對稱論

【摘要】“對稱”是諸多事物的共同屬性，且這種屬性是積極而有意義的.保持事物的對稱性，發(fā)揮對稱效應(yīng)是人們面臨的一個重要課題.

【關(guān)鍵詞】對稱；形式；效應(yīng)

“對稱”之義，很多人都是始于對軸對稱圖形的認(rèn)識而知之的.“對稱”是一些幾何圖形的屬性，指其軸對稱圖形相對應(yīng)的兩部分能夠完全重合.其實(shí)，一切事物都存在著對應(yīng)、對等關(guān)系，都是“對稱”的，它們在“對稱”中共生存，在“對稱”中共發(fā)展.建立這樣的認(rèn)知，有利于我們深入認(rèn)識自然、社會現(xiàn)象，提高改造自然、管理社會的主動性和能力.

一、對稱形式

圓是一個對稱圖形，我們把這樣的個體叫做對稱體，相應(yīng)對稱體的集合稱為對稱形式.對稱形式是多樣的，主要有如下一些形態(tài).

1.對稱圖形

對稱圖形又有軸對稱圖形和中心對稱圖形兩種形態(tài)，軸對稱圖形是人們較為熟悉的對稱形式.如右面的長方形，中間的虛線表示對稱軸，如果沿著對稱軸對折，則左右兩部分能夠完全重合，有AE=ED=BF=FC.顯然，“對應(yīng)”“相等”是對稱圖形的兩個內(nèi)涵特點(diǎn).

與軸對稱圖形類似的還有對稱圖案，如右面的笑臉圖案，其對稱軸兩邊對折后，也會完全重合.

2.對稱數(shù)

對稱數(shù)是筆者最近提出的一類數(shù)，如131、5445、8769678等都是對稱數(shù).這類數(shù)具有極其鮮明的個性，如“5445”這個數(shù)，我們將其看成是兩個“4”中間的對稱軸被隱藏了的對稱數(shù)，即：4=4，5=5.再如把“8769678”看成是對稱軸為9的對稱數(shù)，其相應(yīng)的兩個數(shù)字相等，對稱軸兩邊各數(shù)字之和也相等，即：6=6，7=7，8=8，6+7+8=8+7+6.

3.對稱物體

物體所在平面如果是軸對稱圖形，人們常常直接稱這些物體為對稱物體.比如右面的瓶子，由于它的直觀圖是軸對稱圖形，我們就說這個瓶子是對稱物體.還有不少建筑物的正立面是對稱的，比如岳陽樓、西安大雁塔、北京火車站、矮寨懸索橋等，都被視為對稱物體.對稱物體的顯著特點(diǎn)就是勻稱、均衡.

4.對稱情景

有些情景可以看成是“對稱”的，如學(xué)校的班級教室，它的前面正中是講臺，后面是一排排的學(xué)生，盡管教室左右兩邊學(xué)生的身高、體重不盡對等，但我們還是將其看成是對稱的.再如山嶺倒映在湖中，鏡子中看到自己的模樣等情景，都是令人難忘的對稱情景.

5.對稱事件

具有般配、默契、協(xié)調(diào)表征的且密切關(guān)聯(lián)著的幾件事稱為對稱事件.事件對稱現(xiàn)象廣泛存在于自然界、現(xiàn)實(shí)社會中，值得人們?nèi)リP(guān)注和把握.

二、對稱效應(yīng)

所謂對稱效應(yīng)，是指不同的對稱體在外部條件影響下所發(fā)生的反應(yīng)、效能.對稱效應(yīng)又有正對稱效應(yīng)和負(fù)對稱效應(yīng)之分.實(shí)現(xiàn)正對稱效應(yīng)，一般要遵循如下三個思想法則.

1.對等法則

對等法則指的是使對稱體繼續(xù)保持對稱性，或使非對稱體達(dá)到對稱的做法.用與不用對等法則，對客觀世界的影響是截然不同的.例如“38783”這個對稱數(shù)，當(dāng)其對稱軸數(shù)“7”兩邊的“3”和“8”之間各添上一個“2”變成“3287823”后，這個數(shù)依然是對稱數(shù)；如果只在“38783”這個數(shù)右邊的“3”和“8”之間添上“2”變成“387823”，它就不是一個對稱數(shù)了.很顯然，其緣由就是前者運(yùn)用了對等法則，添上了兩個相對應(yīng)的數(shù)，因而變化后還是對稱數(shù)；而后者卻違背了對等法則，致使“38783”這個對稱數(shù)發(fā)生了質(zhì)的變化.

我們的前人建造的樓宇亭閣，以“對稱”者見多.比如建一座塔，他們就要時時去測量塔身的每一高度是不是對稱軸兩邊的寬度相等，測量每一層級周圍塔檐、相對角點(diǎn)是不是處在同一水平線上，距對稱軸的尺寸是不是一樣.這樣建造起來的塔才會亭亭玉立，相映成趣.

用對等法則去謀事、辦事，能保障事物的對稱性.比如收入分配格局中，人們就要全面、深入考量工人、農(nóng)民、公務(wù)員、教師、醫(yī)生、個體勞動者等各個階層從業(yè)人員的利益，運(yùn)用對等法則處理之，切不可顧此失彼，頭疼醫(yī)頭.

此外，一些重要的你來我往中，也要有對等法則意識.

2.均衡法則

像右面的圖形一樣，使其直立而不傾倒，使其寬窄相宜，長短般配的做法，就是均衡法則.

工人制作一批湯碗，他們設(shè)計時要考慮碗的高度、大小是否般配，思考碗的形體、薄厚是否美觀得體.這樣的思考，就是均衡法則的運(yùn)用.

我國的義務(wù)教育正致力于城鄉(xiāng)發(fā)展的均衡性上，已經(jīng)采取了教育資源配置向農(nóng)村傾斜的措施，可以肯定地說在經(jīng)過一定時日的努力之后，城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展的態(tài)勢必然會到來.然而，這種均衡是動態(tài)的，它會隨著時間推移而出現(xiàn)新的不“對稱”，這時人們又要用“均衡”的思想去研究它，解決它.

3.和諧法則

自古以來，對稱的形式被認(rèn)為是親切、和諧、美麗的.

所謂和諧法則，是指使相應(yīng)對象相安無事，具有親切、和諧而又美麗品質(zhì)的思想.比如制造一輛自行車，如果這輛自行車的所有相應(yīng)對象都遵從和諧法則的設(shè)計，那么它的工藝水平乃至品位就會極大地提升.

在社會管理中，有兩點(diǎn)是重要的，一是物質(zhì)世界，比如公共資源、公共財政要讓大家共同分享.二是社會環(huán)境要大力倡導(dǎo)社會責(zé)任共同擔(dān)當(dāng)，大力推進(jìn)環(huán)境友好社會建設(shè)，實(shí)現(xiàn)社會個體、階層間沒有爭吵，沒有沖突的境界.

如上講的三個法則統(tǒng)稱為“對稱”法則，它是人們認(rèn)識并改造客觀世界的一種極其重要的思想方式.