例談概率在生活中的應用

【摘要】隨著科學的發(fā)展，概率作為數(shù)學的一個重要部分，在我們的生活中幾乎無處不在.本文通過生日問題、保險的理賠問題、抽簽的公平性問題等給出了在日常生活中關(guān)于概率應用的一些有趣的例子.

【關(guān)鍵詞】概率；生活；應用

概率論是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學學科，由于隨機現(xiàn)象的普遍性，使得概率論在生活中有著極其廣泛的應用.正如約瑟夫-巴特勒所說，它是“生活的真正指南”.下面將給出關(guān)于概率在我們生活中應用的幾個有趣的例子.

一、生日問題

上表所列的答案是足以引起多數(shù)讀者驚奇的，因為“一個班級中至少有兩個人的生日相同”這件事情發(fā)生的概率，并不如大多數(shù)人直覺中想象的那么小，而是相當大.由表中可以看出，當班級中人數(shù)為23時，就有半數(shù)以上的班級會發(fā)生這件事情，而當班級的人數(shù)達到50時，竟有97%的班級會發(fā)生上述事件.這個例子告訴我們，“直覺”并不很可靠，這就有力地說明了研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的重要性.

二、 保險的理賠問題

例 設(shè)某保險公司里有2500個同一年齡的人參加了人壽保險，每個人在一年里死亡的概率為0.002，若每個人一年付12元保險費，而在死亡后家屬可以領(lǐng)取由保險公司支付的2000元，問保險公司每年盈利的概率，且獲利不少于10000元的概率是多少？

乍一看，很難知道保險公司是否盈利，但經(jīng)過計算就可以得知保險公司幾乎是必定盈利的.

在日常生活中，我們常用類似于上例的抽簽方式來決定一件事，如運動會中跑道的確定、比賽時出場的順序等.上例的結(jié)果表明抽簽時不必爭先恐后，因為不論先抽還是后抽，抽到好簽的概率都是相等的，因此抽簽對每個人都是公平合理的.

以上舉出了生活中幾個有趣的例子，概率論在其他領(lǐng)域也有著廣泛的應用，它為科學技術(shù)發(fā)展、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等的現(xiàn)代化也做出了重要的貢獻.

【參考文獻】

［1］魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程.1982.

［2］林志興.概率與知覺［J］.數(shù)理統(tǒng)計與管理，2006（2）.