幾個有關(guān)利息計算問題的數(shù)學(xué)原理

【摘要】人們在存款或貸款中經(jīng)常會遇到利息計算問題，文章用數(shù)學(xué)知識導(dǎo)出了復(fù)利、連續(xù)復(fù)利、等額本息還款方式和等額本金還款方式的利息計算公式，并用數(shù)學(xué)方法對幾種利息進(jìn)行了比較.

【關(guān)鍵詞】復(fù)利；連續(xù)復(fù)利；本息還款；本金還款；利息計算

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們的金融業(yè)務(wù)越來越多，譬如存款和貸款就是人們經(jīng)濟(jì)生活中經(jīng)常遇到的問題.在存款或貸款時，人們最關(guān)心的是利息如何計算，哪種方式利息多.本文針對存款或貸款時常見的利息問題導(dǎo)出計算公式，并給出數(shù)學(xué)解釋.

一、復(fù)利和連續(xù)復(fù)利計算問題

復(fù)利和連續(xù)復(fù)利是常用的兩種計息方法.所謂復(fù)利就是將上一期存款利息與本金合并作為下一期的本金而產(chǎn)生利息.連續(xù)復(fù)利就是將計息時間縮短為一個瞬間，此刻的利息在下一時刻立即計入本金產(chǎn)生利息.

1.問題提出

一筆存款A(yù)0（本金），年利率是r，年限為t，計算t年末本利和At（本金與利息之和）.