例談旋轉(zhuǎn)變換在中考解題中的應(yīng)用

旋轉(zhuǎn)變換是指在平面內(nèi)，某一圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種圖形變換.它是初中幾何中三大全等變換（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）中最復(fù)雜也是應(yīng)用最廣泛的一種圖形變換.它不僅是探索圖形性質(zhì)的重要手段，也是解決幾何中一些難題和復(fù)雜圖形問題的有力工具.在近幾年的中考中，以旋轉(zhuǎn)為題材的題目層出不窮，而且難度較大，是廣大考生一個(gè)很大的失分點(diǎn).本文以近幾年中的中考題為例，談一談旋轉(zhuǎn)變換在解決問題時(shí)的應(yīng)用策略，僅供參考.

一、直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題

圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.此類問題條件中明確給出旋轉(zhuǎn)的條件和圖形，只需看清圖形，直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來解就可以了.

點(diǎn)評(píng) 以上兩題都可謂難題，用常規(guī)的一些思考方法都難以解決.我們要能突破常規(guī)思維，抓住圖形特征，結(jié)合問題，利用旋轉(zhuǎn)來添加輔助線，構(gòu)造新圖形，從而將難問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題.

通過上述幾例的分析，我們可以看出，深刻理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，用旋轉(zhuǎn)的眼光看圖形，用旋轉(zhuǎn)的手段處理問題，不僅可以幫助我們有效地解決問題，提高解決問題的能力，而且可以讓我們發(fā)現(xiàn)圖形的獨(dú)特美，感受到數(shù)學(xué)特有的魅力.