數(shù)學(xué)中的逆向思維策略

逆向思維，它是我們熟悉的將觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的反方向深入地進(jìn)行探索.由于任何事物都具有多方面屬性，人們受過去經(jīng)驗(yàn)的影響，容易看到熟悉的一面，而對另一面卻視而不見，逆向思維能克服這一障礙，往往是出人意料，給人以耳目一新的感覺.它在各個領(lǐng)域、各個學(xué)科都有普遍的運(yùn)用，在數(shù)學(xué)教育中也不例外，一個數(shù)學(xué)教師，如果在教學(xué)中善于運(yùn)用逆向的思考方法，常常會令學(xué)生大吃一驚，喜出望外，它的趣味性會讓學(xué)生的思維越來越活躍，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.那么，如何才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維呢？本文結(jié)合一些案例，從如下四個方面談?wù)勥\(yùn)用逆向思維的策略，以求得拋磚引玉的效果.

一、“正難則反”策略

有些數(shù)學(xué)問題，若按常規(guī)的思考方法雖然可以做下去，但解決起來非常復(fù)雜，計(jì)算又繁瑣，困難重重，如果能轉(zhuǎn)換思維角度，從某些問題的反面進(jìn)行思考，常能出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的現(xiàn)象.

2.從“結(jié)論”逆向

數(shù)學(xué)問題是由題設(shè)和結(jié)論兩大部分組成的，“結(jié)論”逆向思考通常是由數(shù)學(xué)問題的結(jié)論去聯(lián)想有關(guān)判定定理，只需證下一步“結(jié)論”，逐步推理到“只需證下一步結(jié)論”就是數(shù)學(xué)問題的題設(shè)部分，并且推理的每一步都是可逆的，這種思考方法在幾何中應(yīng)用很廣泛，雖有一定難度，但對培養(yǎng)尖端學(xué)生有很大作用，只要教師在教學(xué)中留心觀察，就會發(fā)現(xiàn)這方面的實(shí)例太多，此處就不再舉例.

四、“公式逆向”策略

俗話說，教學(xué)有法，教法無邊，數(shù)學(xué)教育中的逆向思維運(yùn)用絕不止以上區(qū)區(qū)四點(diǎn)，還有很多的方法等待著數(shù)學(xué)教育工作者去開拓、去完善.事實(shí)上，只要我們在對數(shù)學(xué)問題的分析和解決過程中，恰當(dāng)?shù)夭捎媚嫦蛩季S，常能收到事半功倍的效果，并且對于培養(yǎng)學(xué)生的思維及提高他們的能力有重要的現(xiàn)實(shí)意義.