談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展

目前，中學(xué)數(shù)學(xué)正在實(shí)施新課標(biāo)教學(xué)，與之相應(yīng)的教學(xué)新方法、新理念也正不斷地產(chǎn)生和發(fā)展.新課標(biāo)的實(shí)施，就是要讓學(xué)生更好地受到良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教育，更多學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從而進(jìn)一步形成學(xué)生的一般思維能力.如何在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效地組織實(shí)施教學(xué)，逐步發(fā)展學(xué)生思維能力，這無疑是中學(xué)數(shù)學(xué)教改中的一個重要課題.當(dāng)前高中不少學(xué)生數(shù)學(xué)成績(以150分滿分計(jì))達(dá)不到合格，甚至一市或一省的高考平均分只有六十多分.盡管多數(shù)老師的教學(xué)是勤奮認(rèn)真的，可老師總為學(xué)生不會做講了一次又一次的數(shù)學(xué)題而抱怨.事實(shí)說明中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還有許多問題需要研究.而作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要場所——學(xué)校的課堂，則是我們首先要關(guān)注的.數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)應(yīng)如何組織開展，才使得多數(shù)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)，這是本文想要探討的主題，而其中的核心問題是：如何才能促進(jìn)學(xué)生的思維能力發(fā)展? 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的主要包括兩個方面：使學(xué)生學(xué)會具備必要的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和參加社會實(shí)踐所需的數(shù)學(xué).

一、老師與學(xué)生討論式教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)是師生的互動過程.反思傳統(tǒng)的教學(xué)，甚至目前多數(shù)老師的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是知識的傳授、技能的訓(xùn)練，教師是主導(dǎo)，實(shí)際教師是控制，課堂主要是灌輸式的講授法，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是聽講、模仿、記憶的過程，這樣的教學(xué)扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼，認(rèn)為數(shù)學(xué)只是做題，沒有用處，學(xué)生在主觀上缺乏主體參與的意向.這種教學(xué)現(xiàn)狀是很普遍的.為此，我們應(yīng)該切切實(shí)實(shí)地將思考空間還給學(xué)生，改造我們的講授法.教師可以給出一節(jié)課的主題任務(wù)，作適當(dāng)?shù)姆治龊?，交給學(xué)生思考，表述他們的思考，老師與學(xué)生群體進(jìn)行討論，在這一過程中改進(jìn)學(xué)生思維的不合理之處，幫助學(xué)生形成正確的思考過程.

筆者在教授一節(jié)計(jì)數(shù)問題的練習(xí)課時，前一節(jié)課留下了一個未講解的題，要求學(xué)生課外思考，再講解.

題目：用三種顏色涂一行的六個方格，每種色涂兩個格，同色不能涂相鄰兩格，問有多少種不同的涂法?

接著老師與學(xué)生一起將第一種排除法的解法作了修改，并分析了老師想給學(xué)生講解的分類解法.筆者選此題的本意僅是用分類法解此題，沒想到學(xué)生卻有這么多獨(dú)到的思考，盡管有錯誤之處，也是很可貴的.最慶幸的是能給學(xué)生充分的思考和表達(dá)的空間，獲得了意想不到的效果：學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在此過程中得到了充分的訓(xùn)練.

二、創(chuàng)立學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動及實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)式教學(xué)

數(shù)學(xué)活動應(yīng)是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程，數(shù)學(xué)高度的抽象化的特點(diǎn)，造成了數(shù)學(xué)的難懂、難教、難學(xué)，這就更需要學(xué)習(xí)者的感受體驗(yàn)和思考過程，用內(nèi)心的體驗(yàn)與創(chuàng)造的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).現(xiàn)在信息科學(xué)的應(yīng)用，使實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)課堂成為可能，才真正意義上至少從形式上改變了課堂的教學(xué)模式，為更好地促進(jìn)學(xué)生的思維能力發(fā)展提供了有力的技術(shù)保證.下面以筆者教學(xué)“數(shù)列的遞推關(guān)系”的課堂設(shè)計(jì)給予說明.

首先利用PowerPoint簡要明晰地展示本節(jié)課的任務(wù)目標(biāo)，給學(xué)生提出問題，接著讓學(xué)生操作兩個小程序軟件，最后以小組為學(xué)習(xí)單位，探究結(jié)論.本節(jié)課以學(xué)生的活動與合作學(xué)習(xí)方式展開.兩個小程序如下：

接著，小組開始協(xié)作學(xué)習(xí)，教師作一些指導(dǎo)，亦可參加某一小組的討論.最后形成基本結(jié)論，并提供反饋性課堂練習(xí)進(jìn)行測試.

本節(jié)課主要是通過電腦技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由于學(xué)生的動手操作實(shí)驗(yàn)，達(dá)到了引導(dǎo)學(xué)生自主探究的目的.改進(jìn)了課堂的教學(xué)模式，特別是通過互聯(lián)網(wǎng)，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，打破了教材內(nèi)容的局限，是一次實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)開放的嘗試，很好地促進(jìn)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的發(fā)展.

所以留下足夠的時間讓學(xué)生提問題與交流是必要的.可是老師也?？吹揭恍?shí)際情況，學(xué)生不習(xí)慣于交流，好像他們也提不出什么問題，他們多數(shù)就是看看課本.怎么辦?安排練習(xí)作業(yè)時，改變原來每次作業(yè)都要求“獨(dú)立”完成的作業(yè)觀念，每隔一定的時間，可安排協(xié)作作業(yè)或協(xié)作課堂練習(xí)，使他們在交流辨析中共同完成對知識的構(gòu)建.這個途徑是老師再精彩的講解也不能代替的！

三、充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂的反饋練習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展

在設(shè)計(jì)反饋練習(xí)中，通過數(shù)據(jù)庫處理，可以方便地將學(xué)生的練習(xí)中每題的答對率按從低到高的順序由電腦統(tǒng)計(jì)好.在下節(jié)課按記憶遺忘規(guī)律合理安排另一次的復(fù)習(xí)時間及題目，直到某個概念或方法學(xué)生有了深刻的理解.雖然以往也有這樣的做法，但一般老師不便于做好記錄，新的一次練習(xí)更換了題目呈現(xiàn)給學(xué)生，對大部分中下程度的學(xué)生而言，原來的問題沒得到理解掌握，又要去解新的題目，還是很困難的，使學(xué)生產(chǎn)生厭煩的情緒，學(xué)習(xí)效果差.這就易于陷入盲目的題海中.另外，通過課室的多媒體平臺，可以容易地更大數(shù)量地呈現(xiàn)一些基礎(chǔ)題給學(xué)生，老師可以安排兩三個小組按競賽的形式進(jìn)行課堂練習(xí)，這無疑就提高了大部分學(xué)生的參與積極性，使學(xué)生在活動中發(fā)展了思維能力.

四、結(jié) 論

數(shù)學(xué)思維的教育意義，在于培養(yǎng)了人的良好思維習(xí)慣，形成良好的思維策略，增強(qiáng)人的反應(yīng)能力.每一道數(shù)學(xué)題都為學(xué)生提供了一個思維項(xiàng)目，學(xué)生多次地受訓(xùn)練，就會形成好的思維習(xí)慣.同時數(shù)學(xué)思維的另一個重要效應(yīng)是發(fā)揮數(shù)學(xué)的思維體操作用，去改善人的思維器官.人腦如同其他一切器官一樣是用進(jìn)廢退的.數(shù)學(xué)思維活動，有形象思維的部分，也有抽象思維的部分，從腦科學(xué)來說，不僅促進(jìn)了腦區(qū)的神經(jīng)中樞，同時發(fā)展了管邏輯思維的左腦，也發(fā)展了管想象和形象思維的右腦.當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)也必須得法，才能為學(xué)習(xí)者創(chuàng)造一個最能激發(fā)思維的情境，使學(xué)生的頭腦在循序漸進(jìn)中得到健康的發(fā)展.