自主學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性思考

【摘要】現(xiàn)代心理學(xué)研究結(jié)果表明：人具有自我學(xué)習(xí)的天然傾向，具有獨立自主學(xué)習(xí)的巨大潛能.讓學(xué)生在探索、發(fā)現(xiàn)、體驗和解決問題的過程中掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)他們主動獲取新知識、利用知識進行創(chuàng)新的能力，是我們教學(xué)的一個目標.在教學(xué)實施過程中，教師如何根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標準的要求，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，已勢在必行.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；自主學(xué)習(xí)；思考

自主學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式.心理學(xué)家卡普捷列夫說：“自主性之所以重要，首先不是因為它在生活中有用，而是因為它符合創(chuàng)造的自我發(fā)展.離開自主性，就不能獲得發(fā)展.”如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，是數(shù)學(xué)新課程標準的一個基本要求，也是每一個數(shù)學(xué)教師所面對的一個難題.

一、加強學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力為宗旨，以數(shù)學(xué)實驗為主要教學(xué)方法，以學(xué)生自我評價為主要評價方式的，以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生自主探究為主線的，以建構(gòu)主義“學(xué)與教”理論和認知工具理論為主要理論依據(jù)的，以自主學(xué)習(xí)為核心的“自主學(xué)習(xí)式”高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境——提出問題——自主探索——相互協(xié)作——課堂小結(jié).

在具體實現(xiàn)的過程中，先由教師啟發(fā)引導(dǎo)(例如演示或介紹理解類似概念的過程)，然后讓學(xué)生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學(xué)生沿著概念框架逐步攀升，學(xué)生始終處于主動探索、主動思考、主動建構(gòu)意義的主體位置，但是又離不開教師事先所做的、精心的教學(xué)設(shè)計和在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中畫龍點睛的引導(dǎo);教師在整個教學(xué)過程中說的話很少，但是對學(xué)生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合.

如在函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)中，教學(xué)目標是很明確的，即怎樣判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，于是要求說出理由，但學(xué)生卻不知道其中的原因，進入一種心欲知而未得、口欲言而不能，看似簡單，又不知原因的矛盾心理狀態(tài).接著讓學(xué)生帶著這種心態(tài)閱讀課本，老師根據(jù)教材要求，讓學(xué)生積極參與動手做實驗、畫圖，讓學(xué)生用畫不同的函數(shù)圖像觀察思考歸納出函數(shù)的單調(diào)性的證明方法.在教學(xué)中多留些時間讓學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.學(xué)好數(shù)學(xué)既要有好奇心，又要有好勝心.若能適當(dāng)?shù)剡\用好勝心，可以使學(xué)生多動腦、勤鉆研.學(xué)生的主體作用還體現(xiàn)在對所獲得知識不斷加工、拓寬知識、加深知識等方面.因此，在學(xué)習(xí)過一章之后，最好是要求學(xué)生作書面小結(jié).寫小結(jié)是一個重新整理與復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容的過程，學(xué)生可以從寫小結(jié)的過程中，發(fā)現(xiàn)自己以前沒有認識理解的問題，并及時予以彌補；同時，將課本中的各相關(guān)知識系統(tǒng)化，形成新的認知結(jié)構(gòu)，把孤立的知識組成知識網(wǎng)絡(luò)，從而獲得更全面更深刻的理解，學(xué)習(xí)由被動變成主動.

二、指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)的好習(xí)慣

學(xué)生學(xué)習(xí)情景的創(chuàng)設(shè)，有賴于教師創(chuàng)造性的思考和引導(dǎo)，同時，教師對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的正確指導(dǎo)也不可忽視，這不妨也可視作一種特殊的情景創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

1.學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)

孔子說：“少成若天性，習(xí)慣為之常.”所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，最主要的是有計劃，能認真閱讀、細心分析，勤思善問，善于歸納梳理，勇于探究，攻克學(xué)習(xí)難點等習(xí)慣.良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣一旦形成，往往可使學(xué)習(xí)事半功倍.同時，告訴學(xué)生堅持預(yù)習(xí)就能跟上學(xué)習(xí)，提高聽課效率，改變被動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的局面，掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)，提高自主學(xué)習(xí)的能力.

2.學(xué)會預(yù)習(xí)的指導(dǎo)

尋疑求悟，預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它既能提高學(xué)生閱讀理解的能力，又能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.大量調(diào)查表明，大部分學(xué)生不重視預(yù)習(xí)，即使預(yù)習(xí)，也只是走馬觀花地看一遍，抓不住重點和難點.針對這些情況，必須在高一階段，就要注重培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，開始時可以制定預(yù)習(xí)提綱，編制預(yù)習(xí)思考題，讓學(xué)生課前進行預(yù)習(xí)交流匯報，使學(xué)生預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”.

3.課后復(fù)習(xí)的指導(dǎo)

（1）要求學(xué)生及時復(fù)習(xí)，內(nèi)化知識，溝通新舊知識、技能的內(nèi)在聯(lián)系.高中數(shù)學(xué)的許多知識僅憑課堂上聽懂是遠遠不夠的，還需要及時消化和練習(xí)，這樣一方面有效地彌補聽課中的不足，另一方面可細致地回想老師講的內(nèi)容，深入思考某個問題.這對學(xué)習(xí)十分有益，告訴學(xué)生一定要先復(fù)習(xí)后做作業(yè).

（2）教給學(xué)生課后復(fù)習(xí)的方法.古人云“書不厭百回讀，熟讀深思子自知”.課后復(fù)習(xí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生從以下四個方面入手：一是“放電影”，回憶新課內(nèi)容，然后對照教材和筆記，發(fā)現(xiàn)問題，及時思考解決.這種復(fù)習(xí)花的時間不多但效果較好.二是從知識形成上提出問題.即為什么要引入這些概念？公式（或定理）是如何推導(dǎo)的？等等.從而加深對概念、公式（或定理）的理解.三是從不同層面各個方向設(shè)想問題.即問題還有別的解法嗎？若變更條件，結(jié)論會發(fā)生怎樣的變化？若結(jié)論不變，變更條件行嗎？命題可引申推廣嗎？等等.四是從比較中發(fā)現(xiàn)問題，如新舊知識比較、類似知識或類似結(jié)構(gòu)比較、易混淆知識比較等等，這樣比較可進一步全面理解和鞏固知識.

4.課外學(xué)習(xí)的指導(dǎo)

中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)，如同課內(nèi)學(xué)習(xí)一樣重要，它能使學(xué)生接受更多新的信息，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深鞏固數(shù)學(xué)知識，豐富知識，更好地促進學(xué)生全面發(fā)展.良好的課外指導(dǎo)，往往會有較好的效果.

三、創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

例1 在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問題情境引入等比數(shù)列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時，烏龜前進了1／10里；當(dāng)他追到1／10里時，烏龜前進了1／100里；當(dāng)他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……

①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上烏龜？

讓學(xué)生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài).

四、創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

例2 在“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線ｌ的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖像就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？

這自然會引起學(xué)生探索問題的欲望.此時，教師注意點撥，學(xué)生紛紛動筆變形，這個教學(xué)環(huán)節(jié)對訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力無疑是非常珍貴的.

自主學(xué)習(xí)已成為高中學(xué)習(xí)過程中的一種必然發(fā)展趨勢，開展自主探究學(xué)習(xí)主要是為了改變學(xué)生單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方法，讓自主學(xué)習(xí)成為一種樂趣，為進入將來的大學(xué)學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ).同時時代也呼喚教師改變自身的教育觀念和教育行為，提升自身的教研能力.自主學(xué)習(xí)遵循以人為本的教學(xué)理念，關(guān)注學(xué)生的個性特長，激發(fā)學(xué)生的特質(zhì)潛能，尊重學(xué)生的人格主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新精神；強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種內(nèi)化的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)上自研習(xí)得.自主學(xué)習(xí)是新課程標準中所倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)方式，是使得課程、課堂回歸學(xué)生主體，體現(xiàn)了“還學(xué)于生”的教學(xué)理念，它既是一種學(xué)習(xí)方式，又是一種教學(xué)方式，是達成最優(yōu)化教與學(xué)方式之一.在我們數(shù)學(xué)教學(xué)中無論采用什么方式教學(xué)，都必須有利于促進學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識.實施自主學(xué)習(xí)有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；實施自主學(xué)習(xí)有利于提高學(xué)生的主體意識，促進學(xué)生承擔(dān)起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的責(zé)任；實施自主學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的多種數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的新一代；實施自主學(xué)習(xí)有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績.

【參考文獻】

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［2］孫金明.創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，為學(xué)生架起自主學(xué)習(xí)的橋梁.松江教育網(wǎng)，2008.2.