數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)由升學(xué)教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的一個(gè)重要課題，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地滲透于日常教學(xué)中.本文就此談?wù)剮讉€(gè)切實(shí)可行的有效措施.

一、揣摩所思，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情

課堂教學(xué)是教師與學(xué)生的雙邊活動(dòng).這一過(guò)程要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生有切身感受，而了解學(xué)生的思維過(guò)程是教師要時(shí)刻注意的環(huán)節(jié)，千萬(wàn)不能草率地否定學(xué)生的想法，否則就會(huì)埋沒(méi)學(xué)生創(chuàng)新的火花.

例如，有教師講授“經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓”，在引入課題時(shí)，拿出一個(gè)破紙板做成的破損輪子模型，給出的問(wèn)題是如何復(fù)原.通過(guò)討論，歸結(jié)為如何找出輪子圓心的問(wèn)題.這時(shí)，一名學(xué)生脫口而出：“對(duì)折.”對(duì)學(xué)生的回答，這位老師愣了一下說(shuō)：“鐵輪子怎么對(duì)折？”輕率地否定了學(xué)生的想法，然后講要在圓上找點(diǎn)，通過(guò)作線段的垂直平分線來(lái)找圓心，完全按課本的安排來(lái)講授.

筆者認(rèn)為，學(xué)生脫口而出的“對(duì)折”，正是一種創(chuàng)新意識(shí)，是創(chuàng)新思維的火花.教師的否定抑制了學(xué)生的創(chuàng)新熱情，甚為可惜.其實(shí)，這位老師說(shuō)“鐵輪子怎么能對(duì)折”，那么他所說(shuō)的作線段的垂直平分線又如何在鐵輪子上實(shí)施呢？

作為教師，要善于把自己置于學(xué)生的心理位置，去認(rèn)識(shí)和體會(huì)思考問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)處理問(wèn)題，方能在教學(xué)中扮演好“教”與“學(xué)”的雙重角色.

二、變式訓(xùn)練，拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維

變式教學(xué)是對(duì)教學(xué)中的問(wèn)題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，從而暴露問(wèn)題的本質(zhì)特點(diǎn)，揭示不同知識(shí)的聯(lián)系.通過(guò)變式教學(xué)，一題多用，多題組合，給人以新鮮感，喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，拓展他們的創(chuàng)新思維.

通過(guò)以上結(jié)論，學(xué)生思維時(shí)刻處于興奮、探索、求新的最佳狀態(tài)，使其在“迷惑”與“好奇”的感覺(jué)中，在躍躍欲試的心理狀態(tài)下，在進(jìn)行分析、比較、推理等思維活動(dòng)中，開(kāi)闊了視野，提高了解決問(wèn)題和探索問(wèn)題的能力，尤其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的變通性、創(chuàng)造性卓有成效.

三、展開(kāi)聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

教學(xué)中教師既要重視學(xué)生聚合思維的培養(yǎng)，又要重視發(fā)散思維的培養(yǎng).因?yàn)榫酆纤季S能將待解決的問(wèn)題納入已成功的經(jīng)驗(yàn)之中，通過(guò)“轉(zhuǎn)移經(jīng)驗(yàn)”使問(wèn)題獲得解決；而發(fā)散思維能沖破思維定式，多層次多角度地思考問(wèn)題，往往能達(dá)到“柳暗花明”.但是不論哪種思維形式都需要聯(lián)想，沒(méi)有聯(lián)想，無(wú)法進(jìn)行思維，沒(méi)有聯(lián)想，所學(xué)的知識(shí)是僵死的、孤立的、零亂的，甚至是支離破碎的，形不成能力，更談不上創(chuàng)新.只有聯(lián)想才能將知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)及良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而形成能力，為創(chuàng)新做好準(zhǔn)備.

例如，在立體幾何中，關(guān)于球的體積的證明，有的課本是用祖暅原理證明的，那么是否還有其他的證法？教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生聯(lián)想小學(xué)時(shí)圓的面積是怎樣證明的，學(xué)生就會(huì)想到證明圓的面積是把圓分成若干部分，每部分是一段弧長(zhǎng)，可近似的看作是線段長(zhǎng)，每條線段與圓心構(gòu)成一個(gè)小三角形，這樣就把圓的面積分成若干個(gè)小三角形的面積，由此很容易求出圓的面積.那么我們是否可以通過(guò)類(lèi)似的方法求出球的體積呢？即把球面分成若干部分，把球近似看成由若干個(gè)錐體構(gòu)成的，這樣就可以根據(jù)錐體的體積求出球的體積.

數(shù)學(xué)問(wèn)題千姿百態(tài)，變化萬(wàn)千，解決它們無(wú)固定模式，就是對(duì)同一問(wèn)題，由于審視的角度不同，解決問(wèn)題的途徑也不同.觀察特征，類(lèi)比聯(lián)想，不僅拓展了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

四、創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程.“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境”就是在問(wèn)題情境與學(xué)生心理之間創(chuàng)造一種不協(xié)調(diào)，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境中去.教學(xué)實(shí)踐證明，精心設(shè)計(jì)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感.

阿基米德螺線是一種特殊的曲線，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn).往日的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，學(xué)生在接受這一知識(shí)時(shí)，頗感陌生，并且學(xué)過(guò)以后，又很快忘記.若能夠創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手，情況將大不一樣.

教授這一知識(shí)時(shí)可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“假如有一只小蟲(chóng)子，從鐘的中心沿秒針向外等速爬行，那么這只小蟲(chóng)子的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么曲線？”同時(shí)用多媒體演示，幫助學(xué)生思考和想象.經(jīng)過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、想象、探索以及教師的合作，畫(huà)出螺線的草圖.

最后總結(jié)：這條曲線是小蟲(chóng)子既做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)又做勻速直線運(yùn)動(dòng)所得的軌跡.這是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德首先發(fā)現(xiàn)的，因此稱(chēng)為阿基米德曲線.

創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，本身就是一個(gè)創(chuàng)新的課題，沒(méi)有現(xiàn)成的模式，需要教師去探索、去發(fā)現(xiàn)，乃至于去發(fā)明創(chuàng)造，用自己獨(dú)到的創(chuàng)新行為給學(xué)生以實(shí)在的、形象的、具體的創(chuàng)新感受和創(chuàng)新啟迪.