高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破

摘 要：數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等基本思維方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推理與判斷，從而提高對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)思維障礙；數(shù)學(xué)意識

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映，上課聽得懂，但到自己解題時，卻無從入手。更多時候，在課堂上教師把解題思路分析清楚后，常?？吹綄W(xué)生由一臉茫然變?yōu)榛腥淮笪?，感嘆自己怎么想不到。事實上，對不少問題的解答，學(xué)生感到困難，并不是因為這些問題難以解答，而是學(xué)生在思維形式上與具體問題之間存在著差異，也就是說，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有些來源于我們教學(xué)中的疏漏，但更多是來源于學(xué)生自身。因此，研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有十分重要的意義。

一、形成原因

在高中教學(xué)過程中，由于課時緊張，教學(xué)任務(wù)重，教師在教學(xué)中有時顧及不到學(xué)生的實際情況或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處。而學(xué)生也是任由教師按教學(xué)進(jìn)度或教學(xué)大綱進(jìn)行灌輸式教學(xué)。另一方面，高中數(shù)學(xué)的起始階段又是集合、映射等近世代數(shù)的基礎(chǔ)。當(dāng)新的高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生原有的初中知識結(jié)構(gòu)有很大的不相符時，如果教師的教學(xué)再脫離學(xué)生的實際，或者學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，其新舊數(shù)學(xué)知識不能順利“交接”，這時就勢必會造成學(xué)生對所學(xué)新知識在認(rèn)知上的不足、理解上的偏差，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。

二、具體表現(xiàn)

由于高中數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，所以，作為學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別。高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：

1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、發(fā)展過程沒有深刻的理解，而僅僅停留在對定義的死記硬背上，這樣，在運(yùn)用的時候難免會出現(xiàn)偏差。

2.數(shù)學(xué)思維的差異性

三、突破方法

1.在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況

尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，照

顧到學(xué)生的個性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主動性；同時要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。

教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的，針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給不同的學(xué)生提出不同的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摘到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

2.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么以及怎么做。有時一些問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做更合理，有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識不強(qiáng)的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識的教學(xué)，才能使學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時得心應(yīng)手、從容作答。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。

方程的根或函數(shù)的零點存在性問題，可以根據(jù)區(qū)間端點處的函數(shù)值的正負(fù)來確定，但是本題必須正確理解函數(shù)零點及其存在性。使學(xué)生暴露觀點的方法很多。例如，可以設(shè)置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運(yùn)用的知識或容易混淆的問題讓學(xué)生討論，從錯誤中引出正確的結(jié)論，

這樣學(xué)生的印象特別深刻。在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨立思考的習(xí)慣，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是嘗試一題多解，從中選取最好的方法解決問題，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。

當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢必會提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（作者單位 甘肅省定西市隴西縣第二中學(xué)）