如何進(jìn)行農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與優(yōu)化

摘 要：優(yōu)化作業(yè)設(shè)計是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要內(nèi)容。教師布置的數(shù)學(xué)作業(yè)要集趣味性、情境性、層次性、開放性、實踐性和創(chuàng)意性于一體，使學(xué)生獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；作業(yè)設(shè)計；優(yōu)化

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，課堂是主戰(zhàn)場，作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)生鞏固和消化所學(xué)的知識，并使知識轉(zhuǎn)化為技能、技巧的主要途徑，也是反饋教學(xué)效果的重要手段之一。正確設(shè)計學(xué)生作業(yè)，對于培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣、發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造力有著重大意義。

在農(nóng)村，一部分家長在外做生意，很難照顧到子女的學(xué)習(xí)；一部分家長對孩子教育關(guān)心不多，教育意識不是很強(qiáng)，對孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)不夠重視。這就使一部分學(xué)生養(yǎng)成了不良的作業(yè)習(xí)慣，經(jīng)常出現(xiàn)抄襲、作業(yè)馬虎應(yīng)付、不能按時完成作業(yè)或是購買一些配套的課后習(xí)題答案照抄照搬等現(xiàn)象，學(xué)生完成這樣的學(xué)生作業(yè)屬于被動應(yīng)付，主動性得不到發(fā)揮。因此，在新課程理念下，要多角度、科學(xué)地設(shè)計作業(yè)，讓學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的快樂，促使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)作業(yè)習(xí)慣。

數(shù)學(xué)作業(yè)要力避重復(fù)性，防止單一化，克服封閉性，精心設(shè)計與安排訓(xùn)練內(nèi)容，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的特點。設(shè)計時注意由淺入深、逐步提高、突出重點與關(guān)鍵、合理搭配題型，同時強(qiáng)化習(xí)題的趣味性與訓(xùn)練性、層次性與全面性、探索性與開放性，讓學(xué)生“能飛的飛一下”“要跑的跑一步”“該扶的扶一把”，使學(xué)生在做經(jīng)過精

心設(shè)計與安排的作業(yè)時，不僅能夠積極地掌握數(shù)學(xué)知識，而且創(chuàng)造性思維能夠得到較好的培養(yǎng)和發(fā)展。

一、精簡每次作業(yè)，減少學(xué)生解題負(fù)擔(dān)

布置給學(xué)生的作業(yè)題，教師必須先做過。有些教師為了省時省力，隨便畫一些習(xí)題或發(fā)放一張試題作為數(shù)學(xué)作業(yè)，由于他自己沒有做過，對作業(yè)的深淺、難易程度不是十分了解。這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)沒有針對性，完全是為了布置作業(yè)而布置，久而久之，就會養(yǎng)成學(xué)生不認(rèn)真對待作業(yè)的毛病，甚至對作業(yè)產(chǎn)生厭惡感。每次作業(yè)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際水平和課堂的教學(xué)目標(biāo)從課本或課外習(xí)題中精選出合適的作業(yè)。比如在“同底數(shù)冪的除法”的教學(xué)中，必須精選緊扣“同底數(shù)冪的除法”的習(xí)題作為作業(yè)，不應(yīng)想當(dāng)然地以熟求巧，布置大量簡單重復(fù)的習(xí)題；也不應(yīng)急于求成，布置一些需轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪再進(jìn)行除法運算的習(xí)題作為作業(yè)；對于一些過于綜合，離學(xué)生實際水平較遠(yuǎn)的題目要大膽舍棄或往后推。只有精選的作業(yè)題才能有的放矢，才能有利于提高學(xué)生的作業(yè)效率，才能真正起到增效減負(fù)的作用。這對于當(dāng)前泡在作業(yè)堆中的孩子來說更有現(xiàn)實意義。單純強(qiáng)調(diào)多練是不行的，只有練得準(zhǔn)、練得巧、練得及時，效果才會明顯。

二、精選變式作業(yè)，激發(fā)學(xué)生解題興趣

興趣是最好的老師。學(xué)生一連看了幾個小時的電視節(jié)目卻毫不厭煩，和伙伴們做長時間的游戲也不覺得疲憊，為什么？因為感興趣！數(shù)學(xué)作業(yè)也是如此，如果我們的學(xué)生對待作業(yè)也能像對待游戲、電視節(jié)目一樣，我想我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將會變得很輕松。

饒有趣味的作業(yè)具有一定的吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力水平。設(shè)計作業(yè)時，教師要注意適當(dāng)擴(kuò)大作業(yè)的思維含量。要最大限度地引導(dǎo)他們進(jìn)行變題變式訓(xùn)練，使一個問題與有關(guān)問題聯(lián)系起來，從而使問題層層深入，思維不斷變化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。比如在學(xué)習(xí)等腰三角形時，可以設(shè)計如下作業(yè)：

（1）如果等腰三角形的一個底角為70°，那么，它的頂角是多

少度？

（2）如果等腰三角形的一個頂角為70°，那么，它的底角各是多少度？

（3）如果等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，那么，它的其余的角各是多少度？

（4）如果等腰三角形的一個內(nèi)角為100°，那么，它的其余的角各是多少度？

（5）如果等腰三角形的一個頂角為n°，那么，它的其余的角各是多少度？

又如利用八年級數(shù)學(xué)課本習(xí)題進(jìn)行變化，課本題目：“四邊形ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DE⊥AG于E，BF∥

DE，交AG于F。求證AF-BF=EF?！备倪M(jìn)為：

（1）如果G是BC延長線上的任意一點，請你猜想AF，BF，EF三者在數(shù)量上有何等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

（2）如果G是CB延長線上的任意一點，請你猜想AF，BF，EF三者在數(shù)量上有何等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

總之，對一些題由易到難的設(shè)置，使學(xué)生一步一步探索，這樣的設(shè)計有利于加深學(xué)生對知識的理解，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)他們勇于探索的精神。

三、提供層次作業(yè)，分享學(xué)生解題成就

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)上有差異，這些差異是客觀存在的。那么，在設(shè)計作業(yè)時，就要求教師要尊重學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，分梯度設(shè)計難度不同的作業(yè)，激發(fā)不同層次的學(xué)生充分挖掘自身潛能。

A類作業(yè)：“基礎(chǔ)練習(xí)題”，這類作業(yè)一般是課堂學(xué)習(xí)的概念、

法則、定理等知識的直接應(yīng)用，學(xué)生通過回顧教材有關(guān)內(nèi)容而能夠找到答案，因而是較簡單的層次。這類題目面對的是班級學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，通過訓(xùn)練，使學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有能力完成，學(xué)會最基本的知識，掌握最基本的技能。真正減輕學(xué)困生的心理壓力，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

B類作業(yè)：“知識拓展題”，這類作業(yè)一般要求學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上，能對知識進(jìn)行一定的“再加工”（包括變式、判斷比較和一般綜合題等）。本層次的作業(yè)題面對的是班級里的大多數(shù)學(xué)生，通過訓(xùn)練，使學(xué)生掌握本節(jié)課的知識點和相關(guān)的基本技能，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，并通過一定量的思維訓(xùn)練，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

C類作業(yè)：“創(chuàng)新提高題”，作業(yè)題型屬于與本課知識有關(guān)的智力訓(xùn)練題、提高題（它包括綜合面廣、靈活程度深、創(chuàng)新意識強(qiáng)的題目等）。這類題目面對的是班級里學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生。通過訓(xùn)練，讓學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生達(dá)到熟能生巧的水平，拓寬學(xué)生解題思路和知識面，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的能力。

然后把學(xué)生分為三組。甲組：反應(yīng)慢，學(xué)習(xí)興趣較低，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差。乙組：有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，成績忽起忽落不穩(wěn)定，但潛力較大。丙組：反應(yīng)快，學(xué)習(xí)興趣濃，求知欲望高，基礎(chǔ)扎實，整體素質(zhì)較高。學(xué)生的分組不是一成不變的，應(yīng)采用滾動式的方法。在兩次考試和兩個月的作業(yè)中都能夠達(dá)到高一級的標(biāo)準(zhǔn)，可以進(jìn)入到另一組。如甲組的同學(xué)可以進(jìn)入乙組，乙組的可以進(jìn)入丙組。當(dāng)然，若丙組的同學(xué)學(xué)習(xí)感到困難，不能跟上隊伍也可以退回到乙組，乙組中有學(xué)習(xí)特別困難的也可以退到甲組。學(xué)生在這樣的激勵機(jī)制下，學(xué)習(xí)有壓力也有動力，在成功的嘗試中樹立學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而可實現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。

四、創(chuàng)設(shè)實踐作業(yè)，提升學(xué)生應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天地是很廣闊的，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在社會生活、家庭實踐活動中完成數(shù)學(xué)作業(yè)，為他們在實際生活中運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活問題提供機(jī)會，搭建平臺，使他們真實地感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

比如學(xué)習(xí)“調(diào)查和研究”時，可讓學(xué)生舉例生活中哪些適合于普查，哪些適合于抽樣調(diào)查。

比如學(xué)習(xí)了“樣本和用樣本估計總體”后，布置課外作業(yè)：學(xué)生統(tǒng)計自己家每天看電視的時間，進(jìn)而估計每年用于看電視的電費有多少。若每天少看1小時，則一家人一年可節(jié)約多少電？全市可節(jié)約多少電？

再如學(xué)完“整式的乘法”后，我設(shè)計了這樣的作業(yè)：老師將要遷入新居，家里的住房結(jié)構(gòu)已定，現(xiàn)在我打算把臥室和客廳鋪上木地板，請你幫老師算一算，我至少需要買多少平方米的地板？生活離不開數(shù)學(xué)，利用數(shù)學(xué)知識可巧妙解決生活中的許多實際問題。

以上所提供的實踐性作業(yè)與學(xué)生生活密切相關(guān)。這些具有實踐性、生活性的作業(yè)改變了以往作業(yè)的單一模式，豐富了學(xué)生的生活體驗，加強(qiáng)了學(xué)生的動手實踐，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生素質(zhì)得到了全面的鍛煉和發(fā)展。

五、設(shè)計開放作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)開放題是相對于條件完備，結(jié)論確定的封閉題而言的，

是指那些條件不完備，結(jié)論不確定的數(shù)學(xué)問題。開放題內(nèi)容豐富、題材廣泛、背景新穎、貼近學(xué)生生活實際、形式多樣，有文字、表格、圖畫、對話等，不像封閉性習(xí)題，呈現(xiàn)形式單一，敘述呆板。其解法又靈活，不單靠記憶、套模式來解題，深受學(xué)生喜愛。

比如在學(xué)習(xí)了“走進(jìn)數(shù)學(xué)世界”后，結(jié)合課本習(xí)題設(shè)計：一個正方體，剪掉一個角，剩余部分還有幾個角？這是一個結(jié)論開放題，寥寥幾字看似簡單，但題目本身卻會折射出不同層次的思維水平，不同的學(xué)生會通過截面的不同位置得出不同的答案。而學(xué)生在思考、動手、探索、交流中，分析、解決問題的能力得到了

培養(yǎng)。

開放性的作業(yè)一般沒有現(xiàn)成的算法和確定的答案，要求解題者去假設(shè)、猜想、驗證，并要善于聯(lián)想、敢于創(chuàng)新，具有靈活運用知識的能力，能使思維輻射到問題相關(guān)的一些知識點上。因此，開放性的作業(yè)更富有挑戰(zhàn)意義，更能激發(fā)學(xué)生的好奇心和好勝心，

所以，它的設(shè)計既要適合學(xué)生的思維特點，要能讓不同水平、不同個性的學(xué)生都有機(jī)會表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想。其根本目的是要為學(xué)生思維發(fā)展服務(wù)，促進(jìn)學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新。

六、優(yōu)化評價機(jī)制，增強(qiáng)學(xué)生作業(yè)自信

批改作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項常規(guī)工作。它對于學(xué)生獲得學(xué)習(xí)指導(dǎo)、彌補(bǔ)學(xué)習(xí)缺漏，對于教師檢查教學(xué)效果、調(diào)整教學(xué)方案，發(fā)揮著十分重要的作用。而對于分類后的作業(yè)更要采取不同的評價標(biāo)準(zhǔn)。

采用分類評價學(xué)生作業(yè)的方法測評學(xué)生，就是對A、B、C三類作業(yè)的評價采取不同的標(biāo)準(zhǔn)。對A類判分適當(dāng)放松，對C類判分適當(dāng)從嚴(yán)。在每次批改作業(yè)的時候，教師不只是對作業(yè)進(jìn)行分類的評價，還要注重發(fā)揮作業(yè)評語的激勵、引導(dǎo)、交流等功能，針對農(nóng)村學(xué)生不善于與老師交流的個性特征和每次作業(yè)的具體情況，像批改語文作業(yè)一樣，在學(xué)生的作業(yè)后面寫下一句或一段評語，語言應(yīng)略帶感情色彩，以理服人，既飽含老師對學(xué)生的真情實意，又具有一定的針對性，因為看似簡單的評語也許會在學(xué)生心中產(chǎn)生強(qiáng)烈震撼，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。評語要能走進(jìn)學(xué)生的心靈深處，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，從內(nèi)心深處贊賞每一位學(xué)生，與之建立和諧的師生關(guān)系，使每個學(xué)生把作業(yè)當(dāng)作與教師交流的機(jī)會，獲得一種自我滿足與成就感，使學(xué)生在獲得知識的同時，體驗到理解、信任、友愛、尊重和鼓勵，增強(qiáng)自信心！

數(shù)學(xué)教育的目的應(yīng)是培養(yǎng)有思想有創(chuàng)新能力的人，而不是做作業(yè)的“機(jī)器”。所以，教師要正確地理解作業(yè)的價值，更新教育觀念，落實和諧課堂理念，以學(xué)生的發(fā)展為本，加強(qiáng)作業(yè)的改革，在平時設(shè)計作業(yè)時就應(yīng)避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，防止“熟而生厭”“熟而生笨”，提倡探索創(chuàng)新、自主選擇，最終讓學(xué)生的知識在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展。讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展，使每個學(xué)生都能感受到成功的喜悅。

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（作者單位 江蘇省示范初中吳江市桃源中學(xué)）