解數(shù)學(xué)題常用的優(yōu)先策略

策略，按字面上的意義是戰(zhàn)略、計(jì)謀，是指一種總體的行動(dòng)方針，而非具體的方法?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的研究表明，如果主體所接觸到的不是標(biāo)準(zhǔn)的模式化的問題，那么就需要進(jìn)行創(chuàng)造性的思維，需要一種解題的策略。新課程改革的一個(gè)落腳點(diǎn)就是要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在課堂上，學(xué)生是自主學(xué)習(xí)鍛煉的主體，教師不是知識(shí)的灌輸者，而是學(xué)習(xí)過程的組織者、參與者和引導(dǎo)者，那么，如何引導(dǎo)才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的？教師心中要有明確的目標(biāo)。本文認(rèn)為，從引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)解決問題的策略這個(gè)角度入手是一種有效的做法。

1.保持好心態(tài)。沉著冷靜，從容鎮(zhèn)定，戰(zhàn)略上藐視問題，戰(zhàn)術(shù)上重視問題，膽大心細(xì)。

4.問題特殊化。命題者出于考查嚴(yán)謹(jǐn)性的考慮，一般都有意識(shí)地在題目中設(shè)置一些特殊情況作為問題的一個(gè)小分支，這個(gè)小分支本身并不難，但要求解題者不要漏掉。比如：分母為零嗎？二次項(xiàng)系數(shù)為零嗎？等比數(shù)列的公比為1嗎？直線方程的斜率存在嗎？斜率為零嗎？直線方程中截距為零嗎？集合問題中考慮集合為空集的情形了嗎？端點(diǎn)值能夠取到嗎？求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，第一項(xiàng)是否不符合通項(xiàng)公式而需要單列呢？

例4.某旅行社共有11名翻譯人員，其中5人只會(huì)英語，4人只會(huì)日語，另有2人既會(huì)英語又會(huì)日語。現(xiàn)在從這11名翻譯人員中選4人擔(dān)任英語翻譯，4人擔(dān)任日語翻譯，共有多少種不同的選派方法？

7.整體思想。它是全局思想在解題中的體現(xiàn)。換元法解方程，等積法求三角形的高或求點(diǎn)面距離，解析幾何中的“點(diǎn)差法”解決中點(diǎn)弦問題，解復(fù)雜方程組時(shí)的整體消元，等等，都是運(yùn)用這一思想的體現(xiàn)。另外，三角題中有一類求值問題，用解二次方程組的方法則繁難之至，而用“配角法”則很簡(jiǎn)單。

8.間接攻略。間接法體現(xiàn)了思維的靈活性，所謂“間接法”就是從反面考慮問題和從側(cè)面考慮問題。凡有關(guān)“至多、至少”問題，使用從反面考慮問題的間接法，一般都比較簡(jiǎn)便，這一點(diǎn)在解決有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)問題時(shí)尤其明顯，在解有關(guān)排列組合問題上也是如此，原因是可以避免繁雜的分類討論；此外，解小題（填空題或者選擇題），優(yōu)先使用從側(cè)面考慮問題的間接法，是贏得時(shí)間的重要策略。

9.數(shù)形結(jié)合。解數(shù)學(xué)題要有結(jié)構(gòu)眼光，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)決定功能。無論是對(duì)式子的結(jié)構(gòu)還是圖形的結(jié)構(gòu)，都要保持足夠的敏感度。

例如看到形如a2+b2的式子或者形如x1-x2的式子，你是否想到

（作者單位 江蘇省溧陽中學(xué)）