如何培養(yǎng)學生的空間觀念

“空間與圖形”是《數(shù)學課程標準》中安排的四個學習領(lǐng)域之一，其核心目的是發(fā)展學生的空間觀念?！稊?shù)學課程標準》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括六個方面：

（1）能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；

（2）能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；

（3）能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；

（4）能描述實物或幾何圖形的運動和變化；

（5）能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；

（6）能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高認識客觀事物的過程，是建立在對周圍環(huán)境直觀感知的基礎

上，理解空間與平面相互之間的關(guān)系。因而小學數(shù)學教材安排了大量關(guān)于“空間和圖形”的知識內(nèi)容。那么，在教學中，如何培養(yǎng)學生的空間觀念呢？我在這里談三點自己的想法。

一、利用實物演示，引導學生觀察

幾何圖形來自豐富的現(xiàn)實生活。進行圖形教學，首先要從小學生熟悉的生活實際事物引入。

例如：在一年級學生第一次認識三角形，老師拿著學生戴的紅領(lǐng)巾問：“這是什么形狀？你們還見過哪些東西的形狀也是三角形的？”喚起學生已有的經(jīng)驗。然后教師根據(jù)學生所說的，拿出實物進行觀察，認識三角形的特征。

又如：在高年級學習“圓的認識”時，由于他們已有豐富的生活經(jīng)驗，可以列舉如鐘面、方向盤、車輪等實物。

二、聯(lián)系生活經(jīng)驗和生活情境

1.發(fā)展空間觀念要與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系

學生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。我們在生活中接觸到的都是物體，因此，孩子們剛?cè)雽W，在學習“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容時，是先從認識物體，學習立體圖形開始的，再學習平面圖形，最后再進一步研究立體圖形。這就是從學生的經(jīng)驗出發(fā)來安排教學內(nèi)容。

在學習《方向與位置》時，利用學生的生活經(jīng)驗“太陽從東方升起”，早晨帶學生到操場，讓學生面向太陽升起的地方，這就是東方，背后就是西方，面向東，右側(cè)就是南方，左側(cè)就是北方。利用生活經(jīng)驗，確定東方后，認識其他三個方向。

2.發(fā)展空間觀念要與生活情境緊密聯(lián)系

空間觀念這部分內(nèi)容在我們的生活中有著廣泛的應用。但是在我們的教學中常常有書本知識與實際脫接的現(xiàn)象，下面我舉一個教學中的小例子：衛(wèi)生間鋪地磚。

我們可能經(jīng)常碰到這樣的題，一個長3米，寬2米的衛(wèi)生間鋪地磚，要鋪邊長是30厘米的正方形地磚，至少需要多少塊？

學生一般認為先算出長方形的面積是6平方米，再算出一塊地磚的面積0.09平方米，再用6÷0.09≈66.67，我們還會要求學生用進一法約等于67塊?？蓪嶋H生活中是這樣嗎？如果我們從3米的這條邊鋪，可以鋪10塊，從2米的邊鋪，是6塊還差20厘米，其實在實際中最少還是要70塊的，我們絕對不會把余下的寬10厘米的邊角料再對起來吧，可是我們的學生總是習慣用大面積去除以小面積來算出結(jié)果，而且我們老師也認為這是正確的方法，然

而這樣的方法對培養(yǎng)學生空間觀念又有多大幫助呢，在實際生活中又有誰是用這樣的方法來計算地磚的塊數(shù)呢？我倒感覺第二種方法是不是更能體現(xiàn)學生的空間感呢？

三、加強動手操作，引導學生探究

學生親自動手，讓視覺、聽覺、觸覺等多種感官協(xié)同參與活動，使學生有較多的機會通過內(nèi)容豐富的圖形符號感知及實際操作探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固。

例如：低年級兒童如何初步了解平面圖形，教師講解是說不清楚的?？梢宰寣W生動手操作。用一個長方體，平放在紙上，再沿著邊畫下來，紙上畫的就是一個長方形，學生親自動手畫一畫，初步感知面與體之間的關(guān)系。

在初步認識長方形、正方形、三角形、圓等平面圖形的基礎上，可以進一步組織“動手做”，讓學生在釘子板上圍一圍，欣賞一些美麗的圖案，說一說是由哪些圖形組成的，特別是利用七巧板讓學生拼成自己喜歡的圖案，并說一說是由哪些圖形拼成的。這些活動都有助于學生空間觀念的形成。

在教學《角》時，有一位老師設計了“摸角”“找角”“畫角”“剪角”等活動，學生樂學愛學的同時，空間空念就自然形成了。

在教學《圓的認識》的過程中，圓心、半徑、直徑等概念教學中，可以讓學生在動手操作中形成，在具體的教學設計中有位教師讓學生進行了四次“畫圓”：

一畫：學生隨意畫個圓，說說畫法，使學生自然認識到要想畫圓就得先用圓規(guī)上針找到一點，進而接觸圓心的概念和它的作用。

二畫：讓學生畫大小不同的圓，畫的過程中體會到是什么決定圓的大小，引出對半徑和直徑的學習。

三畫：繼續(xù)讓學生畫更多的半徑和直徑，畫中體會到兩者的特點和關(guān)系，即它們有無數(shù)條，直徑是半徑的2倍。

四畫：給學生固定的半徑和直徑去畫圓，既加深了對前面知識的理解，又使所學知識得到了應用，把對圓的認識提高到了一個新的層次。

總之，對小學生來說，空間觀念是從經(jīng)驗活動的過程中培養(yǎng)起來的，學生的經(jīng)驗是他們發(fā)展空間觀念的基礎；同時，發(fā)展空間觀念的基本途徑是多樣的，其中“數(shù)學活動”更適合學生“空間與圖形”的學習。

（作者單位 江蘇省泗陽縣眾興實驗小學）