淺談優(yōu)化復習課課堂結構

近幾年來，數(shù)學試題在既有利于高校選拔新生又有利于中學數(shù)學教學的思想指導下，按照“考查基礎知識，注重教學思想，培養(yǎng)實際能力”的命題原則進行命題。從試卷的特點來看，可以概括為：兩個有利，出活題，考基礎，考能力，穩(wěn)中有變。根據(jù)這些特點，我認為高三數(shù)學的總復習不能僅停留在老思路、老方法上，應貫徹新課標的理念，不斷更新觀念，以適應新的形勢需要。要優(yōu)化復習課堂結構，就必須從優(yōu)化知識結構、優(yōu)化主觀性問題、優(yōu)化客觀性問題這三個方面入手，下面我就從這三個方面淺談自己的一些做法。

一、優(yōu)化知識結構

知識結構是指知識點之間以一定的聯(lián)系構成的體系，且聯(lián)系的方式和程度不同會構成不同的知識結構。知識只有形成體系，才能有利于儲存和提取。過去我在處理知識結構問題時，采取的主要方法是：課堂上教師不停地講，學生不停地記、抄，費時費力，學生的注意力不易集中，聽課效率不高。針對這種現(xiàn)狀，在高三第一輪復習時，對于那些概念多、公式多、定理多、難點多的章節(jié)，在保證知識結構的科學性、嚴謹性的前提下，對如何突出有效性方面做了有益的嘗試，實際效果較好。我在復習立體幾何中的“直線與平面”一章時，一改過去學生聽起來乏味，我講起來又象炒現(xiàn)飯的現(xiàn)象，而是把這一章的知識結構分成若干個板塊，在知識點上有詳有略，突出重點、難點，突出轉化、突出基本方法。

板塊1.平面的概念及畫法

（1）平面的概念及畫法

（2）平面的基本性質：公理1（確定直線在平面內的依據(jù)）；公理2及三個推論（確定平面的依據(jù)）；公理3（確定兩個平面相交的依據(jù)）。

板塊2.幾何元素間的數(shù)量關系

（1）角：①異面直線所成的角；②直線與平面所成的角；③二面角的平面角；④兩相交平面所成的角。

指出：上述的三種角一般都轉化成相交直線所成的角，再把這個角轉化成某三角形中的一個角，最后利用解三角形的知識求解有關問題。

（2）距離：①異面直線間的距離；②直線與平面間的距離；③平行平面間的距離。

指出：上述的三種距離一般轉化成兩點的距離，再把它轉化成某三角形中的一條邊，最后利用解三角形的知識求解有關問題。

板塊3.幾何元素間的位置關系

（1）兩直線的位置關系：①共面直線（包括平行和相交）；②異面直線。

（2）直線與平面的位置關系：①直線在平面內；②直線在平面外（包括直線與平面平行和直線與平面相交）。

（3）平面與平面的位置關系：①平行；②相交。

板塊4.平行、垂直間的轉化

（1）平行間的轉化：①直線與直線平行和直線與平面平行的相互轉化；②直線與平面平行和平面與平面平行的相互轉化；③平面與平面平行轉化為直線與直線平行。

指出：上述轉化過程中一是要抓住關鍵的直線和平面，二是要理解和熟記轉化過程中所用到的五條把關定理。

（2）垂直間的轉化：①直線與直線垂直和直線與平面垂直的相互轉化；②直線與平面垂直和平面與平面垂直的相互轉化。

指出：上述轉化過程中除了要抓住關鍵的直線和平面，還要理解和熟記轉化過程中所用到的四條把關定理。

（3）平行與垂直的轉化：這是指條件中有平行（垂直）相互轉化垂直（平行），如：兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。這樣的定理有五條，若熟記它們后，則對平行與垂直論證的思路就更開闊了。

由此讓學生體會到：板塊1是研究空間圖形性質的理論基礎，必須牢固掌握；板塊2是三個主要角、距離的關系及求解的一般思路，它是難點之一；板塊3是突出空間幾何元素間的各種位置關系；板塊4是本章的重點也是難點，它反映論證平行與垂直的一些主要定理及一般思路。有了這些板塊，根據(jù)需要取其中的一個或幾個，再配置一些典型例題及相應的練習，學生復習起來便很快體會和掌握了我們所要復習的知識點和基本數(shù)學思想方法，從而達到事半功倍的目的。

二、優(yōu)化客觀性問題

這類問題占高考試題的60%左右，它涉及的內容廣泛、知識點多，命題的形式靈活多樣。解決這類問題的方法不能僅在講評作業(yè)、試卷或者到復習的后階段來介紹，而是應在復習相關內容時，就選擇一些典型的客觀性問題進行講解。不要總是在學生做錯后再講，而要盡可能使學生發(fā)揮自己所學的知識去解決問題。那么如何優(yōu)化客觀性問題呢？我認為應著重知識的準確理解和運算方法的熟練掌握。雖然這類問題的解法很多，有直接法、取特殊值法、排除法、數(shù)形結合法等。但是，要使學生掌握還需要一個訓練過程。

總之，優(yōu)化客觀性問題的原則有利于培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和靈活性，盡量避免復雜的運算，把著眼點放在縮短運算的程序上，這樣才能縮短解答時間，提高準確率。

三、優(yōu)化主觀性問題

如何優(yōu)化主觀性問題呢？我認為首先要滲透數(shù)學思想方法，考查數(shù)學能力，其次就是所講解的問題應體現(xiàn)知識的縱橫聯(lián)系和基本方法的靈活運用，盡量能一題多解，一題多變，多題一解等。

在復習課中有時為了復習某一重要概念、定義、典型方法，可以采用多題一解的形式給出，但它們的思路與方法是一脈相承的。

以上本人從三個方面淺談了自己在優(yōu)化復習課堂結構教學方面的點滴體會，認識也很膚淺，還需在今后的教學中深入研究和探索，使復習課教學能緊扣教材，并做到有的放矢。

（作者單位 江西省南昌市鐵路一中）