關(guān)注學(xué)生，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和需要出發(fā)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程基本理念中指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。接下來(lái)我就談?wù)勅绾胃鶕?jù)這一理念教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

在學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法之前，學(xué)生已掌握了整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)、積的變化規(guī)律及小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律等知識(shí)。本課主要是讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，在自主探究學(xué)習(xí)和合作交流的氛圍中，通過(guò)觀察、猜測(cè)、交流、歸納、反思等活動(dòng)，讓學(xué)生掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。為了一改以往計(jì)算教學(xué)時(shí)學(xué)生枯燥無(wú)味的感覺(jué)，我對(duì)教學(xué)過(guò)程作了些許修改。

一、在“情境”中引發(fā)問(wèn)題

學(xué)生對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)感覺(jué)枯燥，往往是因?yàn)樗?jì)算的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活相脫離，對(duì)計(jì)算內(nèi)容的學(xué)習(xí)缺乏熱情和興趣。所以在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)?、與學(xué)生緊密聯(lián)系的教學(xué)情境，可以起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果的作用。

我在第一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，適當(dāng)?shù)匦薷牧私滩闹械睦}，將例題中的兩個(gè)房間更改為教師的五個(gè)房間，并讓學(xué)生根據(jù)每個(gè)房間的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)列出計(jì)算面積的算式，讓學(xué)生體會(huì)到今天所學(xué)的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。再通過(guò)學(xué)生對(duì)每個(gè)房間面積算式的交流討論分類，自然引出小數(shù)乘小數(shù)這一教學(xué)內(nèi)容。也讓學(xué)生感受到通過(guò)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。

二、在引入中進(jìn)行復(fù)習(xí)

正所謂“溫故而知新，可以為師矣”。復(fù)習(xí)舊知，可以對(duì)舊的知識(shí)進(jìn)行一定的鞏固，使少數(shù)沒(méi)有完全理解的學(xué)生對(duì)舊知有進(jìn)一步的理解，又能為學(xué)習(xí)新知打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也會(huì)使新舊知識(shí)融匯貫通。本課學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)有：整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)、積的變化規(guī)律及小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。其中小數(shù)乘整數(shù)是其中的重點(diǎn)。所以在修改例題時(shí)，加入了三個(gè)房間：“書房邊長(zhǎng)3米”“廚房長(zhǎng)2.7米，寬2米”“客廳長(zhǎng)3.21米，寬4米”，一方面讓學(xué)生復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，另一方面通過(guò)列豎式計(jì)算面積的思考過(guò)程，復(fù)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，為小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的探究提供了知識(shí)的鋪墊。

三、在推理中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

(一)大膽估算，確定范圍

估算也是小學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)計(jì)算技能，但在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中很多教師往往會(huì)忽略對(duì)學(xué)生這一技能的培養(yǎng)。我個(gè)人以為很大程度上是因?yàn)樵趯?shí)際的練習(xí)中往往要求學(xué)生計(jì)算得出精確結(jié)果，所以估算的結(jié)果就是一個(gè)可有可無(wú)的結(jié)果。但是即使如此，讓學(xué)生掌握這一種技能還是非常有必要的。特別是本課中，學(xué)生對(duì)小數(shù)乘小數(shù)還未掌握，我們就可以通過(guò)估算，確定各個(gè)房間的面積的范圍。

在教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生以小組討論的形式，估算臥室面積(3.6×2.8)，陽(yáng)臺(tái)面積(1.15×2.8)。并注重讓學(xué)生說(shuō)明估算的方法，如：把3.6和2.8的整數(shù)部分相乘，得到3×2＝6，所以準(zhǔn)確結(jié)果一定比6平方米大；把3.6看成3.5，2.8看成3，得到3.5×3＝10.5，所以準(zhǔn)確結(jié)果應(yīng)該在10.5平方米左右。在綜合了每一位同學(xué)估算結(jié)果的情況下，得出臥室面積及陽(yáng)臺(tái)面積的大致范圍。一方面再一次培養(yǎng)了學(xué)生的估算技能，同時(shí)為接下來(lái)的小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算結(jié)果是否正確提供了一個(gè)判斷依據(jù)。

(二)嘗試計(jì)算，引導(dǎo)推理

通過(guò)對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的回顧，學(xué)生很容易聯(lián)想到“小數(shù)乘小數(shù)或許也可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)，再確定小數(shù)點(diǎn)”這一方法。所以在教學(xué)時(shí)，教師先讓學(xué)生猜測(cè)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，再去嘗試計(jì)算，并讓學(xué)生在得到結(jié)果后相互交流思考過(guò)程，隨著學(xué)生的回答，出示分析推理圖(略)，同時(shí)教師及時(shí)提問(wèn)：“你能看懂虛線框里的意思嗎?”引導(dǎo)學(xué)生完整敘述整個(gè)推理過(guò)程：第一個(gè)箭頭“×10”是把3.6擴(kuò)大10倍看成36；第二個(gè)箭頭“×10”是把2.8擴(kuò)大10倍看成28；把兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大10倍，得到的積就等于原來(lái)的積擴(kuò)大100倍；最后一個(gè)箭頭“÷100\"表示要得到原來(lái)的積就要反過(guò)來(lái)把得到的整數(shù)積除以100。教師再及時(shí)出示3.6×2.8＝100.8的豎式計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在討論、分析、比較的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到第二種方法中的錯(cuò)誤之處，再一次認(rèn)識(shí)到：“兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，積就會(huì)擴(kuò)大100倍，要得到原來(lái)的積就要反過(guò)來(lái)把得到的整數(shù)積除以100。”通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流，加上教師適當(dāng)?shù)淖穯?wèn)和點(diǎn)撥，學(xué)生逐步理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，并對(duì)計(jì)算中的注意點(diǎn)有了更為清晰的認(rèn)識(shí)。

(三)獨(dú)立推理，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

在學(xué)生利用猜測(cè)的方法計(jì)算臥室面積并得到正確結(jié)果后，我及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)利用這種方法計(jì)算陽(yáng)臺(tái)面積，同時(shí)提高難度，讓學(xué)生在計(jì)算后與同桌交流，說(shuō)說(shuō)自己在計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。然后出示書本中的示意圖，讓學(xué)生邊填空、邊再次說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)推理活動(dòng)中，探索并感受計(jì)算思維的內(nèi)在魅力，’同時(shí)感悟著知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和解決新問(wèn)題的有效途徑，即轉(zhuǎn)化策略一“將小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)”。同時(shí)對(duì)“積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)”的關(guān)系也有了初步的體驗(yàn)。

(四)專項(xiàng)對(duì)比，概括方法

兩次探究之后，教師引導(dǎo)學(xué)生比較各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，提問(wèn)：“你們發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間有什么聯(lián)系?”讓學(xué)生觀察，討論，通過(guò)比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里的小數(shù)點(diǎn)的操作方法，即因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，積里就有幾位小數(shù)。最后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法也就水到渠成了。

四、在“應(yīng)用”中發(fā)展思維

計(jì)算教學(xué)需提供給學(xué)生較大的練習(xí)空間，使學(xué)生的練習(xí)達(dá)到一定的廣度和深度。但教材上計(jì)算題的呈現(xiàn)方式都是比較單一的，學(xué)生會(huì)覺(jué)得比較枯燥乏味。因此，教師注意改變習(xí)題單一的呈現(xiàn)方式，從教材的特點(diǎn)出發(fā)，從學(xué)生的實(shí)際心理特點(diǎn)出發(fā)，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，精心設(shè)計(jì)練習(xí)題型。

我設(shè)計(jì)了四種練習(xí)題型：計(jì)算、改錯(cuò)、解決實(shí)際問(wèn)題、思維拓展題。通過(guò)談話：“經(jīng)過(guò)剛才的研究，你會(huì)計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)了嗎?那就證明給老師和同學(xué)看吧!”通過(guò)這樣的“激將法”，學(xué)生勢(shì)必集中精力，認(rèn)真計(jì)算原本看來(lái)單調(diào)乏味的兩道計(jì)算題；在學(xué)生準(zhǔn)確算出結(jié)果后，又利用談話：“看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法了，下面請(qǐng)大家來(lái)當(dāng)一回小老師，批改一下這位同學(xué)的作業(yè)?！蓖ㄟ^(guò)角色轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生參與解題的積極性；接下來(lái)的解決實(shí)際問(wèn)題及思維拓展題，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣越來(lái)越濃厚，計(jì)算正確率也逐步提高。學(xué)生通過(guò)一系列有層次的練習(xí)，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。

五、在“交流”中提升經(jīng)驗(yàn)

以往的計(jì)算教學(xué)中，我一般重視對(duì)學(xué)生算法的示范教學(xué)，這樣的結(jié)果使得很多學(xué)生只會(huì)“依樣畫葫蘆”，至于為什么這樣計(jì)算就不是很清楚了。在本課的教學(xué)中，我一改以往的教學(xué)方法，把重點(diǎn)放在算理的研究上，通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流、全班交流、教師引導(dǎo)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在充分的互動(dòng)交流中歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的一般計(jì)算方法，并用以指導(dǎo)后面的學(xué)習(xí)。

同時(shí)結(jié)合學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)的問(wèn)題，通過(guò)視頻展示、分析交流，讓學(xué)生體會(huì)在計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，并指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)。在這樣的交流互動(dòng)中，學(xué)生自然學(xué)得輕松，積極主動(dòng)，效果甚好。

(作者單位 常熟市淼泉中心小學(xué))