對中考數(shù)學(xué)壓軸試題的分新

所謂的壓軸題是一種通俗的說法，實(shí)際上就是中考試卷中的最后一道題。本道題題型新穎，綜合性強(qiáng)，知識點(diǎn)覆蓋面廣，重點(diǎn)突出，有一定的難度。所以，就造成了學(xué)生在心理上感覺這道題是難題，是做不出來的，這樣的思想對于有些中等生或中等偏下的學(xué)生來說就會(huì)望題生畏，進(jìn)而自動(dòng)放棄這道題。其實(shí)并不是這樣的，壓軸題從某種程度上來說，確實(shí)是有一定的難度，可是并不是不可做的，是可以通過自己一步步分析并靈活掌握知識點(diǎn)進(jìn)行解答的。

一、轉(zhuǎn)變學(xué)生對壓軸題的畏懼心理

中考壓軸題的切入點(diǎn)有很多，考試時(shí)并不是要全部找出，往往只需要找到1～2個(gè)切入點(diǎn)即可，關(guān)鍵是找到這些切入點(diǎn)之后，要敢于動(dòng)筆去做。因?yàn)?，有些同學(xué)感覺自己的思路不成熟，又想起教師強(qiáng)調(diào)要保持卷面整潔，在草稿子上寫呀寫，一直拖到交卷的時(shí)候，卷面上沒有寫下—個(gè)字，卷面是干凈了，分?jǐn)?shù)卻一點(diǎn)也沒有得到。其實(shí)有的時(shí)候，有些不成熟的思路在解的過程中，大腦高度運(yùn)轉(zhuǎn)，一些新的思路就會(huì)被調(diào)動(dòng)，就會(huì)得到正確的答案。而且，我們也知道，在對壓軸題的評分過程中，不會(huì)只看結(jié)果給分的，它是根據(jù)過程的有用性來判斷分?jǐn)?shù)的，所以，學(xué)生在解答這樣的題時(shí)，要注意過程的表達(dá)；也許你不成熟的思路，正是正確的解題過程中的一部分。因此，學(xué)生在解題的過程中，不要以沒有思路，思路不完整為理由，來解釋為什么沒有動(dòng)筆，也不要自己在課下懊悔和抱怨，為什么自己的思路是正確的卻沒有寫上。由此看來，學(xué)生必須要正視壓軸題，不要害怕，要敢于動(dòng)手去做，就算是不完整的，那也是自己思路的展示。而且，不完整的思路，還有助于學(xué)生分析自己和正確思路之間的差距，自己是哪部分欠缺，哪部分沒有考慮到，和正確的解題過程之間的差距在哪里。只有學(xué)生去分析之后，下次才能避己所短，用它之長，完善自己的解題過程，提高自己的解題效率。

二、立足基礎(chǔ)。提高學(xué)生的解題能力

作為數(shù)學(xué)教師，我們在教學(xué)的過程中，一直強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)及掌握。因?yàn)椴还苁菈狠S題也好，其他題也罷，都是以基礎(chǔ)知識為保障的。所以，在復(fù)習(xí)的過程中，我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)要注意對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)與掌握，這是解題的基礎(chǔ)和保障，然而由于引不起學(xué)生的注意，最終導(dǎo)致基礎(chǔ)題也得不上分，后面的大題也得不上分。而且，壓軸題其實(shí)也是由多個(gè)基礎(chǔ)知識組合而成的，只要我們仔細(xì)地分析，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這些題都是一些基礎(chǔ)知識的綜合和翻版。

例如：(圖略)△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6，過點(diǎn)A作AD//BC。點(diǎn)P，Q分別是射線AD、線段BA上的動(dòng)點(diǎn)，且AP＝BQ，過點(diǎn)P做PE//AC交線段AQ于點(diǎn)O，交BC于E，連接PO，設(shè)△POQ的面積為y，AP＝x，求：用x的代數(shù)式表示PO；②求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；③連接QE，若△POQ與△POE相似，求AP的長。

要想正確地解答此題，就必須學(xué)會(huì)將各知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，本文對②做出了解答。

解：∵AB＝BC＝5，∴∠BAC＝∠BCA；又，∵∠APE＝∠BCA。∠AOP＝∠BCA∴/APE＝∴AOP，∴AP＝AO＝α，∴當(dāng)0＜x＜5/2時(shí)。OO＝5－2x，作BF⊥AC，QH⊥PE，垂足分別是F、H得出，AF＝CF＝3，AB＝5，BF＝4，由∠OHQ＝∠AFB＝90°，∠QOH＝∠BAF得△OHQ～△AFB，所以，QH/BF＝OQ/AB，所以，QH/4＝(5－2x)/5，所以O(shè)H＝4(5－2x)/5，∴y＝－24/25x²＋12/5x，∴y與x的函數(shù)式為：y＝－24/25x²＋12/5x(0＜x＜5/2)。要想解答出這都題，首先要明白等邊對等角得出∠APE＝∠AOP，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到△OHQ～△AFB，然后再根據(jù)題意得到最后結(jié)論。所以，學(xué)生在做題的過程中要注意基礎(chǔ)知識的掌握和靈活運(yùn)用，逐漸提高學(xué)生的解題能力。

三、分析試題中各條件之間的因果關(guān)系。找到解題思路

審題是學(xué)生進(jìn)行正確解題的重要過程，審題是解題的開始，審題是學(xué)生能夠進(jìn)行準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，只有學(xué)生能夠找到試題中各各變量之間的關(guān)系，學(xué)生才能將問題正確地解答出來。因此，要想準(zhǔn)確完整的解答出壓軸題，就必須要讓學(xué)生先學(xué)會(huì)審題，找到各條件之間的關(guān)系。以上例中的①為例：在審題過程中，我們首先要明白，題目中給出的這些條件能夠得出那些結(jié)論，不管是不是對本題的解答有幫助，我們必須先要將其考慮到，所以，我們就可以由AD//BC，PE//AC得出四邊形APEC是平行四邊形，進(jìn)而得出，△AOP～△BOE；AC＝PE＝6，AP＝EC＝x，∴PA/BE＝PO/OE，所以，PO＝6/5x。一般情況下，數(shù)學(xué)壓軸題中的條件沒有閑置的，他們都是可以在相互結(jié)合的過程中，得到和正確答案有關(guān)的結(jié)論，使學(xué)生一步步地找到解題的思路，提高學(xué)生的解題能力。

總之，學(xué)生要正確地認(rèn)識壓軸題，打好良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，正確地進(jìn)行審題，提高學(xué)生的解題能力。而且在尋找解題思路的過程中，切記死板套用模式，以尋求解題的方法，我們應(yīng)從不同的側(cè)面，識別題目中各條件中的關(guān)系，使學(xué)生能夠清楚地找到正確解題的思路，提高學(xué)生的解題效率。

(作者單位 江蘇省徐州市大屯礦區(qū)第二中學(xué))