實施“非線性”教學(xué)模式 深化課堂教學(xué)改革

一、實施課題的實驗背景

根據(jù)校情結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的心理因素和特點，倡導(dǎo)并引領(lǐng)學(xué)校數(shù)學(xué)教師參與了廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)教研室林少杰老師的“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學(xué)模式，“非線性”與新課標(biāo)中倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念吻合，變學(xué)生的“被動學(xué)習(xí)”為“主動學(xué)習(xí)”，變教師的“獨角戲”為師生之間，生生之間的共同探索；通過整合課程內(nèi)容來提高課堂效率，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”問題情境，為學(xué)生提供一個良好的學(xué)習(xí)平臺；通過學(xué)案在教師與學(xué)生之間搭起了一道橋梁，有效地解決了重教與重學(xué)的均衡問題。實踐證明，學(xué)生運用“整體一局部—整體”的學(xué)習(xí)方式，不僅提高了分析問題、解決問題的能力，而且促進了學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

二、模式的指導(dǎo)思想與操作原則

科研興校，引用“非線性”教學(xué)是提高質(zhì)量和辦學(xué)水平的策略，通過努力改變數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，更新課堂教學(xué)觀念，徹底改變課堂教學(xué)模式，有效控制了學(xué)生的兩級分化現(xiàn)象，達到整體提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績的效果。

林少杰老師的“非線性”教學(xué)模式的主要操作原則和操作方法歸納為64個字：

削枝強干、淡化形式、精設(shè)主干、精選訓(xùn)練、

重視局部、注重彈性、課內(nèi)批改、個別提點、

先試后學(xué)、先學(xué)后教、跨越穿插、循環(huán)向前、

結(jié)構(gòu)先立、過程實現(xiàn)、獨立領(lǐng)悟、合作發(fā)潛。

在長期的教學(xué)實踐過程中，科組的老師都達成了共識：

1.內(nèi)容的整合：堅持整合單元內(nèi)容，按“非線性”的要求精心設(shè)計學(xué)習(xí)卷和練習(xí)卷，把教材進行跨越穿插的整合，以有利于學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)給學(xué)生。設(shè)計學(xué)習(xí)卷時要突出削枝強干，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，讓教學(xué)設(shè)計既適合學(xué)生的學(xué)習(xí)思維方式，又提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的效率。

2.課堂教學(xué)：課堂教學(xué)上教師采取“少講多練”的方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)是“以點帶面”的形式。注意先試后學(xué)、先學(xué)后教，把教材內(nèi)容的連貫、漸進的局部邏輯呈現(xiàn)方式，改造成合理的跳躍、突進的整體邏輯方式，在教與學(xué)兩方面都做到主動自如。嘗試讓學(xué)生獨立領(lǐng)悟、并在合作交流的過程中展現(xiàn)才華。

3.落到實處：老師的講解盡量在15分鐘至20分鐘，真正做到精講精練。同時重視課內(nèi)批改、及時反饋，使得在有限的課堂間內(nèi)，不同層次的學(xué)生都能得到不同程度的提高，使分層教學(xué)得到落實。

三、模式的操作過程與體會

1.積極開展理論學(xué)習(xí)，提高理論水平

林老師針對數(shù)學(xué)的“非線性”的理論，改變數(shù)學(xué)課本對教學(xué)內(nèi)容的“線性”排布，以單元為單位，把教學(xué)內(nèi)容處理成主干突出，循環(huán)上升的“非線性”的結(jié)構(gòu)，在突出局部訓(xùn)練課堂練習(xí)中有效地形成數(shù)學(xué)基本技能，注重分層教學(xué)，注重基本技能的訓(xùn)練，把課堂還給學(xué)生。抓主干、去細節(jié)，把大量的課內(nèi)時間用于學(xué)生的獨立思考和合作學(xué)習(xí)，用于教師的個別輔導(dǎo)和及時反饋，提高了課堂教學(xué)的效率。

2.教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，教學(xué)方式的更新

三年前邁出改革的障礙主要有：一沒有第一線實踐的經(jīng)驗；二是受一些傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響根深蒂固；三是對這個模式的操作理念只是一個膚淺的認識。對這個觀念從不理解到接受再到堅定不移地執(zhí)行的過程也是這三年來認識非線性教學(xué)模式的一個縮影。

在這個過程中主要發(fā)生四次實質(zhì)性的轉(zhuǎn)變：講課時間嚴格控制在20分鐘以內(nèi)是第一階段的突出轉(zhuǎn)變。實踐反饋中我們看到很多的知識可以少講或不講，把大量時間留給學(xué)生作思考、內(nèi)省與練習(xí)是提高課堂效益的最佳途徑。第二階段的轉(zhuǎn)變是課內(nèi)批改使學(xué)生非常熱愛數(shù)學(xué)。學(xué)生做學(xué)習(xí)卷時老師手中多了一枝紅筆，教師一邊批改一邊糾正，及時地反饋了教學(xué)中出現(xiàn)的問題。設(shè)計的學(xué)習(xí)卷從一開始的“堆積題目”的練習(xí)卷轉(zhuǎn)向具有“學(xué)案”味道的學(xué)習(xí)卷，這是第三階段顯著的轉(zhuǎn)變。精心鋪設(shè)腳手架，切實貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使每個學(xué)生每一節(jié)課都能學(xué)有所獲、學(xué)有所悟，這是第四階段顯著的轉(zhuǎn)變。

3.教學(xué)水平的提高

(1)重視備課，對教學(xué)內(nèi)容進行“削枝強干”和“整合”

學(xué)生的認知過程是非線性的、跳躍的、在反復(fù)循環(huán)中進行的。傳統(tǒng)教學(xué)中幾個相互聯(lián)系的知識點散落在不同的課時內(nèi)。學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)學(xué)完一個知識點就做相應(yīng)的練習(xí)，模仿套用知識而不需要選擇，當(dāng)學(xué)完幾個知識點進行綜合練習(xí)時，容易產(chǎn)生混淆。實施非線性教學(xué)模式，則從學(xué)生的認知特點出發(fā)，讓學(xué)生在全局的知識視野中學(xué)習(xí)局部的知識。要實現(xiàn)課堂上從傳統(tǒng)的“由局部到整體”的認知方式轉(zhuǎn)為“從整體中的局部到整體”的認知方式。

非線性教學(xué)模式理論說明：教學(xué)中應(yīng)當(dāng)削枝強干，突出主干，要對教學(xué)內(nèi)容重組重構(gòu)，把教學(xué)內(nèi)容整體地、系統(tǒng)地進行處理，以教學(xué)單元為單位，精心設(shè)立內(nèi)容主干，讓知識以整體(先忽略細節(jié)和技巧)一局部一整體(更精細)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。

①如“有理數(shù)”一章，筆者認為教師可以在學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值之前就教學(xué)生先學(xué)會有理數(shù)加減法的運算，因為學(xué)生憑借生活模型和經(jīng)驗，可以很快掌握這些運算，然后再來介紹相反數(shù)與絕對值，這以便法則的敘述。

②如“用加減法解二元一次方程組”這一節(jié)，這樣處理“腳手架”：首先，從觀察引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)某些方程組兩式相加能消去未知數(shù)；然后，進行局部訓(xùn)練，專題練習(xí)兩式相加減；最后，練習(xí)方程兩邊乘數(shù)使系數(shù)絕對值相等的變形。至于消元后的解法與代人法相同，可以不教。

(2)不斷完善課內(nèi)有效技能訓(xùn)練

學(xué)生的認知不是一次完成，而是在不斷反復(fù)循環(huán)中實現(xiàn)，設(shè)計學(xué)習(xí)卷時，我們注重學(xué)習(xí)材料以“整體－局部－整體”的循環(huán)上升結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)，并依照林老師關(guān)于構(gòu)建有效技能訓(xùn)練的策略原則：①完善知識結(jié)構(gòu)；②加強新技能運用的頻率；③局部分解訓(xùn)練的分量；④注重適當(dāng)?shù)闹貜?fù)和前后的鏈接；⑤重視解題過程的思路分析訓(xùn)練(特別是設(shè)計幾何分析圖)；⑥設(shè)置提示性的腳手架；⑦增大練習(xí)的彈性；⑧設(shè)置自主討論及有效評價框架圖進行設(shè)計。

四、實施模式的實驗成果

1.對教師教學(xué)觀念的影響

學(xué)校教師大多是青年教師，在工作中充滿熱情，兢兢業(yè)業(yè)，積極參與模式的探索與實驗，學(xué)習(xí)有關(guān)的資料，參加有關(guān)的教研活動，吸取兄弟學(xué)校的寶貴經(jīng)驗。每逢林少杰老師親臨我校指導(dǎo)，教師們總是非常珍惜這樣的機會，仔細聆聽，認真記錄。每位教師以探索和實踐非線性教學(xué)模式為追求；在實驗過程中發(fā)揮集體的智慧，優(yōu)勢互補，切不可單打獨斗。具體做法是：集體設(shè)計、課堂觀摩、課后反饋。

2.對學(xué)生學(xué)習(xí)方式及教學(xué)效果的影響

實施了“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學(xué)模式后，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、自主探索的精神。老師的“教是為了不教”也逐步得以實現(xiàn)。對于學(xué)困生，要鼓勵他們勇敢地提出問題，“非線性”教學(xué)模式倡導(dǎo)以討論問題為中心解決了這一弊端，通過教學(xué)實踐對“六十四字口訣”的操作原則日趨完善，教材整合技術(shù)的能力得到提高，課題研究的重點——課內(nèi)有效技能訓(xùn)練“腳手架的設(shè)計”也逐漸成型，規(guī)范合理。三個年級都不同程度地對各單元知識進行梳理，合并形成單元教學(xué)體系，參加區(qū)統(tǒng)一測試中都取得了很大的進步。

五、實施模式的的問題與建議

在實施“非線性教學(xué)模式”過程中往往會碰到這樣的疑問：學(xué)習(xí)試卷時時處處“搭腳手架”會不會剝奪了培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的機會呢?要辯證地看待這兩者的關(guān)系，切不可走極端，若不分環(huán)境不分場合絕對地“搭腳手架”確有可能剝奪了培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的機會。成績差的學(xué)生表面上是知識掌握不行，實際上是技能訓(xùn)練差。在實踐“非線性教學(xué)模式”中高度重視技能的訓(xùn)練，每堂課給予足夠的時間讓學(xué)生進行有效的技能訓(xùn)練，沒有一定強度的訓(xùn)練便是沒有效益的訓(xùn)練，但過分的強度訓(xùn)練往往淪為“題海戰(zhàn)術(shù)”，因此在編學(xué)習(xí)試卷時較為謹慎地處理“有效訓(xùn)練強度”，避免陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”。

“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學(xué)模式，嘗到甜頭，同時也有壓力，畢竟還有很多做法還不夠成熟、不夠完善。教改實驗充分認識到，只有有目的、有計劃、科學(xué)地實施教改，才是提高教學(xué)質(zhì)量的唯一途徑。

(作者單位 廣東省廣州市番禺區(qū)東涌鎮(zhèn)魚窩頭中學(xué))