規(guī)劃細(xì)節(jié) 培養(yǎng)數(shù)感

與楊老師年紀(jì)相仿，曾共事多年，因此得以多次聆聽她的教學(xué)。正如同事所說，她是個“不老的小清新”，在課堂上永遠(yuǎn)那么活潑，那么親切。多年的不懈追求，使她的課堂流淌出自然，流淌出智慧，流淌出對孩子的尊重與愛。本次校長賽課活動中，楊老師一舉奪魁，細(xì)膩、精湛的教學(xué)藝術(shù)再次打動了所有老師。賽后，我又一次研讀了楊老師的課堂實錄，再一次感受到了她規(guī)劃細(xì)節(jié)、打造精致課堂的教學(xué)魅力，于是欣然提筆與諸位分享。

一、把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，培養(yǎng)數(shù)感

將數(shù)學(xué)與生活融通，從生活中收集相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，把“身邊的數(shù)學(xué)”引進(jìn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生基于自己的經(jīng)驗去體會數(shù)的意義，能幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)的力量，提高學(xué)生對數(shù)的感悟水平。教學(xué)中，楊老師呈現(xiàn)了生活中10支一盒的鉛筆，10個一盒的雞蛋，以及公交站牌、大米的包裝袋、直尺上的數(shù)等，讓學(xué)生體會到生活中處處都有數(shù)，都有數(shù)學(xué)。最妙的是電梯圖，不僅有靜態(tài)的數(shù)字按鍵的展示，還有動態(tài)的電梯運行的數(shù)字變化過程，從8到16，又從16回到8，學(xué)生看得興趣盎然，在具體的情境中感受了數(shù)值的大小，又理解了數(shù)序，可謂一舉多得。教者的匠心獨運由此可見一斑。

不僅如此，隨后，楊老師又要求學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析生活現(xiàn)象，用11～20各數(shù)說一句話，描述一個問題，有效促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知和思維能力的發(fā)展，促進(jìn)了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)。

二、有效感知計數(shù)單位“十”，提升數(shù)感

11～20都是按十進(jìn)制計數(shù)法構(gòu)造的數(shù)，認(rèn)識這些數(shù)需從計數(shù)單位開始。雖然生活中學(xué)生也有以“十”為單位按群計數(shù)的經(jīng)驗，但一年級的孩子年齡小，認(rèn)知水平低，要想讓他們準(zhǔn)確地在頭腦中建立起“十”的表象，并非易事。因此，教學(xué)中如何有效突破這個難點，幫助學(xué)生建立“十”這個計數(shù)單位就成了教學(xué)的關(guān)鍵。教學(xué)中楊老師巧妙地運用“捆一捆”讓學(xué)生完成了從感性到理性，從直觀到抽象的認(rèn)知升華過程。

1．操作體驗，建立“捆”的表象

“10根為1捆，1捆就是1個十”。教學(xué)中楊老師先是帶領(lǐng)學(xué)生一根一根地數(shù)，從1個一到5個一，到9個一，再添1根成為10個一，然后帶著學(xué)生一起將10根小棒捆起來，變成一捆。細(xì)膩的操作指導(dǎo)不僅使學(xué)生認(rèn)識了“一”和“十”都是計數(shù)單位，更充分體驗到了兩個計數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系。捆的動作表征及“1捆”的表象也深深地印在了孩子的頭腦中。

2．圖像識別，感受“捆”的優(yōu)越性

有了“捆”的表象，楊老師又將其作為“十”的標(biāo)志性圖像，在接下來數(shù)的組成的教學(xué)中多次呈現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)行圖像識別，由圖讀出相應(yīng)的數(shù)，或者根據(jù)相應(yīng)的數(shù)擺出小棒。一次次數(shù)數(shù)、捆捆、填填的體驗，一次次自我行為的反思、解讀，幫助學(xué)生輕松完成了以動作為表征的操作水平到以圖像為表征的表象水平的轉(zhuǎn)換，使他們充分感受到了“捆”（計數(shù)單位“十”）的優(yōu)越性，提升了認(rèn)識，也使他們對數(shù)的組成有了結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識。

3．拓展認(rèn)識，激發(fā)“捆”的需求

由19到20是學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識的又一飛躍。令人欣喜的是，當(dāng)楊老師在19根小棒的基礎(chǔ)上再添上1根的時候，許多學(xué)生大聲喊起來：“是20，10根又可以捆成一捆了！”“捆”成了學(xué)生自主的需求，成了學(xué)生的一種意識。接下來，孩子們興奮得小手直舉，小眼發(fā)亮，你一言，我一語，不僅理解了20的含義，個別學(xué)生甚至朦朧體會到了“滿十進(jìn)一”的思想，數(shù)感得到了提升，為后續(xù)的教學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)。

三、在估數(shù)活動中豐富體驗，增強(qiáng)數(shù)感

估數(shù)是介于推理和猜測之間的心理活動。教學(xué)中有效開展估數(shù)的實踐活動，能進(jìn)一步豐富學(xué)生對物體實際數(shù)量的感知，加深對數(shù)的意義的理解。

教學(xué)中，楊老師引導(dǎo)學(xué)生先估計草莓和雨傘的數(shù)量比10多還是比10少，再指導(dǎo)有序地、邊作記號邊數(shù)數(shù)（數(shù)一個劃一個，每10個圈一圈），數(shù)出數(shù)量后再次看圖感知。在感受10張紙和20張紙不同厚度的活動中，先讓學(xué)生數(shù)出10張，用手指捏一捏，感受有多厚，再根據(jù)剛才的厚度，一下子再拿出10張，數(shù)一數(shù)看看準(zhǔn)嗎？這些生動、現(xiàn)實的生活素材使學(xué)生經(jīng)歷了一次次的感官體驗。他們在估數(shù)的過程中，不斷地將被估計的事物與已有的數(shù)學(xué)模型或經(jīng)驗進(jìn)行對比，不斷修正估計的結(jié)果，估計的能力得到了提高，估計的策略得到了發(fā)展，對數(shù)量的敏感程度得到了增強(qiáng)。

四、在游戲活動中開展數(shù)學(xué)交流，發(fā)展數(shù)感

數(shù)感并不局限于對單個數(shù)的感悟，還體現(xiàn)于對多個數(shù)之間聯(lián)系或者規(guī)律的一種敏感。能迅速辨別數(shù)字之間的聯(lián)系，也是具有數(shù)感的一種表現(xiàn)。在課的結(jié)尾，楊老師將反面寫有11～20數(shù)字的卡通圖片貼在黑板上，帶領(lǐng)學(xué)生玩起了猜數(shù)的游戲。猜數(shù)的形式是多樣的，有的是老師說學(xué)生猜，有的是個別說大家猜。提示的方式也是多樣的，充分利用當(dāng)天所學(xué)的知識，有的告知數(shù)的位置關(guān)系，在誰的前面，誰的后面；有的告知數(shù)字的相對大小關(guān)系，比誰少1，比誰多1；還有的告知數(shù)的組成，等等。猜對的同學(xué)都能得到一張漂亮的小卡片。這一活動將課堂推向高潮，學(xué)生熱情高漲，積極嘗試用數(shù)來表達(dá)和交流信息，強(qiáng)化了對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的體驗，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。

有人說，一堂精彩的課最能給人留下印象的，往往不是整體的構(gòu)思與設(shè)計，而是過程中細(xì)節(jié)的處理。的確如此，楊老師正是基于對教材、對學(xué)生的深刻理解與把握，精心規(guī)劃教學(xué)細(xì)節(jié)，細(xì)致描畫過程細(xì)節(jié)，才使原本平實的課堂亮點凸顯，綻放出智慧的光彩。愿大家都能從小處著手，規(guī)劃細(xì)節(jié)，成就精彩。

（孫敏娟，鎮(zhèn)江市京口區(qū)教研室，212001）