始于計(jì)算 高于計(jì)算

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，在平時(shí)的計(jì)算教學(xué)中，多數(shù)教師側(cè)重于對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練、計(jì)算方法的優(yōu)化以及算理的理解，而忽視了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。想提高學(xué)生的計(jì)算能力，還必須培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高其思維能力。

一、在探討算理時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性

二、在探索規(guī)律時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性

語(yǔ)言是思維的工具，人們借助語(yǔ)言，運(yùn)用概念、判斷、推理進(jìn)行思維，反映事物的本質(zhì)和規(guī)律，又借助語(yǔ)言對(duì)事物進(jìn)行調(diào)節(jié)，使思維逐步完善。因此，教學(xué)中要重視語(yǔ)言表達(dá)，為學(xué)生提供說(shuō)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說(shuō)，并經(jīng)常采用個(gè)人說(shuō)、學(xué)著說(shuō)、同桌互說(shuō)、小組交流、集體討論等形式促使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程。

教師在教學(xué)中，可以通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地來(lái)說(shuō)明算理，從而達(dá)到培養(yǎng)思維邏輯性的目的。如教學(xué)“加法的交換律”在學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境得出28+17=17+28之后：

師：是不是所有的加法算式中加數(shù)的位置交換了，和都不變呢？

生1：不是。

生2：我覺(jué)得有時(shí)候是，有時(shí)候不是。

生3：我認(rèn)為肯定是。

師：接下來(lái)，請(qǐng)大家舉例驗(yàn)證。老師給大家提幾條建議：（1）自己舉例、計(jì)算；（2）小組交流：是否存在例外的情況；（3）推薦一名代表上臺(tái)展示本組的驗(yàn)證實(shí)例。

師：加法算式中加數(shù)的位置交換了，和有不相等的例外情況嗎？

生：沒(méi)有。

師：請(qǐng)大家觀察，這些算式都有什么規(guī)律？

生1：這些算式中交換了加數(shù)的位置，和相同。

生2：這些算式中的加數(shù)和得數(shù)不變，只是加數(shù)的位置換了一下。

教學(xué)運(yùn)算律主要是讓學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過(guò)程，有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括與提升是教學(xué)的關(guān)鍵。在教學(xué)時(shí)，我注意了下面幾個(gè)方面的問(wèn)題：一是在猜測(cè)中產(chǎn)生驗(yàn)證的心理需求。面對(duì)28+17=17+28這一來(lái)源于實(shí)際情境的等式，我先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“是不是所有的加法算式中加數(shù)的位置交換了，和都不變呢”這一問(wèn)題提出了猜想。這種猜想對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有基礎(chǔ)的，因?yàn)閷W(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中多次接觸過(guò)類(lèi)似的情況，更重要的是，因?yàn)椴孪?，學(xué)生才有了舉例驗(yàn)證的心理需求。二是在列舉正例的同時(shí)尋找反例。學(xué)生因?yàn)闊o(wú)法找到反例，加深了對(duì)結(jié)論可靠性的認(rèn)識(shí)。在整個(gè)教學(xué)中，教師注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的形成過(guò)程。

三、在歸納規(guī)則時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性

數(shù)學(xué)教學(xué)要有濃濃的數(shù)學(xué)味，其特征之一就是善于總結(jié)、提煉其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算式抽象和概括，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、提煉其中的計(jì)算規(guī)則是計(jì)算教學(xué)的重要目標(biāo)。

三年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)除以一位數(shù)”中關(guān)于被除數(shù)中間或末尾有0的除法練習(xí)課中，由于學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中對(duì)三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法已經(jīng)能熟練掌握了，因此這節(jié)課的重點(diǎn)我把它定位在通過(guò)不同的題組練習(xí)，讓學(xué)生能初步發(fā)現(xiàn)被除數(shù)中間或末尾有0與商中間或末尾有0沒(méi)有直接的關(guān)系，并能探索出商中間或末尾有0的除法的特點(diǎn)。因此，我補(bǔ)充了以下習(xí)題的練習(xí)：

1.6□3÷3，要使商中間有0，□可以填多少？

結(jié)合此題的講解，我使學(xué)生明白：商中間要有0，需要符合2個(gè)條件。一是百位整除沒(méi)有余數(shù)，二是十位上的數(shù)字比除數(shù)小，那樣就不夠除，要商0。

2.□5□÷5，要使商末尾有0，兩個(gè)□分別可以填幾和幾？

通過(guò)此題，要使學(xué)生明白：商末尾有0，十位要整除，現(xiàn)在是幾十五除以五肯定是整除的，所以前面的□中可以填1～9；末尾有0，也就是個(gè)位上要不夠除，那就要填比5小的數(shù)，即0～4。

四、在策略多樣化時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的策略性

在學(xué)生獨(dú)立思考解決這個(gè)計(jì)算問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流。每個(gè)學(xué)生都發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)同伴的解法，感受解決問(wèn)題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點(diǎn)。在保證每個(gè)學(xué)生基本運(yùn)算技能的前提下，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，有的學(xué)生可能會(huì)掌握多種不同的方法，并能很好地表達(dá)自己的解題思路。

總之，教師要把握計(jì)算教學(xué)的規(guī)律，寓思維訓(xùn)練于計(jì)算教學(xué)中，才能更好地提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，從而實(shí)現(xiàn)在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)目的。

（作者單位 江蘇省江陰市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)）