基于內(nèi)源信號(hào)的腦功能光學(xué)成像圖像處理方法研究進(jìn)展

陸云達(dá) 陸一樑 陳 垚 柴新禹 任秋實(shí) 李麗明*（上海交通大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，上海 0040）

2（北京大學(xué)工學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系，北京 100871）

引言

20世紀(jì)70年代以來(lái)，一系列新的成像技術(shù)的出現(xiàn)使得神經(jīng)科學(xué)家和醫(yī)生們可以有效地觀察到腦的功能性活動(dòng)，為解釋腦的奧秘提供了有效方法［1］?；趦?nèi)源信號(hào)的腦功能光學(xué)成像技術(shù)（optical imaging based on intrinsic signals）就是其中之一。該技術(shù)的信號(hào)主要是來(lái)自于皮層局部氧消耗所造成的血紅蛋白氧化水平的變化，通過(guò)測(cè)量皮層反射和后向散射光光強(qiáng)，來(lái)反映皮層功能活動(dòng)引起的局部氧合血紅蛋白、還原血紅蛋白濃度以及組織光散射特性的改變［2］。1986年 Grinvald等首先利用了大腦內(nèi)源性光學(xué)信號(hào)的特性建立了光學(xué)成像的方法，并記錄到了大腦皮層的功能構(gòu)筑［3］。局部血紅蛋白氧化水平的變化能夠準(zhǔn)確地對(duì)神經(jīng)元的局部活動(dòng)作空間定位，因此基于內(nèi)源信號(hào)的腦光學(xué)成像技術(shù)的空間分辨率能夠達(dá)到100 μm，比f(wàn)MRI和 PET的空間分辨率（2 000～4 000 μm）都要高［4］。由于不涉及到使用有毒性的物質(zhì)，這種技術(shù)很適合于活體記錄和長(zhǎng)期發(fā)育研究［5］。這些優(yōu)點(diǎn)使得該技術(shù)在神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

在視覺(jué)皮層的研究中，1991年Grinvald等利用內(nèi)源信號(hào)光學(xué)成像技術(shù)在猴子模型上發(fā)現(xiàn)了大腦視皮層的方位功能柱有著類似大風(fēng)車的結(jié)構(gòu)，此后將光學(xué)成像方法應(yīng)用于貓和猴的視皮層，又成功地記錄到了方位選擇性、眼優(yōu)勢(shì)等功能柱結(jié)構(gòu)［3，6－8］。在聽(tīng)覺(jué)皮層、感覺(jué)皮層及嗅覺(jué)皮層等的研究中也廣泛應(yīng)用了這種技術(shù)［9－10］，Harel等在栗鼠的顳葉皮層上用內(nèi)源信號(hào)光學(xué)成像揭示了3個(gè)相互獨(dú)立的聽(tīng)覺(jué)區(qū)域；Vassiliy等通過(guò)刺激大鼠胡須，用內(nèi)源信號(hào)光學(xué)成像記錄到了不同區(qū)域感覺(jué)皮層對(duì)不同方位刺激的響應(yīng)，驗(yàn)證了感覺(jué)皮層可能有非常精細(xì)且對(duì)方向敏感的解剖結(jié)構(gòu)［11］，同時(shí)在猴的感覺(jué)皮層上也發(fā)現(xiàn)了功能圖［4］；在對(duì)嗅覺(jué)皮層的相關(guān)研究中［12－14］，Qi等用內(nèi)源信號(hào)光學(xué)成像在大鼠的嗅球上研究了氣味選擇的記憶性。近年來(lái)，將內(nèi)源信號(hào)光學(xué)成像應(yīng)用于疾病的研究也取得不斷進(jìn)展，Alexander等利用該技術(shù)在老鼠模型上研究了阿爾茨海默氏癥神經(jīng)組織結(jié)構(gòu)和功能的改變，為該癥的發(fā)生發(fā)展提供了依據(jù)［15］；Li等在糖尿病的模型中，應(yīng)用該技術(shù)研究了葡萄糖注入引起的多胰腺細(xì)胞生理反應(yīng)［16］。

雖然基于內(nèi)源信號(hào)的腦功能光學(xué)成像的原理和系統(tǒng)構(gòu)成相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但在活體成像實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在諸如呼吸、心跳以及血管周期性搏動(dòng)等生物噪聲，其引起的皮層反射光強(qiáng)變化往往遠(yuǎn)高于刺激相關(guān)的皮層活動(dòng)信號(hào)［17］。這些生物噪聲降低了成像信噪比，需要經(jīng)過(guò)一系列圖像信號(hào)處理之后才能從噪聲中提取到所需要的真正反應(yīng)大腦功能的信息。目前在光學(xué)成像研究中，主要使用的圖像處理方法是疊加平均及差分等，這些方法在很多情況下可以有效地從噪聲中提取信號(hào)，提高信噪比，但在某些情況下，噪聲仍然難以被去除，存在的血管偽跡也降低了圖像質(zhì)量，因而工程技術(shù)人員一直致力于研究和建立新的適于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像的圖像處理方法，本文將主要綜述不同圖像處理方法在內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像中的應(yīng)用及解決的問(wèn)題，并分析了其優(yōu)缺點(diǎn)。

1 傳統(tǒng)方法

傳統(tǒng)的基于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像的圖像處理方法主要包括疊加平均、濾波、第1幀分析、差分及單條件圖等方法，具體介紹如下所述。

1.1 疊加平均及濾波

對(duì)光學(xué)成像活體實(shí)驗(yàn)中獲得的圖像進(jìn)行疊加平均，從而去除一些與刺激無(wú)關(guān)的隨機(jī)噪聲，這是基于內(nèi)源信號(hào)的腦光學(xué)成像圖像處理中最常使用的一種方法，而且最終獲得的信噪比會(huì)隨著疊加次數(shù)的增加而提高［6］。疊加平均能很好地降低隨機(jī)噪聲，但對(duì)于確定性噪聲如血管偽跡等卻不能很好去除，需要結(jié)合其他方法進(jìn)一步去除。對(duì)于疊加平均后的圖像，一般會(huì)通過(guò)高斯帶通濾波來(lái)進(jìn)一步去除一些低頻和高頻的噪聲，例如心跳、呼吸、CCD相機(jī)等引起的噪聲［18］。

1.2 第一幀分析

腦功能光學(xué)成像信號(hào)常常被一些低頻噪聲干擾，Shoham最先發(fā)明了第 1幀分析（first frame analysis）的方法，用來(lái)去除頻率低于0.3Hz的噪聲。如果噪聲的持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于每一幀的持續(xù)時(shí)間，那么這種低頻噪聲會(huì)以周期模式存在于每一幀圖像中。于是只要第1幀是在刺激之前拍攝的，第1幀圖像就只含有這種低頻噪聲而沒(méi)有刺激依賴的響應(yīng)。然后從刺激開(kāi)始之后采集的所有幀中都減去第1幀，就可以去除這種低頻噪聲了［2］。

1.3 差分

Hubel和Wiesel發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)初級(jí)視皮層神經(jīng)元對(duì)一定方位的棒狀刺激具有強(qiáng)烈的反應(yīng)，而對(duì)其他方位的刺激沒(méi)有反應(yīng)或反應(yīng)甚弱，神經(jīng)元對(duì)處于其感受野中刺激圖形的朝向的這種高度選擇性的特性稱為方位選擇性［19］。如果刺激圖形的朝向與神經(jīng)元的最優(yōu)方位（optimal orientation）相同，此時(shí)神經(jīng)元的反應(yīng)最為強(qiáng)烈；如果刺激圖形的朝向與神經(jīng)元的最優(yōu)方位垂直（orthogonal orientation），神經(jīng)元反應(yīng)最弱，相互垂直的圖像刺激下誘發(fā)的大腦活動(dòng)區(qū)域是互補(bǔ)的。因此，如果把相互垂直的刺激條件下獲得的兩組圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行相減，可把信號(hào)強(qiáng)度提高一倍，從而提高信噪比。這種方法被稱為差分的圖像處理方法［2］，能很好地提高圖像的信噪比。

1.4 單條件圖

Bonhoeffer等還報(bào)道了一種稱為單條件圖（single condition map）的圖像處理方法［2］。對(duì)于腦光學(xué)成像來(lái)說(shuō)，往往會(huì)有多組不同條件刺激下獲得的圖像，把這些圖像分別除以所有刺激條件下圖像的總和，結(jié)果圖就能展現(xiàn)出由刺激所引起的活動(dòng)區(qū)域，從而更加突出響應(yīng)區(qū)域。

如前所述，基于內(nèi)源信號(hào)的腦功能光學(xué)成像信噪比低，信號(hào)往往淹沒(méi)于噪聲中。以上常用的傳統(tǒng)圖像處理方法在很多情況下能顯著提高信噪比。但是在某些場(chǎng)合，用這些方法處理后的圖像信噪比雖然有所提高，但仍然無(wú)法滿足進(jìn)一步分析的需求。其中存在的主要難點(diǎn)和問(wèn)題是：噪聲源種類復(fù)雜，對(duì)于去除噪聲及從噪聲中提取信號(hào)造成了很大困擾；成像時(shí)會(huì)受到血管偽跡的影響，而血管偽跡無(wú)法通過(guò)上述傳統(tǒng)方法去除。工程技術(shù)人員為了解決這些問(wèn)題，在上述傳統(tǒng)圖像處理方法的基礎(chǔ)上，又開(kāi)發(fā)了許多新型的腦功能光學(xué)成像圖像處理方法，為研究大腦功能提供了很大幫助。本文主要對(duì)主成分分析方法、獨(dú)立成分分析方法、局部相似度最小化方法、基于活動(dòng)區(qū)域反應(yīng)特征曲線的圖像處理法及指示函數(shù)法進(jìn)行了詳細(xì)介紹。

2 主成分分析方法

主成分分析（principal component analysis，PCA）是多元統(tǒng)計(jì)分析中的一種常用方法，它為多維信號(hào)尋找一種線性變換，用盡可能少的維數(shù)來(lái)表征盡可能多的該多維信號(hào)的信息。計(jì)算時(shí)PCA在數(shù)據(jù)空間上尋找互相正交的向量成分，使得每一個(gè)向量都有盡可能大的方差，把任一向量稱之為主成分。

將PCA應(yīng)用于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像可以有效地提取信號(hào)，降低噪聲從而提高信噪比［20］。因?yàn)镻CA可以把原始數(shù)據(jù)分解成多個(gè)方差不等的主成分，接著重建圖像數(shù)據(jù)時(shí)只使用一部分含信號(hào)較多，噪聲較少的主成分，而去除那些含有大量背景噪聲或者偽跡的主成分。一般認(rèn)為第一主成分是含信息最多的成分，越往后的成分含有的信息越少，相應(yīng)的噪聲則越多［20－21］。PCA 應(yīng)用到腦功能光學(xué)成像中隱含了一個(gè)假設(shè)，即神經(jīng)響應(yīng)信號(hào)、生理噪聲、機(jī)械噪聲等彼此是不相關(guān)的。通常情況下，這個(gè)假設(shè)是符合實(shí)際情況的。

圖1展示了PCA方法對(duì)降低噪聲，提高圖像對(duì)比度的應(yīng)用效果。因?yàn)楸尘霸肼暫痛碳ふT發(fā)的響應(yīng)區(qū)別很大，使得它們?cè)诜讲钌弦灿泻艽髤^(qū)別，可以被PCA輕松地區(qū)分開(kāi)來(lái)。

圖1 PCA應(yīng)用于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像的處理效果。（a）從雪貂視皮層上獲得且經(jīng)過(guò)第一幀分析處理的原始數(shù)據(jù)；（b）a圖經(jīng) PCA處理后，由第4、5及6主成分重建得到的圖像；（c）由上至下，由左至右分別為 a圖經(jīng)PCA處理后的第1到第9主成分［21］Fig.1 Applying PCA to optical imaging.（a）The raw date recorded from ferret visual cortex which has been processed by first-frame analysis；（b）Reconstruction of the mapping signal using principal components 4～6；（c）1st～9thprincipal component of the raw data after PCA process from top to bottom and from left to right（Scale Bars：1 mm）

一般說(shuō)來(lái)，PCA只能對(duì)單一刺激條件的圖像進(jìn)行處理。如果面對(duì)幾種不同刺激條件下誘發(fā)的圖像就難以進(jìn)行分離［21］。為了克服這個(gè)問(wèn)題，Carmona提出了PCA和小波變換相結(jié)合的改進(jìn)方法［22］。另外，由于主成分分析是依靠方差來(lái)進(jìn)行信號(hào)分離，一旦背景噪聲和信號(hào)源的方差接近，PCA就不能達(dá)到很好的處理效果。

PCA還可以和其他方法結(jié)合在一起使用。Sornborger等人［23－24］提出了一種 PCA 和頻譜分析相結(jié)合的方法命名為周期堆棧法（Periodic stacking method，PSM）。PSM把相同刺激條件下重復(fù)多次獲得的數(shù)據(jù)前后拼接組成一個(gè)更長(zhǎng)的圖像時(shí)間序列。通常響應(yīng)是隨著刺激重復(fù)出現(xiàn)的，于是拼接得到的數(shù)據(jù)中包含的神經(jīng)響應(yīng)信號(hào)是以周期形式存在的，PSM首先對(duì)組合后的長(zhǎng)周期信號(hào)進(jìn)行PCA預(yù)處理，進(jìn)一步使用諧波分析來(lái)估計(jì)頻譜，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)分析進(jìn)行響應(yīng)預(yù)測(cè)及還原。

3 獨(dú)立成分分析方法

獨(dú)立成分分析（independent component analysis，ICA）是一種將未知的混合信號(hào)源線性變換成多個(gè)相互獨(dú)立的信號(hào)，每一個(gè)信號(hào)稱之為獨(dú)立成分的方法［25］。ICA的基本思路是最小化各分量間的冗余信息，將一組信號(hào)分解為最大獨(dú)立性的信號(hào)。1994年，Comon系統(tǒng)地分析了瞬時(shí)混疊信號(hào)源盲分離的問(wèn)題［26］，提出了ICA的概念與基本定義。最早實(shí)現(xiàn)的算法是20世紀(jì)90年代中期，Bell和Sejnows-ki提出的隨機(jī)梯度下降學(xué)習(xí)算法［27］，即最大熵ICA算法（Infomax ICA）。目前已有很多ICA分量獨(dú)立性估計(jì)的方法，如非高斯最大化、互信息最小化和最大似然函數(shù)估計(jì)等［28］。其中比較有代表性的算法有Aapo、Hyv?rinen 等提出的 FastICA 算法［29］。

將ICA方法應(yīng)用于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像，可以將系統(tǒng)噪聲、生理噪聲和刺激誘發(fā)的響應(yīng)信號(hào)作為各自獨(dú)立的成分從觀測(cè)數(shù)據(jù)中恢復(fù)出來(lái)，因此可以有效提取信號(hào)，解決內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像技術(shù)信噪比不高的問(wèn)題。圖2展示了ICA在內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像中的應(yīng)用效果。由圖中可以看到，ICA有效地提取了腦功能信號(hào)，圖像的對(duì)比度得到了增強(qiáng)。

圖2 ICA應(yīng)用于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像的處理效果。（a）從清醒猴子初級(jí)視皮層上獲得的經(jīng)過(guò)差分處理的眼優(yōu)勢(shì)柱功能圖；（b）a圖經(jīng) ICA處理后獲得的圖像，注意到箭頭所指的白斑變小了［30］Fig.2 Applying ICA to optical imaging.（a）The oculardominance functional map obtained by differential imaging recorded from the primary visual cortex in an awake primate；（b）The ocular-dominance functional map after ICA process（fastICA）.The patch pointed by the red arrow seems to get smaller

ICA方法是一種典型的無(wú)監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，最大的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于信號(hào)源不需要任何的先驗(yàn)知識(shí)，不需要做任何假設(shè)，排除了人為干擾的因素，這也保證ICA算法能最大程度地分離信號(hào)。但是應(yīng)注意到ICA在計(jì)算各分量的時(shí)候，要求各分量在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是相互獨(dú)立的，如果不滿足該條件，ICA的處理效果就會(huì)受到很大影響。

ICA算法還可以和其他算法結(jié)合在一起使用。Chen等人［31］通過(guò)ICA進(jìn)行預(yù)處理結(jié)合頻譜分析的方法，可以達(dá)到很好地降噪、提取信號(hào)及去除偽跡的效果。相比于前述Sornborger等提出的以PCA為預(yù)處理，結(jié)合頻譜分析的方法，區(qū)別在于ICA算法要求相關(guān)信號(hào)成分?jǐn)?shù)據(jù)獨(dú)立，而PCA算法要求線性獨(dú)立。但Chen等認(rèn)為ICA結(jié)合頻譜分析的方法是一個(gè)更優(yōu)的算法，因?yàn)镮CA并不要求被求的信號(hào)是相互正交的。

4 局部相似度最小化方法

Fekete等為了去除內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像中普遍存在的血管偽跡，研究出了一種新的圖像處理方法稱作局部相似度最小化方法［30］（local similarity minimization，LSM）。該方法首先通過(guò)主成分分析，從多組沒(méi)有刺激的皮層圖像信息中獲得一個(gè)大概的血管偽跡模板，然后在模板基礎(chǔ)上對(duì)刺激誘發(fā)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，即在局部區(qū)域內(nèi)，以每個(gè)像素點(diǎn)為單位，比較原始圖像和血管偽跡模板間的相似度，并使之最小，得到血管偽跡被最大清除的響應(yīng)圖像。

具體做法是：假定 Im（i，r）表示原始圖像中以第i個(gè)像素為中心邊長(zhǎng)為 r的正方形，大小為r×r，相對(duì)應(yīng)的偽跡模板區(qū)域?yàn)?V（i，r）=［V1（i，r）…Vj（i，r）…Vk（i，r）］。通過(guò)內(nèi)積計(jì)算找到一個(gè)向量A（i，r）=［a1（i，r）…aj（i，r）…ak（i，r）］T，使得 Im（i，r）+V（i，r）× A（i，r）（定義為 X（i，r））與偽跡模版 V（i，r）的相似度為0，即滿足式（1）。則X（i，r）代表血管偽跡去除后的第i個(gè)像素的相應(yīng)信息，以此類推可以得到整幅圖像去除血管偽跡后的信息。圖3表示了LSM應(yīng)用于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像的處理效果。在該算法中，所選取的沒(méi)有刺激的皮層圖像的組數(shù)和進(jìn)行近似度計(jì)算的正方形邊長(zhǎng)r對(duì)結(jié)果有很大的影響，需要在計(jì)算過(guò)程中根據(jù)具體情況調(diào)整確定。

由于LSM算法直接針對(duì)圖像上的血管偽跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，使得它對(duì)于去除血管偽跡有很好的表現(xiàn)，并在其他生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域也有很好的應(yīng)用［30］。

圖3 LSM應(yīng)用于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像的處理效果。（a）從清醒猴子初級(jí)視皮層上記錄到的原始數(shù)據(jù)；（b）a圖經(jīng)LSM 處理后獲得的圖像［30］Fig.3 Applying LSM to optical imaging.（a）The raw data recorded from the primary visual cortex of an awake primate；（b）Data computed by LSM

5 基于活動(dòng)區(qū)域反應(yīng)特征曲線的圖像處理

Gopathy等采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立了基于活動(dòng)區(qū)域反應(yīng)特征曲線（receiver operating characteristic curve，ROCC）的圖像處理新方法［32］，該方法對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值用概率值進(jìn)行替代，取得了較好的圖像處理效果，具體做法如下。

基于相互垂直的運(yùn)動(dòng)光柵刺激下記錄到的光學(xué)成像在皮層空間分布上是互補(bǔ)的事實(shí)［6］，假設(shè)0°方向刺激為S1條件，90°方向刺激為S2條件（45°和135°也是同樣分析），因此對(duì)于皮層響應(yīng)只有3種可能：對(duì)S1有反應(yīng)，即 S1的信號(hào)域；對(duì) S2有反應(yīng)，即S2的信號(hào)域；沒(méi)反應(yīng)。這種特性稱為活動(dòng)區(qū)域反應(yīng)特性（ROC）。重復(fù)多次同一視覺(jué)刺激時(shí)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)考慮，光學(xué)成像記錄到的同一像素點(diǎn)的灰度值滿足正態(tài)分布，如圖4所示。

圖4 同一像素點(diǎn)在重復(fù)多次刺激下的灰度值分布Fig.4 The histogram of one pixel values in singlestimulated condition

因此S1條件下每一個(gè)像素點(diǎn)的重復(fù)多組數(shù)據(jù)應(yīng)滿足：式中的r表示一個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，u和 σ分別為均值和方差，P（r）為基于r的概率密度。同樣，該像素點(diǎn)在S2條件下滿足

假設(shè)某個(gè)像素點(diǎn)是S1的信號(hào)域而不是S2的信號(hào)域，則應(yīng)滿足在S1條件下的灰度值小于在S2條件下的灰度值，通過(guò)式（2，3）的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可以得到該假設(shè)成立的概率值。若概率值接近1則認(rèn)為假設(shè)成立，即是S1的信號(hào)域；若概率值接近0則認(rèn)為假設(shè)錯(cuò)誤，即是S2的信號(hào)域；若概率值接近0.5，則這個(gè)點(diǎn)對(duì)刺激不敏感。以此類推，對(duì)所有像素點(diǎn)做同樣處理，并將得到的概率值代替灰度值，即可得到處理后的圖像。圖5表示該方法應(yīng)用于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像的處理效果。

圖5 ROC應(yīng)用于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像的處理效果。（a）從夜猴初級(jí)視皮層上獲得的原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)差分處理后的圖像；（b）原始數(shù)據(jù)經(jīng)ROC法處理后得到的圖像。注意十字和圓圈所標(biāo)注的地方對(duì)比度有明顯增強(qiáng)［32］Fig.5 Applying ROC to optical imaging.（a）A conventional difference map obtained from the primary visual cortex of bush babies；（b）Data computed by ROC.Note the contrast of the regions pointed by the cross and circle have been improved

運(yùn)用ROC法處理內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像，可以有效地提高對(duì)比度，減少噪聲和偽跡帶來(lái)的干擾。但該法也有需要改進(jìn)的地方，比如在計(jì)算概率時(shí)，可以通過(guò)更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得到更為精確的概率值估計(jì)。

6 指示函數(shù)方法

在內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像中，刺激誘發(fā)的圖像信號(hào)是和刺激緊密相關(guān)而和背景噪聲無(wú)關(guān)?；诖讼敕‥verson提出了指示函數(shù)（indicator function，IF）方法，該法可以有效地從背景噪聲中提取微弱的信號(hào)［33－34］。

一般說(shuō)來(lái)，腦功能光學(xué)成像數(shù)據(jù)可以被劃分為兩類，f（t，x）和 f～（～t，x），f（t，x）表示實(shí)驗(yàn)中獲得的刺激誘發(fā)的原始數(shù)據(jù)，而f～（～t，x）則是在沒(méi)有刺激的情況下獲得的背景數(shù)據(jù)，t代表了實(shí)驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)。

IF方法旨在尋找一個(gè)圖像函數(shù) φ（x），滿足以下兩個(gè)內(nèi)積條件：

式（4）和式（5）表示的物理含義是圖像函數(shù)φ（x）和刺激誘發(fā)數(shù)據(jù)中的信號(hào)高度相關(guān)，而與背景數(shù)據(jù)正交，這樣的圖像函數(shù)被稱為指示函數(shù)圖像。因此IF算法的優(yōu)勢(shì)在于，它直接從圖像上尋找一個(gè)基礎(chǔ)圖像，與原始圖像中的信號(hào)最大化正相關(guān)，與背景數(shù)據(jù)正交，從而盡可能地保留了信號(hào)，排除了背景噪聲的影響；但也正是因?yàn)檫@樣的思路，使得IF算法對(duì)于與刺激相關(guān)的噪聲，去除效果一般，可以考慮結(jié)合其他算法達(dá)到更好的效果。

Yokoo等在IF方法的基礎(chǔ)上做了更進(jìn)一步的研究，開(kāi)發(fā)了 IF方法的改進(jìn)算法［35］，稱之為 GIF（general indicator function），兩者的相同點(diǎn)在于都是尋找未知的指示函數(shù)圖像 φ（x），而 Yokoo對(duì)計(jì)算指示函數(shù)圖像的過(guò)程進(jìn)行了更深入的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，在此不做詳細(xì)介紹。

7 總結(jié)

基于內(nèi)源信號(hào)的腦功能光學(xué)成像作為一種在腦科學(xué)研究中被廣泛應(yīng)用的技術(shù)手段，已經(jīng)為腦功能的研究做出了重要貢獻(xiàn)。由于基于內(nèi)源信號(hào)的腦功能光學(xué)成像信噪比很低，往往被諸如呼吸、心跳以及血管周期性搏動(dòng)等生物噪聲所干擾，需要建立有效的圖像處理策略，才能提取真正反映大腦功能的光學(xué)信號(hào)。本文對(duì)基于內(nèi)源信號(hào)的腦功能光學(xué)成像圖像處理方法進(jìn)行了綜述。傳統(tǒng)的圖像處理算法包括疊加平均、濾波、第一幀分析、差分及單條件圖等處理算法，這些算法在很多情況下可以顯著提高信噪比，有效提取信號(hào)。但由于噪聲源種類的復(fù)雜性，在有些情況下，傳統(tǒng)處理算法處理后的圖像信噪比依然不高，尤其是對(duì)血管偽跡，傳統(tǒng)算法沒(méi)有很好的去除效果。因而工程技術(shù)人員一直在致力于開(kāi)發(fā)新的圖像處理策略。本文重點(diǎn)介紹了五種基于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像的新圖像處理方法，他們都可以在疊加平均等傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高信噪比、去除血管偽跡、改善圖像質(zhì)量。其中，主成分分析和獨(dú)立成分分析針對(duì)于內(nèi)源信號(hào)腦功能光學(xué)成像中噪聲種類復(fù)雜的問(wèn)題，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析的方法成功地從噪聲源中提取到了信號(hào)，從而改善了圖像質(zhì)量；局部相似度最小化方法針對(duì)于受血管偽跡影響較重的腦光學(xué)圖像，提出了從局部到整體去除血管偽跡的思路，取得了較好的效果；活動(dòng)區(qū)域特征曲線法針對(duì)于內(nèi)源信號(hào)光學(xué)成像信號(hào)強(qiáng)度不理想的事實(shí)，提出了用概率值替代像素灰度值的創(chuàng)新想法，使得信噪比得到了有效提高；指示函數(shù)法則側(cè)重于解決在噪聲中占主要比例的背景噪聲，也成功地從背景噪聲中提取出了信號(hào)。通過(guò)學(xué)習(xí)這些方法，從事腦功能光學(xué)成像研究的實(shí)驗(yàn)人員可以更加有效地分析得到的數(shù)據(jù)，從已有數(shù)據(jù)中挖掘出更多信息。但由于腦功能光學(xué)成像的復(fù)雜性，使得很難找到一種方法可以應(yīng)用于所有情況，科研人員在使用時(shí)應(yīng)當(dāng)根據(jù)圖像的實(shí)際特點(diǎn)選擇最合適的圖像處理算法，才能取得令人滿意的效果。相信隨著腦功能成像技術(shù)和圖像處理方法的不斷改進(jìn)和發(fā)展，人們將對(duì)大腦功能有更加充分和精確的認(rèn)識(shí)。

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