• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    偽k-投射半模

    2012-12-27 03:50:36王秀麗
    關(guān)鍵詞:投射模半環(huán)同態(tài)

    王秀麗

    (中國民航大學(xué)理學(xué)院,天津 300300)

    偽k-投射半模

    王秀麗

    (中國民航大學(xué)理學(xué)院,天津 300300)

    引進了偽k-投射半模的概念,并利用與k-投射半模和偽投射模相類似的研究方法,得到了偽k-投射半模的一些性質(zhì),進而實現(xiàn)了偽投射模和k-投射半模的一些性質(zhì)到偽k-投射半模的推廣.

    可吸收半模;k-正則同態(tài);偽k-投射半模;真正合列;自由半模

    1 預(yù)備知識

    本文中的R均表示有單位元1的半環(huán).如果沒有特別強調(diào),所有的半模M都是指對任意的m∈M,滿足1·m=m的左R-半模,而且所有的同態(tài)都是R-同態(tài)..

    下面陳述幾個本文要用到的定義:[1-3]

    (1)一個半環(huán)R滿足左消去律當(dāng)且僅當(dāng)對任意

    一個半模M滿足左消去律當(dāng)且僅當(dāng)對任意

    (2)半模M的一個非空子集N是可吸收的當(dāng)且僅當(dāng)對任意m,m′∈M,由m+m′∈N和m∈N可推出m′∈N.

    (3)一個半環(huán)R是完全可吸收的,如果R是完全可吸收半模;一個半模M是完全可吸收的當(dāng)且僅當(dāng)M的每個子半模N是可吸收的.

    (4)設(shè)α:A→B是一個半模同態(tài),如下定義B的子半模Imα:

    α是i-正則的,如果α(A)=imα.α是k-正則的,如果對任意a,a′∈A,由α(a)=α(a′)可推出

    α是半單同態(tài),如果Ker(α)=0.

    (5)序列A→B→C是一個真正合列,如果

    的真正合列稱為一個短真正合列.

    2 偽k-投射半模

    H.M.Al-Thani在文獻[2-3]中已經(jīng)分別給出了投射半模和k-投射半模的概念,下面將要給出偽k-投射半模的概念,并利用與偽投射模和k-投射半模相類似的研究方法[4-7]給出關(guān)于偽k-投射半模的一些主要結(jié)果.

    定義2.1一個R-半模M是偽投射半模,如果對任何R-半模A,滿同態(tài)f:M→A和g:M→A,存在一個R-同態(tài)h:M→M使得g=fh,即半模同態(tài)交換圖(1)可交換.特別的,如果f是一個k-正則同態(tài)時,M就被稱作偽k-投射半模.

    定理2.1設(shè)M是一個R-半模,則下面的條件等價:

    (1)M是偽k-投射的;

    (2)對任何短正合列

    是正合的,則需證明:

    (2)?(1).顯然成立.

    (1)?(3).對每個子半模K≤M,任意自然滿同態(tài)nk:M→M/K是k-正則的.由于M是偽k-投射的,因此每個R-同態(tài)h:M→M/K可通過n k進行分解.

    (3)?(1).假設(shè)有一個滿的k-正則同態(tài)β:M→N滿足K=Ker(β),則由分解定理[3],存在一個滿同態(tài)h:N→M/K使得hβ=nk.設(shè)h(n)=h(n′),由于β是滿的,則有hβ(m)=hβ(m′),其中β(m)=n,β(m′)=n′,因此m/K=m′/K,即有m+k=m′+k′,其中k,k′∈K.因此β(m)=β(m′),進而h是一個同構(gòu).由假設(shè),如果γ:M→N是一個半模同態(tài),則hγ可通過nk進行分解:即有一個半模同態(tài)ˉγ使得圖(2)可交換.因此有

    參照文獻[8-10]有下面的結(jié)論.

    定理2.2設(shè)M是一個半模,則下面的敘述是等價的:

    (1)M是偽k-投射的;

    (2)對任意R-半模A,任意滿的k-正則同態(tài)g:B→A(其中B是M的滿同態(tài)像)和滿同態(tài)f:M→A,存在一個半模同態(tài)h:M→B使得f=gh.

    證明(2)?(1).顯然成立.

    (1)?(2).給定R-半模同態(tài)交換圖(3),其中f是一個k-正則滿同態(tài).由于B是M的滿同態(tài)像,故存在滿同態(tài)n:M→B→0,因此gn:M→A→0是滿的.由結(jié)論(1)可知,存在半模同態(tài)h1:M→M使得f=gnh1,取h=nh1:M→B,則有g(shù)h=gnh1=f.

    定理2.3設(shè)Mi是一個R-半模,(Mi)i∈A是R-半模的集合.則⊕A M i是偽k-投射的當(dāng)且僅當(dāng)每個M i是偽k-投射的.

    證明給定一個R-半模同態(tài)圖(4),其中f是一個k-正則滿同態(tài),利用該圖分別構(gòu)造半模同態(tài)交換圖(5)和圖(6)去證明定理的結(jié)論.

    由于⊕A M j是偽k-投射的,由定理2.2,存在一個R-半模同態(tài)h i:⊕A M i→Mj使得fh i=gπj.設(shè)h=hii j:Mj→Mj,則fh=fhii j=(gπj)ij=g(πji j)=g I⊕AMi=g.

    充分性.考慮半模同態(tài)交換圖(6),可用與上面相類似的方法證明.如果每個M j是偽k-投射的,則對每個j,存在hj:M j→M j使得fh j=gij.設(shè)h:⊕A M i→Mj滿足h(〈mj〉)=∑ih j(mj),其中和式中有有限個mj≠0.顯然h是一個R-半模同態(tài).由于fhj=gij,進而對每個j,有fh jπj=gijπj,所以fh=g.

    定義2.2[3]一個R-半模P是k-正則的,如果存在一個自由R-半模F和一個滿的R-同態(tài)f:F→P使得f是k-正則的.

    定理2.4設(shè)P是一個k-正則半模,則下面的結(jié)論等價:

    (1)P是偽k-投射的;

    (2)P是投射的.

    證明(1)?(2).假設(shè)P是偽k-投射的.由于P是k-正則的,則存在一個自由R-半模F和一個k-正則滿R-同態(tài)α:F→P.又由假設(shè)P是偽k-投射的,則存在R-同態(tài)β:P→F使得βα=Ip.設(shè){ek:k∈K}是F的一組基,如果x∈P,則β(x)∈F.因此可記

    其中λk∈R且對幾乎所有的k,λk=0.定義βk(x)=λk,則βk是R-同態(tài).由于α是滿射,所以{p k:k∈K}生成P,其中p k=α(ek).而且,如果x∈P,則

    由定理2.1可知P是投射的.

    (2)?(1).顯然.

    [1]GOLAN J S.The theory of semirings with applications in mathematics and theoretical computer[M].London:Longman Science&Technical,1992:54-79.

    [2]HUDA MOHAMMED,ALTHANI J.A note on projective semimodules[J].Kobe J MATH,1995,12:89-94.

    [3]HUDA MOHAMMED,ALTHANI J.k-projective semimodules[J].Kobe J MATH,1996,13:49-59.

    [4]AHSAN J,SHABIR M.Semirings with projective ideals[J].Math Japonica,1993,38(2):271-276.

    [5]ROTMAN J.An introduction to homological algebra[M].San-Francisco,London,New York:Academic Press,1979:25-60.

    [6]TAKAHASHI M.Extentions of semimodulesⅡ[J].Math Sem Notes,1983,11:83-118.

    [7]佟文廷.關(guān)于偽投射模[J].數(shù)學(xué)研究與評論,1996,16(3):355-358.

    [8]王秀麗.Ni-內(nèi)射半模及其性質(zhì)[J].純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué),2010,26(2):316-318.

    [9]趙春娥,杜先能.關(guān)于偽投射模的一些討論[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2006,22(3):100-102,.

    [10]馬麗麗,張朝鳳,張永正.有限維模李超代數(shù)U的導(dǎo)子代數(shù)[J].東北師大學(xué)報:自然科學(xué)版,2011,43(2):1-6.

    Pseudok-projective semimodules

    WANG Xiu-li
    (Science College,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)

    In this paper,the concept of pseudok-projective semimodules is introduced,then on the similar method tok-projective semimodules and pseudo-projective modules,it gets some good properties of pseudok-projective semimodules,which realize the generalizations of some properties of pseudo-projective semimodules andk-projective semimodules to pseudok-projective semimodules.

    subtractive semimodules;k-regular homomorphism;pseudok-projective semimodules;proper exact sequence;free semimodules

    O 153.3

    110·21

    A

    1000-1832(2012)01-0041-04

    2011-06-30

    天津市自然科學(xué)基金資助項目(08JCYBJC13900);中國民航大學(xué)理學(xué)科研基金資助項目(2010kys06).

    王秀麗(1976—),女,碩士,講師,主要從事環(huán)與代數(shù)研究.

    陶 理)

    猜你喜歡
    投射模半環(huán)同態(tài)
    半環(huán)同態(tài)的若干性質(zhì)
    X-丁投射模
    滿足恒等式的Γ-半環(huán)
    關(guān)于半模同態(tài)的分解*
    拉回和推出的若干注記
    Gorenstein投射模的張量積
    SR—擬投射模
    一種基于LWE的同態(tài)加密方案
    HES:一種更小公鑰的同態(tài)加密算法
    某些完全正則半環(huán)的刻畫
    国产在视频线精品| 亚洲av一区综合| 亚洲成人久久爱视频| 嫩草影院入口| 国产精品熟女久久久久浪| 中文字幕亚洲精品专区| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 成人三级黄色视频| 亚洲在线自拍视频| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 国产精品国产三级国产专区5o | 亚洲不卡免费看| 国产三级在线视频| 91狼人影院| 欧美丝袜亚洲另类| 久久久久久大精品| 男人舔奶头视频| 三级经典国产精品| 可以在线观看毛片的网站| 亚洲最大成人手机在线| 最近最新中文字幕大全电影3| 午夜激情福利司机影院| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 插阴视频在线观看视频| 亚洲国产欧美人成| 色网站视频免费| 最近最新中文字幕大全电影3| 在线免费十八禁| 99九九线精品视频在线观看视频| 黄片wwwwww| 成人亚洲欧美一区二区av| 青春草视频在线免费观看| 三级国产精品片| 色播亚洲综合网| 国产一级毛片七仙女欲春2| 日本免费a在线| 婷婷六月久久综合丁香| 成年版毛片免费区| 亚洲在线自拍视频| 国产69精品久久久久777片| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国内揄拍国产精品人妻在线| 岛国毛片在线播放| 真实男女啪啪啪动态图| 久久精品夜色国产| 欧美成人一区二区免费高清观看| 一边亲一边摸免费视频| 精品不卡国产一区二区三区| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 如何舔出高潮| 亚洲精品影视一区二区三区av| 99久久中文字幕三级久久日本| 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 日本免费a在线| 亚洲怡红院男人天堂| 91久久精品电影网| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 亚洲av电影不卡..在线观看| 久久国内精品自在自线图片| 成年女人永久免费观看视频| 婷婷色综合大香蕉| 国产免费福利视频在线观看| 精品国产露脸久久av麻豆 | 青春草国产在线视频| av在线天堂中文字幕| 日韩精品有码人妻一区| 成年女人看的毛片在线观看| 亚洲第一区二区三区不卡| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 毛片女人毛片| 国产美女午夜福利| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 在线免费观看不下载黄p国产| 桃色一区二区三区在线观看| 99久国产av精品| 久久久a久久爽久久v久久| 三级经典国产精品| 我的老师免费观看完整版| 亚洲电影在线观看av| 国产精品国产三级专区第一集| av免费观看日本| 深夜a级毛片| 久久久久久伊人网av| av又黄又爽大尺度在线免费看 | 亚洲高清免费不卡视频| 最近2019中文字幕mv第一页| 91精品国产九色| 青春草视频在线免费观看| 久久久久久久久久久免费av| 九九在线视频观看精品| 看片在线看免费视频| 久久精品国产亚洲av天美| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 好男人视频免费观看在线| 成人特级av手机在线观看| 97超视频在线观看视频| 神马国产精品三级电影在线观看| 小说图片视频综合网站| 久久久久免费精品人妻一区二区| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 人妻少妇偷人精品九色| 一个人观看的视频www高清免费观看| 亚洲最大成人av| 淫秽高清视频在线观看| 国产精品久久久久久精品电影| 亚洲欧美精品自产自拍| 国语自产精品视频在线第100页| 亚洲最大成人中文| 91狼人影院| 尾随美女入室| 国产精品电影一区二区三区| 国产久久久一区二区三区| 99久国产av精品| 日韩一区二区三区影片| 亚洲国产精品成人综合色| 久久亚洲精品不卡| 欧美精品一区二区大全| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 色综合站精品国产| 日韩人妻高清精品专区| 国产黄片美女视频| kizo精华| 十八禁国产超污无遮挡网站| 欧美3d第一页| 国产麻豆成人av免费视频| 亚洲高清免费不卡视频| 亚洲av一区综合| 男女国产视频网站| 久久久久久久久久黄片| 久久久久精品久久久久真实原创| 日韩av不卡免费在线播放| 亚洲国产高清在线一区二区三| 一个人看的www免费观看视频| av在线亚洲专区| a级一级毛片免费在线观看| 99久久成人亚洲精品观看| 午夜激情欧美在线| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 日本免费a在线| 一级毛片电影观看 | 91久久精品国产一区二区成人| 九九热线精品视视频播放| 国产亚洲91精品色在线| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 日本与韩国留学比较| 中文字幕av成人在线电影| 免费观看在线日韩| 九草在线视频观看| 看黄色毛片网站| 国产色婷婷99| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 亚洲av电影不卡..在线观看| 亚洲成av人片在线播放无| 成年女人看的毛片在线观看| 永久免费av网站大全| 亚洲精品,欧美精品| 男女啪啪激烈高潮av片| 边亲边吃奶的免费视频| 色网站视频免费| 国产熟女欧美一区二区| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 伊人久久精品亚洲午夜| 日韩欧美国产在线观看| av线在线观看网站| 欧美成人免费av一区二区三区| 三级毛片av免费| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 十八禁国产超污无遮挡网站| 欧美成人午夜免费资源| 国产乱来视频区| 国产精品嫩草影院av在线观看| 狠狠狠狠99中文字幕| 观看美女的网站| 成人漫画全彩无遮挡| 亚洲内射少妇av| 99在线人妻在线中文字幕| 国产伦精品一区二区三区视频9| 亚洲国产精品sss在线观看| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 美女国产视频在线观看| 淫秽高清视频在线观看| 97热精品久久久久久| 一本一本综合久久| 1024手机看黄色片| 青春草国产在线视频| 欧美极品一区二区三区四区| 精品国内亚洲2022精品成人| 日韩欧美在线乱码| 国产精品99久久久久久久久| 波野结衣二区三区在线| 亚洲经典国产精华液单| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 午夜免费男女啪啪视频观看| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 麻豆一二三区av精品| 亚洲电影在线观看av| 亚洲精品乱久久久久久| 午夜免费激情av| 免费看av在线观看网站| 国产又色又爽无遮挡免| 国产精品久久久久久久电影| 97超视频在线观看视频| 观看美女的网站| 久久久久九九精品影院| 一本一本综合久久| 亚洲国产最新在线播放| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 一本一本综合久久| 一级毛片我不卡| 国产精品嫩草影院av在线观看| 精品人妻熟女av久视频| 久久久久久久久久久丰满| 韩国av在线不卡| 欧美xxxx性猛交bbbb| 精品欧美国产一区二区三| 超碰av人人做人人爽久久| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 激情 狠狠 欧美| 国产精品熟女久久久久浪| 免费黄色在线免费观看| 亚洲av电影不卡..在线观看| 午夜久久久久精精品| 国产日韩欧美在线精品| 欧美日韩国产亚洲二区| 婷婷色麻豆天堂久久 | 亚洲av成人精品一区久久| av福利片在线观看| 国产三级中文精品| 日韩三级伦理在线观看| 国产亚洲91精品色在线| 午夜福利视频1000在线观看| 久久久色成人| 51国产日韩欧美| 久久99热6这里只有精品| 美女高潮的动态| 午夜福利成人在线免费观看| 日本三级黄在线观看| 久久草成人影院| 亚洲av二区三区四区| 国产成年人精品一区二区| a级毛色黄片| 久久久久久久久久久免费av| 久久国产乱子免费精品| 久久久久久久久久黄片| 午夜爱爱视频在线播放| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲久久久久久中文字幕| 中文亚洲av片在线观看爽| 亚洲精品乱久久久久久| 中文字幕熟女人妻在线| 精品无人区乱码1区二区| 一个人看视频在线观看www免费| 国产三级中文精品| 国产高清国产精品国产三级 | 精品一区二区三区视频在线| 99久国产av精品国产电影| videos熟女内射| 大香蕉久久网| 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲真实伦在线观看| 成人三级黄色视频| 日本午夜av视频| 国产精品人妻久久久影院| 精品久久久久久电影网 | 少妇熟女欧美另类| 如何舔出高潮| 国产色爽女视频免费观看| 久久这里有精品视频免费| 精品一区二区三区人妻视频| 精品人妻偷拍中文字幕| 久久99蜜桃精品久久| 在线观看一区二区三区| 最近最新中文字幕免费大全7| 精品一区二区免费观看| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 淫秽高清视频在线观看| 国产私拍福利视频在线观看| 禁无遮挡网站| 人人妻人人看人人澡| 欧美日韩在线观看h| 91久久精品国产一区二区成人| 九九爱精品视频在线观看| 91精品一卡2卡3卡4卡| 亚洲精品自拍成人| 男人舔女人下体高潮全视频| 天天躁日日操中文字幕| 一本久久精品| 亚洲人与动物交配视频| 成年av动漫网址| 夜夜爽夜夜爽视频| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产成人freesex在线| 色网站视频免费| 久久欧美精品欧美久久欧美| 免费播放大片免费观看视频在线观看 | 欧美区成人在线视频| 国产免费一级a男人的天堂| 亚洲精品,欧美精品| 国产精品一及| 偷拍熟女少妇极品色| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 在线播放国产精品三级| 免费观看在线日韩| 舔av片在线| 中文字幕亚洲精品专区| 日本免费在线观看一区| 久久这里只有精品中国| 亚洲国产精品成人综合色| 欧美极品一区二区三区四区| 少妇的逼水好多| 中文欧美无线码| 激情 狠狠 欧美| 在线播放国产精品三级| 亚洲精品自拍成人| 天天躁日日操中文字幕| 麻豆一二三区av精品| 日韩精品有码人妻一区| 成人av在线播放网站| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 日日撸夜夜添| 国产亚洲一区二区精品| 国产精品久久久久久久电影| 国产精品精品国产色婷婷| 99久久人妻综合| 国产av在哪里看| 国产黄片视频在线免费观看| 亚洲一区高清亚洲精品| 欧美人与善性xxx| 99热网站在线观看| 99热全是精品| 国产精品一区二区在线观看99 | 不卡视频在线观看欧美| 久久久久久久久久黄片| 成人二区视频| 亚洲av日韩在线播放| 免费观看人在逋| 亚洲在线观看片| 精华霜和精华液先用哪个| 精品一区二区三区视频在线| 岛国毛片在线播放| 男女边吃奶边做爰视频| 亚洲图色成人| 日本五十路高清| 国产亚洲av嫩草精品影院| 麻豆成人av视频| 精品国产三级普通话版| 午夜爱爱视频在线播放| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 亚洲av成人av| 中文字幕久久专区| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 国产又色又爽无遮挡免| 免费看美女性在线毛片视频| 内射极品少妇av片p| 国产精品女同一区二区软件| 免费看光身美女| 精品免费久久久久久久清纯| 色综合色国产| 一边摸一边抽搐一进一小说| av.在线天堂| 国产亚洲av嫩草精品影院| 日本免费在线观看一区| 99在线视频只有这里精品首页| 国产免费一级a男人的天堂| 好男人在线观看高清免费视频| 亚洲国产高清在线一区二区三| 性色avwww在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 性色avwww在线观看| 精品国产露脸久久av麻豆 | 国产精品一区www在线观看| 身体一侧抽搐| 最近的中文字幕免费完整| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 热99re8久久精品国产| 国产三级中文精品| 免费看av在线观看网站| 国产真实伦视频高清在线观看| 国产在视频线精品| 中国美白少妇内射xxxbb| 哪个播放器可以免费观看大片| 国产成人a∨麻豆精品| 波多野结衣巨乳人妻| 97超视频在线观看视频| 久久久久久久国产电影| 久久99精品国语久久久| 一本一本综合久久| 亚洲成色77777| 日本免费a在线| 国产激情偷乱视频一区二区| 久久久成人免费电影| 国产精品伦人一区二区| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 男插女下体视频免费在线播放| 搞女人的毛片| 国产视频首页在线观看| 欧美一级a爱片免费观看看| 婷婷色综合大香蕉| 午夜老司机福利剧场| 麻豆一二三区av精品| 91久久精品国产一区二区三区| 久久亚洲国产成人精品v| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲经典国产精华液单| 99久国产av精品国产电影| 日韩欧美 国产精品| 少妇人妻精品综合一区二区| 成人三级黄色视频| 国产在线一区二区三区精 | 欧美极品一区二区三区四区| 我的女老师完整版在线观看| 一级毛片aaaaaa免费看小| 男女国产视频网站| 日韩国内少妇激情av| 免费搜索国产男女视频| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 久久久国产成人免费| 欧美一区二区精品小视频在线| 精品无人区乱码1区二区| 国产精品无大码| 成年av动漫网址| 亚洲美女视频黄频| 一级爰片在线观看| 亚洲国产欧美人成| 一个人看视频在线观看www免费| 日韩av在线大香蕉| av.在线天堂| 久久久久网色| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 午夜激情欧美在线| 五月伊人婷婷丁香| 国产 一区 欧美 日韩| 亚洲18禁久久av| 可以在线观看毛片的网站| 我要看日韩黄色一级片| 欧美不卡视频在线免费观看| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 我的老师免费观看完整版| 一级黄片播放器| 国产真实伦视频高清在线观看| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国内揄拍国产精品人妻在线| 久久99热6这里只有精品| 欧美一区二区精品小视频在线| 国产精品日韩av在线免费观看| 欧美成人午夜免费资源| 全区人妻精品视频| 亚洲自偷自拍三级| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 国产av在哪里看| 国产黄片视频在线免费观看| 国产单亲对白刺激| 十八禁国产超污无遮挡网站| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 在线播放无遮挡| 久久久久久伊人网av| 日韩 亚洲 欧美在线| 国产精品不卡视频一区二区| 最近最新中文字幕免费大全7| 老司机福利观看| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 国产成人免费观看mmmm| 在线免费十八禁| 久久精品国产亚洲av涩爱| 免费电影在线观看免费观看| 午夜激情福利司机影院| 国产精品人妻久久久久久| av国产免费在线观看| 亚洲国产最新在线播放| av专区在线播放| 亚洲欧美精品专区久久| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 亚洲国产高清在线一区二区三| 我要搜黄色片| 国产成人一区二区在线| 久久久精品欧美日韩精品| 午夜视频国产福利| 一边亲一边摸免费视频| 99热精品在线国产| 国产一区二区在线观看日韩| 日韩欧美精品免费久久| 波多野结衣巨乳人妻| 日韩中字成人| 能在线免费观看的黄片| 特级一级黄色大片| 亚州av有码| 久久精品久久久久久久性| 老司机影院毛片| a级毛片免费高清观看在线播放| 欧美3d第一页| 免费无遮挡裸体视频| 淫秽高清视频在线观看| 亚洲国产精品国产精品| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 婷婷色麻豆天堂久久 | 伊人久久精品亚洲午夜| 观看美女的网站| 亚洲性久久影院| 国产私拍福利视频在线观看| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 又粗又爽又猛毛片免费看| 好男人视频免费观看在线| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产亚洲91精品色在线| 高清在线视频一区二区三区 | 国产一区二区亚洲精品在线观看| 欧美变态另类bdsm刘玥| 高清日韩中文字幕在线| 秋霞在线观看毛片| 九草在线视频观看| 床上黄色一级片| 久久久久久久国产电影| 久久久久久九九精品二区国产| 免费观看性生交大片5| 青春草视频在线免费观看| 免费播放大片免费观看视频在线观看 | 亚洲欧美清纯卡通| 国产亚洲精品av在线| www.色视频.com| 高清在线视频一区二区三区 | 99久国产av精品国产电影| 寂寞人妻少妇视频99o| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 久久鲁丝午夜福利片| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 内地一区二区视频在线| 又粗又爽又猛毛片免费看| 成人无遮挡网站| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产亚洲91精品色在线| 老司机福利观看| 久久久久精品久久久久真实原创| 久久人人爽人人片av| 国产免费一级a男人的天堂| 91久久精品国产一区二区成人| 免费av观看视频| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产成人a区在线观看| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 日韩国内少妇激情av| 亚洲内射少妇av| 国产淫语在线视频| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 精品人妻一区二区三区麻豆| 只有这里有精品99| 久久久国产成人精品二区| 2021天堂中文幕一二区在线观| 2021少妇久久久久久久久久久| 亚洲色图av天堂| 日本爱情动作片www.在线观看| 久久久久免费精品人妻一区二区| 亚洲欧洲日产国产| 精品国内亚洲2022精品成人| 国产成人免费观看mmmm| 国产亚洲av片在线观看秒播厂 | 在线天堂最新版资源| 中文乱码字字幕精品一区二区三区 | 蜜桃久久精品国产亚洲av| 欧美bdsm另类| 美女高潮的动态| 男女啪啪激烈高潮av片| 一区二区三区四区激情视频| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产成人福利小说| 国产av一区在线观看免费| 日韩中字成人| 国产精品久久久久久久久免| 中文欧美无线码| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 一区二区三区高清视频在线| 久久久久网色| 亚洲欧美日韩东京热| 国产精品精品国产色婷婷| 看片在线看免费视频| 久久99热这里只有精品18| 午夜精品国产一区二区电影 | 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 村上凉子中文字幕在线| 亚洲精品456在线播放app| 婷婷色综合大香蕉| 18禁动态无遮挡网站| 日本wwww免费看| 久久人妻av系列| 成年女人永久免费观看视频| 亚洲欧美成人精品一区二区| or卡值多少钱| 中文资源天堂在线| 一级毛片久久久久久久久女| 免费观看精品视频网站| 亚洲av福利一区| 中文字幕久久专区| 少妇的逼好多水| 国产精品野战在线观看| 九九热线精品视视频播放| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国国产精品蜜臀av免费| 成人欧美大片| 日韩强制内射视频| 久久久久免费精品人妻一区二区| 国产精品精品国产色婷婷| 麻豆成人av视频| 综合色丁香网| 国产毛片a区久久久久| 日日干狠狠操夜夜爽| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 丝袜美腿在线中文| 在线观看66精品国产| 午夜精品在线福利| 中文字幕av成人在线电影|