車(chē)輪阻尼及接觸點(diǎn)位置對(duì)輪軌接觸過(guò)程穩(wěn)定性的影響?

王 振,陳照波,焦映厚,黃文虎

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

引 言

列車(chē)在經(jīng)過(guò)曲線不同位置時(shí),輪軌間會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的接觸過(guò)程,從而引起曲線嘯叫噪聲。已有的研究都表明,該噪聲源自于輪軌間蠕滑量和摩擦力變化引起的輪軌接觸系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。Rudd最早于1976年提出了輪軌接觸面上的摩擦力在橫向蠕滑量變化的影響下會(huì)產(chǎn)生增大——減小的過(guò)程,引起接觸系統(tǒng)不穩(wěn)定響應(yīng)而產(chǎn)生嘯叫噪聲[1]。之后的眾多學(xué)者研究了輪軌接觸在受到橫向蠕滑量變化發(fā)生不穩(wěn)定時(shí),車(chē)輪、軌道的振動(dòng)響應(yīng)和模態(tài)特征對(duì)嘯叫噪聲的影響。De Beer等人隨后又在考慮垂向、橫向接觸力的前提下,建立了一個(gè)理論模型,用來(lái)預(yù)測(cè)車(chē)輪不穩(wěn)定模態(tài)和對(duì)應(yīng)的噪聲頻譜[2]。國(guó)內(nèi)大多數(shù)研究都是針對(duì)由輪軌接觸面不平順引起的垂向接觸響應(yīng)產(chǎn)生的滾動(dòng)噪聲,而關(guān)于由輪軌接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性引起的曲線嘯叫噪聲的研究不多。雷曉燕研究了由輪軌表面不平順引起的滾動(dòng)噪聲[3];魏偉同樣以輪軌表面粗糙度為激勵(lì),根據(jù)車(chē)輛-軌道多剛體耦合振動(dòng)模型和聲學(xué)邊界元理論計(jì)算了輪對(duì)的聲輻射[4]?？傊?輪軌接觸過(guò)程穩(wěn)定性與嘯叫噪聲之間存在密切的關(guān)系,而車(chē)輪作為噪聲的主要輻射源,其自身的動(dòng)力學(xué)特性以及接觸點(diǎn)位置變化都會(huì)對(duì)輪軌接觸過(guò)程的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響。

本文結(jié)合 S形輻板輾鋼整體車(chē)輪和 60 kg/m鋼軌的性能與尺寸參數(shù),在建立車(chē)輪、軌道高頻振動(dòng)模型的基礎(chǔ)上,首先在不同接觸位置對(duì)輪軌接觸系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,研究了橫向蠕滑量以及接觸點(diǎn)位置對(duì)接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。然后經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)車(chē)輪模態(tài)阻尼比進(jìn)行穩(wěn)定性分析后得出了阻尼對(duì)降低嘯叫噪聲的作用。

1 輪軌高頻接觸振動(dòng)模型

1.1 車(chē)輪高頻振動(dòng)模型

以 S形輻板輾鋼整體車(chē)輪為研究對(duì)象[5],為便于后續(xù)試驗(yàn)研究中輪軌滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì),該分析將車(chē)輪尺寸縮小為真實(shí)尺寸的1/3,其徑向剖面如圖1所示。

根據(jù)模型縮放比例原則[6,7],這里縮放比例因子為3,因此計(jì)算得到的模態(tài)頻率數(shù)值為真實(shí)尺寸下的3倍。選取計(jì)算頻率范圍從100 Hz到17 k Hz,換算成真實(shí)尺寸下的頻率范圍即為33 Hz到5.6 k Hz。

首先用 Plane82面單元對(duì)車(chē)輪徑向剖面進(jìn)行網(wǎng)格劃分,然后用 Solid185體單元將劃分好的剖面繞輪軸旋轉(zhuǎn)得到最終的有限元模型?？紤]到車(chē)輪安裝時(shí)與輪軸剛性連接在一起,為保證有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,將輪軸也添加到最終的有限元模型中,如圖2所示。

計(jì)算后得到了 54階模態(tài),但由于車(chē)輪為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),會(huì)存在若干成對(duì)出現(xiàn)的模態(tài),因此選取其中25階模態(tài)頻率按照節(jié)徑數(shù)n和節(jié)圓數(shù)m進(jìn)行了分類(lèi),如表 1所示,其中徑向延伸表示模態(tài)振型在某一直徑上徑向拉伸,圓周延伸表示車(chē)輪在變形后,其半徑增大,整個(gè)圓周向外鼓出,產(chǎn)生徑向的圓周向外延伸。

圖1 S形輻板輾鋼整體車(chē)輪徑向剖面圖(單位:mm)Fig.1 Cross section of monobloc steel wheel with S-web(Unit:mm)

圖2 車(chē)輪有限元模型Fig.2 Finite element model of wheel

表1 1/3尺寸車(chē)輪模態(tài)頻率/HzTab.1 Model f requency of 1/3 scale wheel/Hz

利用模態(tài)疊加法,根據(jù)以上有限元分析結(jié)果計(jì)算車(chē)輪的頻響函數(shù),設(shè)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)方程為

令 f(t)=F(k)eikt,x(t)=X(k)eikt,則其位移頻響函數(shù)可寫(xiě)為

式中 hrj為車(chē)輪第r階模態(tài)下輪軌接觸點(diǎn)處在j方向上的模態(tài)位移;hrk為車(chē)輪第r階模態(tài)下輪軌接觸點(diǎn)處在k方向上的模態(tài)位移;mr為模態(tài)質(zhì)量;Yr為模態(tài)阻尼比;kr為模態(tài)頻率;k為計(jì)算頻率。

經(jīng)過(guò)模態(tài)振型正則化[8],模態(tài)質(zhì)量mr取為 1。模態(tài)阻尼比可以依據(jù)車(chē)輪節(jié)徑數(shù)進(jìn)行設(shè)定[9]:節(jié)徑數(shù)=0時(shí),Yr=0.001;節(jié)徑數(shù)=1時(shí),Yr=0.01;節(jié)徑數(shù)≥2時(shí),Yr=0.000 1。模態(tài)頻率kr選用表1中的有限元計(jì)算結(jié)果,計(jì)算頻率k設(shè)定為 100 Hz～ 17 k Hz。

在實(shí)驗(yàn)室條件下,對(duì) 1/3車(chē)輪試件進(jìn)行了模態(tài)測(cè)試,圖 3給出了測(cè)試時(shí)的錘擊示意圖,圖 4給出了測(cè)點(diǎn)的分布情況和加速度傳感器的安放位置。首先用固定在支架上的木條穿過(guò)車(chē)輪軸孔將其垂直懸空放置,然后在車(chē)輪的輻面和踏面布置了160個(gè)測(cè)點(diǎn),使用 PCB模態(tài)力錘(086C03)分別在踏面、輪緣處進(jìn)行垂向、橫向錘擊,用 PCB加速度傳感器(M353B18)測(cè)試上述 160個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng),其中輻面測(cè)點(diǎn)需測(cè)試其橫向加速度響應(yīng),踏面測(cè)點(diǎn)需測(cè)試其橫向和垂向加速度響應(yīng),最后采用 LMS SCADASIII數(shù)字式采集系統(tǒng)儀器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理,測(cè)試頻帶寬度為 10～ 17 000 Hz,采樣頻率為1.25 Hz。

圖3 模態(tài)測(cè)試錘擊示意圖Fig.3 Modal test with hammer excitation

圖4 模態(tài)測(cè)試測(cè)點(diǎn)分布情況和加速度傳感器的安放位置Fig.4 Placement of modal test point and acceleration sensor

為校正計(jì)算結(jié)果,對(duì)車(chē)輪模態(tài)參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整:在對(duì)應(yīng)相同車(chē)輪模態(tài)振型的前提下,通過(guò)修改有限元模型來(lái)用試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率結(jié)果數(shù)值對(duì)有限元計(jì)算模態(tài)頻率結(jié)果進(jìn)行調(diào)整;用圓擬合法計(jì)算出試驗(yàn)?zāi)B(tài)阻尼比后,對(duì)理論選用數(shù)值進(jìn)行修改。圖5,6給出了經(jīng)過(guò)模態(tài)參數(shù)調(diào)整后的理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

圖5 校正后車(chē)輪垂向加速度頻響函數(shù)試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison between the measured and calculated radial accelerances after correction

圖6 校正后車(chē)輪橫向加速度頻響函數(shù)試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison between the measured and calculated axial accelerances af ter correction

從圖5,6中可看出,經(jīng)過(guò)校正,車(chē)輪垂向高頻振動(dòng)模型的計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都能很好地接近,而橫向高頻振動(dòng)模型僅在高頻區(qū)間內(nèi)與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。由于所要研究的嘯叫噪聲是一種高頻噪聲。因此采用校正后的車(chē)輪高頻振動(dòng)模型可以對(duì)輪軌接觸過(guò)程穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1.2 鋼軌高頻振動(dòng)模型

由于曲線嘯叫噪聲是一種高頻噪聲,因此針對(duì)鋼軌建立了可進(jìn)行高頻分析的垂向、橫向動(dòng)力學(xué)模型。該模型將鋼軌的軌頂、軌腰、軌底分別采用Timoshenko梁理論進(jìn)行建模,考慮了各部位的剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)其變形的影響。軌下采用連續(xù)支撐結(jié)構(gòu),考慮了軌道墊板、軌枕和道床的影響[10]。

選用 T60鋼軌為研究對(duì)象[11,12],軌下結(jié)構(gòu)采用10-17型膠墊和整體混凝土式軌枕支撐,碎石道床鋪墊[13]。將軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行縮放因子為3的比例調(diào)整,計(jì)算頻率范圍與車(chē)輪相同。鋼軌斷面尺寸如圖7所示。

圖7 T60鋼軌斷面形狀尺寸(單位:mm)Fig.7 Dimensions of T60 rail’s cross section(Unit:mm)

建立垂向高頻振動(dòng)模型時(shí),鋼軌被劃分為軌頂和對(duì)稱(chēng)軌底三部分,采用 Timoshenko梁建模,軌頂和軌底之間用沿軌道方向連續(xù)分布的彈簧連接,軌下結(jié)構(gòu)采用連續(xù)支撐。垂向高頻振動(dòng)模型如圖8所示。

圖8 鋼軌垂向高頻振動(dòng)模型Fig.8 Rail vertical dynamic model

圖8中,uh,uf和us分別為軌頂、軌底和軌枕的垂向位移;kpv1和kpv2為軌道墊板的垂向剛度,kpv1連接軌頂與軌枕,kpv2連接軌底與軌枕;kfv為單位長(zhǎng)度等效剛度;Kbv為道床單位長(zhǎng)度垂向剛度。

根據(jù)選取的鋼軌及軌下結(jié)構(gòu)參數(shù)值,計(jì)算得到了軌頂中心處的垂向速度頻響函數(shù)如圖 9所示。

建立橫向高頻振動(dòng)模型時(shí),鋼軌被分為軌頂、軌腰和軌底三部分,其中軌頂和軌底采用 Timoshenko梁建模,軌腰部分采用若干個(gè)梁模型組合建立,軌下結(jié)構(gòu)采用連續(xù)支撐。橫向高頻振動(dòng)模型如圖10所示。

圖9 鋼軌頂面中心點(diǎn)垂向速度頻響函數(shù)幅值圖Fig.9 Amplitude of vertical acceleration FRF in rail’s tread contact point

圖10 鋼軌橫向高頻振動(dòng)模型Fig.10 Rail lateral dynamic model

在圖10中,vh和vf分別為軌頂和軌底的橫向位移,θh和θf(wàn)分別為軌頂和軌底繞軌道方向的旋轉(zhuǎn)角,kpl為墊板單位長(zhǎng)度橫向剛度,kbl為道床單位長(zhǎng)度橫向剛度。與垂向高頻振動(dòng)模型計(jì)算相似,得到軌頂中心處橫向速度頻響函數(shù)如圖11所示。

圖11 鋼軌頂面中心點(diǎn)橫向速度頻響函數(shù)幅值圖Fig.11 Amplitude of lateral acceleration FRFin rail’s tread contact point

1.3 高頻接觸振動(dòng)模型的建立

在橫向建立輪軌高頻接觸振動(dòng)模型如圖 12所示。

圖12 輪軌高頻接觸振動(dòng)模型示意圖Fig.12 Wheel-rail contact system model

圖12中,FVT=N0+FV(k)為車(chē)輪受到的垂向接觸力;FLT=FL(k)+N0·_L(VL0,N0)為橫向接觸力;VSL=VL0+(k)/V0為輪軌間橫向蠕滑量;FV(k),FL(k)為輪軌間垂向、橫向擾動(dòng)力;N0為輪軌間垂向壓力;V0為車(chē)輪滾動(dòng)速度;VL0為由輪軌偏向角產(chǎn)生的橫向蠕滑量。最終要通過(guò)確立FV(k),FL(k),(k)三個(gè)變量之間的關(guān)系來(lái)建立輪軌高頻接觸振動(dòng)模型。

首先根據(jù)摩擦力公式和泰勒公式得到

然后根據(jù)車(chē)輪、軌道的速度頻響函數(shù),則FV(k),FL(k),(k)之間的關(guān)系又可表示為

式(5),(6)即為表示FV(k),FL(k),(k)之間關(guān)系的輪軌接觸動(dòng)力學(xué)模型。為便于在接觸系統(tǒng)反饋環(huán)模型中表示,令

則有

該接觸系統(tǒng)反饋環(huán)模型如圖13所示。

圖13 輪軌接觸系統(tǒng)反饋環(huán)模型Fig.13 Close-loop of wheel-rail contact system

取N0為 2 kN(根據(jù)國(guó)內(nèi)列車(chē)C-I型車(chē)的最大軸重,考慮整車(chē)對(duì)鋼軌的垂向壓力),V0為 2 m/s,輪軌相對(duì)橫向偏移距離和偏向角都為零,計(jì)算結(jié)果如圖14所示。由Nyquist判據(jù)可知,當(dāng)某頻率下的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的相位為零時(shí),若其幅值大于 1,則該頻率對(duì)應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定,在圖中用“o”標(biāo)記出了不穩(wěn)定點(diǎn)。

將不穩(wěn)定點(diǎn)的頻率與車(chē)輪模態(tài)頻率比較后發(fā)現(xiàn):系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)對(duì)應(yīng)的主要為m=0的車(chē)輪模態(tài),另外還包括m=1和徑向延伸的模態(tài)。

圖14 輪軌接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性分析Fig.14 Bode diagram of wheel and rail contact system stability analysis

2 接觸點(diǎn)位置對(duì)輪軌接觸系統(tǒng)的影響

2.1 輪軌動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)移矩陣的建立

本文將忽略車(chē)輪和鋼軌自身模態(tài)振型中在接觸面上的變形對(duì)輪軌接觸位置變化的影響,而僅考慮輪軌橫向移動(dòng)引起的接觸點(diǎn)位置的變化。圖15給出了輪軌發(fā)生橫向移動(dòng)后接觸點(diǎn)位置的變化情況。發(fā)生橫移后,輪軌接觸點(diǎn)位置從點(diǎn)1偏移到了點(diǎn) 2,其橫向(y方向)坐標(biāo)移動(dòng)了ly,并且接觸點(diǎn)處的輪軌接觸面發(fā)生了旋轉(zhuǎn),使得輪軌接觸角W發(fā)生了變化。

圖15 輪軌橫向移動(dòng)前后接觸點(diǎn)坐標(biāo)變化Fig.15 Variation of contact position with wheel’s lateral displacement

用Y1和Y2來(lái)表示接觸點(diǎn)移動(dòng)前后車(chē)輪和鋼軌的頻響函數(shù)矩陣,則其關(guān)系可表示為

式中 T1為頻響函數(shù)轉(zhuǎn)移矩陣,用來(lái)表示接觸點(diǎn)移動(dòng)對(duì)頻響函數(shù)的影響。

根據(jù)圖 15中的橫向偏移量ly和接觸角W,可以得出轉(zhuǎn)移矩陣為

2.2 輪軌接觸點(diǎn)位置及輪軌偏向角的確定

為分析輪軌在踏面和輪緣接觸時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性,本文根據(jù)文獻(xiàn)[14]給出的列車(chē)以10 m/s速度經(jīng)過(guò)曲線半徑為 150 m的彎道時(shí)輪軌接觸點(diǎn)位置的變化情況,在車(chē)輪的踏面和輪緣上定義了5個(gè)接觸點(diǎn)。由于接觸點(diǎn)的位置是由輪軌橫向偏移量和接觸角聯(lián)合確定的,因此需結(jié)合每個(gè)接觸點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫向偏移量和接觸角來(lái)進(jìn)行分析。圖16給出了以輪軌無(wú)偏移時(shí)的接觸點(diǎn)為計(jì)算原點(diǎn),5個(gè)接觸點(diǎn)在車(chē)輪剖面上的具體位置,各點(diǎn)的橫向偏移量和接觸角數(shù)值在表2中列出。

圖16 輪軌接觸點(diǎn)移動(dòng)位置(單位:mm)Fig.16 Position of wheel-rail contact point(Unit:mm)

表2 輪軌接觸點(diǎn)處的橫向偏移量和接觸角Tab.2 Lateral displacement and contact angle in wheel and rail contact point

列車(chē)過(guò)彎道時(shí),車(chē)輪會(huì)相對(duì)于鋼軌產(chǎn)生圍繞垂直方向的偏向角J,如圖 17所示。該偏向角會(huì)使車(chē)輪的前進(jìn)速度V產(chǎn)生一個(gè)橫向分量Vy,由于偏向角的數(shù)值較小,一般小于 2°,因此有

圖17 輪軌偏向角J對(duì)車(chē)輪前進(jìn)速度V的影響Fig.17 Effect of rolling velocity V on yaw angle J

另外,輪軌接觸角W又會(huì)使Vy產(chǎn)生一個(gè)水平分量Vy1,如圖 18所示。

圖18 輪軌接觸角W對(duì)車(chē)輪前進(jìn)速度橫向分量Vy的影響Fig.18 Effect of rolling velocity Vy on contact angle W

這里有

由式(12)可以得到輪軌間橫向蠕滑量VL為

由于輪軌接觸面摩擦系數(shù)存在上升和下降區(qū)間,并且各區(qū)間對(duì)應(yīng)的橫向蠕滑量數(shù)值不同[2],因此橫向蠕滑量會(huì)通過(guò)改變輪軌接觸摩擦力來(lái)影響接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性。另外根據(jù)式(13)可知相同接觸點(diǎn)上的輪軌接觸角不變,橫向蠕滑量主要與輪軌偏向角有關(guān)。對(duì) 5個(gè)接觸點(diǎn)在摩擦系數(shù)的變化區(qū)間計(jì)算得到了對(duì)應(yīng)的偏向角及橫向蠕滑量數(shù)值,如表 3所示。

表3 輪軌偏向角及橫向蠕滑量數(shù)值Tab.3 Yaw angle and lateral creepage for wheel and rail

2.3 結(jié)果分析

圖19～ 23分別給出了輪軌在 1～ 5點(diǎn)處接觸時(shí)的接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果,其中每個(gè)接觸點(diǎn)處又分別針對(duì)橫向蠕滑量V L在接觸面摩擦系數(shù)上升和下降兩個(gè)區(qū)間進(jìn)行了分析。

圖19 車(chē)輪橫向偏移量為 10 mm,輪軌接觸角為-3°時(shí)的輪軌接觸系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益幅值圖Fig.19 Open-loop gain′s amplitude of wheel-rail contact system,when lateral displacement is 10 mm and contact angle is-3°

圖20 車(chē)輪橫向偏移量為 5 mm,輪軌接觸角為-3°時(shí)的輪軌接觸系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益幅值圖Fig.20 Open-loop gain′s amplitude of wheel-rail contact system,when lateral displacement is 5 mm and contact angle is-3°

圖21 車(chē)輪橫向偏移量為-5 mm,輪軌接觸角為-3°時(shí)的輪軌接觸系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益幅值圖Fig.21 Open-loop gain′s amplitude of wheel-rail contact system,when lateral displacement is-5 mm and contact angle is-3°

對(duì)以上計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析后得出如下結(jié)論:

圖22 車(chē)輪橫向偏移量為-10 mm,輪軌接觸角為-30°時(shí)的輪軌接觸系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益幅值圖Fig.22 Open-loop gain′s amplitude of wheel-rail contact system,when lateral displacement is-10 mm and contact angleis-30°

圖23 車(chē)輪橫向偏移量為-13 mm,輪軌接觸角為-60°時(shí)的輪軌接觸系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益幅值圖Fig.23 Open-loop gain′s amplitude of wheel-rail contact system,when lateral displacement is-13 mm and contact angleis-60°

(1)增大橫向蠕滑量可以使不穩(wěn)定頻率的個(gè)數(shù)增多,從而使輪軌接觸更容易產(chǎn)生嘯叫噪聲,并且輪軌在輪緣位置接觸相比于踏面位置接觸,該蠕滑量的影響更明顯。

(2)接觸點(diǎn)位置對(duì)接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響與橫向蠕滑量的大小相關(guān)。表 4給出了在不同橫向蠕滑量時(shí),接觸系統(tǒng)不穩(wěn)定頻率的個(gè)數(shù)及其對(duì)應(yīng)的車(chē)輪模態(tài)頻率個(gè)數(shù)。從中可以看出,V L=0.001 7時(shí),輪軌接觸點(diǎn)位置越靠近輪緣,則不穩(wěn)定頻率的個(gè)數(shù)將減少;V L=0.02時(shí),接觸點(diǎn)位置越靠近輪緣,不穩(wěn)定頻率個(gè)數(shù)將增多。

表 4 不穩(wěn)定頻率及對(duì)應(yīng)車(chē)輪模態(tài)頻率個(gè)數(shù)Tab.4 Magnitude of unstable and corresponding modal frequencies

(3)橫向蠕滑量會(huì)影響引起嘯叫噪聲的車(chē)輪模態(tài)頻率的起始值。V L=0.001 7時(shí),輪軌接觸點(diǎn)位置越靠近輪緣,則不穩(wěn)定頻率及對(duì)應(yīng)的車(chē)輪模態(tài)頻率的起始值越大;V L=0.02時(shí),在每個(gè)接觸點(diǎn)處,上述起始值都相同。

(4)接觸點(diǎn)位置越靠近輪緣,則引起嘯叫噪聲的車(chē)輪模態(tài)頻率將會(huì)增大。從模態(tài)振型角度來(lái)看,V L=0.0017時(shí),各接觸點(diǎn)處不穩(wěn)定頻率對(duì)應(yīng)的車(chē)輪模態(tài)振型中的節(jié)徑數(shù)都大于2,而節(jié)圓數(shù)隨著接觸點(diǎn)向輪緣位置靠近而增大,并且都包括徑向延伸模態(tài);V L=0.02時(shí),前 4個(gè)接觸點(diǎn)處的不穩(wěn)定頻率對(duì)應(yīng)的車(chē)輪模態(tài)振型都相同,其中包含所有m=0的模態(tài)以及部分m=1,2的模態(tài),輪軌在第 5點(diǎn)處發(fā)生輪緣接觸,模態(tài)振型除包含前 4點(diǎn)的振型外,還有圓周延伸的模態(tài)。由于節(jié)圓數(shù)的增大和徑向延伸、圓周延伸模態(tài)的出現(xiàn)都表明車(chē)輪模態(tài)頻率的增大,因此輪緣位置發(fā)生嘯叫噪聲的頻率相對(duì)于踏面位置更高。

3 車(chē)輪阻尼對(duì)輪軌接觸系統(tǒng)的影響

3.1 輪軌接觸條件的設(shè)置

選取輪軌在車(chē)輪踏面接觸和輪緣接觸兩種條件下進(jìn)行分析,接觸位置對(duì)應(yīng)表 1中的 1點(diǎn)和5點(diǎn)。

3.2 分析結(jié)果

當(dāng)車(chē)輪模態(tài)阻尼比Yr調(diào)整為 0.000 1,0.001,0.01,0.1時(shí),分別來(lái)分析踏面接觸和輪緣接觸兩種條件下的接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖24～ 27分別給出了計(jì)算結(jié)果。

圖24 踏面接觸,γL=0.001 7時(shí)車(chē)輪模態(tài)阻尼比變化對(duì)接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.24 Effect of wheel′s modal damping ratio on stability of contact system when wheel and rail contact in tread and V L=0.001 7

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析后得出以下結(jié)論:

圖25 輪緣接觸,V L=0.001 7時(shí)車(chē)輪模態(tài)阻尼比變化對(duì)接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.25 Effect of wheel′s modal damping ratio on stability of contact system when wheel and rail contact in rim and V L=0.001 7

(1)輪軌橫向蠕滑量較小時(shí),增大車(chē)輪阻尼可以達(dá)到抑制嘯叫噪聲的效果,尤其能明顯降低m=1和徑向延伸的車(chē)輪模態(tài)頻率引起嘯叫噪聲的幾率。如圖24所示,在踏面接觸,VL=0.001 7時(shí),Yr=0.000 1和Yr=0.001對(duì)應(yīng)的不穩(wěn)定頻率個(gè)數(shù)分別為13和3。與表 1中車(chē)輪模態(tài)頻率對(duì)比后發(fā)現(xiàn),Yr增大后可以明顯去除與m=1和徑向延伸的模態(tài)振型對(duì)應(yīng)的不穩(wěn)定頻率。Yr=0.001時(shí)的不穩(wěn)定頻率主要對(duì)應(yīng)m=0的模態(tài)振型,并且當(dāng)Yr增大到 0.01時(shí),接觸系統(tǒng)將不出現(xiàn)不穩(wěn)定頻率點(diǎn)。

(2)輪軌橫向蠕滑量較大時(shí),增大車(chē)輪阻尼對(duì)抑制嘯叫噪聲的作用不如蠕滑量較小時(shí)明顯。如圖26所示,在踏面接觸,VL=0.02時(shí),Yr從 0.000 1增大到 0.1,不穩(wěn)定頻率點(diǎn)個(gè)數(shù)從 30減少到2。當(dāng)Yr增大到0.1時(shí),存在807.6和1 569.6 Hz兩個(gè)不穩(wěn)定頻率點(diǎn),該兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的車(chē)輪模態(tài)振型都是節(jié)圓數(shù)為零。

圖26 踏面接觸,V L=0.02時(shí)車(chē)輪模態(tài)阻尼比變化對(duì)接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.26 Effect of wheel′s modal damping ratio on stability of contact system when wheel and rail contact in tread and V L=0.02

圖27 輪緣接觸,V L=0.02時(shí)車(chē)輪模態(tài)阻尼比變化對(duì)接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.27 Effect of wheel′s modal damping ratio on stability of contact system when wheel and rail contact in rim and V L=0.02

(3)增大車(chē)輪阻尼對(duì)抑制輪緣接觸時(shí)產(chǎn)生的嘯叫噪聲比踏面接觸時(shí)效果更明顯。如圖 25所示,在輪緣接觸,VL=0.001 7時(shí),與踏面接觸相比,對(duì)應(yīng)不同的Yr,不穩(wěn)定頻率的個(gè)數(shù)都明顯減少,當(dāng)Yr增大到0.001,接觸系統(tǒng)僅出現(xiàn)4 068.6 Hz一個(gè)不穩(wěn)定頻率點(diǎn),該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的車(chē)輪模態(tài)振型節(jié)圓數(shù)為零。當(dāng)Yr增大到0.01時(shí),將不出現(xiàn)不穩(wěn)定頻率點(diǎn);VL=0.02時(shí),如圖27所示,當(dāng)車(chē)輪模態(tài)阻尼比增大到0.1,接觸系統(tǒng)也達(dá)到穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

(1)對(duì)輪軌接觸系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析后得到:節(jié)圓數(shù)為0的車(chē)輪模態(tài)對(duì)由接觸系統(tǒng)不穩(wěn)定引起的嘯叫噪聲影響最大,節(jié)圓數(shù)為 1以及徑向延伸的車(chē)輪模態(tài)也會(huì)引起嘯叫噪聲。

(2)在不同輪軌接觸位置對(duì)接觸系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析后發(fā)現(xiàn)輪軌接觸點(diǎn)位置以及橫向蠕滑量?jī)蓚€(gè)因素對(duì)接觸系統(tǒng)的穩(wěn)定性有明顯的影響。接觸點(diǎn)位置靠近輪緣能增大引起嘯叫噪聲的車(chē)輪模態(tài)頻率。增大橫向蠕滑量會(huì)使輪軌接觸系統(tǒng)更容易發(fā)生不穩(wěn)定,并且橫向蠕滑量的改變可以影響接觸點(diǎn)位置變化時(shí)接觸系統(tǒng)不穩(wěn)定頻率的個(gè)數(shù)。

(3)車(chē)輪阻尼處理能明顯降低輪軌嘯叫噪聲的產(chǎn)生幾率,但是抑制效果與輪軌橫向蠕滑量以及接觸點(diǎn)位置有關(guān)。另外增大車(chē)輪阻尼能明顯降低節(jié)圓數(shù)為 1和徑向延伸的車(chē)輪模態(tài)頻率引起嘯叫噪聲的幾率,而對(duì)節(jié)圓數(shù)為0的車(chē)輪模態(tài)作用不大。

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