SCM435鋼大方坯凝固過程組織的模擬

徐 東，朱苗勇，祭 程，唐正友

(東北大學材料與冶金學院，沈陽110819)

SCM435鋼大方坯凝固過程組織的模擬

徐 東，朱苗勇，祭 程，唐正友

(東北大學材料與冶金學院，沈陽110819)

為了模擬不同冷卻狀態(tài)下的連鑄坯的凝固組織，利用反算確定了SCM435鋼325 mm×280 mm連鑄坯的換熱系數(shù)，采用有限元法模擬了連鑄傳熱過程，獲得了連鑄坯的溫度場及冷卻速率，在此基礎上與元胞自動機耦合模擬了連鑄坯的凝固組織.研究發(fā)現(xiàn)，表面細晶區(qū)很大，且在連鑄結晶器中完成形核并長大形成，而柱狀晶開始形核于結晶器末端.降低形核數(shù)，晶粒密度、最大晶粒面積、平均半徑存在不同程度的改變，其中晶粒的最大截面積增加了2.7倍，而微調成分對晶粒密度與平均半徑影響較小，但同樣凝固條件下晶粒不均勻程度有所加劇.

連鑄坯;晶粒密度;凝固組織;元胞自動機;冷卻速率

SCM435是一種典型的中碳合金鋼，由于鉬和鉻的含量增高，所以它的淬透性較高，調質后具有較強的疲勞強度和抗沖擊能力，低溫沖擊韌性良好，且無明顯的回火脆性.12.9級的高級發(fā)動機螺栓用鋼基本被日本德國廠商壟斷.連鑄坯質量對成材有重要影響，因此，準確的連鑄坯溫度場及組織模擬與預測顯得尤為重要.

對于組織模擬，從Rappaz和Gandin提出了CA模型后［1］，很多學者也對凝固過程的組織模擬進行了大量研究，如康秀紅等采用元胞自動機與宏觀傳輸模型耦合方法模擬凝固組織［2］，梁作儉等研究了單相合金凝固過程微觀組織的三維數(shù)值模擬［3］，郭薇等研究了板坯連鑄凝固過程微觀組織參數(shù)［4］，賈文鵬等對316L不銹鋼激光快速成形過程中的的微觀組織進行了模擬［5］等.這類研究主要以理論模型的研究為主，確定不同的形核及生長參數(shù)對組織形成的影響;或以枝晶模擬為主，并與實測的枝晶或低倍組織照片對比，而少有連鑄過程中模擬晶粒形貌與實測晶粒對比的研究報道.

本文結合國內生產(chǎn)緊固件母材企業(yè)的實際生產(chǎn)情況，首先用有限元法對SCM435連鑄凝固過程進行溫度場模擬，在此基礎上進行晶粒形貌模擬，以期為制定合理的工藝規(guī)程提供可靠的理論依據(jù).

1 大方坯連鑄的溫度場模型

1.1 方坯連鑄的凝固傳熱模型

大方坯連鑄的凝固傳熱過程可用能量守恒控制方程描述:

式中:T為溫度，℃;t為凝固時間，s;ρ為材料密度，kg/m3;Cp為材料定壓比熱容，J/(kg·K);k為導熱系數(shù)，W/(m·℃);G為凝固潛熱項.

1.2 熱物理參數(shù)的確定

由于冷卻速率不同，溶質的擴散速率不同，凝固過程中的固相率計算可以分為lever、diffusion及scheil模型，就本實例而言，在結晶器區(qū)冷卻速率較大，而二次冷卻區(qū)的冷卻速率通常為0.3～10℃/s，空冷時更低.因此，在冷卻過程中應考慮冷卻速率對熱物性參數(shù)的影響.圖1為使用procast計算出的SCM435鋼在不同冷卻速率時的熱物性參數(shù)，可以看出，SCM435在lever及schell模型下不同冷卻速率的熱參數(shù)，SCM435鋼在冷卻速率從0.5～15℃/s時變化不大.圖1中固相率為fs;熱焓為H，kJ/kg.

圖1 不同冷卻速率時的熱參數(shù)

1.3 換熱系數(shù)的反算模型

采用了先進的固定測溫儀對鑄坯的表面進行測溫，并根據(jù)測定結果反算出各區(qū)的換熱系數(shù)［6］.該連鑄機二次冷卻段各區(qū)的換熱系數(shù) h (W/m2·℃)和水流密度w(L/m2·min)擬合結果如表1所示.

表1 各二次冷卻區(qū)傳熱系數(shù)與水流密度的關系

1.4 邊界條件的確定

在結晶器內，鑄坯表面導出熱流量應等于一冷水帶走的熱流量.

式中:Cw為冷卻水比熱容，J/(kg·℃);W為水流量，m3/s;A為結晶器表面積，m2;ρw為冷卻水密度，kg/m3;b為待求系數(shù);z為離凝固彎月面的距離，m;v為鑄坯拉速，m/s;f(z，v)為 Davies等人［7］提出的經(jīng)驗公式，

根據(jù)式(2)求出b，則得b·f(z，v)為結晶器任意時刻的熱流量.在二次冷卻區(qū)，h與二次冷卻水流量的關系如表1所示.在空氣冷卻區(qū)，靠輻射帶走的熱量為

式中:ε為表面輻射系數(shù);σ0為Stefan-Boltzmann常數(shù);T0為環(huán)境溫度，℃;Tb為鑄坯表面溫度，℃.

2 元胞自動機模型

2.1 形核率的確定

本文采用Rappaz等人提出的連續(xù)形核模型模擬連鑄凝固中的形核過程，晶粒密度n與過冷度ΔT的關系用一個連續(xù)的形核分布來描述［1］，且符合正態(tài)分布，即-

式中:ΔT 為平均形核過冷度，K，nmax為最大形核數(shù);ΔTσ為過冷度ΔT的分布標準偏差.Rappaz模型可以很好地描述橫截面的不均勻形核過程，它可計算出某一過冷度下的形核數(shù).

2.2 枝晶尖端過冷度的確定

枝晶長大條件下，枝晶尖端的溶質分布取決于枝晶尖端過冷度ΔΤ，該過冷度有4項組成［8］，即

式中:ΔTC為成分過冷度，℃;ΔTK枝晶尖端曲率過冷度，℃;ΔTt為溫度過冷度，℃;ΔTd為動力學過冷度，℃.通常，后面3項可以忽略;C*為枝晶尖端液相溶質含量，質量分數(shù)(%);C0為合金初始含量，質量分數(shù)(%);m為合金相圖的液相線斜率.

2.3 晶粒的長大

本文采用KGT模型計算枝晶尖端生長速度［9］，

式中:Ω為枝晶尖端溶質飽和度;k為溶質分配系數(shù);Pe=為溶質Peclet數(shù);D為溶質擴散系數(shù)，m2/s;v為枝晶生長速度，m/s;Iv為Ivantsov函數(shù);Gc為濃度梯度，%/m;G為溫度梯度，℃/s;ξc也是Pe的函數(shù)，

過冷度與飽和度可以用下式聯(lián)系起來，即

求解式(10)～(12)，可求出枝晶尖端的生長速度，對于該模型的枝晶生長，為了便于計算，對KGT模型進行擬合，得到如下枝晶尖端生長速度多項式:

忽略固態(tài)相變及不同相的轉化，各溶質元素在液相及固相的擴散常數(shù)及活化能見表2.表2中的數(shù)據(jù)大多是基于鐵基二元合金的測量得出，根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可通過下式計算出各元素在模型中用到的擴散系數(shù):

式中:Di0為擴散常數(shù)，m2/s;Qi為激活能，J/mol;R為氣體常數(shù)，8.314 5 J/(K·mol);C0為合金初始濃度，質量分數(shù)(%);m為合金相圖的液相線斜率;k為溶質分配系數(shù).

表2 鋼液溶質的擴散常數(shù)、激活能、平衡分配系數(shù)、液相線斜率［3，10］

3 結果分析與討論

本研究所選對象為大弧型方坯連鑄機，鑄坯尺寸為280 mm×325 mm，以1/4橫截面作為建模區(qū)域.使用procast軟件對于拉速為0.60 m/min，澆鑄溫度為1 540℃時的溫度場進行求解，并根據(jù)溫度場計算晶粒形核的生長.

SCM435鋼凝固過程的溫度變化曲線如圖2所示，圖中到結晶器液面的距離為s，單位為m，其作圖點分別為寬面中心表面及到寬面中心表面15、50、140 mm處的溫度變化.由于凝固組織只與兩相區(qū)的實際凝固過程密切相關，從圖2可知，中心到達液相線溫度(Tl=1 502℃)、1 499.5℃(ΔT=2.5℃)、1 497℃(ΔT=5℃)、固相線溫度(Ts=1 418℃)，分別距澆鑄液面5.91～6.77、9.95、10.15、14.75 m;距寬面表面中心15 mm處到達Tl、1 499.5、1 497℃、Ts時，分別距澆鑄液面0.155、0.185、0.206、0.78 m;距寬面表面中心50 mm處到達Tl、1 499.5、1 497℃、Ts時，分別距澆鑄液面1.325、1.565、1.677、5.152 m.

在ΔT=0～5℃時，1/4橫截面上每個節(jié)點的冷卻速率如圖3所示.鋼液在急劇冷卻過程中，鑄坯表面最大可達50～90℃/s;距表面15 mm處的冷卻速率在1℃/s左右;距表面50 mm處的冷卻速率在0.14℃/s左右;而心部最低，為0.01℃/s.

實測的表面細晶區(qū)遠多于理論計算值，這是由于在結晶器中凝固時，由于電磁攪拌、結晶器震動、壁面作用促進結晶形核的形成，尤其鋼液帶來的雜質顆粒從中間注下，從四周靠近壁面處上浮，如果冷卻速率過大，雜質由于粘結不能上浮，形成結晶核心，導致強烈的形核作用.因此，根據(jù)Fe-0.4%C合金過冷度與體形核率之間的關系［2］，本文假定結晶器區(qū)凝固且冷卻速率(ΔT= 2.5℃)大于1℃/s時，選取ΔT-=2.5℃，ΔTσ= 0.5℃，nmax=9×105m-2.其他凝固區(qū)域參數(shù)選取為ΔT-=2.5℃，ΔTσ=0.5℃，nmax=1.8×105m-2.

圖2 寬面不同位置處距結晶器液面的溫度變化曲線

圖3 SCM435鋼凝固時的冷卻速率(℃/s)

SCM435鋼模擬與實測凝固組織的對比如圖4所示.由圖4可見，表面存在密集的細晶區(qū)，特別在角部，由于冷卻較快，更加細小，顯示較為模糊，在鑄坯寬面及窄面中間部位，柱狀晶較長，角部為等軸晶區(qū)，與中心等軸晶交線較為模糊.與很多文獻不同，柱狀晶與表面等軸晶并非平滑過度，而是存在一個突變區(qū);其次，實測表面細晶區(qū)很大，大約在10 mm;且柱狀晶并非很長，但是較寬，能達到5 mm左右，柱狀晶整個晶粒截面積很大，主要因為在結晶器中凝固時，伴隨著鋼液的流動，上方凝固的部分枝晶被打碎沉淀到下方與部分雜質一起組成異質形核質點，導致在結晶器下方產(chǎn)生強烈的形核作用，同時結晶器震動使凝固前沿的擴展和長大也與理論值存在一定的偏差.

對比圖2～圖4可知，在距表面15、50 mm和鑄坯中心處，達到最大形核過冷度(ΔT=2.5℃)大約分別在結晶器區(qū)、二區(qū)、五區(qū)，并分別經(jīng)過60、358、480 s達到固相線的溫度.因此，表面細晶區(qū)是在結晶器中完成形核和長大過程的，其有效形核時的冷卻速率大于1℃/s;而柱狀晶開始形核于結晶器末端，其有效形核時的冷卻速率大約在0.1～1℃/s.

圖4 SCM435鋼的連鑄坯凝固組織

通過RH和優(yōu)化電磁攪拌來減少夾雜，假設夾雜的減少使最大形核減少了1/3，模擬結果如圖5(a)所示;如果微調成分，C、Cr、Mo使用上限，Mn使用下限，改變了生長系數(shù)(α由5.968× 10-7變?yōu)?.414×10-7，β由1.454×10-6變?yōu)?.277×10-6)，模擬結果如圖5(b)所示.

表3為SCM435鋼不同凝固狀態(tài)下的晶粒密度、最大面積、平均半徑，通過圖5及表3可知，降低形核數(shù)后，其凝固時的有效形核數(shù)降低，導致同樣凝固狀態(tài)下，晶粒密度降低了34%，晶粒的最大截面積增加了2.7倍，平均半徑增加了31%;微調成分后，其熱物理參數(shù)、枝晶的生長參數(shù)也存在不同程度的微調，對比可知，晶粒密度與平均半徑基本沒有變化，但晶粒的最大截面積增加了9.2%，說明同樣凝固狀態(tài)下晶粒不均勻程度有所加劇.

圖5 SCM435鋼不同狀態(tài)下的凝固組織

表3 SCM435鋼不同凝固狀態(tài)下晶粒參數(shù)的統(tǒng)計

4 結論

1)由于電磁攪拌、結晶器震動及夾雜上浮，冷卻速率較大的結晶器區(qū)晶粒較為細小且表面細晶區(qū)很大，并且表面細晶區(qū)在結晶器中形核，且在結晶器中完成長大形成，其有效形核冷卻速率大于1℃/s.

2)柱狀晶開始形核于結晶器末端，其有效形核時的冷卻速率約在0.1～1℃/s.表面細晶區(qū)及柱狀晶存在一個突變面.

3)由模擬結果可知，降低形核數(shù)后，晶粒密度、晶粒的最大截面積、平均半徑不同程度的改變，其中晶粒的最大截面積增加了2.7倍;微調成分對晶粒密度與平均半徑影響較小，但同樣凝固條件下晶粒尺寸不均勻程度有所加劇.

［1］ RAPPAZ M，GANDIN C A.Probabilistic modeling of microstructure formation in solidification process［J］.Acta Mater，1992，41:345-360.

［2］ 康秀紅，杜強，李殿中，等.用元胞自動機與宏觀傳輸模型耦合方法模擬凝固組織［J］.金屬學報，2004，40(5):452-456.KANG Xiu-hong，DU Qiang，LI Dian-zhong，et al.Modeling of the solidification microstructure evolution by coupling cellular automaton with macro-transport model［J］.Acta metallurgica sinica，2004，40(5):452-456.

［3］ 梁作儉，許慶彥，李嘉榮，等.單相合金凝固過程微觀組織的三維數(shù)值模擬［J］.金屬學報，2004，40 (4):439-444.LIANG Zuo-jian，XU Qing-yan，LI Jia-rong，et al.Three dimensional numerical simulation of solidification microstructure of single phase alloy［J］.Acta metallurgica sinica，2004，40(4):439-444.

［4］ 郭 薇，張立峰，朱苗勇.碳鋼連鑄凝固過程的微觀模擬［J］.北京科技大學學報，2010，32:319-324.GUO Wei，ZHANG Li-feng，ZHU Miao-yong.Simulation of microstructure for carbon steel during continuous casting process［J］.Journal of University of Science and Technology Beijing，2010，32:319-324.

［5］ 賈文鵬，湯惠萍，賀衛(wèi)衛(wèi).316L不銹鋼激光快速成形的微觀組織模擬［J］.金屬學報，2010，46(52): 135-140.JIA Wen-peng，TONG Hui-ping，HE Wei-wei.Numerical microstructure simulation of laser rapid forming 316L stainless steel［J］.Acta metallurgica sinica，2010，46(52):135-140.

［6］ 楊躍標.基于熱成像測溫的連鑄二冷傳熱系數(shù)反算研究［D］.沈陽:東北大學，2010.YANG Yue-biao.Study on the inverse calculation of heat transfer coefficients of secondary cooling during continuous casting process based on thermal imaging thermometry［D］.Shenyang:Northeastern University，2010.

［7］ DAVIES R，BLAKE N，CAMPELL P.Solidification modeling-An aid to continuous casting［C］//Proceedings of the 4th International Conference of Continuous Casting.Brussels:［s.n.］，1988.645-654.

［8］ 李依依，李殿中，朱苗勇.金屬材料制備工藝的計算機模擬［M］.北京:科學出版社，2006.LI Yi-yi，LI Dian-zhong，ZHU Miao-yong.Computer Simulation of Metal Processing［M］.Beijing:Science Press，2006.

［9］ GANDIN Ch-A，RAPPAZ M.A couple finite elementcellular automaton model for the prediction of dendritic grain structure in solidification process［J］.Acta Metall Mater，1994，40(7):2233-2238.

［10］ MIETTINEN J.Thermodynamic-kinetic simulation of constrained dendrite growth in steels［J］.Metall Trans B，2000，31B:365-371.

Simulation on solidified microstructure of cast bloom of SCM435 steel

XU Dong，ZHU Miao-yong，JI Cheng，TANG Zheng-you
(School of Materials and Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

To simulate the solidification structure of bloom continuous casting under different cooling condition，the coefficient of heat transfer was obtained by using inverse calculation for SCM435 casting bloom of 325 mm ×280 mm，the solidification process were simulated by using finite element method，and then the temperature field and cooling rate of cross-section during solidification process were obtained.The solidification microstructures were simulated by coupling cellular automaton(CA)with temperature field.The results show that the fine-grain area on surface is large，and the fine-grain nucleates and grows up in casting mold，however the columnar crystal nucleation starts at the end of casting mold.By reducing the number of nucleation，grain density and max section area，and by altering mean radius at different level，the max section area of grains has increased 2.7 times，the optimization ingredients have little influence on the grain density and mean radius，but the non-uniformity of grain sizes increase at the same solidification condition.

bloom continuous casting;grain density;solidification microstructure;cell automaton;cooling rate

TF777.2 文獻標志碼:A 文章編號:1005-0299(2012)06-0121-05

2012-02-18.

國家自然科學基金青年基金資助項目(51004030; 50901014).

徐 東(1984-)，男，博士研究生;

朱苗勇(1965-)，男，教授，博士生導師，長江學者特聘教授.

朱苗勇，E-mail:myzhu@mail.neu.edu.cn.

(編輯 呂雪梅)