對(duì)流擴(kuò)散-多相相變體系內(nèi)柱狀晶/等軸晶形成過程的數(shù)值模擬

何銀花，王發(fā)展,2

(1 西安建筑科技大學(xué) 材料與礦資學(xué)院，西安 710055；2 西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710055)

對(duì)流擴(kuò)散-多相相變體系內(nèi)柱狀晶/等軸晶形成過程的數(shù)值模擬

何銀花1，王發(fā)展1,2

(1 西安建筑科技大學(xué) 材料與礦資學(xué)院，西安 710055；2 西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710055)

采用擴(kuò)散支配相變動(dòng)力學(xué)方法對(duì)Fe-Bi-Mn系易切削合金側(cè)向快速凝固過程進(jìn)行數(shù)值研究。建立對(duì)流擴(kuò)散-多相相變體系三維凝固模型，考慮固、液、氣三相擴(kuò)散流動(dòng)相變對(duì)合金凝固的影響，模擬研究合金中MnS和Bi (易切削相) 的柱狀晶/等軸晶形成過程。結(jié)果表明：合金凝固過程中MnS和Bi的柱狀晶/等軸晶形成模式強(qiáng)烈受對(duì)流擴(kuò)散和多相相變影響；對(duì)流擴(kuò)散為正值處，溶質(zhì)的多相質(zhì)量相變速率較大且富集程度較低，流動(dòng)穩(wěn)定易形成柱狀晶；對(duì)流擴(kuò)散為負(fù)值處，溶質(zhì)的多相質(zhì)量相變速率較小且富集程度較高，當(dāng)晶尖處溶質(zhì)富集到一定程度，對(duì)流擴(kuò)散與多相相變產(chǎn)生的紊流使柱狀晶尖端斷裂，成為等軸晶形核中心，此處為等軸晶穩(wěn)定形成區(qū)域。

Fe-Bi-Mn系合金；凝固；對(duì)流擴(kuò)散；多相相變

Fe-Bi-Mn系合金是一種優(yōu)良的新型環(huán)保易切削材料，合金中Bi和MnS等易切削相凝固時(shí)極易產(chǎn)生宏觀偏析[1-6]。熔融合金糊狀區(qū)的固、液、氣三相混合形態(tài)與模式較為復(fù)雜，其與純液相區(qū)的界面并不光滑，糊狀區(qū)的溶質(zhì)分布均勻易形成柱狀晶，偏析通道內(nèi)溶質(zhì)富集程度大易形成等軸晶[7-13]。由于該合金凝固時(shí)Bi相會(huì)發(fā)生液→氣→液→固相變過程，而MnS相只發(fā)生液→固相變過程，易切削相的交互凝固行為是溶質(zhì)偏析形成的根本原因，因此其在合金內(nèi)柱狀晶/等軸晶形成過程尚需深入研究。

1984年，Hunt[14]依據(jù)經(jīng)典凝固理論最早提出預(yù)測(cè)柱狀晶/等軸晶轉(zhuǎn)變的理論模型，該模型假設(shè)溶質(zhì)液相成分不變，柱狀晶生長(zhǎng)速率與冷卻速率相等，過冷度達(dá)到ΔT時(shí)，等軸晶開始形核；隨后，Wang等[15]提出了一種柱狀晶/等軸晶轉(zhuǎn)變模型，研究了NH4Cl-H2O系統(tǒng)內(nèi)擴(kuò)散作用對(duì)晶粒形核和形貌的影響，但忽略了溶質(zhì)間對(duì)流交互作用對(duì)柱狀晶/等軸晶形成的影響。近年來，Rappaz等[16,17]首次建立了二維CA模型，數(shù)值模擬了不同凝固條件下柱狀晶/等軸晶的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變過程；李日等[18]基于Eulerian-Eulerian方法模擬了Al-Cu二元合金二維鑄錠的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、溶質(zhì)場(chǎng)、柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變行為以及等軸晶的沉積過程，但忽略了柱狀晶熔斷及等軸晶與柱狀晶間的質(zhì)量交換。目前柱狀晶/等軸晶形成模式的理論研究仍有不足之處，對(duì)于存在氣相相變的三維多元合金在對(duì)流擴(kuò)散-多相相變條件下體系內(nèi)溶質(zhì)交互凝固形成柱狀晶/等軸晶過程的理論研究和分析還鮮有報(bào)道。

本工作提出了對(duì)流擴(kuò)散-多相相變體系內(nèi)的三維凝固模型，研究了Fe-Bi-Mn系合金的側(cè)向快速凝固過程，考慮凝固過程中多相、多取向相變和對(duì)流擴(kuò)散作用，模擬了合金中Bi和MnS易切削相的柱狀晶/等軸晶形成過程，首次揭示了存在氣相相變的Fe-Bi-Mn系合金體系內(nèi)易切削相在對(duì)流擴(kuò)散-多相相變作用下交互凝固過程中柱狀晶/等軸晶的形成機(jī)理。

1 數(shù)值模型

本工作所建三維計(jì)算模型引入的主要假設(shè)如下：(1) 凝固體系中不同物質(zhì)的物性參數(shù)不同；(2) 同種物質(zhì)的液相和氣相擴(kuò)散系數(shù)不同；(3) 柱狀晶近似為錐頭圓柱體，等軸晶近似為球體；(4) 考慮柱狀晶熔斷及等軸晶與柱狀晶間的質(zhì)量交換；(5) 考慮凝固過程中合金的收縮及收縮引起的液、氣兩相交互流動(dòng)；(6) 考慮界面處的濃度分布且相變界面處于熱力學(xué)平衡；(7) 考慮氣相浮力和各相間的碰撞，定義壓力出口為氣相逸出口；(8) 忽略壁面處瞬時(shí)激冷作用；(9) 糊狀區(qū)近似為多孔介質(zhì)且流動(dòng)阻力采用Blake-kozeny方法求解；(10) 熱溶質(zhì)對(duì)流采用Boussinesq方法求解。

合金凝固過程中宏觀偏析的形成主要依賴于溶質(zhì)的熱擴(kuò)散對(duì)流與相變[19-24]，溶質(zhì)柱狀晶/等軸晶的形成模式如圖1所示。圖中左側(cè)與右側(cè)為合金中密度較低與較高溶質(zhì)的凝固模式，箭頭方向?yàn)榫植繀^(qū)域溶質(zhì)流動(dòng)方向，溶質(zhì)的柱狀晶生長(zhǎng)取向與流動(dòng)方向相同，等軸晶在合金頂部或底部富集。合金凝固初期，溶質(zhì)富集程度較低，糊狀區(qū)內(nèi)溶質(zhì)的對(duì)流擴(kuò)散不穩(wěn)定，由于壁面冷卻速率較快，溫度梯度比較穩(wěn)定，溶質(zhì)主要形成柱狀晶；隨著凝固的進(jìn)行，合金內(nèi)密度較低/較高的溶質(zhì)會(huì)上浮/下沉，其熱運(yùn)動(dòng)過程加速了對(duì)流擴(kuò)散作用，加劇了偏析通道內(nèi)的流動(dòng)擾動(dòng)，溶質(zhì)在柱狀晶尖端處持續(xù)富集；合金凝固后期，隨著凝固界面的推移，固相散熱能力逐漸削弱，內(nèi)部溫度梯度趨于平穩(wěn)，合金內(nèi)彌散的溶質(zhì)濃度降低而局部富集程度增加，界面處成分過冷逐漸增大，且富集溶質(zhì)的流動(dòng)-相變交互作用使柱狀晶無法穩(wěn)定生長(zhǎng)，其尖端斷裂成為等軸晶形核中心，此時(shí)合金內(nèi)部溶質(zhì)主要形成等軸晶。

圖1 溶質(zhì)柱狀晶/等軸晶形成模式示意圖Fig.1 Schematic diagram of solute columnar crystal/equiaxed crystal formation model

圖2 溶質(zhì)柱狀晶/等軸晶的界面?zhèn)髻|(zhì)體系示意圖Fig.2 Schematic diagram of interfacial mass transfer system of solute columnar crystal/equiaxed crystal

溶質(zhì)柱狀晶/等軸晶的形成過程主要由合金凝固過程中溶質(zhì)的對(duì)流擴(kuò)散和多相、多取向相變引起，放大圖1的虛線框區(qū)域，得到圖2溶質(zhì)柱狀晶/等軸晶的界面?zhèn)髻|(zhì)體系示意圖。圖中溶質(zhì)固、液、氣三相間的界面?zhèn)髻|(zhì)用符號(hào)Z1到Z14表示，其中固相與氣相間沒有傳質(zhì)。合金凝固過程中，當(dāng)液、氣兩相流動(dòng)產(chǎn)生的偏析通道穩(wěn)定形成后，局部區(qū)域溶質(zhì)的濃度會(huì)隨著對(duì)流擴(kuò)散和多相相變作用影響而發(fā)生變化，由文獻(xiàn)[24]的溶質(zhì)守恒方程可寫為：

(1)

和

(2)

(3)

對(duì)于發(fā)生氣相相變的溶質(zhì)同理可得：

(4)

將方程 (3) 和方程 (4) 相加可得：

(5)

同理由方程 (2) 可得：

(6)

表1 模擬采用的主要物性參數(shù)

2 計(jì)算方法

三維基準(zhǔn)模型及其邊界條件如圖3所示，鋼錠內(nèi)部初始溫度為1873K，側(cè)壁面為冷卻壁，其傳熱系數(shù)為350W·m-2·K-1，底面為絕熱壁，頂部為壓力出口，模擬采用的主要物性參數(shù)見表3。 使用SIMPLE算法和自UDF定義函數(shù)對(duì)質(zhì)量、動(dòng)量、溶質(zhì)和熱焓進(jìn)行耦合求解，模擬采用的時(shí)間步長(zhǎng)為0.01s，每步最大迭代次數(shù)為200。

圖3 三維基準(zhǔn)模型及其邊界條件Fig.3 Three-dimensional base model with boundary conditions

3 模擬結(jié)果與討論

3.1 柱狀晶/等軸晶的形成過程

Fe-0.3Bi-0.9Mn系合金側(cè)向快速凝固過程中MnS和Bi的三維形貌如圖4和圖5所示。從圖中可以看出，合金凝固過程中壁面的冷卻速率較快，形成了定向凝固趨勢(shì)，柱狀晶首先在冷卻壁面的糊狀區(qū)開始形成，如圖4(a)的Zone I和圖5(a)的Zone II區(qū)域所示；隨著糊狀區(qū)前沿的推移，柱狀晶持續(xù)在合金內(nèi)生長(zhǎng)，溶質(zhì)逐漸在晶尖處富集，如圖4(b)的Zone III和圖5(b)的Zone IV區(qū)域所示；凝固后期，合金內(nèi)彌散的溶質(zhì)濃度降低，但局部富集程度增加，斷裂的柱狀晶尖端成為等軸晶的形核中心，合金內(nèi)部區(qū)域溶質(zhì)逐漸形成等軸晶，如圖4(c)的Zone V和圖5(c)的Zone VI區(qū)域所示；從圖4(d)和圖5(d)中可以看出，待合金完全凝固后，糊狀區(qū)多孔介質(zhì)處的柱狀晶沿溶質(zhì)宏觀流動(dòng)趨勢(shì)方向生長(zhǎng)，合金內(nèi)的溶質(zhì)基本為等軸晶；壁面處MnS多為柱狀晶，溶質(zhì)Bi既存在柱狀晶也存在等軸晶，MnS在頂部有偏析帶存在，Bi在頂部和底部都存在偏析帶。

圖4 合金側(cè)向快速凝固過程中MnS相的三維分布圖(a)t=20s;t=40s;t=60s;t=600sFig.4 Three-dimensional distribution diagram of MnS phase in process of alloy during horizontal rapid solidification(a)t=20s;t=40s;t=60s;t=600s

圖5 合金側(cè)向快速凝固過程中Bi相的三維分布圖(a)t=20s;t=40s;t=60s;t=600sFig.5 Three-dimensional distribution diagram of Bi phase in process of alloy during horizontal rapid solidification(a)t=20s;t=40s;t=60s;t=600s

3.2 對(duì)流擴(kuò)散

Fe-0.3Bi-0.9Mn系合金凝固過程中壁面?zhèn)认虼嬖跍囟忍荻龋w系內(nèi)存在多相、多取向相變，加之溶質(zhì)與基體間存在密度差異，使糊狀區(qū)溶質(zhì)成分隨界面的推移而發(fā)生變化，且部分游離的溶質(zhì)與基體產(chǎn)生對(duì)流流動(dòng)，凝固界面處的糊狀區(qū)和熔體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生熱溶質(zhì)的對(duì)流擴(kuò)散現(xiàn)象。在對(duì)流擴(kuò)散作用下，柱狀晶較難穩(wěn)定生長(zhǎng)，在柱狀晶尖端溶質(zhì)富集區(qū)域，破碎的柱狀晶在對(duì)流擴(kuò)散產(chǎn)生的紊流作用下向遠(yuǎn)離壁面方向流動(dòng)，成為等軸晶形核中心，定義為柱狀晶斷裂和等軸晶形核區(qū)域 (Columnar Crystal Fracture and Equiaxed Crystal Nucleation，CFEN)。

分析圖4(b)的Zone III和圖5(b)的Zone IV區(qū)域，得到溶質(zhì)的濃度云圖如圖6和圖7所示，其中圖6(a)和圖7(a)為X軸方向上0～0.25dm和Y軸方向上1.00～1.30dm區(qū)域。由圖6(a)可以看出，合金凝固過程中，壁面糊狀區(qū)的MnS以柱狀晶模式生長(zhǎng)，柱狀晶生長(zhǎng)過程中，其尖端溶質(zhì)逐漸富集產(chǎn)生對(duì)流擴(kuò)散，當(dāng)溶質(zhì)富集到一定程度，在對(duì)流擴(kuò)散產(chǎn)生的紊流作用下，柱狀晶尖端發(fā)生斷裂，斷裂的柱狀晶向合金內(nèi)部流動(dòng)，成為等軸晶的形核中心，合金內(nèi)部的溶質(zhì)繼續(xù)富集，形成等軸晶。對(duì)比圖6(b)可得，X軸方向上0.092～0.146dm范圍為CFEN區(qū)域，此處為柱狀晶斷裂及等軸晶形核區(qū)域。合金凝固時(shí)，內(nèi)部滯止溫度梯度的波動(dòng)主要由對(duì)流擴(kuò)散作用引起，分析圖6(a)的滯止溫度可以看出，等軸晶生長(zhǎng)區(qū)域滯止溫度梯度相對(duì)穩(wěn)定；當(dāng)?shù)竭_(dá)CFEN區(qū)域，滯止溫度發(fā)生波動(dòng)，驗(yàn)證了此處柱狀晶的斷裂造成了局部溶質(zhì)富集程度有所差異；越過CFEN區(qū)域到達(dá)等軸晶形成區(qū)域，滯止溫度的梯度又相對(duì)穩(wěn)定 (局部溶質(zhì)富集處略有變化)。從圖6(a)左側(cè)的熔體流動(dòng)方向可知，在等軸晶形成過程中，偏析通道內(nèi)溶質(zhì)富集處的流動(dòng)方向發(fā)生改變，引起合金內(nèi)部對(duì)流擴(kuò)散，抑制了柱狀晶的生長(zhǎng)，加速了等軸晶的形成。

圖6 MnS的濃度圖(a)濃度云圖；(b)質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線Fig.6 Concentration diagram of MnS(a)cloud diagram of concentration;(b)mass fraction curve

圖7(a)為Bi的濃度云圖，在合金壁面處溶質(zhì)Bi除了柱狀晶外，還存在少數(shù)等軸晶。這主要是由于Bi密度較大，凝固時(shí)存在液-氣相變過程，在上升與下沉的溶質(zhì)產(chǎn)生的紊流作用下，滯止溫度梯度形成的柱狀晶尖端易被熱溶質(zhì)相變的氣、液兩相對(duì)流擴(kuò)散作用沖擊，而較難穩(wěn)定生長(zhǎng)，所以壁面處既存在柱狀晶又存在少量等軸晶。溶質(zhì)Bi相比MnS柱狀晶含量較少，CFEN區(qū)域相對(duì)更寬，其在合金內(nèi)部與MnS同為等軸晶模式存在。

圖8 MnS相和Bi相隨位置變化的對(duì)流擴(kuò)散作用曲線 (a)MnS；(b)BiFig.8 Convection diffusion curves of MnS and Bi vary with position (a)MnS；(b)Bi

3.3 多相相變

Fe-0.3Bi-0.9Mn系合金凝固過程中，MnS只存在液→固相變過程，而Bi存在液→氣→液→固相變過程。由公式(5)和公式(6)可知， 多相相變作用對(duì)溶質(zhì)的柱狀晶/等軸晶形成過程有很大的影響。

分析圖4(b)的ZoneIII和圖5(b)的ZoneIV的X軸方向上0～0.25dm和Y軸方向上1.00～1.30dm區(qū)域，得到圖9的MnS相和Bi相質(zhì)量相變速率等值線云圖。由圖9可知，MnS的等軸晶形成區(qū)域Mel(等軸晶液-固質(zhì)量相變速率)的值較小， 最小值為40kg·s-1·m-3，而在壁面的柱狀晶生長(zhǎng)區(qū)域Mcl(柱狀晶液-固質(zhì)量相變速率) 的值高達(dá)240kg·s-1·m-3。由于合金凝固過程中，壁面處溶質(zhì)的滯止溫度梯度較大且相對(duì)穩(wěn)定，溶質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散速度緩慢，Mcl的值較大，易形成柱狀晶； 從CFEN區(qū)域到合金內(nèi)部，滯止溫度梯度逐漸減小，溶質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散速度增加，Mel的值減小，逐漸形成等軸晶。從圖9 (b)，(c) 中可以看出，由于溶質(zhì)Bi凝固過程中存在Mel和Mlg(氣-液質(zhì)量相變速率) ，上升與下沉的溶質(zhì)在合金內(nèi)形成紊流，抑制了合金的液-固和氣-液質(zhì)量相變使柱狀晶很難穩(wěn)定生長(zhǎng)，導(dǎo)致溶質(zhì)Bi在合金內(nèi)易形成等軸晶。

圖9 MnS相和Bi相的質(zhì)量相變速率等值線云圖(a)MnS的液-固質(zhì)量相變速率;(b)Bi的液-固質(zhì)量相變速率;(c)Bi的氣-液質(zhì)量相變速率Fig.9 Isoline cloud diagram of mass transfer rate of MnS and Bi(a)liquid-solid mass transfer rate of MnS;(b)liquid-solid mass transfer rate of Bi;(c)gas-liquid mass transfer rate of Bi

由公式 (5) 和公式 (6) 第三項(xiàng)可知，瞬時(shí)狀態(tài)下界面濃度和溶質(zhì)密度相對(duì)穩(wěn)定，多相相變作用主要由質(zhì)量相變速率和液/氣相分?jǐn)?shù)決定。分析X軸方向上0～0.25dm和Y軸方向上1.00～1.30dm區(qū)域，得到MnS相和Bi相隨位置變化的Mcl，Mel，Mlg，cl和cg曲線，如圖10所示。圖10 (a) 為MnS的富集情況，在CFEN右側(cè)的柱狀晶形成區(qū)域靠近壁面處，Mcl曲線和cl曲線隨位置變化的斜率較小，Mcl的值較大而cl的值較小，液-固相變速率較快，溶質(zhì)濃度較穩(wěn)定，此處為柱狀晶穩(wěn)定形成區(qū)域；在柱狀晶形成區(qū)域越靠近CFEN處，Mcl曲線和cl曲線隨位置變化的斜率逐漸增大，液-固相變速率減小，溶質(zhì)濃度逐漸增大，此處柱狀晶不易穩(wěn)定生長(zhǎng)，尖端處溶質(zhì)逐漸富集有離開基體的趨勢(shì)；在CFEN區(qū)域，Mcl的值減小到最小，此時(shí)柱狀晶尖端處溶質(zhì)富集程度增加而液-固質(zhì)量相變速率減小，尖端發(fā)生斷裂，游離的溶質(zhì)成為等軸晶形核中心，此處隨位置變化Mel曲線斜率逐漸減小而cl曲線斜率逐漸增大，溶質(zhì)持續(xù)富集，等軸晶逐漸開始形成；CFEN左側(cè)的等軸晶形成區(qū)域，溶質(zhì)富集程度較大，Mel曲線斜率較小，液-固相變速率較小，此處為等軸晶形成區(qū)域。溶質(zhì)Bi的富集情況如圖10 (b) 所示。由圖可得，溶質(zhì)Bi的CFEN區(qū)域范圍較大，在壁面處已經(jīng)有等軸晶形成，相比MnS其柱狀晶生長(zhǎng)區(qū)域較小，等軸晶形成區(qū)域較大。合金內(nèi)部存在液-氣相變，在向合金內(nèi)部方向Mlg和Mel的曲線逐漸降低而cl和cg曲線逐漸上升，溶質(zhì)富集程度持續(xù)增大，此處等軸晶穩(wěn)定形核。

圖10 MnS相和Bi相隨位置變化的Mcl，Mel，Mlg，c1和cg曲線 (a)MnS；(b)BiFig.10 Mcl，Mel，Mlg，c1 and cg curves of MnS and Bi vary with position (a)MnS；(b)Bi

4 結(jié)論

(1)含易蒸發(fā)相的易切削合金凝固過程中，MnS只存在液-固相變過程，壁面處流動(dòng)穩(wěn)定易形成柱狀晶，由于溶質(zhì)Bi還存在氣-液相變過程，壁面處流動(dòng)取向復(fù)雜，除柱狀晶外還存在等軸晶；CFEN區(qū)域到合金內(nèi)部為柱狀晶斷裂等軸晶形核區(qū)域，此處溶質(zhì)為等軸晶形式存在。

(2)對(duì)流擴(kuò)散作用強(qiáng)烈影響合金體系內(nèi)的流動(dòng)凝固情況，對(duì)流擴(kuò)散為負(fù)值處溶質(zhì)的濃度梯度和流動(dòng)方向相反，引起局部溶質(zhì)富集，此處溶質(zhì)的流動(dòng)擾動(dòng)作用較強(qiáng)，為等軸晶形成區(qū)域，對(duì)流擴(kuò)散為正值處溶質(zhì)的濃度梯度和流動(dòng)方向相同，此處溶質(zhì)流動(dòng)方向穩(wěn)定且富集程度較低，柱狀晶易穩(wěn)定形成而等軸晶不易形成。

(3)多相相變作用對(duì)合金體系內(nèi)溶質(zhì)的富集情況有很大的影響，合金壁面處溶質(zhì)分布均勻且富集程度低，多相質(zhì)量相變速率較大，此處柱狀晶穩(wěn)定形成；當(dāng)柱狀晶尖端處溶質(zhì)富集到一定程度，多相質(zhì)量相變速率快速減小，尖端斷裂成為等軸晶形核中心；合金內(nèi)部溶質(zhì)分布不均勻且局部富集程度高，多相質(zhì)量相變速率較小，此處等軸晶穩(wěn)定形成。

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(本文責(zé)編：楊 雪)

Numerical Simulation of Columnar Crystal/Equiaxed Crystal Formation Model in a Convection Diffusion-multiphase Transformation System

HE Yin-hua1，WANG Fa-zhan1,2

(1 College of Material and Mineral Resources，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China；2 School of Mechanical and Electrical Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China)

The horizontal rapid solidification of Fe-Bi-Mn free-cutting alloys were simulated by using diffusion-governed phase transformation kinetics. The three-dimensional solidification model for a convection diffusion-multiphase transformation system was built. Effects of alloys solidification on solid, liquid and gas phases flow diffusion transformation were considered. The Bi and MnS (free-cutting phases) of alloy columnar crystal/equiaxed crystal formation process were simulated. The results show that columnar crystal/equiaxed crystal formation model of Bi and MnS in alloy solidification is strongly influenced by convection diffusion and multiphase transformation terms; the large multiphase mass transfer rate and small enrichment degree of species easy to form columnar crystal where the convection diffusion term is positive; the small multiphase mass transfer rate and large enrichment degree of species appear at where the convection diffusion term is negative, the tip of columnar crystal breaking is caused by turbulence from convection diffusion and multiphase transformation when the species enriched to some degree, and which becomes the nucleation center of columnar crystal and the equiaxed crystal continues to grow and tends to be stable.

Fe-Bi-Mn alloy;solidification;convection diffusion;multiphase transformation

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.000367

TG146

A

1001-4381(2017)06-0104-08

十二五期間國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2011BAE31B02)

2015-04-02;

2015-09-25

王發(fā)展(1966-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事易切削材料制備與性能研究，聯(lián)系地址：西安建筑科技大學(xué)材料與礦資學(xué)院(710055)，E-mail: wangfz10_1@163.com