中山大學(xué)附屬醫(yī)院總診療人次灰色-周期外延組合預(yù)測模型分析

中山大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院(510080) 劉素芳 鄧卓燊

診療人次作為衡量醫(yī)院業(yè)務(wù)狀況和工作效能的重要指標，盡量準確地掌握其變化規(guī)律對合理安排人力、物力和財力等均有重要意義。由于醫(yī)院的診療具有工作面廣、隨機性大、可控性小等特點，受各種因素的影響較大，很多信息不明確，因此診療量是一個隨機變化的灰色量，從而可利用灰色系統(tǒng)模型對其進行研究。

資料和方法

1.資料來源

數(shù)據(jù)來源于廣州市衛(wèi)生局網(wǎng)上公布的中山大學(xué)7家附屬醫(yī)院2005～2010年各季度的業(yè)務(wù)工作情況統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

2.方法

分別將各醫(yī)院的總診療量數(shù)據(jù)與時間作折線圖，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)既有總體增長趨勢又有季節(jié)波動的情況，而灰色-周期外延組合模型同時具有灰色系統(tǒng)模型能反映總體變化趨勢和周期外延模型能反映周期波動的特點，故本研究選擇用此模型。

灰色-周期外延組合模型建模步驟如下〔1〕:

(1)建立序列的GM(1，1)模型

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為 x(0)={x0(0)，x0(1)，…，x(0)(n)}，記 x(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}，其中，構(gòu)造白化方程，利用最小二乘法求出參數(shù)a，b并對x(0)的預(yù)測值累減后得x(0)的灰色預(yù)測值:

(2)求殘差序列

根據(jù)灰色預(yù)測結(jié)果可以得到殘差序列:

(3)建立殘差序列的周期外延模型

①計算序列x'(k)的均值生成函數(shù)。均值生成函數(shù)的計算式如下:

式中，n為樣本序列的長度，nm為小于n/m的最大整數(shù)，M為小于n/2的最大整數(shù)。

對均值生成函數(shù)ˉxm(i)作周期性延拓，即令

式中，mod表示同余，fm(k)稱作均值生成函數(shù)的延拓函數(shù)。

②提取優(yōu)勢周期

③序列x″(k)減去周期m所對應(yīng)的延拓函數(shù)構(gòu)成一新序列，即

再對新序列x″(k)重復(fù)①②，可以進一步提取其他優(yōu)勢周期。

④疊加

(4)灰色-周期外延組合模型

結(jié)果與分析

分別對我校7家附屬醫(yī)院(編號為1，2，…，7)2005～2010年各季度的總診療人次數(shù)據(jù)按上述方法建立灰色-周期外延組合模型:

其中優(yōu)勢周期m取為4，f(k)=f4(k)。并用公式計算平均殘差，結(jié)果見表1。

表1 各醫(yī)院模型參數(shù)估計值及平均殘差

討 論

從表1得知，各模型的平均殘差均小于10%，發(fā)展系數(shù)－a均小于0.3，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，模型不但精度高，而且可以用于中長期預(yù)測，是較為理想的預(yù)測模型。

由于就診人次數(shù)據(jù)季節(jié)規(guī)律性很強，所以優(yōu)勢周期為4符合實際情況。比較每家醫(yī)院的均值生成函數(shù)，多數(shù)醫(yī)院的較小，這是因為通常第1、4季度含春節(jié)前后，受中國傳統(tǒng)習俗和長期休假影響，求醫(yī)看病人次會較第2、3季度少，但編號為7的醫(yī)院是我校的口腔?？漆t(yī)院，它的就診人次變化規(guī)律與其他醫(yī)院不同，雖然仍是第1季度就診人次最少，但第4季度卻是最高峰，這與其他口腔醫(yī)院報道的情況不太一致〔2〕，具體原因有待根據(jù)更詳細的數(shù)據(jù)進行分析。

利用模型不僅能夠預(yù)測未來各醫(yī)院的總診療人次，而且通過比較各醫(yī)院模型還可整體分析其發(fā)展情況。根據(jù)模型參數(shù)意義，發(fā)展系數(shù)－a反映了預(yù)測變量的發(fā)展態(tài)勢，灰色作用量b反映數(shù)據(jù)變化的關(guān)系，表1表明，除第3和第5家醫(yī)院的診療量增長態(tài)勢稍快一點外，其他各醫(yī)院的診療量增長態(tài)勢較為一致，而各醫(yī)院的b值相差較大，則體現(xiàn)了各醫(yī)院的規(guī)模和性質(zhì)不同。

醫(yī)院診療量既有總體增長趨勢又有季節(jié)波動的情況，單純運用灰色系統(tǒng)模型不能反映季節(jié)變動效應(yīng)〔3－4〕，而應(yīng)用較普遍的趨勢季節(jié)模型和自回歸模型等文未考慮診療量具有的灰色特性〔5－7〕，灰色-周期外延組合模型同時具有灰色系統(tǒng)模型能反映總體變化趨勢和周期外延模型能反映周期波動的特點，是較為理想的預(yù)測模型。

醫(yī)院診療人次是反映醫(yī)院經(jīng)營狀況的重要指標?？茖W(xué)、準確地分析醫(yī)院診療人次的動態(tài)變化，預(yù)測發(fā)展趨勢，是醫(yī)院實行科學(xué)管理的重要手段之一。通過分析醫(yī)院歷史數(shù)據(jù)，掌握醫(yī)院診療人次的動態(tài)變化規(guī)律，并建立醫(yī)院診療人次的動態(tài)模型，從而實現(xiàn)對醫(yī)院診療情況的實時監(jiān)測和預(yù)測將有助于醫(yī)院管理者掌握本院情況、制定工作目標、及時發(fā)現(xiàn)醫(yī)院運營過程中的問題，調(diào)整部署醫(yī)院經(jīng)營策略。各醫(yī)院動態(tài)模型的分析比較結(jié)果，也可作為上級部門在綜合資源調(diào)配時的科學(xué)依據(jù)，以形成整合資源、有序管理、優(yōu)勢互補、全面發(fā)展的局面。

1．劉思峰，黨耀國 ，方志耕 ，等．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用．第3版．北京:科學(xué)出版社，2005:195-199．

2．李君，徐靜．2006年-2010年口腔醫(yī)院門診量季節(jié)變換分析．中國病案，2011，12(5):50-51．

3．鄧愛鳳．GM(1，1)灰色模型在預(yù)測住院人次中的應(yīng)用．中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2010，27(6):621-622．

4．徐艷．灰色模型在門、急診人次預(yù)測分析中的應(yīng)用．中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2003，20(6):166-167．

5．張惠芳，王若瑾．應(yīng)用趨勢季節(jié)模型預(yù)測門診和出院人數(shù)．中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2006，23(5):472-473．

6．黃娟．趨勢季節(jié)模型在醫(yī)院門診診療人數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用．中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2009，26(6):660．

7．呂效國，劉凱峰，王占君．用自回歸模型的預(yù)選方法預(yù)測門診人數(shù)．中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2009，26(1):64．