基于供應(yīng)鏈金融的經(jīng)銷(xiāo)商鏈?zhǔn)饺谫Y模型*

周永務(wù), 陳嘉茵

(華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510640)

一、引言

資金不足是很多企業(yè)，尤其是國(guó)內(nèi)中小企業(yè)都面臨的難題，供應(yīng)鏈金融的提出正是為解決中小企業(yè)融資難開(kāi)辟了一條全新的途徑。供應(yīng)鏈金融是以特大型核心客戶(hù)為依托，銀行通過(guò)對(duì)特大型核心客戶(hù)的責(zé)任捆綁，將核心企業(yè)的信用有效注入其上下游配套企業(yè)，為中小企業(yè)提供融資的一種模式。

近年來(lái)，學(xué)者在金融與企業(yè)運(yùn)作管理的交叉研究中，對(duì)供應(yīng)鏈金融的價(jià)值給予了高度肯定[1-3]。對(duì)于企業(yè)生產(chǎn)訂貨與供應(yīng)鏈金融的研究，許多是基于報(bào)童模型進(jìn)行拓展的[4-5]。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈金融下供應(yīng)鏈企業(yè)的采購(gòu)風(fēng)險(xiǎn)和決策[6-7]，企業(yè)定價(jià)訂貨模型[8-9]以及存貨質(zhì)押貸款[10]也有相應(yīng)的研究。

本文主要研究供應(yīng)鏈金融中的經(jīng)銷(xiāo)商鏈?zhǔn)饺谫Y，即核心企業(yè)為了扶持經(jīng)銷(xiāo)商發(fā)展，用自身授信額度為下游經(jīng)銷(xiāo)商提供融資支持，融資定向用于支持核心企業(yè)自身貨物的銷(xiāo)售的方式。在汽車(chē)、鋼鐵、家電等行業(yè)經(jīng)常采取經(jīng)銷(xiāo)商制，因此經(jīng)銷(xiāo)商鏈?zhǔn)饺谫Y多用于這些行業(yè)，如一汽大眾，首鋼股份、格力電器。本文通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，以經(jīng)銷(xiāo)商收益最大化為目標(biāo)函數(shù)，求解經(jīng)銷(xiāo)商的最優(yōu)訂貨策略。

二、問(wèn)題描述、參數(shù)符號(hào)與模型假設(shè)

例如一家汽車(chē)核心制造商和其一家汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商，汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商想向汽車(chē)核心制造企業(yè)購(gòu)得1000萬(wàn)貨款的汽車(chē)進(jìn)行銷(xiāo)售，可是自有資金只有300萬(wàn)，那么經(jīng)銷(xiāo)商將在汽車(chē)核心制造企業(yè)的協(xié)助下向銀行申請(qǐng)見(jiàn)或回購(gòu)擔(dān)保下的經(jīng)銷(xiāo)商融資，其業(yè)務(wù)流程如下：

1.銀行、核心企業(yè)與經(jīng)銷(xiāo)商簽訂協(xié)議，核心企業(yè)承諾：在銀行承兌匯票到期時(shí)，對(duì)經(jīng)銷(xiāo)商未賣(mài)出的汽車(chē)進(jìn)行回購(gòu)，經(jīng)銷(xiāo)商的貨款匯入經(jīng)銷(xiāo)商在銀行指定賬戶(hù)，經(jīng)銷(xiāo)商授權(quán)銀行可以扣劃銷(xiāo)售回款歸還銀行融資；2.經(jīng)銷(xiāo)商將不低于30%的貨款付給核心企業(yè)；3.銀行為核心企業(yè)核定授信額度，為經(jīng)銷(xiāo)商核定銀行承兌匯票額度；4.核心企業(yè)為經(jīng)銷(xiāo)商交納開(kāi)票保證金(一般為票面金額的30%)，銀行為經(jīng)銷(xiāo)商開(kāi)出銀行承兌匯票，并將銀行承兌匯票直接交給核心企業(yè)；5.核心企業(yè)收到銀行承兌匯票以后向經(jīng)銷(xiāo)商發(fā)貨，并將該批量汽車(chē)的合格證交銀行管理；6.經(jīng)銷(xiāo)商賣(mài)車(chē)將銷(xiāo)售回款轉(zhuǎn)入銀行保證金賬戶(hù)，向銀行贖取合格證，實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售；7.在銀行承兌匯票到期前，經(jīng)銷(xiāo)商完成銷(xiāo)售，銀行確定資金回籠，解付銀行承兌匯票；若經(jīng)銷(xiāo)商未完成銷(xiāo)售，由核心企業(yè)回購(gòu)剩余車(chē)輛后，解付銀行承兌匯票。

根據(jù)上述流程，我們分別對(duì)經(jīng)銷(xiāo)商建立利潤(rùn)函數(shù)，以經(jīng)銷(xiāo)商利潤(rùn)最大化為目標(biāo)函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行求解，得出經(jīng)銷(xiāo)商自有資金一定的情況下，如何進(jìn)行訂貨決策，是否向銀行提出貸款請(qǐng)求。根據(jù)自有資金的數(shù)額，經(jīng)銷(xiāo)商將有以下三種決策：P1：不申請(qǐng)銀行貸款；P2: 申請(qǐng)銀行貸款且在信用期內(nèi)完成銷(xiāo)售； P3: 申請(qǐng)銀行貸款，但信用期前未完成銷(xiāo)售，由核心企業(yè)回購(gòu)。

符號(hào)說(shuō)明：D市場(chǎng)需求，QD訂貨量，AD訂貨成本(元/次)，T訂貨周期，c單位產(chǎn)品采購(gòu)價(jià)格，pD單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格，hD單位庫(kù)存持有成本，t0信用期，lD經(jīng)銷(xiāo)商最大融資擔(dān)保率，BD經(jīng)銷(xiāo)商自有資金，KD經(jīng)銷(xiāo)商融資成本率(開(kāi)票費(fèi))，ie利息收入，iDc經(jīng)銷(xiāo)商資金機(jī)會(huì)成本。

假設(shè)條件：1.市場(chǎng)需求是一個(gè)恒定的常數(shù)D；2.不允許缺貨且前置期為零；3.系統(tǒng)運(yùn)行在無(wú)限計(jì)劃期內(nèi)；4.在模型中只有一個(gè)經(jīng)銷(xiāo)商和一個(gè)核心企業(yè)，銷(xiāo)售單一產(chǎn)品；5.核心企業(yè)無(wú)償回購(gòu)銀行承兌匯票到期時(shí)仍未銷(xiāo)售出去的產(chǎn)品。6.為避免經(jīng)銷(xiāo)商總是持有還款賺取利息，其資金機(jī)會(huì)成本大于利息收入，即iDc>ie。

三、 模型建立與分析

1.策略1的模型建立與分析

若經(jīng)銷(xiāo)商不申請(qǐng)銀行貸款，僅用自有資金訂貨滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，即采取P1策略。

由于核心企業(yè)在供應(yīng)鏈中處于優(yōu)勢(shì)地位，為緩解自身資金周轉(zhuǎn)壓力，核心企業(yè)一般會(huì)要求經(jīng)銷(xiāo)商貨到付款，如此，就給下游經(jīng)銷(xiāo)商帶來(lái)了采購(gòu)資金的機(jī)會(huì)成本。因此，單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)商采購(gòu)資金機(jī)會(huì)成本為：

經(jīng)銷(xiāo)商利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-銷(xiāo)售成本=銷(xiāo)售收入-(貨款+訂貨成本+持貨成本+資金機(jī)會(huì)成本)，即

引理1 在經(jīng)銷(xiāo)商自有資金為的情況下，其最優(yōu)訂貨策略為

2.策略2的模型建立與分析

當(dāng)經(jīng)銷(xiāo)商自有資金無(wú)法滿(mǎn)足其訂貨需求，若向銀行申請(qǐng)貸款進(jìn)行訂貨，并在最長(zhǎng)信用期t0內(nèi)完成銷(xiāo)售即為策略2。經(jīng)銷(xiāo)商的利潤(rùn)由銷(xiāo)售收入、訂貨成本、貨款、持貨成本、資金機(jī)會(huì)成本、利息收入和融資費(fèi)用構(gòu)成。

在期初，經(jīng)銷(xiāo)商將自有資金B(yǎng)D支付給核心企業(yè)，并同時(shí)將剩余貨款(QDc-BD)以銀行承兌匯票的形式交給核心企業(yè)，在期末完成銷(xiāo)售時(shí)，核心企業(yè)再將銀行承兌匯票兌現(xiàn)。因此，自有資金B(yǎng)D所購(gòu)買(mǎi)的這一部分貨物，經(jīng)銷(xiāo)商在期初已經(jīng)支付給核心企業(yè)貨款，但是還未實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售，則會(huì)產(chǎn)生資金機(jī)會(huì)成本，單位時(shí)間內(nèi)的機(jī)會(huì)成本為：

剩余貨款(QDc-BD)對(duì)應(yīng)的貨物，由于貨款只是以銀行承兌匯票形式交付給核心企業(yè)，實(shí)際上并未付款，因此經(jīng)銷(xiāo)商在尚未支付給核心企業(yè)貨款的時(shí)候，從終端客戶(hù)獲取的銷(xiāo)售回款將產(chǎn)生額外的利息收入，單位時(shí)間內(nèi)的利息收入為：

融資成本在這里主要是指經(jīng)銷(xiāo)商向銀行申請(qǐng)開(kāi)出銀行承兌匯票的開(kāi)票費(fèi)，開(kāi)票費(fèi)與票面金額有關(guān)，故單位時(shí)間融資成本為：

經(jīng)銷(xiāo)商利潤(rùn)為：

使得∏D2(QD)取的最大值。

3.策略3的模型建立與分析

當(dāng)自有資金不能滿(mǎn)足經(jīng)銷(xiāo)商的訂貨量，銀行為經(jīng)銷(xiāo)商提供貸款，核心企業(yè)承擔(dān)回購(gòu)擔(dān)保責(zé)任。在最長(zhǎng)信用期t0時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商未完成銷(xiāo)售，核心企業(yè)回購(gòu)t0時(shí)刻的剩余貨物，即經(jīng)銷(xiāo)商采取策略3。

經(jīng)銷(xiāo)商利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-銷(xiāo)售成本=銷(xiāo)售收入-(貨款+訂貨成本+持貨成本+資金機(jī)會(huì)成本+融資成本)+ 利息收入，即

故∏D3(QD)是一個(gè)關(guān)于QD的減函數(shù)。由于QD≥Dt0，所以QD=Dt0時(shí)，∏D3(QD)取得最大值。當(dāng)時(shí)QD=Dt0，表示在最長(zhǎng)信用期t0時(shí)恰好完成銷(xiāo)售；當(dāng)QD>Dt0時(shí)，將產(chǎn)生更多的持貨成本和貸款成本。

綜上所述，從經(jīng)銷(xiāo)商利潤(rùn)最大化角度出發(fā)，經(jīng)銷(xiāo)商不會(huì)采取策略3進(jìn)行訂貨。

四、最優(yōu)訂貨策略分析

根據(jù)如上分析，我們得出了當(dāng)自有資金,BD變化時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商在不貸款和貸款兩種行為下的最優(yōu)訂貨批量。下面我們根據(jù)訂貨固定成本AD，最長(zhǎng)信用期t0，最大融資擔(dān)保率lD和自有資金B(yǎng)D的變化對(duì)兩種行為產(chǎn)生的利潤(rùn)進(jìn)行對(duì)比，得出不同情況下全局最優(yōu)訂貨策略。

定理1 在經(jīng)銷(xiāo)商自有資金一定BD并且銀行愿意提供貸款的情況下，經(jīng)銷(xiāo)商的最有訂貨策略如下：

Δ3=∏2(QD=

(a)若0

表1 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

(b) 若Dt0>Q2

表2 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

BD行為決策Q*D0B0不貸款2ADDhD+iDcc

(a)若0

表4 當(dāng)A1

(b) 若Q0

表5 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

表6 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

(c) 若Dt0>QY(B8)

表7 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

表8 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

表9 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

(3)當(dāng)AD>A2時(shí)

(a)若0

表10 當(dāng)AD>A2,0≤Dt0≤Q0時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

(b) 若Q0

表11 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

(續(xù)上表)

BD行為決策Q*DBD>B6不貸款2ADDhD+iDcc

表12 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

表13 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

表14 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

(c) 若Dt0>QY(B8)

表15 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

表16 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

表17 當(dāng)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商最優(yōu)訂貨策略

證明 見(jiàn)附錄3

五、算例分析

我們假設(shè)參數(shù)取值如表18所示。

表18 參數(shù)取值

圖1 算例分析函數(shù)圖像

故當(dāng)自有資金B(yǎng)D變化時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商的最優(yōu)訂貨策略及對(duì)應(yīng)利潤(rùn)如表19所示：

表19 算例分析

由上表我們可以注意到，當(dāng)BD=426.40時(shí)，在不貸款的情況下，經(jīng)銷(xiāo)商自有資金能夠滿(mǎn)足最優(yōu)訂貨批量。但此時(shí)，貸款策略下的利潤(rùn)大于不貸款利潤(rùn)。因?yàn)榇藭r(shí)貸款所帶來(lái)的單位時(shí)間內(nèi)訂貨固定成本的減少大于持貨成本和貸款成本的增加。隨著B(niǎo)D的增加，貸款利潤(rùn)逐漸減少，當(dāng)BD=555.58時(shí)，貸款利潤(rùn)小于不貸款利潤(rùn)，故經(jīng)銷(xiāo)商才放棄貸款策略。

六、結(jié)論

根據(jù)如上理論分析， 我們可以得到下述結(jié)論：

1.在一定程度上， 供應(yīng)鏈金融能給企業(yè)增加收益。

自有資金在一定范圍內(nèi)時(shí)， 企業(yè)向銀行貸款訂貨比不貸款獲取更多利潤(rùn)。值得注意的是， 在信用期和最大融資擔(dān)保率足夠大的情況下， 即使自有資金能夠滿(mǎn)足最優(yōu)訂貨批量時(shí)， 企業(yè)仍可能會(huì)選擇向銀行貸款以獲取更大的訂貨量。因?yàn)榇藭r(shí)可能貸款所帶來(lái)的單位時(shí)間內(nèi)訂貨固定成本的減少大于持貨成本和貸款成本的增加。

2.企業(yè)是否貸款跟銀行提供的信用期長(zhǎng)度有關(guān)。

當(dāng)信用期較小時(shí)， 會(huì)約束很大一部分企業(yè)不愿意向銀行貸款。這可能是因?yàn)椋?第一， 通過(guò)自有資金采購(gòu)的貨物數(shù)量大于下允許采購(gòu)的最大數(shù)量； 第二， 在約束下， 通過(guò)貸款增加的訂貨數(shù)量并不大， 訂貨量增加帶來(lái)的單位時(shí)間內(nèi)訂貨固定成本的減少不足以抵消貸款成本和訂購(gòu)量增多的持有成本的增加， 所以不會(huì)向銀行申請(qǐng)貸款。當(dāng)信用期較大時(shí)， 企業(yè)決定貸款與否將不會(huì)受到的約束。因此如果銀行想吸收更多的客戶(hù)， 增加貸款業(yè)務(wù)， 應(yīng)該適當(dāng)放寬信用期的設(shè)置。

3.最大融資擔(dān)保率影響企業(yè)貸款訂貨量。

當(dāng)自有資金在一定范圍內(nèi)變化時(shí)， 融資擔(dān)保率越大， 企業(yè)訂貨量越多， 增加的利潤(rùn)也越大。因此在資金安全允許范圍內(nèi)， 銀行可以考慮放大融資擔(dān)保率， 增加放貸金額， 吸收更多客戶(hù)， 從而企業(yè)獲得更大利潤(rùn)， 銀行也能夠獲得更多貸款業(yè)務(wù)收益。

參考文獻(xiàn)：

[1] Mickael Comelli,Pierre Féniès,Nikolay Tchernev, A combined financial and physical flows evaluation for logistic process and tactical production planning: Application in a company supply chain[J].International Journal of Production Economics,2008,112(1):77-95.

[2] Guoming Lai,Laurens G.Debo,Katia Sycara.Sharing inventory risk in supply chain:The implication of financial constraint[J].Omega,2009,37(4):811-825.

[3] Boyabatli O, L.B. Toktay. Capacity investment in imperfect capital market the interaction of operational and financial decision. Working paper, INSEAD, Fontainebleau, France, 2006.

[4] Buzacott J A, Zhang R Q. Inventory management with asset-based financing[J], Management Science, 2004, 50(9):1274-1292.

[5] Hu Q., M.J. Sobel. Capital structure and inventory management. Working paper, Wsather head school of management, Case Western Reserve University.2005.

[6] 陳祥鋒、石代倫、朱道立，金融供應(yīng)鏈與融通倉(cāng)服務(wù)[J].物流技術(shù)與應(yīng)用，2006，(3)：22-25.

[7] 陳祥鋒、朱晨波，供應(yīng)鏈采購(gòu)管理中的期權(quán)價(jià)值研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2007，(4)56-58.

[8] 李毅學(xué)、馮耕中、徐渝，價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)下存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)質(zhì)押率研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2007，27(12)：42-48.

[9] 朱文貴、 朱道立、 徐最，延遲支付條件下的存貨質(zhì)押融資服務(wù)定價(jià)模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2007，(12)：13-17.

[10] 李毅學(xué)、徐渝、馮耕中，標(biāo)準(zhǔn)存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)貸款價(jià)值比率研究[J].運(yùn)籌與管理，2006，15(6):78-82.