零售商資金約束時的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題研究*

萬常海，周永務(wù)

(華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院,廣東 廣州 510640)

一、引言

我國的中小企業(yè)正在快速發(fā)展，二十世紀(jì)90年代以來，隨著改革開放不斷深入和鼓勵多元化政策的逐步落實，以及市場需求的不斷增大，我國中小企業(yè)發(fā)揮自身的優(yōu)勢，以其獨特靈活的運營體制，得到了迅猛發(fā)展。但是調(diào)查顯示,中國有81%的中小企業(yè)認(rèn)為一年的流動資金不能滿足需求，60%的企業(yè)沒有中長期貸款。Sullivan等[1]通過研究發(fā)現(xiàn)中小型企業(yè)破產(chǎn)的數(shù)量中有28%比例的是由資金不足導(dǎo)致的。Archibald等[2]發(fā)現(xiàn)如果新興的高科技企業(yè)不能順利地貸到所需的資金，那么它們的生存是很艱難的。隨著“微利時代”的到來，企業(yè)間的競爭已轉(zhuǎn)變?yōu)槠髽I(yè)所在供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競爭，由于資金不足，供應(yīng)鏈中的制造商(或零售商)可能難于根據(jù)市場需求實現(xiàn)自身最優(yōu)的生產(chǎn)量(或訂購量)，利用供應(yīng)鏈融資可以順利解決這些問題，使零售商根據(jù)市場需求實現(xiàn)最優(yōu)訂貨，滿足消費者需求的同時實現(xiàn)自身利益的最大化，制造商的利益也因為零售商訂貨量的增加而增加，加快了整個經(jīng)濟系統(tǒng)中資金流和物流的整體協(xié)調(diào)。

目前國內(nèi)外針對金約束下供應(yīng)鏈中訂貨問題已經(jīng)開展了一些研究，但是還是很不完善的，大多數(shù)的研究還停留在資金充足的情況下，如：Chen[3]，Abad和Jaggi[4]，cachon[5]等。但是在管理實踐中，資金約束問題是普遍存在、不容忽視的。國內(nèi)學(xué)者蘇 欣，林正華，楊麗等[6]對帶有預(yù)算費用約束的報童模型進行了研究，建立了帶有一般費用約束、缺貨預(yù)算費用約束、商品處理預(yù)算費用約束的3種模型，當(dāng)資金總量足夠大時，最佳訂購量為經(jīng)典報童問題的最優(yōu)解；當(dāng)資金總量較小時，最佳訂購量較小。類似這種研究還有蘇欣，劉光潔[7]的帶有預(yù)算費用約束的多地點報童模型。雖然通過模型求出了資金約束下最優(yōu)訂購量，但是他沒有考慮到企業(yè)可以通過融資來緩解資金不足并采取相應(yīng)的訂貨策略。近年來已有部分學(xué)者開始研究運營管理和金融服務(wù)相互協(xié)調(diào)問題。例如，Birge & zhang[8]應(yīng)用期權(quán)理論定價理論，研究了庫存管理中風(fēng)險問題。Buzacott & zhang[9]研究了市場不確定條件下資金約束企業(yè)中運營管理和融資管理之間的相互聯(lián)系。并證明了企業(yè)的發(fā)展速度受生產(chǎn)限制與資金限制的情況下，供應(yīng)鏈上制造商與零售商聯(lián)合進行運營與財務(wù)決策的重要性。Xu & Birge[10]在報童問題基礎(chǔ)上建立模型研究資金約束和管理激勵條件下最優(yōu)的生產(chǎn)決策。周永務(wù)等[11]用傳統(tǒng)EOQ模型對資金約束下的零售商的訂貨與定價進行了研究，分析在有無融資、不同容融資方式情況下的零售商的訂貨與定價決策，得出結(jié)果表明融資服務(wù)能夠增加零售商的訂貨量和利潤，為零售商創(chuàng)造新的價值，并且資金約束的零售商借助供應(yīng)鏈相關(guān)核心制造商提供的商業(yè)信用融資優(yōu)于金融機構(gòu)等提供的外部融資服務(wù)。Guoming Lai， LaurensG.Deboa，KatiaSycara等[12]研究了在資金約束下制造商與零售商分擔(dān)庫存風(fēng)險的問題，通過對提前采購模型、委托模型與混合模型進行建模分析。張媛媛和李建斌[16]討論了倉單質(zhì)押方式融資的企業(yè)庫存決策問題，葉飛和李怡娜[13]從三種不同的角度對回購契約進行了研究分析，最后得出結(jié)論利用Nash 協(xié)商模型得到的回購契約機制最為合理。

二、無融資服務(wù)下的零售商訂貨問題研究

(一) 參數(shù)設(shè)置與前提假設(shè)

參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 參數(shù)設(shè)置

其中：v

本文研究的是單一制造商與單一零售商組成的兩級供應(yīng)鏈的訂貨問題，零售商每期只銷售一種產(chǎn)品，且市場上沒有競爭對手，市場的需求則為零售商的銷售量，零售商銷售周期為一年，每期剩余商品庫存不能在下一期銷售，但可以殘值處理，也可以由制造商提供回購，市場需求D是一個非負(fù)的、連續(xù)的隨機變量，概率密度函數(shù)為

(二) 無融資服務(wù)下零售商的訂貨決策

在沒有融資的情況下，由于不存在庫存成本與缺貨懲罰成本，零售商的收益=銷售收益+商品殘值-訂貨費用，零售商的最優(yōu)訂貨量可由下式求得。

Πr(Q)=pD+vI-wQ=

性質(zhì)1：在給定批發(fā)價格w的情況下，

?2Πr/?Q2=-(p-v)f(x)<0

若B

由上式可得，當(dāng)零售商有充足的資金進行訂貨時，則可以按照最優(yōu)訂貨量進行訂貨，不影響決策的進行，但是當(dāng)零售商的現(xiàn)有資金不能支持最優(yōu)訂貨時，則不能訂得最優(yōu)數(shù)量的貨物，不僅影響了零售商自身的收益，供應(yīng)商的收益也會因為零售商訂貨量的減少而減少，因此，損害了整條供應(yīng)鏈的整體利益。

三、核心制造商提供商業(yè)信用時供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題研究

(一) 制造商與零售商分散決策

由上一節(jié)我們可以得出，制造商為了獲取更大的收益，應(yīng)該向存在資金約束的零售商提供資金支持，雖然零售商可以向金融機構(gòu)尋求貸款，但由于中小企業(yè)自身的實力和信用體系等的限制，金融機構(gòu)為了規(guī)避風(fēng)險，大都不愿意向他們提供融資服務(wù)。所以，而在現(xiàn)實企業(yè)運作中，作為實力雄厚的核心制造商，為了形成自身的利益鏈條，大多愿意為資金約束的下游零售商提供商業(yè)信用政策。因此，本部分將分析供應(yīng)鏈上游核心制造商愿意提供商業(yè)信用融資給零售商時，零售商的訂貨決策問題與制造商的決策問題。依據(jù)前面的假設(shè)，本部分的融資服務(wù)過程可描述為如下：在銷售周期開始時，零售商需要根據(jù)制造商提出的要求制定自身的最優(yōu)訂貨Q，批發(fā)價為w，初始資金為B(B

因此，在制造商向零售商提供商業(yè)信用的過程中，假定雙方?jīng)Q策均基于完全信息。制造商在融資過程中處于主導(dǎo)地位，所以，為了獲得更大收益，制造商會根據(jù)零售商的初始資金的多少改變批發(fā)價格，但不收取利息。零售商為從方，根據(jù)市場需求信息、制造商提供的批發(fā)價格及市場參數(shù)選擇適當(dāng)?shù)挠嗀浟俊Ｈ糁圃焐痰呐l(fā)價格設(shè)置過高，零售商貸款取得的收益小于不貸款時的收益，則零售商可以選擇不接受貸款，在零售商不貸款時，制造商不得改變批發(fā)價格。基于這一假設(shè)，可將零售商向制造商的訂貨過程視為一個完全信息的兩階段Stackelberg序貫博弈，其中，雙方均追求在訂貨過程中自己的期望收益最大化，雙方的利益分別為：

Πs(c2,Q)=(w2-c)Q

(1)

Q*=F-1[(p-w2)/(p-v)]，然后，將上式Q帶入∏s(w2,Q)并對w2求導(dǎo)，求出制造商在零售商訂貨量Q時應(yīng)設(shè)定的最優(yōu)批發(fā)價。

性質(zhì)2：

(2) 若 2w

其中Bt=

(二) 制造商與零售商集中決策

上一節(jié)是制造商和零售商在博弈時產(chǎn)生的結(jié)果，但制造商和零售商可以為了供應(yīng)鏈整體的利益采取合作協(xié)調(diào)機制，零售商根據(jù)自身的期望收益設(shè)定最優(yōu)訂貨量，如果資金不足，則制造商提供一定額度的商業(yè)信用，如果期末留有庫存，則制造商提供回購服務(wù)，回購價格為b，制造商設(shè)定適當(dāng)?shù)幕刭弮r格b使得零售商的訂貨量為使供應(yīng)鏈整體利益最大化時的訂貨量。

性質(zhì)3:

如果零售商在期末留有庫存，則制造商提供回

在父母身邊，總是感到溫馨的。父母在一旁看著我狼吞虎咽地吃著他們親手做的飯菜，臉上洋溢著燦爛的笑容。吃過午飯，和父母閑聊中，我提起了老男人。

購服務(wù)，為了使整條供應(yīng)鏈的收益最大，回購價格為:

b*=[p(w-c)+v(p-w)];

(三) 算例分析

當(dāng)2w≥p+c，令c=70，w=100，p=120，v=30，a=50，在零售商在資金約束時，零售商可以選擇不融資，在制造商向零售商提供商業(yè)信用時可以選擇改變批發(fā)價，則有以下三種情形: (1) 制造商向零售商提供商業(yè)信用，并改變批發(fā)價格;(2) 制造商向零售商提供商業(yè)信用，并不改變批發(fā)價格;(3) 零售商不融資。由性質(zhì)2.1可得，w2=95，Q*=13.89，并得出相應(yīng)的收益。

表2 內(nèi)部融資時分散決策的算例分析(1)

在0≤B<1111.11時，制造商降低批發(fā)價至95時，零售商的訂貨量增加，制造商與零售商的收益均增加，供應(yīng)鏈整體收益也增加，但供應(yīng)鏈總收益沒有達到最優(yōu)。

制造商為了達到供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，與零售商采取了協(xié)調(diào)方式，如果零售商在期末留有庫存，則制造商提供回購服務(wù)，制造商設(shè)定適當(dāng)?shù)幕刭弮r格使得零售商的訂貨量為使供應(yīng)鏈整體利益最大化時的訂貨量。可得在這種協(xié)調(diào)機制下制造商向零售商提供的回購價格b=84。以及各項收益值。

表3 內(nèi)部融資時集中決策的算例分析(1)

由表3可得，協(xié)調(diào)機制能給制造商和零售商帶來更大的收益，供應(yīng)鏈整體的收益增加，694.44>520.83>444.44。所以為了供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)，應(yīng)該選用協(xié)調(diào)機制。

當(dāng)2w

表4 內(nèi)部融資時分散決策的算例分析(2)

由表4可得， 零售商處于被動的狀態(tài)， 當(dāng)零售商的初始資金B(yǎng)<833.33時， 盡管收益變小， 但仍高于不貸款時的收益， 所以應(yīng)選擇貸款。當(dāng)B>833.33， 制造商提供貸款并改變批發(fā)價時， 制造商不貸款的收益大于貸款時的收益， 零售商處于自身的考慮不會選擇貸款， 制造商做出妥協(xié)， 貸款的同時不提高批發(fā)價格。此時供應(yīng)鏈整體收益與零售商不存在資金約束時的收益相等。

表5 內(nèi)部融資時集中決策的算例分析(2)

綜上可得：零售商在資金約束時制定訂貨量決策取決于三點：(1) 產(chǎn)品的生產(chǎn)成本c，批發(fā)價格w，銷售價格p三者之間的大小關(guān)系；(2) 與制造商的是博弈關(guān)系還是協(xié)調(diào)關(guān)系；(3) 初始資金的數(shù)量。當(dāng)與制造商為博弈關(guān)系時，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本c，批發(fā)價格w，銷售價格p三者之間的大小關(guān)系與初始資金則起著決定性的作用。零售商由于資金約束，處于被動的一方，為了實現(xiàn)利益的最大化，應(yīng)盡量爭取與制造商的協(xié)作關(guān)系，并要求制造商提供回購，這時不但能提高自身的利益，供應(yīng)鏈整體利益也得到了很大的提高，有利于供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展。

四、核心制造商擔(dān)保下零售商外部融資時的協(xié)調(diào)問題研究

(一) 金融機構(gòu)、制造商、零售商分散決策

本章除了制造商和零售商組成的兩級供應(yīng)鏈外，還包括第三方金融機構(gòu)，由于中小企業(yè)或新型高科技企業(yè)自身的實力和信用體系等的限制，金融機構(gòu)為了規(guī)避風(fēng)險，大都不愿意向他們提供融資服務(wù)。而在現(xiàn)實企業(yè)運作中，作為實力雄厚的核心制造商，為了形成自身的利益鏈條，大多愿意為資金約束的下游零售商提供擔(dān)保，為了確保零售商能順利還款，制造商零售商提供回購服務(wù)，回購價格為b，為了制定最優(yōu)的訂貨量計劃，零售商在初始資金B(yǎng)不足以制定最優(yōu)訂貨量計劃是，則向金融機構(gòu)貸款K=wQ-B，貸款年利率為Ib，存款年利率為Ic，并規(guī)定在期末還款。此時pD+bI≥(wQ-B)(1+Ib)。

決策變量為制造商回購價格b，金融機構(gòu)年利率Ib，零售商訂貨量Q，分別列出制造商、金融機構(gòu)、零售商三者的收益，根據(jù)不同的決策順序得出最優(yōu)的結(jié)果。制造商收益=批發(fā)收益-生產(chǎn)成本-回購成本；金融機構(gòu)成本=利息收益-機會成本；零售商收益=銷售收入+回收收益-訂貨費用-融資費用。即：

(2)

性質(zhì)4：在融資過程中，金融機構(gòu)起主導(dǎo)作用，制造商次之，即三者的決策順序為：(1)金融機構(gòu); (2)制造商; (3)零售商。即金融機構(gòu)首先進行利息率Ib的設(shè)定，制造商根據(jù)利息率確定回購價格b，最后零售商根據(jù)利息率和回購價格選擇合適的訂購量Q。得最優(yōu)解為：

(3)

當(dāng)零售商不貸款時取得的收益大于貸款時取得的收益，則零售商不會選擇向金融機構(gòu)貸款，即只有當(dāng)(p-w)Q-(p-b)Q2/2a-Ib(wQ-B)≥(p-w)B/w-(p-v)B2/2aw2時，零售商才會向金融機構(gòu)貸款。令

(二) 金融機構(gòu)、制造商、零售商集中決策

當(dāng)制造商和零售商和金融機構(gòu)為了整條供應(yīng)鏈的利益采取合作協(xié)調(diào)，使三者收益的總和最大，即達到供應(yīng)鏈最優(yōu)化，并且在供應(yīng)鏈整體利益最大時，制造商與金融機構(gòu)具有相同的談判能力，從而合理的分配利潤?？傻茫?/p>

(4)

(5)

(三) 算例分析

令c=100，w=110，p=140，v=30，a=50，Ic=3.25%。核心制造商向資金約束的下游零售商提供擔(dān)保，為了確保零售商能順利還款，制造商零售商提供回購服務(wù)，回購價格為b，下表為金融機構(gòu)、制造商、零售商進行分散決策時的情形。并將結(jié)果與零售商在不貸款時結(jié)果作為對比。

表6 金融機構(gòu)、制造商、零售商分散決策

由表5可得，零售商向金融機構(gòu)貸款時，供應(yīng)鏈整體的收益增加，制造商的收益也增加，可以得出在B<888.56時，零售商貸款能取得更大的收益，但當(dāng)B>888.56時，零售商貸款時取得的收益小于不貸款時取得的收益，此時零售商不會選擇貸款。

表6為金融機構(gòu)、制造商和零售商三者為了供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)化進行集中決策的結(jié)果，將參數(shù)代入性質(zhì)5的式子可得最優(yōu)訂貨量為16.56，此時制造商與金融機構(gòu)的決策關(guān)系為式(5)，為了使兩者不出現(xiàn)利益糾紛，制造商與金融機構(gòu)達成協(xié)議，在零售商采取最優(yōu)訂貨時，制造商與金融機構(gòu)設(shè)定的回購價格b與年利息率Ib必須使兩者的收益相等。將參數(shù)代入(5)，可求的對應(yīng)的回購價格b。

表7 金融機構(gòu)、制造商與零售商集中決策時

由表6可得，在這種協(xié)調(diào)機制下，供應(yīng)鏈整體的收益最大化，零售商由于增加了訂貨而又不用考慮資金約束，能取得較大的收益，但制造商與金融機構(gòu)的收益相對減少，因此，集中決策雖然帶了供應(yīng)鏈整體的優(yōu)化，但對于每個供應(yīng)鏈中每個企業(yè)不一定最優(yōu)化，因此，該協(xié)調(diào)機制有待進一步研究。

綜上可得：在制造商提供擔(dān)保的外部融資，當(dāng)進行分散決策時，金融機構(gòu)處于主導(dǎo)地位，與供應(yīng)商、零售商進行Stackelberg博弈，此時各自的決策能使自身利益達到最大化，但供應(yīng)鏈整體收益較小，當(dāng)制造商與零售商組成聯(lián)盟與金融機構(gòu)進行分散決策時，供應(yīng)商與金融機構(gòu)的收益比分散決策時增加，但整體收益沒有達到最優(yōu)，當(dāng)進行集中決策時，三者達成一種協(xié)調(diào)機制，供應(yīng)鏈整體最優(yōu)，但三者的利益分配不如分散決策時均勻。

五、結(jié)束語

對比以上結(jié)論，零售商在資金約束時不但會影響自身的收益，而且會損害整條供應(yīng)鏈的收益，因此，零售商進行貸款獲來獲取更大的訂購量時很有必要的，當(dāng)零售商與制造商進行內(nèi)部融資時，生產(chǎn)成本、批發(fā)價、銷售價格三者的關(guān)系對決策有很大的影響，采取制造商提供回購的協(xié)調(diào)機制時能達成整條供應(yīng)鏈的最優(yōu)化。供應(yīng)鏈中核心制造商擔(dān)保下零售商外部融資時，采用三者的組成大聯(lián)盟時供應(yīng)鏈整體的收益最大化，但聯(lián)盟內(nèi)部收益分配不均，零售商相對于制造商與金融機構(gòu)能取得較大收益，因此，對零售商進行外部融資時協(xié)調(diào)機制的其他研究還是有必要進行關(guān)注的。

目前針對零售商資金約束的研究尚少，為了簡便起見，本文忽略了零售商的庫存成本與缺貨懲罰成本，并且只針對兩級供應(yīng)鏈與給定需求分布的問題，但在現(xiàn)實企業(yè)運作中具有更復(fù)雜的情形，深入研究可以考慮更多的實際情況并設(shè)定相關(guān)參數(shù)，拓展到不給定需求分布與多級供應(yīng)鏈時的情形，還可以進一步分析同級供應(yīng)鏈上存在橫向競爭時的協(xié)調(diào)機制研究，甚至是更復(fù)雜的系統(tǒng)。

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