獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程體系建設(shè)與教學(xué)內(nèi)容改革的研究

賀志民　王家軍　張香云

[摘 要]針對目前獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，提出了獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)和教學(xué)內(nèi)容改革的一些基本思想和實施方案。一個合理的高等數(shù)學(xué)課程體既要能滿足教師教學(xué)的需要，又要能滿足各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需求；教學(xué)內(nèi)容改革不僅要考慮獨立學(xué)院學(xué)生的實際情況、與專業(yè)的關(guān)系，而且還要考慮高等數(shù)學(xué)本身的體系結(jié)構(gòu)和高等數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中的作用。

[關(guān)鍵詞]獨立學(xué)院 高等數(shù)學(xué) 課程體系 教學(xué)改革

[中圖分類號] G642.0[文獻標識碼] A[文章編號] 2095—3437（2012）09—0096—03

一、獨立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標與學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分析

作為一種新的高等教育模式，獨立學(xué)院辦學(xué)的許多問題正處于探索與發(fā)展中。獨立學(xué)院作為辦學(xué)體制的創(chuàng)新形式，其人才的培養(yǎng)目標有別于一本、二本院校，也有別于高職高專院校。一本、二本院校強調(diào)的是培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的應(yīng)用研究型人才，創(chuàng)新及研究型是它的特點；高職高專則是培養(yǎng)高質(zhì)量的技能型人才，掌握一定技能是它的特點；而獨立學(xué)院則是培養(yǎng)具有較強的實踐應(yīng)用能力、社會適應(yīng)能力和一定的創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)能力的高素質(zhì)的勞動者，[2]創(chuàng)新是它的主要特點。

獨立學(xué)院的生源也有其特殊性，它的高考錄取分數(shù)線介于二本與高職高專之間。從浙江省這幾年的錄取情況看，獨立學(xué)院的錄取分數(shù)線與二本一般相差50至60分。單數(shù)學(xué)這一科，以浙江農(nóng)林大學(xué)與其二級學(xué)院天目學(xué)院為例，平均分一般相差15分左右，天目學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)成績在100分以上的不多，最高分與最低分一般相差40至50分。這些情況說明獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)具有如下特點：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好而且兩極分化嚴重。通過分析我們認為，造成這種現(xiàn)象的主要原因是：1.學(xué)習(xí)上的惰性。獨立學(xué)院大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性較差，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，缺乏耐心。2.缺乏興趣。興趣是學(xué)好一門課程的動力。就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣問題，我們對天目學(xué)院2011級的學(xué)生進行了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有24.9%的學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒興趣，有26.4%的學(xué)生興趣不大，只有48.7%的學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣。

獨立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標和學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)決定了獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程體系建設(shè)和教學(xué)內(nèi)容改革要有自己的特色。

二、改變教育觀念，重視高等數(shù)學(xué)教育對獨立學(xué)院學(xué)生素質(zhì)的影響和作用

教育觀念是教育工作的出發(fā)點，它直接影響著人才的培養(yǎng)規(guī)格和作用。傳統(tǒng)的教育觀念認為高等數(shù)學(xué)是為專業(yè)服務(wù)的，而沒考慮高等數(shù)學(xué)知識所反映出的思想方法對人的總體素質(zhì)的影響。數(shù)學(xué)作為人類智慧的結(jié)晶，它首先是一種極為重要的文化，它的本質(zhì)決定了高等數(shù)學(xué)至少有三個方面的重要作用：1.它是專業(yè)必不可少的知識工具；2.它是培養(yǎng)理性思維能力最好的載體；3.它是提高科學(xué)審美意識的重要途徑。[1]基于這種觀點，我們認為獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革，不僅僅要考慮專業(yè)的需求，同時還要考慮高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的創(chuàng)新能力及邏輯思維能力方面的作用，大學(xué)生的這些素質(zhì)與獨立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標是一致的。數(shù)學(xué)最主要的特點是抽象和高度概括，最基本的思維方式是歸納和演繹，這是人類發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的思維方法。

高等數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程，如何在日常教學(xué)中進行素質(zhì)教育？我們認為應(yīng)抓住這門課的主要特點和思維方式，在傳授高等數(shù)學(xué)知識為專業(yè)課服務(wù)的同時，重視高等數(shù)學(xué)教育啟迪的作用、挖掘?qū)W生認識和處理數(shù)形規(guī)律、邏輯關(guān)系及抽象事物的悟性和潛能；培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，提高他們理性分析、表達和解決問題的能力，把素質(zhì)教育作為我們教學(xué)的靈魂。

三、構(gòu)建合理的高等數(shù)學(xué)課程體系

一個合理的課程體系必須滿足兩個原則：一是保證學(xué)生具備較扎實的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以滿足學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)的需要和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。二是保證一部分同學(xué)在專業(yè)中進一步深造的需要?；谶@個原則，我們將高等數(shù)學(xué)課程體系設(shè)計為兩塊——必修模塊和選修模塊。

必修模塊。各專業(yè)教學(xué)計劃列入的高等數(shù)學(xué)課程，這是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，目的是結(jié)合各專業(yè)的實際，介紹有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識和基本的數(shù)學(xué)方法。我們把必修模塊分為四類，具體如下：

1.高等數(shù)學(xué)A類：以計算機和機械設(shè)計專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)為主，內(nèi)容包括微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計，共264學(xué)時。

2.高等數(shù)學(xué)B類：以經(jīng)濟管理類各專業(yè)、環(huán)境工程專業(yè)和土木專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)為主，內(nèi)容包括微積分（經(jīng)濟管理類的教學(xué)不包含三重積分、曲線曲面積分和傅立葉積分）、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計，共232學(xué)時。

3.高等數(shù)學(xué)C類：以農(nóng)林生物專業(yè)為主的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，內(nèi)容包括微積分（不包含常微分方程、向量代數(shù)、三重積分、曲線曲面積分和傅立葉積分）、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計，共200學(xué)時。

4.大學(xué)文科數(shù)學(xué)：以法律專業(yè)、語言類專業(yè)為主的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，內(nèi)容包括初等微積分、線性代數(shù)簡介和初等概率統(tǒng)計，共40學(xué)時。

選修模塊。這是對必修模塊的補充和提高，滿足學(xué)生考研和數(shù)學(xué)競賽的需求，分為理工類高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟管理類高等數(shù)學(xué)兩類。理工類的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與考研的數(shù)一數(shù)二的考研大綱所要求的內(nèi)容相當，經(jīng)管類的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容則與考研的數(shù)三數(shù)四的考研大綱所要求的內(nèi)容相當。

在這個課程體系中，我們充分考慮了各課程之間以及與專業(yè)課程之間的聯(lián)系，貫徹了加強基礎(chǔ)、注重應(yīng)用、增強素質(zhì)、提高能力的原則，在突出知識體系和優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)方面均有所突破。

四、改革教學(xué)內(nèi)容

獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱傳承了其本部的教學(xué)大綱，教學(xué)內(nèi)容與本部的也相差不大，正如我們前面的分析，獨立學(xué)院的教學(xué)目的和要求以及學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與其本部的教學(xué)目的和要求以及學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)均有差異。同時獨立學(xué)院各專業(yè)開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課時數(shù)比本部相應(yīng)專業(yè)的課時數(shù)要少，這樣會產(chǎn)生教學(xué)內(nèi)容多，課時少的矛盾，一些教師為完成教學(xué)任務(wù)而趕教學(xué)進度，對一些該精講細講的內(nèi)容，不能完全展開，影響了教學(xué)質(zhì)量和效果。眾所周知，獨立學(xué)院絕大部分學(xué)生自學(xué)能力差，學(xué)習(xí)態(tài)度也不夠端正，教師如果這樣盲目地趕教學(xué)進度，會進一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，導(dǎo)致學(xué)生對很多概念和定理不能正確的理解，很多的解題方法不能掌握和及時消化，前后知識不能很好地連貫起來，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。因此，獨立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)作相應(yīng)的改革才能適應(yīng)獨立學(xué)院的發(fā)展要求。我們認為獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，應(yīng)從以下幾個方面考慮：

1.首先必須明確高等數(shù)學(xué)在高等教育中的基礎(chǔ)性地位和基礎(chǔ)性作用，只有這樣，我們才能重視獨立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，才能更加深入研究高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

2.堅持“夠用”的原則改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。我們應(yīng)根據(jù)專業(yè)特點，以滿足學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的需要為原則，調(diào)整壓縮一些教學(xué)內(nèi)容，解決課時少內(nèi)容多的矛盾。

3.盡量用直觀、形象的語言描述一些數(shù)學(xué)概念，刪除一些學(xué)生難以理解的抽象數(shù)學(xué)定理的證明?，F(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)教材對數(shù)學(xué)定義、定理的描述講究兩個原則：嚴密性和高度的抽象化。從某個角度來說，堅持這兩個原則有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性，但對獨立學(xué)院的大部分學(xué)生而言是無法理解和掌握的。比如極限的定義，有兩種描述方式：一種是用形象的語言描述，學(xué)生容易理解和接受；另一種是用抽象的數(shù)學(xué)語言“ε—Ν”描述，學(xué)生很難理解。一旦不能理解，學(xué)生就失去了對這門課的學(xué)習(xí)興趣。我們在高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革中，應(yīng)堅持做到以直觀、通俗但不失嚴謹?shù)姆绞矫枋鲆恍└叩葦?shù)學(xué)的定義和定理。

4.突出專業(yè)特點，加強與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系。如何為專業(yè)服務(wù)？這就要求我們的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)與專業(yè)的聯(lián)系，把專業(yè)知識滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中去，只有這樣，才能使學(xué)生感到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不是枯燥和抽象的，而是具體和有用的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)及后繼專業(yè)課的興趣。探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)如何與專業(yè)知識有機地結(jié)合，這是高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的重點和難點。它一方面要求我們?nèi)チ私馊ナ煜は嚓P(guān)專業(yè)知識，另一方面要請有關(guān)專業(yè)教師參與到高數(shù)教學(xué)內(nèi)容改革中。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系不僅是指內(nèi)容上的銜接，而且也要考慮邏輯和思維方式上的銜接。正如我國著名數(shù)學(xué)家王梓坤院士所說，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)，在思維方式上存在巨大差異，但是高等數(shù)學(xué)的許多分支正是受初等數(shù)學(xué)的某些基本概念的啟示而產(chǎn)生發(fā)展起來的。[4]因此它們之間必然存在某種聯(lián)系，只有搞清了這些聯(lián)系，才有利于我們教學(xué)的順利展開，才有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。實際上，高等數(shù)學(xué)的許多知識源于中學(xué)數(shù)學(xué)又高于中學(xué)數(shù)學(xué)。比如說極限導(dǎo)數(shù)這兩個概念在中學(xué)都講了，學(xué)生也比較熟悉，但我們在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，每一次考試很多學(xué)生對這些知識掌握得并不好，其中一個重要原因就是我們在教學(xué)中沒有把中學(xué)的這兩個概念和大學(xué)里的這兩個概念的邏輯關(guān)系解釋清楚。事實上，在高等數(shù)學(xué)中我們對這兩個概念描述得更準確更嚴謹，對它們的性質(zhì)探討得更豐富更深入。另外，解決高等數(shù)學(xué)的許多問題的思維方式與解決初等數(shù)學(xué)問題的方法是相類似的，如果我們能把這些思維方式之間的聯(lián)系應(yīng)用到我們的高數(shù)教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果一定會有很大提高，因為學(xué)生會有一種親切感，學(xué)習(xí)興趣自然也會提高。

5.保持高數(shù)課程的基本知識結(jié)構(gòu)，增強數(shù)學(xué)思想方法體系的構(gòu)建。前面我們曾討論過獨立學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)能力普遍不高，教材的編寫要盡量簡化具體。但高等數(shù)學(xué)作為一門課程，其嚴謹性和基本結(jié)構(gòu)是不能改變的，這是高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革必須遵守的基本原則。所謂高等數(shù)學(xué)基本結(jié)構(gòu)是指高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理及內(nèi)部規(guī)律。美國一名著名的教育家布魯納的認知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)論認為：無論教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。知識結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)有助于對知識的理解和記憶，也有助于知識的遷移。我們的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革應(yīng)該使學(xué)生理解和掌握高等數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，以達到對數(shù)學(xué)知識的真正理解和掌握。布魯納還認為教材本身除了學(xué)科知識結(jié)構(gòu)外，還應(yīng)包括對這些概念的探究程序和方法，即數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)認識，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，二者本質(zhì)上是相同的，統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程中的每一個知識點的講解，都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想方法的有機結(jié)合。數(shù)學(xué)思想方法寓于數(shù)學(xué)知識中，正是由于數(shù)學(xué)思想方法的作用，才使數(shù)學(xué)知識成為一個具有較強邏輯性的整體。數(shù)學(xué)思想方法是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法是形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，學(xué)生一旦掌握了應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思想方法， 則學(xué)生素質(zhì)就會得到提高，他們就具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的堅實基礎(chǔ)。獨立學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)能力普遍不高，主要原因就是他們的數(shù)學(xué)思想方法的素養(yǎng)不高，因此在高等數(shù)學(xué)課程中，更應(yīng)增強思想方法體系的構(gòu)建。

根據(jù)這些觀點，獨立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程中可以適當增加數(shù)學(xué)史，對一些數(shù)學(xué)概念和方法進行分析歸納等內(nèi)容，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過程以及一些重要的數(shù)學(xué)思想，以提高他們的數(shù)學(xué)能力。

高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教學(xué)內(nèi)容改革是一個復(fù)雜和系統(tǒng)的工程，有許多問題需要我們?nèi)ヌ接懞蛯嵺`，比如說獨立學(xué)院高數(shù)的教材要盡量簡單，但如何在這一條件下保持其嚴謹性和基本結(jié)構(gòu)不變以及高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容如何與專業(yè)知識更緊密聯(lián)系等。只有將高等數(shù)學(xué)緊貼學(xué)生的實際、專業(yè)的實際，才能提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，才能更好地為專業(yè)服務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

[參考文獻]

[1] 王愛云，張燕.高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)和教學(xué)改革與實踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，（2）：84—87.

[2] 葉國燦.獨立學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].中國高等教育，2004，（3）：57—58.

[3] 孫熙椿主編.從現(xiàn)代數(shù)學(xué)看中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：中國林業(yè)出版社，1991：56—57.

[4] 李玉琪主編.數(shù)學(xué)教育學(xué)概論[M].北京：中國科學(xué)技術(shù)版社，1994：32—33.

[責(zé)任編輯：陳明]