核Drell－ 過程與高能夸克的能量損失

張宜年，鄭書清

（1.唐山市開灤第一中學(xué)，河北 唐山063000；2.唐山學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，河北 唐山063000）

0 引言

高能夸克在核物質(zhì)中傳播時，由于多重散射輻射出膠子，這些膠子攜帶了一部分夸克的能量，造成了夸克的能量損失效應(yīng)。因此夸克的能量損失效應(yīng)是不同于束縛核子夸克分布函數(shù)核效應(yīng)的另外一種核效應(yīng)。核Drell－Yan過程為研究入射夸克在核物質(zhì)中傳播時的能量損失效應(yīng)提供了一個很好的環(huán)境，因為此過程產(chǎn)生的輕子對不會與核物質(zhì)發(fā)生強烈反應(yīng)，通過研究核Drell－Yan過程輕子對的微分截面可以獲取夸克的能量損失信息。但是，在核Drell－Yan過程中，當(dāng)夸克的動量分數(shù)x較小時（x≤0.06）會存在海夸克的遮蔽效應(yīng)，此效應(yīng)與夸克的能量損失效應(yīng)一樣都會導(dǎo)致產(chǎn)生輕子對的微分截面被壓低，因此在這個動量范圍內(nèi)很難將兩種效應(yīng)區(qū)分開來，而且一直以來人們很難抽取出精確的夸克能量損失值。

Drell－Yan過程類似于深度非彈性散射過程，廣泛地用于研究核子的結(jié)構(gòu)，但是與深度非彈性散射過程不同的是它對于靶核中反夸克的分布非常敏感，可以用來抽取反夸克的部分子分布函數(shù)。1999年，美國費米國家實驗室E866實驗組用800GeV的質(zhì)子打擊W，Be，F(xiàn)e靶，測量了在大的x1和xf區(qū)域p－W 和p－Be，及p－Fe和p－Be的Drell－Yan微分截面比，第一次在實驗上考察了p－A碰撞的核Drell－Yan過程中的能量損失效應(yīng)。［1］1998年，K.J.Eskola等人通過擬合l－A深度非彈性散射和E772實驗組核Drell－Yan過程的實驗數(shù)據(jù)，利用DGLAP演化方程得到了在2GeV2≤Q2≤104GeV2，10－6≤x≤1，A≥2范圍內(nèi)的束縛核子的部分子分布函數(shù)。［2］2001年，Hirai等人（HKN）在不依賴任何模型的情況下，利用l－A深度非彈性散射的實驗數(shù)據(jù)，通過χ2分析的方法獲得了A≥1的原子核在10－9≤x≤1，1GeV2≤Q2≤105GeV2范圍內(nèi)的部分子分布函數(shù)。［3］

本文擬利用EKS98和HKM01兩套束縛核子的部分子分布函數(shù)，在考慮夸克的能量損失后，計算p－A碰撞核Drell－Yan過程中的微分截面比，并將所得計算結(jié)果與E866實驗數(shù)據(jù)進行比較。

1 計算方法

在p－A碰撞的核Drell－Yan過程中，分別來自入射質(zhì)子與靶核強子的夸克（反夸克）與反夸克（夸克）湮滅成虛光子，再衰變成一個輕子對，其反應(yīng)截面可表示為

式中M是雙輕子的質(zhì)量，Q2＝M2，ei是味道為i的夸克的電荷分數(shù)，（x，Q2）和（x，Q2）分別為入射質(zhì)子p（靶核A）中味道為i的夸克和反夸克的分布函數(shù)，其中Bjorken標(biāo)度變量x1（x2）是質(zhì)子（靶核）中夸克的動量分數(shù)。

若以x1，M為變量可以表示成

若以x2，M為變量也可以表示成

在核Drell－Yan過程中，當(dāng)入射質(zhì)子中的夸克在靶核中傳播時，由于多重散射輻射出膠子，這些膠子攜帶了夸克的一部分能量造成了夸克的能量損失效應(yīng)。設(shè)夸克在此過程中損失的能量為ΔE，單位長度損失的能量為ε，則

＜L＞A為入射夸克在靶核A中傳播路徑的平均長度，在這里＜L＞A的取值為考慮夸克的能量損失效應(yīng)后，入射質(zhì)子中的夸克動量分數(shù)變?yōu)?/p>

式中Ep為入射質(zhì)子束的能量。

在p－A碰撞的核Drell－Yan過程中考慮入射夸克的能量損失后，微分截面變?yōu)?/p>

我們通過χ2分析的方法［4］來確定單位長度能量損失值ε的大小，計算χ2的數(shù)學(xué)公式為

式中σi為實驗誤差，（ε）代表實驗值和理論值。當(dāng)χ2（ε）取得最小值時，抽取出的ε值為單位長度的能量損失值。由下面的式子可以確定單位長度能量損失值ε的不確定度δε。

2 計算結(jié)果與討論

本文首先用EKS98給出的束縛核子的部分子分布函數(shù)，分別利用（6）式和（7）式計算了E866實驗p－W 和p－Be，及p－Fe和p－Be的Drell－Yan微分截面比，所得計算結(jié)果如下：對于微分截面比隨x1分布的情況ε＝ （0.08±0.02）GeV／fm；而對于截面比隨x2分布的情況ε＝0。隨后，本文又用HKM01束縛核子的部分子分布函數(shù)計算了p－W和p－Be，及p－Fe和p－Be的Drell－Yan微分截面比。當(dāng)截面比隨x1分布時ε＝（1.28±0.22）GeV／fm，而當(dāng)截面比隨x2分布時ε＝（1.27±0.23）GeV／fm。圖1和圖2顯示了計算結(jié)果與理論值的比較情況。

圖1和圖2中，實線為采用EKS98束縛核子的部分子分布函數(shù)，虛線為采用HKM01束縛核子的部分子分布函數(shù)，圖中試驗點為E866實驗數(shù)據(jù)。

從圖1和圖2可以看出，考慮能量損失效應(yīng)后的理論值與實驗值符合得較好，并且采用兩套不同的束縛核子的部分子分布函數(shù)所得到的理論值曲線在大x區(qū)域差別較大。

對于較大的區(qū)域x1＞0.5，p－A碰撞的核Drell－Yan過程中的微分截面比可以近似的表示為［5］

由此可見，隨著x的增大夸克的能量損失效應(yīng)對截面的壓低作用越明顯。采用EKS98抽取出的夸克的能量損失值遠遠小于采用HKM01束縛核子抽取出的能量損失值，所以在大x區(qū)域兩條曲線差別較大，并且采用HKM01所得到的理論曲線明顯較低。

到目前為止，對于核Drell－Yan過程中夸克的能量損失值還沒有一個確定的值，從本文的研究中可以看出所采用的束縛核子的部分子分布函數(shù)對于抽取夸克的能量損失值有很大影響，所以對于束縛核子的部分子分部函數(shù)的進一步研究有利于最終確定夸克在核物質(zhì)中傳播時的能量損失值。從（11）式我們還可以看出：入射質(zhì)子束的能量越低能量損失效應(yīng)越明顯；而且在能量較低時，靶核中夸克的動量分數(shù)x2較大，此時海夸克的核遮蔽效應(yīng)對于截面的壓低現(xiàn)象影響很小。由此為區(qū)分夸克能量損失效應(yīng)與核遮蔽效應(yīng)提供了一個很好的環(huán)境，從而有助于我們抽取出準(zhǔn)確的夸克能量損失值。所以，為了更好地研究夸克的能量損失效應(yīng)，建議用低能量的質(zhì)子束進行試驗。

［1］Vasiliev M A.Nuclear dependence of Drell－Yan dimuon production in 800GeV pA collisions［G］.Centennial Meeting of the American Physical Society，20－26March 1999，Bull.Am.Phys.Soc.1999，44：399.

［2］Eslola K J，Kajantie K，Ruuskanen P V，et al.Nucl.Phys.2000，B570：379.

［3］Hirai M，Kumano S，Miyama M.Determination of nuclear parton distributions［J］.Phys Rev D，2001，64（3）：1－15.

［4］Gavin S，Milana J.Energy loss at large xf in nuclear collisions［J］.Phys Rev Lett，1992，68：1834－1837.

［5］Adle D M，et al.E772collaboration［J］.Phys Rev Lett，1990，64：2479－2482.