企業(yè)人力資本投資決策的靜態(tài)均衡博弈分析

□孫江偉 張國(guó)民 孔令鋒

（1、2、3.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093）

一、問(wèn)題提出

1.背景研究

美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者舒爾茨1960年在題為“人力資本投資”的演說(shuō)中，系統(tǒng)地闡述了人力資本的概念，即人力資本（Human Capital）主要是指凝結(jié)在勞動(dòng)者身上的知識(shí)、技能及其所表現(xiàn)出來(lái)的勞動(dòng)能力，是資本的一種形態(tài)。同時(shí)明確指出，人力資本是促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步的決定性因素，它的形成是投資的結(jié)果，對(duì)人的投資所帶來(lái)的收益率要遠(yuǎn)高于對(duì)一切其他形態(tài)資本的投資收益率，并且認(rèn)為人力資本投資是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要因素［1］。根據(jù)新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，人力資本的積累即勞動(dòng)力素質(zhì)的提高也屬于技術(shù)進(jìn)步，因此許多國(guó)家都非常重視人力資本投資，以推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)。在我們這個(gè)時(shí)代，由于知識(shí)無(wú)限增長(zhǎng)的巨大效應(yīng)，無(wú)限供給的人力資本克服了自然資源稀缺對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的制約，正成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主導(dǎo)力量。人力資本的崛起在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和企業(yè)進(jìn)步中的作用也日益增大，這是人類(lèi)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的必然趨勢(shì)。當(dāng)前，隨著整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)由傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)向知識(shí)經(jīng)濟(jì)演進(jìn)步伐的加快，人力資本理論的現(xiàn)實(shí)意義越來(lái)越突出?？梢灶A(yù)見(jiàn)，人力資本的經(jīng)濟(jì)社會(huì)地位必將日益提高。據(jù)測(cè)算，在當(dāng)今發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體系中，物質(zhì)資本投入每增加1美元，產(chǎn)出增長(zhǎng)為1—3美元，而人力資本投入每增加1美元，產(chǎn)出便增長(zhǎng)3—10美元。這其中最關(guān)鍵的在于知識(shí)正在成為主要的生產(chǎn)要素，知識(shí)工作者的生產(chǎn)力正在成為主導(dǎo)生產(chǎn)力。人類(lèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行研究的最終目的是如何提高投入的產(chǎn)出能力。通過(guò)研究投入產(chǎn)出率的提高，使單個(gè)企業(yè)的價(jià)值不斷增加，進(jìn)而促進(jìn)整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)、健康、快速發(fā)展，逐步縮小我國(guó)與發(fā)達(dá)國(guó)家的差距并最終趕上發(fā)達(dá)國(guó)家，是保證我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力增強(qiáng)和人民生活水平改善的關(guān)鍵。深入研究人力資本理論以加強(qiáng)其在實(shí)際應(yīng)用層面的作用，這對(duì)于我國(guó)當(dāng)前蓬勃發(fā)展的社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)具有重大的意義。而從政府、企業(yè)的人力資源管理角度以及從教育的方面來(lái)衡量，也是一項(xiàng)十分有價(jià)值的借鑒。

2.人力資本投資及其特點(diǎn)

人力資本投資是指為了使作為人力資源載體的現(xiàn)實(shí)的和潛在的勞動(dòng)者掌握必要的知識(shí)、技能，從而提高人力資源素質(zhì)所進(jìn)行的投資。人力資本投資是一個(gè)流量的概念，并最終決定人力資本存量。其方式主要包括正規(guī)學(xué)校教育、職業(yè)培訓(xùn)、醫(yī)療保健、遷移等多種形式。對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，人力資本投資有助于其經(jīng)濟(jì)效益的提高，企業(yè)通過(guò)一定的投入（貨幣、資本或?qū)嵨铮黾悠髽I(yè)員工的知識(shí)、技能、健康水平，提升企業(yè)人力資本存量，進(jìn)而促進(jìn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的提高。

隨著全球經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，人力資本在經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)與發(fā)展中的作用日益凸顯，人力資本投資表現(xiàn)出了一些明顯區(qū)別于物質(zhì)資本投資的特點(diǎn)。

人力資本投資不完全依賴(lài)于物質(zhì)生產(chǎn)過(guò)程。人力資本投資的基本功能在于開(kāi)發(fā)和積累人的智能、技能與體能等，它既可以與物質(zhì)生產(chǎn)過(guò)程相結(jié)合，也可以與其相脫離，單純地表現(xiàn)為人類(lèi)的智力發(fā)展與體力生長(zhǎng)這樣一種過(guò)程。因此，人力資本將投資的概念大大拓寬了。人力資本投資具有連續(xù)性與可調(diào)整性。人力資本投資是一種連續(xù)的投資過(guò)程，人們?cè)谶@個(gè)過(guò)程中能夠根據(jù)社會(huì)科技進(jìn)步與創(chuàng)新的狀態(tài)和經(jīng)濟(jì)實(shí)踐的具體需要來(lái)不斷地調(diào)整投資的方向和內(nèi)容，改變自己的知識(shí)與技能結(jié)構(gòu)。因此，在人的壽命期間內(nèi)，人力資本需要不斷調(diào)整和更新，這正是“活到老，學(xué)到老”這句格言的寓意所在。一般來(lái)說(shuō)，人的知識(shí)與技能利用得越充分，人力資本投資的效率也越高。

人力資本投資具有長(zhǎng)期性和不確定性。人力資本的形成比物質(zhì)資本的形成需要更長(zhǎng)的時(shí)間，可能需要幾十年，甚至伴隨人的終生。一般來(lái)說(shuō)，從人力資本投資的發(fā)生，到取得投資的收益，大概為20年左右。如此長(zhǎng)的投資期，無(wú)疑增大了人力資本投資的不確定性。

人力資本投資具有主體多元性。人力資本投資的主體是多元的，主要由國(guó)家、企業(yè)和個(gè)人三部分組成。國(guó)家作為人力資本投資的主體，著眼于社會(huì)總體收益和整體素質(zhì)的提高，投資量大，覆蓋面廣。企業(yè)進(jìn)行人力資本投資主要是受經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動(dòng)，目的是要提高企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力，使企業(yè)能在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中不斷創(chuàng)新。個(gè)人進(jìn)行人力資本投資的目標(biāo)是通過(guò)提高自身的知識(shí)水平、能力和素質(zhì)，使個(gè)人生活發(fā)展取得最佳效益。

人力資本載體具有時(shí)效性。在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)總量增加日益加快，科技發(fā)明和發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力的周期日益縮短。作為人力資本載體的人，也是人力資本投資的主體，基于人的生理因素、心理需求因素以及知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的客觀要求，必須及時(shí)充分利用人一生中的幾個(gè)創(chuàng)造力高峰期，以發(fā)揮人力資本的最佳功效。

作為人力資本投資的主要形式之一，在職培訓(xùn)是企業(yè)獲取人力資本存量最常用的途徑。但是在培訓(xùn)的過(guò)程中，人力資本本身的特殊性使企業(yè)的人力資本投資存在收益的不確定性。首先，人力資本與作為其載體的勞動(dòng)者之間存在的不可分離性，會(huì)導(dǎo)致人力資本產(chǎn)權(quán)收益分配上的矛盾。鑒于這種矛盾的存在，企業(yè)在對(duì)員工進(jìn)行人力資本投資時(shí)就必須考慮收益與成本。其次，勞動(dòng)力市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)性和人力資本投資對(duì)象勞動(dòng)者的主觀能動(dòng)性也給企業(yè)的投資行為帶來(lái)一定的風(fēng)險(xiǎn)。企業(yè)對(duì)人力資本投資的投入，是否能在培訓(xùn)后獲取收益，接受培訓(xùn)后的員工是否會(huì)跳槽，都會(huì)使企業(yè)與企業(yè)之間，企業(yè)與員工之間形成利益的博弈。因此本文將運(yùn)用博弈論的方法分析企業(yè)人力資本投資問(wèn)題，尋找在做出人力資本投資決策時(shí)企業(yè)與企業(yè)之間以及企業(yè)與員工之間的最優(yōu)均衡戰(zhàn)略，為企業(yè)進(jìn)行人力資本投資決策提供參考。

二、企業(yè)人力資本投資博弈分析

博弈論（Game Theory）是研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)行為主體謀略和決策問(wèn)題的理論。博弈論分析的目的是預(yù)測(cè)博弈的結(jié)果［2］。毫無(wú)疑問(wèn)，每一個(gè)參與主體（個(gè)人或企業(yè)等）要選擇的戰(zhàn)略（在什么時(shí)候選擇什么行動(dòng)）必須是針對(duì)其他參與者所選擇戰(zhàn)略的最優(yōu)反應(yīng)，每一個(gè)參與者都希望盡可能地提高自己的利益所得。下面本文將從企業(yè)與企業(yè)之間的角度和企業(yè)與員工之間的角度分別對(duì)企業(yè)人力資本投資作完全信息靜態(tài)博弈分析，尋找企業(yè)在人力資本投資決策中的最優(yōu)戰(zhàn)略。

1.企業(yè)與企業(yè)之間人力資本投資的博弈

假設(shè)某競(jìng)爭(zhēng)性行業(yè)中存在兩家企業(yè)，企業(yè)1和企業(yè)2，且兩家企業(yè)市場(chǎng)占有份額相當(dāng)。為了使企業(yè)得到更好的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)更高的經(jīng)濟(jì)效益，兩家企業(yè)都要做出是否進(jìn)行一項(xiàng)人力資本投資的決策。該項(xiàng)人力資本投資可以幫助企業(yè)提升人力資本存量，以獲得經(jīng)濟(jì)效益的提高，但企業(yè)要為此支付培訓(xùn)成本。此時(shí)兩家企業(yè)都分別有兩種決策行為：（1）提供培訓(xùn)；（2）不提供培訓(xùn)。

這里假設(shè)該項(xiàng)培訓(xùn)所需成本為C，培訓(xùn)前兩家企業(yè)在行業(yè)中的收益都為M，培訓(xùn)后企業(yè)收益增量為r。根據(jù)以上分析，兩家企業(yè)的收益矩陣可以表示如圖1：

圖1 企業(yè)與企業(yè)之間人力資本投資博弈的收益矩陣

從矩陣中我們可以得出，當(dāng)培訓(xùn)帶來(lái)的收益r小于培訓(xùn)花費(fèi)的成本時(shí)，有M+r-C＜M，此時(shí)博弈存在一個(gè)上策均衡（不培訓(xùn)，不培訓(xùn)）；當(dāng)培訓(xùn)帶來(lái)的收益r大于培訓(xùn)花費(fèi)的成本時(shí)，即M+r-C＞M，此博弈的納什均衡解為（培訓(xùn)，培訓(xùn)），且此解也是上策均衡解。

事實(shí)上，在忽略員工跳槽可能的條件下，假設(shè)員工接受培訓(xùn)后仍留在原企業(yè)工作，人力資本投資帶來(lái)的收益增量將全部被提供培訓(xùn)的企業(yè)獲得，這種收益的增加是要大于其成本的，否則企業(yè)一開(kāi)始就不會(huì)進(jìn)行該項(xiàng)培訓(xùn)。在這種前提下，對(duì)企業(yè)1和企業(yè)2來(lái)說(shuō)，無(wú)論對(duì)方是否進(jìn)行培訓(xùn)，兩家企業(yè)的最優(yōu)策略均是對(duì)員工進(jìn)行人力資本投資。這也在一定程度上說(shuō)明了目前絕大部分企業(yè)都非常重視人力資本投資的原因。

2.企業(yè)與員工之間的人力資本投資博弈

在前面企業(yè)與企業(yè)之間的人力資本投資博弈中，我們忽略了員工流動(dòng)給企業(yè)造成的收益損失。而在現(xiàn)實(shí)情況中，由于接受了培訓(xùn)的員工存在跳槽的可能，企業(yè)將會(huì)承擔(dān)人力資本投資流失的風(fēng)險(xiǎn)，因此，企業(yè)與員工之間在人力資本投資問(wèn)題上也存在著博弈。企業(yè)要想實(shí)現(xiàn)（培訓(xùn)，培訓(xùn)）這個(gè)企業(yè)間人力資本投資上策均衡解，需要盡可能降低員工跳槽的可能，以獲得人力資本投資為企業(yè)增加的全部收益。

假定在完全信息的條件下，企業(yè)和員工都是理性的。企業(yè)在對(duì)員工的人力資本投資問(wèn)題上有兩種決策行為：（1）進(jìn)行培訓(xùn)；（2）不進(jìn)行培訓(xùn)。根據(jù)企業(yè)的選擇，員工也有兩種決策行為：（1）繼續(xù)留在原企業(yè)工作；（2）跳槽到其他企業(yè)以求獲得比原來(lái)更好的收入或發(fā)展。

假設(shè)行業(yè)中沒(méi)有經(jīng)過(guò)培訓(xùn)的員工平均收入水平為w，企業(yè)按照w對(duì)員工支付工資并決定是否進(jìn)行培訓(xùn)。如果企業(yè)選擇培訓(xùn)，分?jǐn)偟絾T工個(gè)人的培訓(xùn)成本為c，經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后多支付給每個(gè)員工的工資為Δ w，且Δw≥0（Δw可以為零，即經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后不增加員工工資）；經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后每個(gè)員工為企業(yè)帶來(lái)的收益增加值為y；又假設(shè)員工完成培訓(xùn)后跳槽去另一企業(yè)獲得的報(bào)酬為w’，沒(méi)有經(jīng)過(guò)培訓(xùn)的員工即使跳槽收入也不發(fā)生變化，仍為行業(yè)平均水平w，則企業(yè)與員工之間人力資本投資博弈的收益矩陣如圖2所示：

圖2 企業(yè)與員工之間人力資本投資博弈的收益矩陣

當(dāng)y-c-Δw＜0，即企業(yè)對(duì)員工培訓(xùn)后得到的收益增加值小于支出時(shí)，不管員工做出怎樣的決策，企業(yè)都不會(huì)得到任何的收益增加，因此企業(yè)是不會(huì)對(duì)員工進(jìn)行培訓(xùn)投入的。當(dāng)y-c-Δw＞0時(shí)，該博弈成立并可能會(huì)出現(xiàn)兩種均衡：如果此時(shí)員工選擇留下所獲得的收益w+Δw大于其選擇跳槽時(shí)所獲的收益w’時(shí)，理性的員工必定會(huì)留在原來(lái)的企業(yè)，企業(yè)也必然會(huì)選擇進(jìn)行培訓(xùn)，這也是這個(gè)博弈中雙方的最優(yōu)決策；如果此時(shí)員工選擇留任所獲得的收益w+Δw小于其選擇跳槽時(shí)所獲的收益w’時(shí)，理性的員工必定選擇跳槽，此時(shí)企業(yè)損失為c，在所有解中損失最大。因此對(duì)企業(yè)而言，如果知道培訓(xùn)后員工將跳槽的話，那么企業(yè)還不如一開(kāi)始就不進(jìn)行培訓(xùn)，以避免損失。

但是不進(jìn)行人力資本投資將導(dǎo)致企業(yè)人力資本低下，最終被市場(chǎng)淘汰。另外，在之前的分析中，為了分析方便，我們假設(shè)員工獲得培訓(xùn)后跳槽與否僅與獲得的報(bào)酬相關(guān)，而與其他非貨幣因素?zé)o關(guān)。事實(shí)上，員工是否跳槽并不簡(jiǎn)單取決于獲得的薪酬，個(gè)人發(fā)展前景等非貨幣因素也會(huì)對(duì)員工的決策產(chǎn)生很大影響［3］。如果企業(yè)不提供培訓(xùn)，員工即便得不到個(gè)人收益上的增加，也可能會(huì)出于個(gè)人發(fā)展的考慮而選擇跳槽，從而出現(xiàn)（不培訓(xùn)，跳槽）的博弈解。因此，從企業(yè)發(fā)展角度來(lái)看，（培訓(xùn)，留任）是最優(yōu)均衡。如何使這一納什均衡得到實(shí)現(xiàn)，正是企業(yè)管理者需要認(rèn)真思考的問(wèn)題。

三、均衡條件的對(duì)策分析及建議

從前文的分析中我們可以得到，企業(yè)在做出人力資本投資決策時(shí)進(jìn)行的兩個(gè)博弈有一個(gè)最優(yōu)的組合解，即企業(yè)與員工之間的博弈均衡解（培訓(xùn)，留任）和企業(yè)與企業(yè)之間的博弈均衡解（培訓(xùn)，培訓(xùn)）。因此，對(duì)企業(yè)如何留住自己培訓(xùn)的員工而獲得人力資本投資收益，本文提出如下幾條建議：

1.通用性人力資本投資成本共擔(dān)。

通用性人力資本投資是指投資形成的知識(shí)或技能在很多企業(yè)都能夠發(fā)揮作用，員工接受投資可以大大提高自身的價(jià)值，而且可以終生受用。根據(jù)加里·貝克爾的理論，通用性人力資本投資的外部性和員工跳槽的可能性，使企業(yè)提供通用性培訓(xùn)時(shí)要承擔(dān)較大的風(fēng)險(xiǎn)［4］。因此，通用性人力資本投資的成本可以由員工自己承擔(dān)一部分，具體比例企業(yè)可以根據(jù)實(shí)際情況而定。員工承擔(dān)成本的方式可以多樣化，比如接受培訓(xùn)期間少發(fā)工資或者現(xiàn)金墊付等。對(duì)于培訓(xùn)后仍留在企業(yè)工作的員工所承擔(dān)的培訓(xùn)成本，企業(yè)可以根據(jù)員工將來(lái)的工作表現(xiàn)和累積時(shí)間逐步補(bǔ)償給員工。

2.增加專(zhuān)用性人力資本投資

專(zhuān)用性人力資本投資形成的知識(shí)和技能只對(duì)本企業(yè)有用或者在本企業(yè)使用的收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他企業(yè)。因此，企業(yè)在培訓(xùn)中可以加大專(zhuān)用性人力資本投資的力度，由此形成的專(zhuān)用性人力資本對(duì)提供培訓(xùn)的企業(yè)具有專(zhuān)用性，而對(duì)其他企業(yè)的作用不大，員工要想使這種人力資本為自己帶來(lái)利益，一般不會(huì)選擇離開(kāi)原企業(yè)。企業(yè)可以用這種方式降低員工的流動(dòng)性，減少人力資本的流失，盡可能多地獲得人力資本投資的收益。

3.簽訂人力資本投資協(xié)議

為了確保人力資本投資的安全性，企業(yè)可以運(yùn)用法律手段作為保障。在選定人力資本投資的對(duì)象后，企業(yè)和員工在自愿的原則下簽訂投資協(xié)議，就人力資本投資的內(nèi)容、費(fèi)用和投資后員工的服務(wù)期限、薪水以及違約責(zé)任等以書(shū)面形式做出規(guī)定，比如要求培訓(xùn)后跳槽的員工賠償企業(yè)在培訓(xùn)期間支付的培訓(xùn)成本等，從而降低企業(yè)人力資本投資的風(fēng)險(xiǎn)。

4.重視與員工建立心理契約

心理契約雖然不是一種有形的契約，但它確實(shí)是發(fā)揮著一種有形契約的影響?，F(xiàn)代企業(yè)理論認(rèn)為，企業(yè)員工把自己的工作自由與權(quán)利交給企業(yè)安排，是因?yàn)樗麄兿嘈牌髽I(yè)能實(shí)現(xiàn)他們的愿望，能提供與之工作績(jī)效對(duì)稱(chēng)的發(fā)展，否則這種平衡是不能維持的。在新經(jīng)濟(jì)時(shí)代，企業(yè)與員工之間的關(guān)系需要靠新的規(guī)則來(lái)確定：一方面要依據(jù)市場(chǎng)法規(guī)確定員工與企業(yè)雙方的權(quán)力、義務(wù)、利益關(guān)系；另一方面又要求企業(yè)與員工一道建立共同遠(yuǎn)景，達(dá)成核心價(jià)值觀的共識(shí)，培養(yǎng)員工的職業(yè)道德，實(shí)現(xiàn)員工的自我發(fā)展與管理。與員工建立心理契約，有利于降低離職率。

5.做好人力資本投資的后續(xù)工作

人力資本投資與物力投資不同，在投資過(guò)程中需要投資客體——員工花費(fèi)大量的時(shí)間和精力。員工付出了體力和腦力成本，在接受了培訓(xùn)后自然希望比培訓(xùn)前得到更多的收益，如果這方面的需求不能得到滿足，理性的員工自然會(huì)選擇跳槽以求獲得更高的收益［5］。因此，企業(yè)要根據(jù)實(shí)際情況，適當(dāng)提高員工培訓(xùn)后收益的增量Δw，或者提供晉升等增大員工發(fā)展空間的激勵(lì)措施，并且要做到情感留人，增強(qiáng)員工對(duì)企業(yè)的忠誠(chéng)度，防止員工流失。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，培訓(xùn)后員工是否留在企業(yè)，是一種企業(yè)與員工之間利益的博弈，并且企業(yè)與員工之間存在著信息的不對(duì)稱(chēng)，企業(yè)必須采取先發(fā)行動(dòng)減弱員工離任的動(dòng)機(jī)，激勵(lì)員工努力工作，發(fā)揮出人力資本投資的效應(yīng)。

只有能夠留住員工，實(shí)現(xiàn)企業(yè)與員工博弈的最優(yōu)均衡（培訓(xùn)，留任），企業(yè)才能在與其他企業(yè)的人力資本投資決策博弈中實(shí)現(xiàn)（培訓(xùn)，培訓(xùn)）的上策均衡，從而實(shí)現(xiàn)企業(yè)與員工之間以及企業(yè)與企業(yè)之間人力資本投資博弈的最優(yōu)組合解，獲得人力資本投資給企業(yè)帶來(lái)的巨大經(jīng)濟(jì)效益。

［1］西奧多·W.舒爾茨.論人力資本投資［M］.北京：北京經(jīng)濟(jì)學(xué)院出版社，1990.

［2］張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.上海：上海三聯(lián)書(shū)店、上海人民出版社，2005.

［3］于敏.博弈論視角下的企業(yè)人力資本投資分析［J］.遼東學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2007，（4）.

［4］加里·S.貝克爾.人力資本［M］.北京：北京大學(xué)出版社，1987.

［5］冉軍，王家琤.規(guī)避企業(yè)人力資本投資風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策研究［J］.經(jīng)濟(jì)師，2004，（2）.