基于主成分分析的區(qū)域物流需求統(tǒng)計研究

浙江財經學院東方學院 孫元康

1 基于主成分分析的區(qū)域物流需求統(tǒng)計分析

本文主要通過一系列指標對區(qū)域物流需求進行分析，并根據統(tǒng)計數據對物流需求進行預測。所謂區(qū)域物流需求預測，就是對區(qū)域不確定的物流貨運量、物品結構及來源等指標通過一定的定量方法進行預測，[1]它從一定程度上可以為區(qū)域物流需求結構調整和規(guī)模擴大、出臺區(qū)域物流需求政策等提供理論支撐。國內外學者對區(qū)域物流需求的預測作過不少研究，基本都是選取一定的角度，利用物流需求數據及其變量指標進行預測。其中，主流的研究方法主要有灰色理論、模糊數學理論、BP神經網絡和DEA數據包絡分析等。本文則應用主成分分析法對區(qū)域物流需求進行統(tǒng)計預測?？紤]到普通主成分分析模型沒有對指標之間的相關性進行處理，而且它是基于線性模型對原數據進行降維，沒有考慮指標之間的非線性關系，因此本文采用非線性主成分分析法對區(qū)域物流需求進行預測。

1.1 非線性主成分分析法概述

非線性主成分分析模型的實質是在傳統(tǒng)的主成分分分析模型的基礎上引入非線性算法，一般都引入對數中心化變換和協方差矩陣A來作非線性處理。下面簡易介紹非線性主成分分析方法的原理：

(1)給定某樣本有時間序列n年和p個指標，首先對初始數據作如下非線性變換[2]：

式中xij為樣本第i年第j個指標對應的初始值(i = 1，2，…，n，j =1，2，…，p)。

(2)計算式(1)所得數據的協方差矩陣A =(aij)p×p，并以該協方差矩陣求主成分及其對應的特征向量ξj，用數學式表示主成分為：

其中bij為特征向量ξj第i個元素，hij即式(1)所得值。

(3)設特征向量ξj對應的特征值為εj，則第j個主成分對應的方差貢獻率[3]

考生首先輸入正確的用戶名和密碼，系統(tǒng)將自動對后臺的數據庫進行搜索認證，只有找到相對應的考生記錄信息時，才能進入該考試系統(tǒng)。

(4)將以上所得m個主成分作為新變量，建立回歸模型進行回歸，得到預測值。

非線性主成分分析模型在保留傳統(tǒng)主成分分析刪選主要解釋成分的基礎上，有效地對原指標之間存在的非線性關系進行處理，得到相應的兩兩不相關的指標，它在相關領域進行績效評估、預測等方面都具有很大的作用，是一個有效而實用的統(tǒng)計分析工具。

1.2 區(qū)域物流需求及其影響因素分析

區(qū)域物流需求是由于區(qū)域經濟水平的提高而衍生出來的一種服務性需求。分析我國大部分區(qū)域物流需求發(fā)展的特征及現狀可以看出，隨著我國經濟的發(fā)展和社會水平的提高，區(qū)域物流需求不斷增長，而且其發(fā)展及影響變得越來越復雜。其中主要表現為，區(qū)域經濟水平的提高、區(qū)域三次產業(yè)結構升級、轉移，以及區(qū)域自然地理資源和社會資源配置的變化，將導致區(qū)域物流需求產生不同層次的變化。[3]這些變化主要體現在區(qū)域物流需求總量的增加和區(qū)域物流需求結構的調整。由此可以看出，區(qū)域物流需求與區(qū)域經濟發(fā)展水平、產業(yè)結構化等因素之間存在不可忽視的關聯性。因此，探究其內在關系，把握這些指標之間的協調性是相當有意義的。進一步可以看出，區(qū)域經濟發(fā)展水平的增長率、產業(yè)結構調整力度、資源分配的變化等指標在一定程度上可以為區(qū)域物流需求的統(tǒng)計和預測提供定量條件。

區(qū)域物流需求預測一般包括物流貨運的預測、區(qū)域物流需求結構層次變化的預測等，而對物流貨運的預測主要包括貨運量、貨物來源和貨物構成成分等的預測。物流需求的預測必須遵循一定的方法，首先必須充分了解物流產品的背景及其相關數據資料，這是預測可行的前提。在獲悉貨物相關資料后，還要對這些數據資料整理并進行分析，意在簡化預測途徑，或使預測結果更加準確。

區(qū)域物流需求的預測也必須考慮眾多因素對它的影響，因為它的變化主要取決于這些因素的變化。由于自然環(huán)境因素、人文因素等很難量化，而且區(qū)域物流需求最根本的影響因素還是經濟因素，因此本文只以經濟因素為基礎對區(qū)域物流需求進行預測。區(qū)域物流需求主要受當地經濟發(fā)展水平的影響；同時，區(qū)域人均收入水平的提高也會對區(qū)域物流需求帶來很大的影響；當然如上分析，當地產業(yè)結構的變化也會影響物流需求；對外貿易水平的提高、區(qū)域零售水平的提高也會影響區(qū)域物流；最后，當地政府的物流政策也會對區(qū)域物流需求產生影響。因此可以選取區(qū)域經濟發(fā)展水平、區(qū)域人均消費水平、區(qū)域產業(yè)結構、區(qū)域外貿程度、區(qū)域零售水平和區(qū)域物流政策作為區(qū)域物流需求的影響因素。[4]對于區(qū)域經濟發(fā)展水平和區(qū)域產業(yè)結構兩個因素，可以通過三次產業(yè)產值綜合處理；而對于物流政策因素，由于其較難量化，因此將其剔除。于是得到本文的解釋變量指標體系為：區(qū)域人均收入水平x1(用區(qū)域人均可支配收入值表示)、區(qū)域外貿程度x2(用區(qū)域外貿總值表示)、區(qū)域零售水平x3(用區(qū)域零售總額表示)、第一產業(yè)總值x4、第二產業(yè)總值x5、第三產業(yè)增加值x6。區(qū)域物流需求規(guī)模往往可以反映該地區(qū)物流水平的高低，因此本文選擇對區(qū)域物流需求規(guī)模進行預測?；跀祿目色@得性和問題解決的可行性，本文選擇區(qū)域貨物運輸總量來表示區(qū)域物流需求規(guī)模的指標，即區(qū)域物流需求指標Q。

1.3 基于非線性主成分分析的區(qū)域物流需求實證研究

由于我國東部沿海地區(qū)的經濟水平、外貿程度等都比較發(fā)達，物流需求也比較高，因此考察東部地區(qū)的物流需求水平是具有時代意義的。本文選擇浙江這個對外貿易大省進行區(qū)域物流需求水平研究。其中考察樣本期為1995 ～ 2009年，考察指標和變量指標見上面分析，數據來源為浙江省歷年統(tǒng)計年鑒。

運用Matlab軟件對x1 ～ x6這6個變量進行非主成分分析，將原始數據依據式(1)進行變換，并計算其協方差矩陣A 6×6，再根據該矩陣得到特征值和對應的特征向量，由式(3)可以得到主成分y1、y2和y3對應特征值的方差貢獻率分別為0.561、0.225、0.148，這三者的累計方差貢獻率已經達到93.4 % ＞ 85 %，因此選取y1、y2和y3三個主成分就可以綜合解釋原指標的基本信息。根據式(2)及三個主成分對應的特征向量，得到主成分y1、y2、y3的數學表達式分別為：

由上面三個主成分線性表達式的系數可以看出，y1的x1和x6系數相對比較大，屬于區(qū)域人均收入水平和第三產業(yè)發(fā)展程度的綜合反映，可以認為y1主要表示區(qū)域服務業(yè)水平和人均收入水平；y2的x2系數相對較大，屬于區(qū)域對外貿易發(fā)展程度的綜合反映，因此可以認為y2主要表示區(qū)域對外貿易發(fā)展水平；在y3中x4、x5和x6的系數相對較大，屬于區(qū)域第一產業(yè)、第二產業(yè)、第三產業(yè)的綜合反映，因此y3可以表示區(qū)域經濟綜合水平的綜合指標。

通過非線性主成分分析，得到3個綜合指標：區(qū)域人均收入水平和服務業(yè)水平綜合指標y1、區(qū)域對外貿易水平指標y2和區(qū)域經濟綜合水平指標y3。以區(qū)域貨物運輸量Q為區(qū)域物流需求研究指標，建立回歸模型進行預測，其中模型可如下表示：

通過Eviews軟件進行估計得到區(qū)域物流需求Q的表達式為：

其中y1、y2和y3的系數均通過5%水平下的顯著性水平，回歸模型的精度為97.2 %。

由式(5)及實證結果可以看出，浙江省物流需求受人均收入水平和服務業(yè)發(fā)展水平、對外貿易程度、經濟發(fā)展綜合水平的影響都非常大。從回歸結果得到y(tǒng)1的系數t值達到5.882，可見其顯著性之大。其原因可能是人均收入水平的顯著增長使得浙江省居民消費水平普遍提高，同時服務業(yè)的迅速崛起為浙江省居民提供一條理想的消費渠道，進而促進了物流服務需求。而對外貿易程度的加大也可以促進浙江物流需求，原因在于外貿程度的加深使得浙江省的知名度、對外合作程度都顯著提高，物流業(yè)作為浙江與國外聯通的渠道之一，理應得到明顯發(fā)展。對于經濟綜合水平而言，近年來浙江省經濟顯著提高，顯然也會帶動物流業(yè)的發(fā)展和物流需求的增加。

據回歸結果可以對浙江省物流需求進行預測，將預測結果整理，得到如下結果(見表1)。

表1 預測結果及比較

對比表1中的浙江省年度貨物運輸量的真實值和預測值可以發(fā)現，利用非線性主成分分析處理后的數據構建線性回歸模型進行預測具有較高的精確性。其中從1996年到2009年各預測數據的相對誤差絕對值最高為0.0673 ＜ 0.1，這足以證明非線性主成分分析結合回歸模型進行預測方法的可行性。

2 結語

本文簡要分析了非線性主成分分析的原理，并運用該方法對影響浙江省物流需求的經濟指標進行處理，得到3個綜合性指標。最后以這3個綜合性指標作為解釋變量建立回歸模型對浙江省貨物運輸量進行預測，結果表明該方法具有較高的精度，因此在預測方面具有很強的實用性。經濟領域、管理領域和工程領域等很多領域都需要進行預測，因此本文的預測方法為這些領域的預測提供了一定的參考。

[1] 后銳,張畢西.基于MLP神經網絡的區(qū)域物流需求預測方法及其應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2005(12).

[2] 王振鋒,徐廣印,梁廣華.基于非線性主成分分析法的省域物流發(fā)展綜合評價模型[J].河南農業(yè)大學學報,2006(5).

[3] 何國華.區(qū)域物流需求預測及灰色預測模型的應用[J].北京交通大學學報(社會科學版),2008(1).

[4] 黃虎.區(qū)域物流需求預測模型研究[J].統(tǒng)計與決策,2008(17).