數(shù)學(xué)課堂的延伸

蘇振新

【摘要】 從提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、多樣化的數(shù)學(xué)練習(xí)、教輔書的合理運(yùn)用和學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)四個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生課后的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助他們能更好的利用好課堂下的這段時(shí)間，提高數(shù)學(xué)解題能力.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)興趣；多樣化練習(xí)；教輔用書；數(shù)學(xué)閱讀

目前高中學(xué)生得到教學(xué)知識(shí)來(lái)自于兩方面，一是老師的傳授，二是學(xué)生的自我積累及發(fā)展.江蘇省2010年出臺(tái)的“全省規(guī)范中小學(xué)辦學(xué)行為、深入實(shí)施素質(zhì)教育工作推進(jìn)會(huì)”政策，為學(xué)生自身的發(fā)展提供了廣闊的空間.學(xué)生一天中除了上課的時(shí)間外，剩下的時(shí)間變的更充裕的，放在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間不少于課堂上時(shí)間，這一部分時(shí)間學(xué)生的自主學(xué)習(xí)相當(dāng)重要，是學(xué)生對(duì)于課堂知識(shí)的再次積累、發(fā)展.我們雖然不能介入其中，但我們可以了解關(guān)注，幫助他們利用好這一時(shí)段，進(jìn)而更快的使數(shù)學(xué)能力得到提高.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際和生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問題情境.引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理、交流、反思等活動(dòng).使學(xué)生通過教與學(xué)的活動(dòng)，獲得基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能.學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度來(lái)觀察事物，思考問題，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，我們可以從以下幾方面入手，有效地指導(dǎo)好學(xué)生的自主學(xué)習(xí).

一、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

自主學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體數(shù)學(xué)活動(dòng)，試想如果一名學(xué)生自身對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，“不愿去想”，“不愿去學(xué)”，那么即使給他再多的時(shí)間也毫無(wú)用處.這是一個(gè)非智力因素問題，涉及學(xué)習(xí)興趣，因此提高學(xué)生的興趣就顯得頗為重要，這就需要我們思考的問題.

1.厭學(xué)的原因

通過觀察了解部分學(xué)生厭學(xué)數(shù)學(xué)的原因以下幾種：數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生單調(diào)和枯燥感覺；對(duì)數(shù)學(xué)意義和價(jià)值認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為用處不大；學(xué)生不健康的學(xué)習(xí)心理；部分學(xué)生看到數(shù)學(xué)老師就怕，不與老師溝通；社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)人才不重視；教法陳舊，缺乏現(xiàn)代化教學(xué)；理論與實(shí)際聯(lián)系不多；學(xué)生個(gè)人、家庭的期望值過高等等.

2.興趣的激發(fā)

對(duì)以上諸多問題，應(yīng)根據(jù)學(xué)生自身的厭學(xué)情緒，我們可以制定相應(yīng)的提高興趣的辦法，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.可以從數(shù)學(xué)的價(jià)值教育、教法改革、“人文主義”關(guān)懷、學(xué)生指導(dǎo)等方面入手，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的內(nèi)外環(huán)境，避免枯燥無(wú)聊的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提供以下幾種參考方法：重視數(shù)學(xué)價(jià)值的教育在對(duì)數(shù)學(xué)的重新認(rèn)識(shí)過程中，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過數(shù)學(xué)家的故事，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；改革教法，讓學(xué)生在自主、愉悅、和諧的情境中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)輔助的計(jì)算多多讓學(xué)生參與其中；平時(shí)多多鼓勵(lì)學(xué)生，表?yè)P(yáng)學(xué)生；課后及時(shí)多與有問題的學(xué)生交流；多介紹些有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，知道數(shù)學(xué)在社會(huì)中的價(jià)值，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣.

二、多樣化練習(xí)，豐富視野

課后練習(xí)被視為“課堂教學(xué)”的延伸和補(bǔ)充，是應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)處理問題的重要途徑.

1.知識(shí)快速回顧

針對(duì)高中知識(shí)內(nèi)容較多，可采取與大課堂教學(xué)知識(shí)中相類似的題型課后在頭腦中再現(xiàn)，布置少量且簡(jiǎn)單問題使之在五分鐘內(nèi)即可完成，鞏固已有知識(shí).

2.錯(cuò)題及時(shí)整理

一般我指導(dǎo)學(xué)生把講過的錯(cuò)誤問題的題目當(dāng)天抄寫在糾錯(cuò)本上，在雙休日的時(shí)候重新拿出來(lái)再做一遍，不會(huì)時(shí)再次可以問同學(xué)、老師，真正做到“會(huì)”了.

3.易錯(cuò)題反復(fù)演練

重復(fù)錯(cuò)誤次數(shù)較多的問題，指出他們易錯(cuò)的原因并指導(dǎo)他們可以自編一些簡(jiǎn)單的與之對(duì)應(yīng)練習(xí)類似的問題，自己解答，做到自問自答，融會(huì)貫通.

4.布置網(wǎng)上作業(yè)

利用學(xué)生周末、假期學(xué)生對(duì)上網(wǎng)比較感興趣，可以在網(wǎng)上布置一些趣味性數(shù)學(xué)練習(xí)，與學(xué)生一起參與討論，在快樂上網(wǎng)中汲取數(shù)學(xué)知識(shí).

5.開放式練習(xí)

給學(xué)生更多的學(xué)習(xí)空間，發(fā)掘身邊有趣的數(shù)學(xué)實(shí)際問題.例如：學(xué)習(xí)了數(shù)列后，讓學(xué)生自主外出完成下列提問：A.什么叫零存整?。籅.什么叫單利，什么叫復(fù)利；C.什么叫等額本息還款法，什么叫等額本金還款法，鼓勵(lì)學(xué)生向自己親人或銀行咨詢相關(guān)信息.

三、正確使用好教輔用書

教輔資料是指除教材之外的課外輔助教學(xué)資料，教輔資料如果使用得當(dāng)，可以起到鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，開拓學(xué)習(xí)視野，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)理解，提高學(xué)生學(xué)科成績(jī)和學(xué)科素養(yǎng)的重要作用.目前，在使用教輔上有幾個(gè)誤區(qū)，如：求多不求精，造成學(xué)生負(fù)擔(dān)過重；選題追求高難度，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；資料成“拐杖”，動(dòng)手不動(dòng)腦；輔助變主導(dǎo)，教材研究少.因此，有必要指導(dǎo)學(xué)生用好教輔至關(guān)重要，可以從以下幾個(gè)方面著手：

（1）根據(jù)我校學(xué)生實(shí)際水平，和同組老師精選精編教輔資料成學(xué)案，提高學(xué)生使用教輔的針對(duì)性；

（2）我們要及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生使用教輔資料的方法，提高學(xué)生使用教輔資料的實(shí)效性.一本好的教輔資料如果使用得當(dāng)，能開拓學(xué)生視野，加深對(duì)知識(shí)方法的理解；

（3）我們要經(jīng)常性指導(dǎo)學(xué)生對(duì)于資料中的疑和難問題，指導(dǎo)學(xué)生做好知識(shí)的歸納總結(jié)，合理布置資料中的作業(yè)，盡量減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，及時(shí)抽查使用情況，以教材為主體，適當(dāng)拓展學(xué)生的思維空間，通過精心加工和指導(dǎo)，最大限度地發(fā)揮教輔資料的作用；

（4）我們要認(rèn)真研究教材，汲取有益內(nèi)容，總結(jié)一般規(guī)律，提煉問題技巧，通過辛勤勞動(dòng)，認(rèn)真?zhèn)湔n，在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生使用教輔資料進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，著力提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力.

四、注重?cái)?shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)

目前，我們學(xué)生有了更多的自主學(xué)習(xí)的空間，那么除了做好必要的作業(yè)和復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)以外，我認(rèn)為學(xué)生在自行閱讀數(shù)學(xué)能力上也要有科學(xué)正確的方法.

1.閱讀數(shù)學(xué)概念 深刻理解

高中數(shù)學(xué)中概念較多，它是顯示中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特有屬性在思維中的反映，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提.為了深刻的理解數(shù)學(xué)中的概念，必須認(rèn)真閱讀教材，仔細(xì)領(lǐng)會(huì)概念的含義.

如：函數(shù)的定義，在教學(xué)函數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生閱讀對(duì)函數(shù)的定義，并希望大家談一談閱讀后的體會(huì)，一部分學(xué)生看了一會(huì)兒就抬起了頭，不知道該看什么，另一部分學(xué)生看著書，不敢抬起頭，不理解其中的含義，總的感覺就是學(xué)生不會(huì)閱讀.這時(shí)我對(duì)學(xué)生提出了更具體的要求，“在定義中找出你認(rèn)為重要的關(guān)鍵詞，并說(shuō)明為什么？”

學(xué)生1：我看“唯一”兩個(gè)字重要，它表示一個(gè)自變量只能有唯一的一個(gè)函數(shù)值

老師：你能舉個(gè)例子，函數(shù)值不唯一嗎？

學(xué)生1：y=±x（老師剛想說(shuō)很好）

學(xué)生2：當(dāng)x=0時(shí)不是唯一的嗎？

學(xué)生1：我還沒說(shuō)完，“任意”兩字也很重要（學(xué)生笑）

老師：確實(shí)“任意”，“唯一”兩字都很重要，它表明對(duì)集合A中任意x，都要在B中有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，還有什么重要的嗎？

學(xué)生3：“非空數(shù)集”，我們討論的x，y都是數(shù).

老師：函數(shù)定義的中心思想是：非空數(shù)集、任意、唯一. 以后我們判斷是否能成為函數(shù)，主要檢查是否符合這八個(gè)字.

2.閱讀課本例題 規(guī)范思路

課本中另一值得閱讀的材料是課本中的例題.課本的例題是對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用說(shuō)明，也是符合規(guī)范解題的樣本，所以閱讀課本例題可以幫助我們規(guī)范思路，規(guī)范表達(dá).書面表達(dá)不規(guī)范是學(xué)生中普遍存在的一個(gè)問題，有的表達(dá)顛三倒四；有的表達(dá)不切要害，解決這個(gè)問題的一條重要途徑是讓學(xué)生感受規(guī)范的表達(dá)，讓學(xué)生自己感悟該寫什么，不該寫什么；明確表達(dá)的科學(xué)性和規(guī)范性，在表達(dá)中進(jìn)一步理解概念.

3.閱讀課本小結(jié) 整理歸納

課本在每章的最后都安排了一個(gè)小結(jié)，它對(duì)本章的結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，對(duì)本章的主要概念進(jìn)行點(diǎn)精，對(duì)重要懂得方法進(jìn)行整理，對(duì)常見的問題進(jìn)行歸納，對(duì)可能的聯(lián)系進(jìn)行思考.而在教學(xué)中常常忽略這個(gè)細(xì)節(jié)，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生閱讀討論回顧，使他們對(duì)本章的知識(shí)有個(gè)清晰的輪廓，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，從本質(zhì)上說(shuō)這是為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀概括能力、主動(dòng)閱讀和探索研究能力，提供了素材和空間.

總之，學(xué)生能力的發(fā)展絕不等同于知識(shí)與技能的獲得，能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法，“學(xué)超于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新，因此，我們?cè)谡n后也是起到一個(gè)引路人的作用，讓學(xué)生探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生盡可能地參與探索活動(dòng)，我們從旁協(xié)助、適當(dāng)指導(dǎo)，可以達(dá)到理想的效果，讓數(shù)學(xué)課堂延伸到更遠(yuǎn)的地方.