車輛貨物約束系統(tǒng)對道路不平度響應(yīng)的仿真

李天鵬，趙 燕，李暢達

(1.武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖北 武漢430070;2.南京工業(yè)大學(xué)機械學(xué)院，江蘇 南京211816)

目前，國內(nèi)大部分貨運車輛采用的仍然是傳統(tǒng)的捆綁工具，而傳統(tǒng)捆綁工具存在張力不夠、耐磨性較差、難以捆緊及易損壞貨物等缺點。為保障貨物安全運輸［1］，應(yīng)逐步廢棄傳統(tǒng)的捆綁工具，采用國際通用的棘輪式車用貨物約束器械(也稱為捆綁器)。但是，到目前為止國內(nèi)關(guān)于約束器械的使用規(guī)范還沒有統(tǒng)一的標準，這阻礙了捆綁器的普及。在制定符合國內(nèi)實際情況的捆綁器使用規(guī)范標準時，首先必須分析貨運車輛在運輸過程中，捆綁器在各種工況下的受力狀況。而道路不平度的激勵是捆綁器受力的一個重要原因，它引起車輛－貨物－約束系統(tǒng)的垂直振動和沖擊，尤其是在路面情況比較差的時候，捆綁器受力很大。當受力大于捆綁器的極限工作載荷時，捆綁器就會失效斷裂，導(dǎo)致貨物散包，由此可能產(chǎn)生嚴重的交通堵塞等次生事故，影響極大。為避免事故發(fā)生，研究車輛貨物約束系統(tǒng)對道路不平度的響應(yīng)是必要的。

1 空間八自由度動力學(xué)模型

汽車貨物捆綁器廣泛應(yīng)用于汽車運輸中，其應(yīng)用如圖1所示。

圖1 汽車貨物約束器的使用圖

實際的汽車是一個無限多自由度弱非線性的復(fù)雜振動系統(tǒng)，要對它進行模擬研究須建立合適的動力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型［2］。在貨車實際行駛過程中，由于左、右輪轍高度不斷變化，導(dǎo)致車身的側(cè)傾運動，為更準確地計算捆綁器的受力狀況，可建立道路－車輛－貨物約束系統(tǒng)的空間八自由度動力學(xué)空間模型。為簡化對問題的分析，作出如下假設(shè):①假設(shè)車身與貨物通過捆綁器完全捆綁在一起，且只考慮運載貨物在垂直方向的振動;②將輪胎看成是一個彈簧，假定輪胎的阻尼為零;③將車身視為具有集中質(zhì)量的剛體，僅考慮車身在垂直方向的受力;④假設(shè)懸架的剛度、阻尼均為常數(shù)，使問題線性化。根據(jù)上述假設(shè)，建立如圖2所示的空間八自由度動力學(xué)空間模型［3］。

圖2 道路－車輛－貨物約束系統(tǒng)的空間八自由度模型

通過圖2的模型，可得到系統(tǒng)的微分方程為:式中:［M］為質(zhì)量參數(shù)矩陣;［C］為阻尼參數(shù)矩陣;［K］為剛度參數(shù)矩陣;［Kt］為輪胎剛度矩陣;{Qj}T=［hVhHhVRhHR］，Qj為四輪路面激勵;{Z}T=［Z1VZ1HZ1VRZ1HRZ2χ φ Z3］，{Z}，{Z·

}，{Z¨}分別為整車的位移、速度和加速度組成的向量。

圖2中:m2為車身質(zhì)量;m1V、m1H分別為前后車輪的簧下質(zhì)量;m3為貨物的質(zhì)量;Jx、Jy分別為簧上質(zhì)量繞其質(zhì)心縱向、橫向軸線的轉(zhuǎn)動慣量;k3為貨物與汽車接觸的剛度;k1V、k1H、k2V、k2H分別為前后輪胎、前后懸架垂直剛度;C3為汽車與貨物接觸的平均阻尼系數(shù);C2V、C2H分別為汽車前后懸架減震器的平均阻尼系數(shù);hV、hH分別為前后輪在垂直方向上的位移激勵;z2、z3分別為車身、貨物在垂直方向上的位移;z1V、z1H、z1VR、z1HR分別為左前輪、左后輪、右前輪、右后輪在垂直方向上的位移;χ、φ分別為車身的側(cè)傾角、俯仰角;l1、l2分別為前輪車軸、后輪車軸到簧上質(zhì)量質(zhì)心的水平距離;l3為包裝件中心到簧上質(zhì)量質(zhì)心的水平距離。

2 四輪路面道路不平度的時域模型及仿真

關(guān)于道路不平度的數(shù)值模擬問題，國內(nèi)外學(xué)者都進行了大量研究。筆者采用了一種常用的方法，即線性濾波白噪聲法。其基本思想是將路面的隨機波動抽象成滿足一定條件的白噪聲，再通過假定系統(tǒng)完成適當變換，從而擬合出道路不平度的時域模型。

假設(shè)汽車勻速行駛，且左右輪轍的特性基本一樣，則可建立四輪路面輸入的時域模型［4］。圖3為C級路面四輪的仿真后時域樣本，從上至下依次是左前輪、右前輪、左后輪、右后輪時域樣本。由圖3可知，前后左右4個車輪所受到的激勵情況基本相同。

利用VB［5］語言編寫道路不平度的界面，同時調(diào)用Matlab［6－7］來計算四輪路面的隨機激勵數(shù)值。其時域計算參數(shù)界面和計算結(jié)果顯示界面分別如圖4和圖5所示。

圖3 C級路面四輪仿真后時域樣本

圖4 VB界面中的四輪時域計算參數(shù)界面

圖5 VB界面中的四輪時域計算結(jié)果顯示界面

運行軟件中，可選擇路面的等級狀況，點擊“計算”，可得到相關(guān)路面的參數(shù)情況，然后輸入一定的車速，點擊“點擊查看四輪時域模型”，軟件將在VB中自動調(diào)用Matlab，由此可得對應(yīng)等級路面的激勵情況，且結(jié)果會在圖形顯示框中顯示。

3 道路不平度對貨物約束系統(tǒng)的計算

將道路－車輛－貨物約束系統(tǒng)的空間八自由度模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型［8］后，在Simulink中采用創(chuàng)建子系統(tǒng)的方式將道路不平度進行封裝，道路不平度作為輸入來激勵貨物約束系統(tǒng)的整個模型，如圖6所示。

圖6 道路－車輛－貨物約束系統(tǒng)的仿真模型

圖7 VB中道路－車輛－貨物約束系統(tǒng)的模型

將道路－車輛－貨物約束系統(tǒng)的仿真模型移植到VB中可得到整個模型圖如圖7所示。圖7中，左邊部分是顯示在 Simulink［9～11］軟件中所建立的道路－車輛－貨物約束系統(tǒng)的模型，中間為兩種捆綁方式(過頂捆綁和直接捆綁)的選擇。在該界面中，選擇不同的路面等級，再輸入一定的車速，同時選擇相應(yīng)的捆綁方法輸入一定的捆綁角度，點擊“點擊計算模型”后，系統(tǒng)會自動計算，從而可以得到對應(yīng)等級路面下車身及貨物的位移響應(yīng)。

對A、C、E這3個等級路面進行分析，假設(shè)車速為v=20 m/s，捆綁器的阻尼、剛度分別為c=1 200 Ns/m，k=100 000 N/m，極限工作載荷為2 000 kg。運算結(jié)果如圖8(a)～圖8(c)所示。

由于負向位移表示車身的底板與貨物間的作用，正向位移表示捆綁器與貨物間的作用，只有正向位移的分析才有意義，因此只需分析正向貨物位移。從單獨的圖來看，貨物的位移最大值都比車身的位移最大值要小，且振動頻率也比車身的振動頻率小;從3個圖對比來看，路面等級越低，貨物與車身的振動位移越大。

圖8(a)中，在A級路面的作用下，貨物的最大振動位移為0.004 5 m，車身的最大振動位移為0.005 4 m，A級路面是公路最好的路面，在該路面下基本上可以忽略路面對捆綁器受力的影響。

圖8(b)中，在C級路面的作用下，貨物的最大振動位移為0.017 9 m，車身的最大振動位移為0.021 4 m，對比于A級路面，最大振動位移增大了差不多4倍，此時捆綁器的受力為:

該路面條件下對應(yīng)的捆綁力為182.65 kg，比捆綁器的極限工作載荷要小得多。故在C級路面下，其對捆綁器受力影響也不大。

圖8(c)中，在E級路面的作用下，貨物的最大振動位移為0.071 6 m，車身的最大振動位移為0.085 7 m，這比前兩種路面條件下的最大振動位移要大得多，此時捆綁器的受力為:

圖8 A、C、E級路面下車身及貨物的位移響應(yīng)

圖9 表示的是在A、C、E級路面情況下貨物的位移曲線。由圖9可知，路面質(zhì)量越差，貨物的振動位移越大，而其位移與捆綁器的受力存在某種關(guān)系，貨物的振動位移越大，則捆綁器的受力也越大。那么在路面差的情況下，如果捆綁器的受力超過其極限工作載荷，就可能造成捆綁失效從而導(dǎo)致事故發(fā)生。

4 結(jié)論

由于道路不平度對車輛行駛過程中的貨物會

圖9 在A、C、E級路面情況下貨物的位移曲線

產(chǎn)生垂直方向上的振動，當振動過大時則可能會造成捆綁失效，導(dǎo)致貨物運輸安全事故的發(fā)生。筆者主要研究了道路不平度對貨物約束系統(tǒng)的受力影響，建立了空間八自由度動力學(xué)模型及四輪路面道路不平度模型并仿真，同時采用VB和Matlab的混合編程進行仿真分析，計算分析了A、C、E級路面激勵情況下捆綁器的受力情況，其結(jié)果可對捆綁器的使用提供一定的指導(dǎo)。

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