數(shù)學(xué)課堂發(fā)散性思維培養(yǎng)的教法實踐探究

王成榮

摘要：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一項重要目標(biāo)，經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散思維的訓(xùn)練，對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有很大的意義。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，要充分依據(jù)學(xué)生的身心特點，采取靈活的教學(xué)方法，進行針對性的思維訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；誘導(dǎo)；鼓勵；情境

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1671-0568（2012）19-0085-02發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異的一種思維方式。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要方式，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題。這對于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握是必要的，但對于數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、心智的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然不夠。在教學(xué)的過程中，教師必須有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一、在誘導(dǎo)樂于求異的心理傾向中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師妥善選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識；對于學(xué)生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學(xué)生真切感受到自己求異成果的價值。對于學(xué)生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下！”的求異思考。事實證明，也只有在這種心理傾向驅(qū)使下，那些相關(guān)的基礎(chǔ)知識的狀態(tài)，才可能以不同的形式進行重組。

二、在誘導(dǎo)變通中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

變通是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。要對問題實行變通——只有在擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現(xiàn)。因此，在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開原有的思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時，教師要善于調(diào)度原型，幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)驗的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想。如對于下面的應(yīng)用題：王師傅做一批零件，8天做了這批零件的2/5，這樣，剩下的工作還要幾天可以完成？學(xué)生一般都能根據(jù)題意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的習(xí)慣解答。此時，教師可作如下誘導(dǎo)：教師誘導(dǎo)性提問學(xué)生求異性解答：①完成這批零件需要多少天？8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件數(shù)是剩下零件數(shù)的幾分之幾？2/5÷（1-2/5）③剩下零件數(shù)是已做零件數(shù)的幾倍？（1-2/5）÷2/5④能從題中數(shù)量間找出相等方程解法關(guān)系嗎？⑤從題中幾種量中能判斷出比例解法比例關(guān)系嗎？

通過這些誘導(dǎo)，能使學(xué)生自覺地從一個思維過程轉(zhuǎn)換到另一個思維過程，逐步形成在題中數(shù)量間自由往返調(diào)節(jié)的變通能力，這對于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是極為有益的。

三、在鼓勵獨創(chuàng)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在分析和解決問題的過程中，學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管小學(xué)生的獨創(chuàng)性從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進。如解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件玩具？”一題時，照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿?wù)有多少件，實際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件，列式為60×7÷6-60（件）。而有一個學(xué)生卻說：“只須60÷6就行了”。他的理由是：“這一天的任務(wù)要在6天內(nèi)完成所以要多做10件?！睆乃幕卮鹬?，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務(wù)（60件）也必須分配在6天內(nèi)完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實際每天比計劃多做的件數(shù)了。毫無疑問，這種獨創(chuàng)性是值得鼓勵的。獨創(chuàng)往往蘊含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的想法，反之，獨創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維由橫向向縱向發(fā)散。

四、在多種形式的訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

解答某個問題后，要求學(xué)生再提出幾個問題并解答，可能提出如下一些問題：甲單獨做，每小時完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。

1．一題多變。對題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數(shù)量關(guān)系。

2．一圖多問。引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

3．一題多議。提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。

4．一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發(fā)散，使知識串聯(lián)、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。

綜上所述，在教學(xué)中要多方面注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。在思維向某一方向發(fā)散的過程中，需要集中思維的配合，嚴(yán)謹?shù)姆治?、合乎邏輯的推理，在發(fā)散的多種途徑、多種方法中，也需要通過比較判斷，獲得一種最簡捷、最科學(xué)的方案與結(jié)果。所以，思維的發(fā)散與集中猶如鳥之雙翼，需要和諧配合，才能使學(xué)生的思維發(fā)展到新的水平。