小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的思想方法

毛萍

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的思想方法，是我們從某些具體數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中抽象概括出來(lái)的，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，對(duì)所有使用的方法和規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，對(duì)于教學(xué)具有普遍的指導(dǎo)意義，是新課程教育環(huán)境中必不可少的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法方面的長(zhǎng)期訓(xùn)練，是改善學(xué)生思維素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要途徑，是能讓學(xué)生受益終身的數(shù)學(xué)思維，值得長(zhǎng)期堅(jiān)持運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；滲透教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671-0568（2012）19-0060-02新課程標(biāo)準(zhǔn)充分強(qiáng)調(diào)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理的理解，這是素質(zhì)教育的關(guān)鍵部分，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要途徑。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有哪些思想方法值得推廣運(yùn)用呢？筆者從自己的教學(xué)和眾多教師的經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)了以下幾點(diǎn)：

1.點(diǎn)線面的思想方法。點(diǎn)線面的思想方法就是從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，用線條或面積的形式來(lái)詮釋這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)將知識(shí)點(diǎn)表達(dá)得更直觀、更簡(jiǎn)潔，讓理解能力還不夠強(qiáng)的小學(xué)生更容易掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。比如出題如下：

春天到了，學(xué)校里組織植樹，一班植樹25棵，二班植樹比一班多13棵，那么，他們一共植樹多少棵呢？對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，就要先找到知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，畫出線條來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，這樣他們就能總結(jié)出，多出的話就加上去，少了的話，就減下去的一種思維模式，答案也更準(zhǔn)確快捷。

2.化解歸納的思想方法?；鈿w納是基本而典型的數(shù)學(xué)思想?；饩褪腔鸀槭臁⒒y為易、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直等，歸納就是從一些簡(jiǎn)單、個(gè)別、特殊的情況中，分析總結(jié)出一般的數(shù)學(xué)規(guī)律或性質(zhì)?；鈿w納是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用的一種思想方法。比如，異分母分樓比較大小時(shí)，要通過(guò)“通分”化歸成同分母分?jǐn)?shù)再比較大??；再比如，在教學(xué)《三角形內(nèi)角和》時(shí)，先由直角三角形、等邊三角形直觀地算出其內(nèi)角和度數(shù)，接下來(lái)再進(jìn)行一系列驗(yàn)證，從而推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出，所有三角形的內(nèi)角和為180度。

3.圈里圈外的思想方法。從幼兒的早期教育開始，教師就會(huì)讓幼兒學(xué)會(huì)分門別類，把一組對(duì)象放在一起進(jìn)行比較，或者討論。就像是畫一個(gè)圈，把這一類型的東西放進(jìn)圈里，其它東西放在圈外，然后有針對(duì)性地進(jìn)行研究。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更是需要這種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，集合概念是通過(guò)畫集合圖的辦法來(lái)滲透的。用圓圈圖（韋恩圖）向?qū)W生直觀地滲透集合概念，讓他們感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)集合。利用圖形間的關(guān)系則可向?qū)W生滲透集合之間的關(guān)系，如長(zhǎng)方形集合包含正方形集合、平行四邊形集合包含長(zhǎng)方形集合、四邊形集合又包含平行四邊行集合等。

4.有限中無(wú)限的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)開始滲透許多無(wú)限的思想方法，比如，自然數(shù)是數(shù)不完的，是無(wú)限多；奇數(shù)、偶數(shù)也是有無(wú)限多個(gè)；同樣，100÷30=3.3333……是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，也是無(wú)限的；而畫一條直線，也是可以無(wú)限延長(zhǎng)的。這一切，都體現(xiàn)了無(wú)限的思想方法，通過(guò)這種無(wú)限的體現(xiàn)，可以引導(dǎo)學(xué)生從近似中認(rèn)識(shí)精確、從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變，這種理解對(duì)學(xué)生而言具有特別重要的意義。

除了這些思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還常用到對(duì)應(yīng)、函數(shù)、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等思想方法，在教學(xué)中滲透和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法，不但能增加學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和主動(dòng)性，還能啟發(fā)他們的思維，開拓?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧。那么，要如何做才能在教學(xué)中滲透和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法呢？不妨和筆者一起來(lái)探討。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透

在筆者小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾年時(shí)間里，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和落實(shí)主要分為三部分：課前，課中，課后。課前挖掘，課中運(yùn)用，課后強(qiáng)化。筆者認(rèn)為，這三者密不可分，缺一不可。

1.課前深入挖掘數(shù)學(xué)資源。作為教師，在使用課本教材時(shí)，會(huì)有意識(shí)地制定一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，然后再?gòu)慕虒W(xué)目標(biāo)出發(fā)，設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程和步驟，從而有效地落實(shí)這些數(shù)學(xué)的思想方法。這就要求教師在課前要有意識(shí)地對(duì)教材進(jìn)行深挖掘、細(xì)分析，找到隱性的教學(xué)資源，用化解歸納、無(wú)限等數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)滲透，從而讓學(xué)生更具體地感知知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解，從而自覺(jué)地進(jìn)行分類，讓數(shù)學(xué)思想方法順其自然地一一體現(xiàn)。

2.課堂運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。課前進(jìn)行了深挖掘，在課堂上，教師就會(huì)引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合一些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這一過(guò)程就是數(shù)學(xué)思想方法的滲透和落實(shí)。學(xué)生在這種潛移默化中理解、學(xué)習(xí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，逐步形成有效的數(shù)學(xué)思維方式，受益終身。

滲透和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的形式有很多種，比如情境模擬，小剛從學(xué)校到圖書城，然后回到家，家、學(xué)校、圖書城就形成一個(gè)三角形，要比較哪邊的距離最遠(yuǎn)，哪邊的距離最近，就可以按比例畫出相應(yīng)的圖形，滲透了點(diǎn)線面的思想方法，然后再進(jìn)行分析，這樣就讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——操作——猜想——驗(yàn)證”的教學(xué)過(guò)程，滲透了化解歸納的思想方法。

3.課后反思、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法。除了在課堂上滲透運(yùn)用外，課后還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和理解，為什么會(huì)用這種的思想方法？其他思想方法是不是更有效？這樣不斷進(jìn)行訓(xùn)練，才能讓學(xué)生更清晰地理解這些思想方法，進(jìn)一步強(qiáng)化這些思想方法，完成教學(xué)上的思想方法滲透和積累，從而讓學(xué)生能更加熟練地進(jìn)行運(yùn)用。思想方法的運(yùn)用不是一次性的，而要反復(fù)訓(xùn)練，長(zhǎng)期積累，所以課后的引導(dǎo)和學(xué)習(xí)尤其重要，教學(xué)中要對(duì)此進(jìn)行一些抽查和實(shí)踐，讓學(xué)生將這些思想方法進(jìn)一步吸收消化，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總而言之，數(shù)學(xué)思想方法相對(duì)數(shù)學(xué)的具體知識(shí)點(diǎn)，更具有抽象性和概括性，要在教學(xué)中反復(fù)、長(zhǎng)期地滲透，才能取得良好的教學(xué)效果。同時(shí)，教師還要根據(jù)教材的特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)知識(shí)中所包含的數(shù)學(xué)思想方法清晰化，簡(jiǎn)潔化，課后有針對(duì)性地布置習(xí)題，加強(qiáng)運(yùn)用，這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持，就能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，獲得最佳的學(xué)習(xí)成績(jī)。