我國國際儲備資產(chǎn)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)研究——基于時變Copula及VaR的投資組合模型分析

楊 楠，邱麗穎

（上海財經(jīng)大學 統(tǒng)計與管理學院，上海200433）

一、引言與文獻回顧

自20世紀70年代以來，黃金在國際儲備中的地位被主權(quán)貨幣所取代。但近年美元匯率大幅下挫，黃金價格持續(xù)高漲，以美元為主要儲備形式的國家面臨嚴重的資產(chǎn)縮水，提高黃金儲備規(guī)模引起了廣泛關注。對于我國而言，2011年5月國際儲備①已達232 020.69億元人民幣，其中96.37%為外匯儲備，而美元占據(jù)70%。與同一時點上美國、德國、法國和意大利的黃金儲備占其國際儲備的比例分別達到78.9%、71.5%、72.6%和66.5%相比，我國持有的1 054噸黃金儲備只占國際儲備資產(chǎn)的1.6%，在美元下跌、金價上漲的形勢下，國際儲備資產(chǎn)價值損失嚴重，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)亟待調(diào)整。

國際儲備資產(chǎn)管理是中央銀行宏觀經(jīng)濟管理的重要內(nèi)容，其結(jié)構(gòu)體系是否合理關系到一國的金融穩(wěn)定，由此備受各國政府和國際金融組織的普遍重視。對于該結(jié)構(gòu)體系的研究，西方理論界比較有代表性的模型有Markowitz（1952）的資產(chǎn)組合模型、Heller和 Knight（1978）模型以及Dooly（1981）模型等。其中，資產(chǎn)組合理論強調(diào)資產(chǎn)收益與風險在安排儲備資產(chǎn)結(jié)構(gòu)中的作用，更受到廣泛的重視與研究應用。但是目前將其應用于討論外匯幣種結(jié)構(gòu)的較多見，研究包含黃金在內(nèi)的儲備資產(chǎn)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)還不多見。由于黃金兼具貨幣與商品雙重屬性，它與外匯之間的相關關系比外匯不同幣種間的相關關系要復雜，刻畫起來更有難度，對此還需要深入分析。近年關于黃金儲備的價值和占比問題，國內(nèi)外學者的研究主要圍繞如下論題展開：黃金是否具有穩(wěn)定的保值增值功能？黃金在一國的國際儲備資產(chǎn)中應占據(jù)多少比例？

學者們普遍認為，黃金可以作為一種有效資產(chǎn)加入投資組合以實現(xiàn)保值增值。如Colin（2003）發(fā)現(xiàn)黃金的投資收益率與主要的宏觀經(jīng)濟變量不具有顯著相關性，從而可以作為有效資產(chǎn)來多元化投資組合。Forrest、Terence和Geoffrey（2004）通過探討黃金與美元對日元、英鎊、馬克和法郎匯率變動的關系，證明了黃金是良好的抵御貨幣貶值風險的對沖工具。Rhona（2007）對比了21種期貨商品在2005－2007年間的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)黃金是最具信賴度的商品。

對于黃金在國際儲備資產(chǎn)中的理想規(guī)模與占比，學者做了大量研究。David和Wainwright等（2005）通過對比貴金屬與抗通脹債券發(fā)現(xiàn)，用黃金來衡量和對沖通脹風險的效果更佳，并建議投資組合由18%的黃金和82%的債券組成。Natalle（2009）認為中國、印度等新興市場國家的黃金儲備過低，若亞洲央行通過出售外匯增加1%的黃金儲備，則需購買1 000噸左右的黃金。趙志良（2006）建立了黃金儲備適度規(guī)模測算模型，計算得出中國目前較為合理的黃金儲備總量應在3 000噸以上。張旭（2006）以全球黃金儲備總量排名前十國家的數(shù)據(jù)為基礎，利用回歸模型分析得出黃金儲備占外匯儲備較為合適的水平為40%－50%。

無論是經(jīng)濟繁榮期還是衰退期，黃金都顯示出價值上的持久耐力。周潔卿（2007）、劉辰君（2009）和周中明（2011）的研究都認為當前我國應增加黃金儲備，但是黃金占比應提高多少，目前并沒有一個基于理論與數(shù)據(jù)分析的明確結(jié)論。本文認為，隨著國際金融市場沖擊力量的出現(xiàn)和各國央行宏觀經(jīng)濟政策的不斷調(diào)整，國際儲備資產(chǎn)的風險相關結(jié)構(gòu)動態(tài)性逐漸增強，黃金的雙重屬性使它與外匯資產(chǎn)間具有更為復雜的相關關系，現(xiàn)有方法在準確刻畫這種動態(tài)關系演變上仍有局限?；诖耍疚脑O計使用時變Copula方法來加以解決，該方法能有效捕捉風險相關性的非線性動態(tài)特征，在刻畫風險之間的相關性、聯(lián)動性和傳染性并測量集成風險方面有著廣泛的前景。本文基于時變Copula計算組合資產(chǎn)VaR值，建立國際儲備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，通過外生參數(shù)和效用函數(shù)形式討論確定我國國際儲備的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

二、基于時變Copula及VaR的最優(yōu)投資組合模型設計

（一）研究設計

國際儲備由外匯、黃金、IMF頭寸（GDR）及特別提款權(quán)（SDR）組成。從世界范圍看，GDR和SDR約占3%，而由于國際貨幣制度的約束，GDR很難自主增加，SDR作為賬面資產(chǎn)雖然可以通過清算在成員國家間劃轉(zhuǎn)，但總量有限且交易不活躍。因而，本文以我國當前國際儲備中最主要的兩種資產(chǎn)——黃金和美元作為構(gòu)建投資組合的要素，從收益與風險兩個維度構(gòu)建資產(chǎn)評估變量和效用函數(shù)，并求解使效用最大化的黃金占比。由于兩者的收益、風險以及相關關系均可能隨時間變化，本文采用時變Copula－GARCH模型，即利用GARCH模型估計單個資產(chǎn)收益率的邊緣分布及VaR值，選取適當?shù)腃opula函數(shù)來描述兩種資產(chǎn)之間的動態(tài)相依關系，利用Monte Carlo模擬計算組合資產(chǎn)的VaR值，代入效用函數(shù)，最終求得黃金最優(yōu)占比。

（二）評估變量選擇與效用函數(shù)構(gòu)建

本文以累積回報現(xiàn)值和累積最大損失值來分別衡量收益與風險。對于i＝1，2且t＝1，2，…，T，令ri，t表示t時刻資產(chǎn)i的對數(shù)收益率，Ci和Li分別表示資產(chǎn)i的累積回報現(xiàn)值和累積最大損失值，定義如下：

其中，R為貼現(xiàn)率，本文使用一年期美元存款利率，VaRi，t為在一定置信水平下資產(chǎn)i在t時刻的最大損失，示性函數(shù)為：

基于回報現(xiàn)值C和最大損失值L，構(gòu)造如下柯布－道格拉斯型效用函數(shù)：

其中，λ為外生參數(shù)，表示U對C的彈性；－（1－λ）為U對L的彈性，含義為最大損失值增加1%，效用減少（1－λ）%。

（三）動態(tài)相關性的Copula刻畫與參數(shù)估計

本文使用Copula函數(shù)（Sklar，1959；Nelsen，1998）將二元資產(chǎn)的分布函數(shù)與其邊緣分布連接起來。為了捕捉到當極值事件發(fā)生時尾部相關性可能增強的特征，我們使用T－Copula進行分析，其分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為：

在估計（5）式和（6）式中的參數(shù)時，本文使用邊緣推斷法（IFM），②分兩步進行：

第一步，用極大似然法估計邊緣分布Fn（·）的參數(shù)vn（n＝1，2）：

第二步，估計Copula函數(shù)的參數(shù)α：

（四）時變Copula模型與VaR計算

本文通過給出Copula函數(shù)相關系數(shù)的演化方程來刻畫變量間的動態(tài)相關關系。Patton（2001）最早根據(jù)Hansen（1994）自回歸條件分布模型的思想，對正態(tài)Copula的相關參數(shù)給出過估計，并于2006年提出對稱Joe－Copula模型等。Goorbergh、Genest和Werker（2003）提出由秩相關系數(shù)的演化過程來確定演化方程，Bartram、Taylor和Wang（2007）采用包含自相關和歷史項之差的絕對值的演化方程。Dean（2006）把時變Copula和VaR結(jié)合，運用Monte Carlo方法，估計由SP500、Dax和Nikkei225等組成的投資組合的VaR值。本文結(jié)合Dean（2006）和Patton（2006）提出的模型，假定T－Copula自由度不變，建立用于估計二元序列的時變T－Copula函數(shù)參數(shù)的演進方程：

其中，ωT、βT和αT為待估參數(shù)，T－1（·；v）是自由度為v的T分布函數(shù)的逆函數(shù)，為修正的logistic函數(shù)。

對于組合資產(chǎn)，假定隨機變量x和y分別代表兩種資產(chǎn)的損益，邊緣分布分別為F（x）和G（y），具有Copula函數(shù)C（F（x），G（y）），則投資組合超過一定閾值r的概率及相應的風險測度VaR（韋艷華和張世英，2008）為：

其中，w代表x在投資組合中的權(quán)重，r為閾值，與置信度1－α一一對應。P｛wx＋（1－w）y≤VaRα｝＝1－α，其中VaRα表示1－α置信度下的VaR值。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)說明與探索性分析

本文選取2001年1月3日至2011年5月3日間的美元指數(shù)（Nominal Major Currencies Dollar Index）和黃金價格（London PM fix）的周數(shù)據(jù)，③數(shù)據(jù)來源于美聯(lián)儲網(wǎng)站與世界黃金協(xié)會網(wǎng)站。記美元指數(shù)為DIt，黃金價格為GPt，取對數(shù)收益率為分析對象。計算使用R語言實現(xiàn)。

經(jīng)描述性統(tǒng)計分析，Ln（DIt）和Ln（GPt）的峰度分別為5.78和5.03，偏度分別為－0.15和－0.46，表明二者均具有尖峰厚尾和左偏形態(tài)。二者的JB統(tǒng)計值分別為172.45和109.54，均大于臨界值，說明兩序列都不服從正態(tài)分布。采用ADF檢驗對Ln（DIt）和Ln（GPt）的平穩(wěn)性進行探討，結(jié)果表明兩序列均是平穩(wěn)的。計算滯后15階的自相關函數(shù)與偏自相關函數(shù)，結(jié)合比較AIC與SC準則，最終確定Ln（DIt）的均值方程為 ARMA（1，1），Ln（GPt）的均值方程為樣本均值加一個隨機擾動項。對均值方程擬合后的殘差進行ARCHLM檢驗，結(jié)果顯示兩收益率序列的F統(tǒng)計值和LM統(tǒng)計值的p值都為0，表明存在顯著的異方差效應，故可利用GARCH族模型來擬合數(shù)據(jù)。

（二）邊緣分布模型的參數(shù)估計與單個資產(chǎn)VaR值

對｛Ln（DIt）｝Tt＝1和｛Ln（GPt）｝Tt＝1兩列數(shù)據(jù)分別在正態(tài)分布和t分布假設下進行數(shù)據(jù)的模型擬合。實際應用中只用到低階的GARCH族模型。本文取GARCH（1，1）對數(shù)據(jù)進行擬合。參數(shù)估計結(jié)果見表1。

表1 邊緣分布模型的參數(shù)估計和檢驗

這里K－S檢驗的零假設為“變換后的序列服從（0，1）均勻分布”，表中K－S統(tǒng)計值及其概率值表明對各序列均無法拒絕零假設，④說明以上模型都可以較好地描述美元指數(shù)和黃金價格的條件邊緣分布。K－S統(tǒng)計值的概率值越高，樣本對模型的接受概率越高。對比正態(tài)分布和t分布假設下的K－S概率值可以發(fā)現(xiàn)，GARCH（1，1）－t模型對美元指數(shù)和黃金價格的擬合效果優(yōu)于GARCH（1，1）－n，與之前的正態(tài)性檢驗結(jié)果相對應，即收益率具有尖峰厚尾的特征，正態(tài)分布的假定并不適用。因此，選擇GARCH（1，1）－t作為邊緣分布模型。

在對美元和黃金收益率數(shù)據(jù)分別進行擬合后得到標準化殘差序列，進行ARCH－LM檢驗，F(xiàn)統(tǒng)計值和LM統(tǒng)計值的p值都很大，說明已不存在異方差效應，模型擬合效果非常好。根據(jù)模型使用收益率序列條件均值與條件方差的1步向前預測值，求解t分布的相應分位數(shù)點，分別得到兩序列在t時刻的VaR值，對此VaR序列進行Kupiec檢驗，結(jié)果表明預測效果較好。

（三）時變Copula模型參數(shù)估計結(jié)果及組合資產(chǎn)的VaR值

1.Copula模型參數(shù)估計結(jié)果?；冢?）式來描述二元T－Copula函數(shù)時變的相關系數(shù)ρt，使用Patton（2006）的算法進行估計，結(jié)果見表2，對數(shù)似然值為－97.6856。其動態(tài)演化過程見圖1，可以看到，2007年次貸危機后美元指數(shù)與黃金價格之間的負相關性達到最大，說明黃金在危機爆發(fā)時是非常有效的避險資產(chǎn)，因此對二者進行資產(chǎn)組合非常必要。

表2 時變Copula模型參數(shù)估計

圖1 T-Copula時變相關系數(shù)動態(tài)演化

2.組合資產(chǎn)的VaR計算。組合資產(chǎn)VaR的解析式很難求出，本文借鑒Dean（2006）的方法，通過Monte Carlo模擬得到相應的分位點，主要步驟為：

（1）考慮包含兩種資產(chǎn)x和y的投資組合z在t－1時刻的收益：

其中，xt－1和yt－1分別表示兩種資產(chǎn)在t－1時刻的收益，w表示x的權(quán)重。

（2）對每種資產(chǎn)在［t－1，t］內(nèi)做500次 Monte Carlo模擬，模擬服從Ct（·）的一個隨機向量（uj，x，uj，y）′，此處產(chǎn)生二維時變 T－Copula的隨機變量。⑤

（3）采用T分布，通過邊緣分布的逆函數(shù)得到資產(chǎn)對數(shù)收益率的殘差序列有：

（4）通過GARCH模型中預測的方差和均值，得到兩資產(chǎn)的收益率序列：

（5）重復以上過程j＝500次，重新計算投資組合在t時刻的收益：

（6）根據(jù)分位數(shù)即可得到95%水平下的VaRt。

根據(jù)估計出的時變相關系數(shù)和以上算法，對不同的資產(chǎn)權(quán)重w分別進行500次Monte Carlo模擬，設定w初始值為0.01，精度也為0.01，從而可以得到不同資產(chǎn)權(quán)重下組合資產(chǎn)在95%置信水平下的VaR值。圖2是黃金占比w為20%時組合資產(chǎn)的VaR值序列：VaR序列恰好托住組合資產(chǎn)序列的下緣，且將穿透總次數(shù)代入Kupiec檢驗證實了預測效果較有效。重復同樣步驟，考察其他黃金權(quán)重，如50%、80%等，也取得了較有效的結(jié)果。

圖2 黃金占比w為20%時組合資產(chǎn)的VaR值

（四）黃金儲備的最優(yōu)占比

1.單個資產(chǎn)的收益與風險。根據(jù)（1）式和（2）式計算得到黃金的回報現(xiàn)值為0.8503，最大損失值為10.2437，美元回報現(xiàn)值為－0.2026，最大損失值為5.0445，說明黃金的收益高于美元，但美元的風險低于黃金。因此，構(gòu)建資產(chǎn)組合是可行的。

2.資產(chǎn)組合最優(yōu)比例。通過以下步驟進行：（1）設定外生參數(shù)λ。不失一般性，設λ＝0.3。（2）設定w1的初始值。本文取為0.01，可得到組合資產(chǎn)的收益率rz，t和在險價值VaRz，t。（3）將rz，t與VaRz，t分別代入（1）式和（2）式，可得組合資產(chǎn)的回報現(xiàn)值與最大損失值，再根據(jù)式（4）得到w1＝1%時的效用值。（4）設定w1的計算精度，這里使用0.01。在［0，1］范圍內(nèi)不斷調(diào)整w1值，找到使效用函數(shù)U達到最大的w1，即黃金的最優(yōu)占比，記為w＊1，對應的組合為最優(yōu)資產(chǎn)組合。

計算求出黃金的最優(yōu)占比w＊1為0.55，對應最大效用值為0.1965，即黃金應在國際儲備資產(chǎn)中占55%（見圖3）。此時，最優(yōu)組合資產(chǎn)的回報現(xiàn)值為0.3672，最大損失值為6.9870。對比單個資產(chǎn)的收益與風險，可以看到最優(yōu)資產(chǎn)組合的回報現(xiàn)值和最大損失值都介于之間，從而起到了降低風險的作用。

（五）外生參數(shù)和效用函數(shù)形式的討論

圖3 當λ＝0.3不斷調(diào)整w1時效用的變化

1.外生參數(shù)λ的討論。模型中λ是組合資產(chǎn)的效用U對回報現(xiàn)值C的彈性，即回報現(xiàn)值增加1%，效用增加λ%。在不同的λ下計算組合資產(chǎn)中黃金的最優(yōu)占比，在一定精度下（本文取0.01）可以得到二者的一一對應關系（見表3）。當λ＞0.5時，λ／（1－λ）＞1，即為了增加1%的回報現(xiàn)值，需要計提的最大損失風險準備大于其自身持有資產(chǎn)，此風險偏好與實際不相符，因此只考慮λ≤0.5的情況。隨著λ的增大，w＊1不斷增大。也即，效用對于回報現(xiàn)值的彈性越大，需要計提的風險準備越大，黃金所占的比例應越高。w＊1最小為0.23，即在任何合理的風險偏好下，黃金的比例至少應為23%。

表3 不同的外生參數(shù)λ下組合資產(chǎn)中黃金的最優(yōu)占比

2.效用函數(shù)形式的討論。不同的經(jīng)濟學模型假設可以構(gòu)造不同形式的效用函數(shù)。投資者對于風險有偏好、中立和厭惡三種取向，而風險偏好型不符合各國央行對于國際儲備資產(chǎn)管理的原則。因而，除了上文的風險厭惡型的柯布—道格拉斯效用函數(shù)外，這里再討論風險中立型的簡單線性效用函數(shù)。該效用函數(shù)假設回報現(xiàn)值與最大損失值之間有穩(wěn)定的伴生關系，形式為：

該效用函數(shù)對回報現(xiàn)值和最大損失值的彈性分別為λ和－（1－λ），這與柯布—道格拉斯效用函數(shù)相同。重復上面求解最優(yōu)占比的4個步驟，求出基于線性效用函數(shù)的最優(yōu)黃金占比。當外生參數(shù)λ＝0.3時，可求得最優(yōu)比例為24%，即黃金在國際儲備中的最優(yōu)比例為24%。最優(yōu)組合資產(chǎn)的回報現(xiàn)值C為0.0382，最大損失值L為5.0816，也都介于黃金和美元之間（此時黃金和美元的回報現(xiàn)值分別為0.8503和0.0383，最大損失值分別為10.2437和5.0445），起到了很好的降低風險作用。

同樣，不斷調(diào)整外生參數(shù)λ，只考慮λ≤0.5的情況，計算組合資產(chǎn)中黃金的最優(yōu)占比，結(jié)果見表4。在線性效用函數(shù)下，λ從0.01逐漸增加到0.5，w＊1始終保持在22%－25%之間，而中國目前的1.6%遠低于這個范圍。

表4 線性效用函數(shù)不同的外生參數(shù)λ下組合資產(chǎn)中黃金的最優(yōu)占比

對比兩種效用函數(shù)可以看出，無論是基于非線性效用函數(shù)還是線性效用函數(shù)，求得的最優(yōu)黃金占比都遠高于中國目前國際儲備中的黃金占比。因而得出結(jié)論——從保證國際儲備資產(chǎn)收益和降低國際儲備資產(chǎn)損失風險的角度來說，中國國際儲備中黃金占比應在23%以上。若要達到此占比，則黃金與外匯儲備均需要適時進行動態(tài)調(diào)整。在當前國內(nèi)外復雜形勢下，應秉持適時適度原則，逐步削減超額外匯儲備，小規(guī)模穩(wěn)步增持黃金儲備。

四、不同類型國家黃金儲備的收益與風險分析

（一）收益與風險的特征與動態(tài)趨勢分析

在目前世界上官方黃金儲備絕對量排名前20位的國家和組織中，本文按照黃金儲備占比的不同選取14個代表性國家，從持有黃金儲備的收益與風險角度進行靜態(tài)分析（見圖4），計算各國從2001年年初至2011年5月的回報現(xiàn)值C與最大損失值L，將這些點繪制在一張二維圖上（以C＝0和L＝4進行象限劃分）?？梢园l(fā)現(xiàn)：位于第I象限的美國、法國、德國、意大利和奧地利有高收益、高風險的特征，其持有黃金儲備的比例很高，都大于50%；位于第II象限的印度、俄羅斯、中國和巴西有低收益、高風險的特征，其黃金儲備占比都非常低，小于5%；第III象限對應于低風險、低收益的保守投資保值特征，樣本國家中沒有位于該象限的；位于第IV象限的比利時、瑞士、委內(nèi)瑞拉、歐洲央行和英國有較高的收益、較低的風險，其所持黃金儲備占比較高，基本在15%－50%之間。

在Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ象限中分別選取兩個代表性國家，基于（1）式和（2）式，以每年年末作為期末點Ti（i＝1，2，…，10），分別計算六個國家或地區(qū)從2001年年初至每個期末點Ti的回報現(xiàn)值Ci，j和最大損失值Li，j（下標j表示國家），并連結(jié)繪制成走勢圖（見圖5）?？梢园l(fā)現(xiàn)，黃金占比不同，收益與風險的變化趨勢顯著不同。黃金占比很高的國家（美國和德國）向著收益和風險都逐漸增大的方向迅速發(fā)展，而且收益與風險基本同比例增加；黃金占比適中的國家或地區(qū)（歐洲央行和英國）風險在逐漸增大，但增速與美國和德國相比要緩和一些，收益則有一個回轉(zhuǎn)趨勢，即從正收益減小至負收益后又逐漸向正收益方向增大；黃金占比很低的國家（印度和中國）收益在逐漸減小，但風險卻在逐漸增大。相比而言，黃金占比很低的國家（印度和中國）屬于最糟糕的情況。

圖4 各國回報現(xiàn)值和最大損失值靜態(tài)比較

圖5 黃金占比影響收益與風險的動態(tài)闡釋

（二）黃金儲備占比的分類分析

將黃金儲備占比與各國收益和風險的動態(tài)變化進行總結(jié)（見表5）?？梢园l(fā)現(xiàn)：首先，發(fā)達國家的黃金儲備所占比重遠遠高于發(fā)展中國家，發(fā)達國家的國際儲備構(gòu)成相對偏重于黃金，而發(fā)展中國家的國際儲備構(gòu)成則相對偏重于外匯；其次，黃金儲備的占比范圍對收益與風險的變化趨勢有直接影響：

（1）第a類國家，黃金占比在50%－80%之間，大多為早期即持有大量黃金儲備的發(fā)達國家，且在亞洲金融危機后大多有增持行為，如德國、法國和意大利分別增持黃金841噸、637噸和519噸。這些國家的中央銀行注重通過有效的貨幣政策實現(xiàn)各項宏觀經(jīng)濟目標，而且其國民收入已達較高水平，借助儲備資產(chǎn)的結(jié)構(gòu)管理獲取收益的動機并不強烈，其最為看重的是儲備資產(chǎn)的安全性。

（2）第b類國家，黃金占比在15%－50%之間，大多為早期持有大量黃金儲備，但近年有減持的國家。它們大多為順應黃金非貨幣化的歷史潮流，拋出不可生息的黃金，換取可生息的外匯資產(chǎn)，增強其儲備資產(chǎn)的盈利性和流動性。但是其減持黃金僅僅是調(diào)整儲備結(jié)構(gòu)，并非否認黃金作為國際儲備資產(chǎn)和部分國際貨幣的性質(zhì)。尤其歐洲聯(lián)盟規(guī)定其成員國黃金儲備應占總儲備的15%，即使這些國家出售多余的黃金儲備，其占比也不會低于15%。

（3）第c類國家，黃金占比非常低，在5%以下，為以金磚四國為代表的新興發(fā)展中國家。由于國民收入較低，更為看重持有外匯儲備的生息。另外，發(fā)展中國家的低收入使其無力保持較高的國際儲備水平，而且對國際儲備的流動性有更高的要求，所以還普遍具有較低的黃金儲備和較高的外匯儲備。

表5 黃金儲備占比與各國收益和風險動態(tài)變化特點

通過上述分析可以看到，我國目前位于c類區(qū)間，持有的黃金儲備在國際儲備中占比過低，造成了較大的儲備資產(chǎn)損失，并面臨很大風險。以實際數(shù)據(jù)推算，2005年7月21日匯改時金價為422.15美元／盎司，美元／人民幣匯率為8.27，而2011年5月30日，金價為1540.4美元／盎司，美元／人民幣匯率為6.50。以本文研究結(jié)果的黃金占比23%和實際的1.6%進行對比，我國近期持有的價值總額為207 436.55億元人民幣的儲備資產(chǎn)（依據(jù)2010年末我國黃金與外匯資產(chǎn)價值總額計算），經(jīng)歷匯改以來的美元貶值和金價上漲后，僅由黃金占比差異造成縮水92 425.66億元人民幣，人均7 109.66元人民幣，差異非常顯著。隨著未來中國經(jīng)濟的發(fā)展，提升黃金儲備至23%以上，相當于b類國家或地區(qū)的區(qū)間，從經(jīng)濟發(fā)展的狀況看也具有一定的合理性，有利于減少我國經(jīng)濟對外匯儲備的依賴，增強抵御貨幣金融沖擊的能力。

五、結(jié) 語

在美元持續(xù)貶值和國際金價飆升的背景下，我國的國際儲備中黃金占比僅為1.6%的結(jié)構(gòu)亟待調(diào)整。本文研究為這種戰(zhàn)略性轉(zhuǎn)型提供了可供參考的理論與實證依據(jù)。本文構(gòu)建組合資產(chǎn)的效用評估函數(shù)，使用T－Copula模型和Monte Carlo模擬來刻畫黃金與美元資產(chǎn)的動態(tài)相依關系，計算組合資產(chǎn)的在險價值，通過極大化效用函數(shù)求解黃金在國際儲備資產(chǎn)中的最優(yōu)占比。在對外生參數(shù)和效用函數(shù)形式進行討論后得出最優(yōu)占比至少為23%。本文進一步對多個國家儲備資產(chǎn)收益與風險變化進行動態(tài)和靜態(tài)比較，發(fā)現(xiàn)不同類別的演化路徑，而以金磚四國為代表的類別因黃金儲備過低而正處于收益遞減、風險增大的狀態(tài)中。這說明我國亟須調(diào)整儲備結(jié)構(gòu)，加大黃金儲備至優(yōu)化區(qū)間。

注釋：

①國際儲備（International Reserve）指的是一國貨幣當局隨時可利用并控制的外部資產(chǎn)（IMF，2009）。

②邊緣推斷法又稱為兩階段極大似然法，可以較大程度地簡化Copula的參數(shù)估計過程。

③考慮到一個國家的黃金儲備最短調(diào)控周期至少為一周，并為了避免價格波動的“周末效應”，兩列數(shù)據(jù)均取每周三的數(shù)值，共有539期。缺失值用相鄰兩期的平均值來補足。

④表中K－S統(tǒng)計值及其概率值是根據(jù)估計得到的條件邊緣分布，對原序列殘差做概率積分變換，再運用K－S檢驗方法，檢驗變換后的序列是否服從（0，1）均勻分布得到的。

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